工程問題教學(xué)設(shè)計(jì)

1、作者:郭建芬 工程問題教學(xué)設(shè)計(jì) 教學(xué)內(nèi)容：第十一冊(cè) 79 頁例 9（第一教時(shí)） 教學(xué)目的： 1.使學(xué)生認(rèn)識(shí)工程問題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)， 掌握它的數(shù)量關(guān)系、 解 題思路和解題方法，并能正確地解答工程問題的基本題。 2.培養(yǎng)學(xué)生解題的遷移能力，以及數(shù)學(xué)思維能力。 教學(xué)準(zhǔn)備：投影片若干張 教學(xué)過程： 、導(dǎo)入： 今天，老師讓每位同學(xué)當(dāng)公司經(jīng)理，看哪位經(jīng)理最精明。 出示：假如你是某工程隊(duì)的經(jīng)理，要修一段路，現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工程 隊(duì)，甲隊(duì)單獨(dú)修 10 天完成，乙隊(duì)單獨(dú)修 15 天完成。你想承包給哪個(gè) 隊(duì)？為什么？（學(xué)生分組討論，派代表發(fā)言） 生1給甲隊(duì)做，因?yàn)樗旯r(shí)間比乙隊(duì)少， 師：僅考慮時(shí)間少行嗎？ 生 2：給

2、乙隊(duì)做，雖然他時(shí)間較長，可能修路質(zhì)量好， 師：有沒有更好的方案呢？ 生 3：由甲乙兩隊(duì)合做，完工時(shí)間更短，可讓兩隊(duì)優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)， 師：若甲乙兩隊(duì)合做，猜猜看，大約需要幾天完工？ 生 1：小于 10 天，但大于 5 天。 生2: 6天，可假設(shè)一段路長120千米， 師：我們不妨計(jì)算一下，具體是幾天？ 從實(shí)際事例入手，學(xué)生成為 “經(jīng)理 ”，突出了學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。選擇的素 材緊密聯(lián)系本課時(shí)的內(nèi)容，學(xué)生在探討解決問題的同時(shí)，興趣盎然地 進(jìn)入學(xué)習(xí)新知的準(zhǔn)備狀態(tài)。 二、教學(xué)例 9 1 出示例 9：一段公路長 30千米（ 60千米） 用黑卡紙蓋住 ，甲隊(duì) 單獨(dú)修 10天完成，乙隊(duì)單獨(dú)修 15 天完成，兩隊(duì)合修幾天修

3、完？ 師：各位 “經(jīng)理 ”算一算，幾天完成呢？ 同學(xué)們議論紛紛，躍躍欲勢(shì)， 都想當(dāng)個(gè)精明的 “經(jīng)理 ”。 學(xué)生匯報(bào)計(jì)算的方法：30+（30+ 10+30+15=6（天）（板書） 師：請(qǐng)你說說每步計(jì)算的含義。教師依次對(duì)應(yīng)板書 “甲的工效 ”乙“的工 效”工“作總量 ”合“做時(shí)間 ”并小結(jié)數(shù)量關(guān)系式：工作總量 +工作效率和 = 合做時(shí)間 師：如果把 30 千米改成 60 千米，其他條件不變， 合做時(shí)間是多少呢？ （揭去黑卡紙） 同學(xué)們思考片刻，紛紛舉手 生：60+（60- 10+60+15=6（天）（板書） 師：仔細(xì)比較這兩道題，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 生 1 ：合做時(shí)間都是 6 天 生 2：無論公路長多

4、少，只要各自單獨(dú)做的時(shí)間不變，合做時(shí)間不變 師：是這樣嗎？同學(xué)們用不同的公路長度試一試。 學(xué)生為了得到證實(shí)， 即刻得出了結(jié)論。學(xué)生有了展現(xiàn)自我的機(jī)會(huì)，同時(shí)啟發(fā)了學(xué)生探索數(shù) 學(xué)奧秘的方法。 師板書省略號(hào) 師：為什么會(huì)這樣呢？ 生 1 ：工作總量擴(kuò)大了，工作效率也在擴(kuò)大，而且擴(kuò)大的倍數(shù)相同，所 以時(shí)間不變 生 2 ：無論公路長多少，甲乙兩隊(duì)每天修的各自占總長的幾分之幾沒 變， 師：（擦去 30 千米和 60 千米）如果沒有具體的公路長度，這題還能解 答嗎？ 學(xué)生陷入了沉思 可以把這段路看作什么？ 學(xué)生立即恍然大悟 生：把這段公路看成單位 “1 師：甲乙的工作效率又如何表示呢？ 生： 1/10， 1

5、/15 師：同學(xué)們算一算，合做時(shí)間是幾天呢？ 學(xué)生列出算式：1 + （ 1/10+1/15） =6 （天）（板書） 2 師：這就是我們今天學(xué)習(xí)的新知識(shí) “工程問題 ”（板書課題） 師：你覺得工程問題有哪些特點(diǎn)呢？ 生 1 ：把工作總量看成單位 “ 1 生 2：工作效率用時(shí)間的倒數(shù)表示。 三、練習(xí) 1 投影出示：教材第 80 頁練習(xí)二十第 1 題。指名學(xué)生回答 2 導(dǎo)入部分加一個(gè)條件，假如現(xiàn)有三個(gè)工程隊(duì)，丙單獨(dú)修需 12 天完 成，想一想經(jīng)理安排合做的方式有幾種？每種合做方式各需幾天？ （只 列式，不計(jì)算） （有 4 種，分別是甲乙合做，甲丙合做，乙丙合做，三隊(duì)合做）哪種 合做方式時(shí)間最少呢？請(qǐng)你把他們從時(shí)間少到時(shí)間多排列一下。 （不計(jì) 算） 本題既鞏固了新知，又滲透了簡單的排列組合問題，同時(shí)讓學(xué)生領(lǐng)悟 工效與所用時(shí)間的關(guān)系。 3 如果僅修這段路的一半，那么這幾種合做方式各需幾天呢？ 四、應(yīng)用 工程問題的解題方法，在生活中有著廣泛的應(yīng)用 1投影出示：有一批布，如果只做西服的上衣可做 20 件，只做西服 的褲子可做 30 條，請(qǐng)你算一算，這批布可以做幾套這樣的西服？ 本題的意圖是學(xué)生能運(yùn)用類比的數(shù)學(xué)方法解。即看成例9 2你還能想到類似的問題嗎？