新北師大版必修第一冊6.4.2-3分層隨機(jī)抽樣的均值與方差百分位數(shù)同步練習(xí)

1、4-2分層隨機(jī)抽樣的均值與方差4.3百分位數(shù)必備知識基礎(chǔ)練知識點一分層隨機(jī)抽樣的平均數(shù)1 為了鑒定某種節(jié)能燈泡的質(zhì)量，對其中100只節(jié)能燈泡的使用 壽命進(jìn)行測量，結(jié)果如下表：(單位：小時)壽命450550600650700只數(shù)2010301525則這些節(jié)能燈泡的平均使用壽命是小時.2某校規(guī)定：學(xué)生期末總評成績由卷面成績、研究性學(xué)習(xí)成績. 平日成績?nèi)糠謽?gòu)成，各部分所占比例如圖所示.小明本學(xué)期數(shù)學(xué)學(xué) 科三部分成績分別是90分、80分、85分，則小明的期末數(shù)學(xué)總評成 績?yōu)榉?知識點二分層隨機(jī)抽樣的方差3為了普及法律知識，達(dá)到“法在心中”的目的，某市法制辦組 織了一次普法知識競賽，統(tǒng)計局調(diào)查隊從甲、

2、乙兩單位中各隨機(jī)抽取 了 5名職工的成績，如下：甲單位職工的成績(分)8788919193乙單位職工的成績(分)8589919293(1)根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，分別求出樣木中甲、乙兩單位職工成績的平均數(shù)和方差，并判斷哪個單位職工對法律知識的掌握更為穩(wěn)定;(2)求被抽取的這10名職工成績的平均數(shù)和方差知識點三百分位數(shù)4高二班7人宿舍中每個同學(xué)的身高分別為 170,168,172,172,175,176,180,求這7人的第40的百分位數(shù)為()A. 168 B. 170C. 172 D. 1715. 某中學(xué)高二（2）班甲、乙兩名學(xué)生自進(jìn)入高中以來，每次數(shù)學(xué) 考試成績情況如下：甲:95,81,75,91,

3、86,89,71,65,76,88,94,110,107.乙:83,86,93,99,8&103,98,114,98,79,78,106,101.計算出學(xué)生甲、乙的25%分位數(shù)和50%分位數(shù).關(guān)鍵能力綜合練1. 在一次“愛心互助”捐款活動中，高一某班第一小組8名同 學(xué)捐款的金額（單位：元）如下表所示：金額/元56710人數(shù)2321則這8名同學(xué)捐款的平均金額為（）A. 3.5 元 B. 6 元C. 6.5 元 D. 7 元2. 某居民區(qū)的月底統(tǒng)計用電情況如下，其中3戶用電45度，5 戶用電50度,6戶用電。度若這14戶居民該月的平均用電量為45.5 度，則d的值為（）A. 41 B. 42C.

4、45 D. 463. 北京市2020年5月份某一周的日最高氣溫（單位：。C）分別為25,28,30,29,31,32,28,則這周的日最高氣溫的75%分位數(shù)為（）A. 28C B. 29CC. 3TC D. 32C4. 對某校高一年級隨機(jī)抽取若干名學(xué)生進(jìn)行體能測試，成績記 為1分，2分，3分，4分4個等級，將調(diào)查結(jié)果繪制成如下條形統(tǒng) 計圖和扇形統(tǒng)計圖.根據(jù)圖中信息，這些學(xué)生的平均分?jǐn)?shù)是（）試績頻數(shù)條形統(tǒng)計圖成績頻數(shù)扇形統(tǒng)計圖A. 2.2 B. 2.5C. 2.95 D. 3.05.某車間20名工人的年齡數(shù)據(jù)如下表:年齡（歲）19282930313240工人數(shù)（人）1335431那么這20名工人

5、年齡的平均值和方差分別為（）A. 30,12.6 B. 30,11.55C. 10.45,12.6 D. 10.45,11.556. （易錯題）從某中學(xué)高一年級中隨機(jī)抽取100名學(xué)生的成績（單 位：分），繪制成頻率分布直方圖（如圖），則這100名學(xué)生成績的平均 數(shù)為（）A. 120 B. 130C. 124.5 D. 1257某班8名學(xué)生的體重（單位：kg）分別是： 42,4&40,47,43,58,47,45,則這組數(shù)據(jù)的25%分位數(shù)是kg.8. 某市廣播電視局欲招聘播音員一名，對甲，乙兩名候選人進(jìn) 行了三項測試，兩人的三項測試成績?nèi)绫硭?根據(jù)實際需要，廣播 電視局將而試、筆試和上鏡效果測

