小學奧數(shù)模塊教程平方差公式和完全平方公式(AB級)

1、平方差公式、完全平方公式知識框架平方差公式：a 2-b 2=(a +b )(a -b )完全平方公式：（a +b )2 = a 2 + 2ab +b 2（ a-b)2=a 2-2ab+b 2例題精講【例 1】 比比看，看誰算得又快又對。6 6-5 5= 13 13-11 11=752-252=（6+5）（6-5)=（13+11）（13-11）=（75+25）（75-25）=【例 2】 比較下面兩個圖形的面積，你能發(fā)現(xiàn)什么？a-baaabbb【例 3】 請用平方差公式計算下面的題目。89 2 -11252 2 -32 263 2 -37 2【例 4】 202-192+182-172+162-15

2、2+22-12【鞏固】 102-92+82-72+62-52+42-32+22-12【例 5】 計算：12 -2 2 +32 -4 2 +20052 -2006 2 +20072【鞏固】 計算12 -2 2 +32 -4 2 +52 -6 2 +. +17 2 -182 +19 2【例 6】 有一串數(shù) 1 ，4 ，9 ，16 ，25 ，36 它們是按一定規(guī)律排列的，那么其中第1990 個數(shù)與第 1991 個數(shù)相差多少？【例 7】 a、b 代表任意數(shù)字，若 ( a +b ) ( a -b ) =a a -b b ，這個公式在數(shù)學上稱為平方差公式根據(jù)公 式，你來巧算下列各題吧（1） 98 102

3、67 73 64 28 2 29 3 31【鞏固】 運用公式使計算簡便。1998 2002 498 502【例 8】 37 37 +2 63 37 +63 63 =【鞏固】 計算： 314 31.4 +628 68.6 +68.6 686 ?！纠?9】 1282 -2 128 28 +282 =2【例 10】 (31415926 )2-31415925 31415927 =_；12342+87662+2468 8766 =_【例 11】兩個正方形的周長之和等于 32cm,它們的面積之差為 48 平方厘米，這兩個正方形的邊長是多少？【鞏固】 正方形 a 的周長比正方形 b 的周長長 96 厘米，

4、他們的面積相差 960 平方厘米，求這兩個正方的 邊長是多少？【例 12】智慧村 2012 年的總?cè)藬?shù)是一個完全平方數(shù)，2013 年增加了 101 人，結(jié)果發(fā)現(xiàn)總?cè)藬?shù)還是一個完 全平方數(shù)。你知道智慧村 2013 年的總?cè)藬?shù)是多少嗎？課堂檢測【隨練1】 20122-2 2012 12+122【隨練2】 2009 2009 -2008 2008 =【隨練3】 運用公式使計算簡便。999 1001 88 92家庭作業(yè)【作業(yè)1】 填空。（1）完全平方差公式a 2-b 2= _.（2）完全平方公式（a 2+b 2) = _ ，（a2 -b 2) = _ .【作業(yè)2】 2007 -(8.58.5 -1.5 1.5 )10160-0.3 =【作業(yè)3】 運用公式使計算簡便.998 2 -42002 -2003 2001【作業(yè)4】 計算：100 2 -99 2 +98 2 -97 2 + +2 2 -12【隨練4】 運用公式使計算簡便：19982-1997 1999【作業(yè)5】 廣場內(nèi)有一塊邊長為 2a 米的正方形草坪，經(jīng)統(tǒng)一規(guī)劃后，南北方向要縮短 3 米，東西方向要加 長 3 米，則改造