安徽省安慶二、七中2019-2020學(xué)年開(kāi)學(xué)摸底考試高三理科數(shù)學(xué)(word)

1、安徽省安慶二、七中 2019-2020 學(xué)年開(kāi)學(xué)摸底考試（word）高 三 理 科 數(shù) 學(xué)滿(mǎn)分：150 分 考試時(shí)間：120 分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。 2、選擇題必須使用 2b 鉛筆填涂，非選擇題必須使用 0.5 毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字跡 工整，筆跡清晰。3、 請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙， 試題卷上的答題無(wú)效。4、 作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須使用黑色字跡的簽字筆描黑。5、 保持答題卡卡面清潔，不要折疊、不要弄破，不準(zhǔn)使用涂改液，修正帶、刮紙刀。6、 考試結(jié)束后，將本

2、試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本題共12 小題，每小題 5 分，滿(mǎn)分 60 分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有 一項(xiàng)是符合題目要求的.）1、已知集合a =x|-1x b cb、b a cc、a c bd、c a b9、將函數(shù)y =3sin(2 x +j)(j0)的圖象c上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)壓縮到原來(lái)的一半，縱坐標(biāo)不變得到曲線(xiàn)c1，再將曲線(xiàn)c1向右平移p4個(gè)單位得到曲線(xiàn)c2，若曲線(xiàn)c2關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，則 j 的最小值為（ ）a、p p p 3pb、 c、 d、6 4 2 210、若正實(shí)數(shù)x, y滿(mǎn)足x +2 y +xy -8 =0，則x +2 y的最小值為（ ）a、4( 5 +1)b、4( 5 -

3、1)c、2 d 、411、設(shè)a, b是非零實(shí)數(shù)，且滿(mǎn)足( a sinp p 10p p p 10p +b cos ) cos =( a cos -b sin ) sin7 7 21 7 7 21，b則aa、=（ ）33b、1 c 、3d、212 、已知函數(shù)f ( x)( x r )滿(mǎn)足f ( -x) =-2-f ( x )，若函數(shù)y =-x +1x與y = f ( x)圖象的交點(diǎn)為( x , y ), ( x , y ), 1 1 2 2，(x , y ) 100 100，則交點(diǎn)的所有橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)之和為（ ）a、200 b 、50 c、-70 d、-1002019-2020 學(xué)年開(kāi)學(xué)摸底考試

4、高三理科數(shù)學(xué)二、填空題（本題共 4 小題，每小題 5 分，滿(mǎn)分 20 分）13、某 5 組數(shù)據(jù)（每組 4 個(gè)數(shù)據(jù)）的平均值分別為 75，81，85，89，95，則這 20 個(gè)數(shù)據(jù)的 平均值為_(kāi).14、已知 x, y 滿(mǎn)足約束條件 x -y 04 x +y 9 ，則 2 x +y x +y 3的最大值為_(kāi).15、已知函數(shù)f ( x) =x2-4 x -4 ，若 f ( x) 1 在區(qū)間 ( m -1,-2m )上恒成立，則實(shí)數(shù) m 的取值范圍是_.16、數(shù)列1, x,1, x , x,1, x , x, x ,1, x, x , x, x ,1, x, ,其中在第 n 個(gè) 1 與第 n +1個(gè)

5、1 之間插入 n 個(gè)x，若該數(shù)列的前 2020 項(xiàng)的和為 7891，則x =_.三、解答題（本題共 6 題，滿(mǎn)分 70 分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、解答過(guò)程或演算步驟.） 17、（本小題滿(mǎn)分 10 分）為了調(diào)查國(guó)企員工對(duì)新個(gè)稅法的滿(mǎn)意程度，研究人員在 a 地各個(gè)國(guó)企中隨機(jī)抽取了 1000 名員工進(jìn)行調(diào)查，并將滿(mǎn)意程度以分?jǐn)?shù)的形式統(tǒng)計(jì)成如下的頻率分布表，其中a =4b （計(jì)算結(jié)果保留兩位小數(shù)）.分?jǐn)?shù)頻率50,60)0.0860,70)a70,80)0.3580,90)0.2790,100b（1） 試估計(jì)被調(diào)查的員工的滿(mǎn)意程度的中位數(shù)；（2） 若把每組的組中值作為該組的滿(mǎn)意程度，試估計(jì)被調(diào)查的員工的滿(mǎn)

6、意程度的平均數(shù).2019-2020 學(xué)年開(kāi)學(xué)摸底考試高三理科數(shù)學(xué)18、（本小題滿(mǎn)分 12 分）設(shè)數(shù)列a的前 nn項(xiàng)和sn滿(mǎn)足2 s =3a -1n n.（1）求數(shù)列a的通項(xiàng)公式； n （2）求數(shù)列 an +1s sn n +1的前 n 項(xiàng)和.19、（本小題滿(mǎn)分 12 分）在 三 角 形abc中 ， 已 知 角a, b, c的 對(duì) 邊 分 別 為a, b, c， 且a s i an+c s i cn-a s i cn =b s i bn.（1）求角b的大??；（2）設(shè)三角形abc的bc邊上的高為h，且2h =a , c =1，求b2的值.2019-2020 學(xué)年開(kāi)學(xué)摸底考試高三理科數(shù)學(xué)20、（本小

7、題滿(mǎn)分 12 分）如圖，在三棱錐p -abc中，pa 平面abc，ab ac , pa =ab =1，e , f分別為棱pc , bc上一點(diǎn)，且be pc , ef / 平面pab.（1）求證：ae pc；（2）當(dāng)bf =2 fc時(shí)，求三棱錐 p -abc 的表面積.21、（本小題滿(mǎn)分 12 分）已知函數(shù)f ( x) =lnx +1x -1.（1）判斷f ( x) =lnx +1x -1的奇偶性；（2）證明：函數(shù)g ( x) = f ( x ) -ln 2x存在 2 個(gè)不同的零點(diǎn).2019-2020 學(xué)年開(kāi)學(xué)摸底考試高三理科數(shù)學(xué)23422、（本小題滿(mǎn)分 12 分）在 平 面 直 角 坐 標(biāo) 系 中 ， 已 知 圓o1過(guò) 以 下4個(gè) 不 同 的 點(diǎn) ：a (15 + 7 5 - 7 5 1 ,1), a ( ,1), a (2, ), a ( ,0)3 3 3 3.（1）求圓 o 的標(biāo)準(zhǔn)方程；1（2）先將圓o1向左平移533個(gè)單位后，再將所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都