6、試的得分按3 3 4的比例計算兩 人的總成績，那么（填甲或乙）將被錄用.測試項目測試成績（分）甲乙面試9095筆試8085上鏡效果80709.（探究題）為了幫助某市一名貧困學(xué)生，某校組織捐款，現(xiàn)從全 校所有學(xué)生的捐款數(shù)額中隨機(jī)抽取10名學(xué)生的捐款數(shù)統(tǒng)計如下表：捐款金額/元20305090人數(shù)2431則下列說法正確的是（填序號）. 這10名學(xué)生捐款數(shù)的中位數(shù)是40元； 這10名學(xué)生捐款數(shù)的眾數(shù)是90元； 這10名學(xué)生捐款數(shù)的25%分位數(shù)是30元； 這10名學(xué)生捐款數(shù)的方差是400.10.某班40人隨機(jī)分成兩組，第1組15人，第2組25人，兩 組學(xué)生一次數(shù)學(xué)考試的成績（單位：分）情況如下表：組別平

7、均分標(biāo)準(zhǔn)差第1組846第2組8()4求全班學(xué)生這次數(shù)學(xué)考試的平均成績和方差.學(xué)科素養(yǎng)升級練1. （多選題）某班有50名學(xué)生，其中有30名男生和20名女生， 隨機(jī)詢問了該班6名男生和4名女生在某次數(shù)學(xué)測驗中的成績，6名 男生的成績分別為86分，94分，88分，92分，90分，90分，4名 女生的成績分別為90分，93分，93分，88分，則下列說法正確的 是（）A. 這種抽樣方法是分層隨機(jī)抽樣B. 該班男生成績的平均數(shù)小于該班女生成績的平均數(shù)C. 這6名男生成績的方差大于這4名女生成績的方差D. 被抽取的10名學(xué)生成績的平均數(shù)和方差分別為90.4分和6.042. 某校組織學(xué)生參加植樹活動，活動結(jié)束

8、后，統(tǒng)計了高一某班 50名學(xué)生每人植樹的情況，繪制了如下的統(tǒng)計表：植樹棵數(shù)3456人數(shù)2015105那么這50名學(xué)生平均每人植樹棵，這50名學(xué)生每人植 樹數(shù)的75%分位數(shù)是棵.3. （學(xué)科素養(yǎng)一數(shù)據(jù)處理）某風(fēng)景區(qū)對5個旅游景點的門票價格 進(jìn)行了調(diào)整，據(jù)統(tǒng)計，調(diào)價前后各景點的游客人數(shù)基木不變.有關(guān)數(shù) 據(jù)如表所示：景點ABCDE原價（元）1010152025現(xiàn)價（元）55152530日平均人數(shù)（千 人）11232（1）該風(fēng)景區(qū)稱調(diào)整前后這5個景點門票的平均收費不變，H平 均總收入持平問風(fēng)景區(qū)是怎樣計算的？（2）另一方而，游客認(rèn)為調(diào)整收費后風(fēng)景區(qū)的日平均總收入相對 于調(diào)價前，實際上增加了約9.4%.

9、問游客是怎樣計算的？（3）你認(rèn)為風(fēng)景區(qū)和游客哪一個的說法較能反映整體實際？4. 2分層隨機(jī)抽樣的均值與方差 4. 3百分位數(shù)必備知識基礎(chǔ)練1. 解析：這些節(jié)能燈泡的平均使用壽命是450 X 20+550 X 10+600X 30+650X 15 + 700X25_100 = 597.5（小時）.答案：597.52. 解析：小明的期末數(shù)學(xué)總評成績?yōu)椋?0X60% + 80X20% + 85X20% = 87（分）.答案：873 .解析：甲單位5名職工成績的平均數(shù)壬甲=87 + 88+91+91+935= 90（分），乙單位5名職工成績的平均數(shù)壬乙=85 + 89+91+92+935= 90（分）

10、，甲單位5名職工成績的方差X(87-90)2+(88-90)2+(91-90)2+(91-90)2+(93-90)2=4.8,乙 單位 5 名職工成績的方差 5? =|x(85-90)2+(89-90)2+(91 -90)2+ （92-90）2+（93-90）2 = 8.V4si, A甲單位職工對法律知識的掌握更為穩(wěn)定.（2）T甲單位職工的權(quán)重3甲=*,乙單位職工的權(quán)重乙=*,壬甲 =90 分,三乙=90 分,扁=4.8, . = 8,這10名職工成績的平均數(shù)Y=|x90+|x90=90份），這10 名職工成績的方差S2 = W甲尿+ （壬甲一壬）2 + “乙恵+ （三乙一壬）2 = * X

11、4.8 + （90-90）2+|x 8 + （9090）2=6.4.4. 解析：把7人的身高從小到大排列168,170,172,172,175,176,1807X40% = 2.8即第3個數(shù)據(jù)為所求的第40的百分位數(shù).答案：C5. 解析：把甲、乙兩名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績從小到大排序，可得 甲：65,71,75,76,81,86,88,89,91,94,95,107,110.乙：78,79,83,86,88,93,98,9&99,101,103,106,114.由 13X25% = 3.25,13X50% = 6.5.可得數(shù)據(jù)的25%分位數(shù)，50%分位數(shù)為第4,7項數(shù)據(jù)，即學(xué)生甲的25%分位數(shù)，50%

12、分位數(shù)分別為76,88.學(xué)生乙的25%分位數(shù)，50%分位數(shù)分別為86,98.關(guān)鍵能力綜合練1.解析：這8名同學(xué)捐款的平均金額為=6.5（元）,故選C.5X2 + 6X3 + 7X2+10X12+3 + 2+1答案:C2.解析：由題意可得3X45+5X50+6“3+5+6=45.5，解得。=42,故選B.答案：B3. 解析：將數(shù)據(jù)由小到大排列為25,2&2&29,30,31,32,因為 7X75% = 5.25,所以這周的日最髙氣溫的75%分位數(shù)為31 C.故選 C.答案：C4. 解析：參加體能測試的人數(shù)是12三30%=40（人），成績?yōu)?分的人數(shù)是40X42.5%= 17(人)，成績?yōu)?分的人

13、數(shù)是40-3-17-12 ,“ “、山 a I r 宀八 H 3X1+8X2+17X3+12X4=8(人)，所以區(qū)些學(xué)生的平均分是亦=2.95(分).故選C.答案：C5. 解析：這20名工人年齡的平均值為19X 1+28X3 + 29X3 + 30X5 + 31 X4+32X3+40X 1、20= 30,區(qū)20 名工人年齡的方差為X (19-3O)2+3X(28-30)2+3 X(29-3O)2 + 5X(30-3O)2 + 4X(31-30)2 + 3X(32-30)2 + (40 3O)2 = 12.6.故 選A.答案：A6. 解析：由題圖可知(“ + d 0.005)X10= 1(0.0

14、10 + 0.015 + 0.030)X10,解得=0.025,則7 = 105X0J + 115X0.3+125X0.25+ 135X0.2+145X0.15=125.答案：D42+437. 解析：因為8X25%=2,所以這組數(shù)據(jù)的25%分位數(shù)是一r- =425(kg).答案：42.58.解析：甲候選人的總成績=90X3 + 80X3 + 80X43 + 3+4=83 份),乙候選人的總成績=95X3 + 85X3 + 70X43 + 3+4= 82(分),丁甲候選人的總成績乙候選人的總成績，甲將被錄用.答案：甲9. 解析：這10名學(xué)生捐款數(shù)的中位數(shù)是30元，眾數(shù)是30元，故，不正確；因為1

15、0X25% = 2.5,所以這10名學(xué)生捐款數(shù)的25%分位數(shù)是30元，故正確；這10名學(xué)生捐款數(shù)的平均數(shù)=40（元），這10名學(xué)生捐款數(shù)的方差20X2+30X4+50X3+90X 12+4+3+1=X2X (2040)2+4 X (3040尸+3 X (50-40)2+1 X (90-40)2= 400.故正確.答案：10.解析：由題意，知第1組這次數(shù)學(xué)考試的平均分壬1 = 84,方差 5T = 62=36,權(quán)重 ZP1=Q,第2組這次數(shù)學(xué)考試的平均分三2=80,方差坊=42=16,權(quán)重25W2=40-1525故全班學(xué)生這次數(shù)學(xué)考試的平均成績X =X84 + X80 = 81.5 份)，方差

16、2 = “1廚+ (三1一壬)2 + %2廚 +(壬2壬)15?5=X 36 + (8481.5)2+啟X 16+(8081.5)2= 27.25.學(xué)科素養(yǎng)升級練1-解析：因為該班有30名男生和20名女生且抽取的男生和女 生的比為3 2,所以這種抽樣方法是分層隨機(jī)抽樣，A正確；抽取的6名男生成績的平均數(shù)三86+94+88 + 92+90+90=90 份),抽取的4名女生成績的平均數(shù)壬90+93+93 + 88女=91(分),雖然壬男 2所以C正確；被抽取的10名學(xué)生成績的平均64數(shù)7=ToX9O+ToX91=9O-4(分)，被抽取的io名學(xué)生成績的方差2 62049=幣 X 斤+(9090.4)2 + 帀 X 牙+(91 90.4)2 = 4.096 + 1.944 = 6.04, D 正確.故選 A、C、D.答案：ACD2.解析：平均每人植樹=4(棵),20X3+15X4+10X5 + 5X620+15+10+5因為50X75% = 37.5,所以這50名學(xué)生每人植樹數(shù)的75%分位數(shù)是 5棵.答