機械優(yōu)化設(shè)計實例教程文件

1、機械優(yōu)化設(shè)計實例精品文檔壓桿的最優(yōu)化設(shè)計機械優(yōu)化設(shè)計實例壓桿是一根足夠細長的直桿，以學(xué)號為p 值，自定義有設(shè)計變量的尺寸限制值，求在 p 一定時 d1、d2和 l 分別取何值時管狀壓桿的體積或重 量最??？（內(nèi)外直徑分別為d1 、d2） 兩端承向軸向壓力，并會因軸向壓力達到臨界值時而突然彎曲，失去穩(wěn)定性，所以，設(shè)計時，應(yīng)使壓應(yīng)力 不超過材料的彈性極限，還必須使軸向壓力小于壓桿的臨界載荷。解：根據(jù)歐拉壓桿公式，兩端鉸支的壓桿，其臨界載荷為：I 材料的慣性矩， EI 為抗彎剛度1、設(shè)計變量現(xiàn)以管狀壓桿的內(nèi)徑 d1、外徑 d2 和長度 l 作為設(shè)計變量2、目標函數(shù)以其體積或重量作為目標函數(shù)3、約束條件

2、以壓桿不產(chǎn)生屈服和不破壞軸向穩(wěn)定性，以及尺寸限制為約束條件，在外力為 p 的情況下建立優(yōu)化模型：2）收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請聯(lián)系管理員刪除精品文檔3)罰函數(shù)：傳遞扭矩的等截面軸的優(yōu)化設(shè)計解：1、設(shè)計變量：2、目標函數(shù)收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請聯(lián)系管理員刪除精品文檔以軸的重量 最輕作為目標函數(shù)：3、約束條件：1）要求扭矩應(yīng)力小于許用扭轉(zhuǎn)應(yīng)力，即：式中： 軸所傳遞的最大扭矩抗扭截面系數(shù)。對實心軸2）要求扭轉(zhuǎn)變形小于許用變形。即：Jp極慣性矩，對實心軸：扭轉(zhuǎn)角：式中：G 材料的剪切彈性模數(shù)3）結(jié)構(gòu)尺寸要求的約束條件：若軸中間還要承受一個集中載荷，則約束條件中要考慮：根據(jù)彎矩聯(lián)合作用得出的強度與 扭轉(zhuǎn)約束條

3、件、彎曲剛度的約束條件、對于較重要的和轉(zhuǎn)速較高可能引起疲勞損壞的軸，應(yīng)采 用疲勞強度校核的安全系數(shù)法，增加一項疲勞強度不低于許用值的約束條件。收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請聯(lián)系管理員刪除精品文檔二級齒輪減速器的傳動比分配二級齒輪減速器，總傳動比 i=4 ，求在中心距 A 最小下如何分配傳動比？設(shè)齒輪分度圓直徑依次為d1、d2、 d3、d4。第級減速比分別為 i 1、 i 2。假設(shè) d1=d3, 則：七輥矯直實驗罰函數(shù)法是一種對實際計算和理論研究都非常有價值的優(yōu)化方法，廣泛用來求解約束問 題。其原理是將優(yōu)化問題中的不等式約束和等式約束加權(quán)轉(zhuǎn)換后，和原目標函數(shù)結(jié)合成新的目 標函數(shù)，求解該新目標函數(shù)的無約束

4、極小值，以期得到原問題的約束最優(yōu)解?？紤]到本優(yōu)化程 序要處理的是一個兼而有之的問題，故采用混合罰函數(shù)法。）、優(yōu)化過程1）、設(shè)計變量以試件通過各矯直輥時所受到的彎矩為設(shè)計變量：2）、目標函數(shù)收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請聯(lián)系管理員刪除精品文檔以矯直機的驅(qū)動功率為目標函數(shù)式中： 矯直速度， mm/s矯直輥直徑， mm傳動效率作用在輥子上的總傳動力矩軋件彎曲變形所需的轉(zhuǎn)動力矩， N.mm克服軋件與輥子間滾動摩擦所需的轉(zhuǎn)動力矩， N.mm.mm克服輥子軸承的摩擦及支承輥與工作輥間的滾動摩擦所需力矩，上式表明，編制程序時也可以把目標函數(shù)簡化為求彎矩和的最小值。簡化問題，可以將程 序中的目標函數(shù)改為（3）、不等式

5、約束首先，試件應(yīng)滿足咬入條件，即收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請聯(lián)系管理員刪除精品文檔式中： 一、二輥之間的相對壓下量試件與矯直輥之間的滑動摩擦系數(shù)其次，要保證試件每經(jīng)過一個矯直單元，實現(xiàn)一次反向彎曲，且彎矩值在極限范圍內(nèi)，即式中： 使試件產(chǎn)生反向彎曲的最小彎矩值， N.mm為了使試件變形充分、均勻，在經(jīng)過第一、第二個矯直單元時反彎曲率值與原始曲率值應(yīng) 盡量接近。也就是說，前幾個矯直單元采用大變形矯直方案。試件從最后一個矯直輥中出來 后，要滿足質(zhì)量要求，符合國家有關(guān)標準，即有式中： 有關(guān)標準規(guī)定的殘余曲率值，對于本試件4）、等式約束應(yīng)滿足式中： 、 、 、 分別為相鄰兩輥之間的相對壓下量）、優(yōu)化數(shù)據(jù)以原

6、始曲率半徑為 2000mm的 08F 雙層焊管為例，得到優(yōu)化矯直力矩為收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請聯(lián)系管理員刪除精品文檔優(yōu)化矯直力為分別對原始雙層曲率半徑為1500mm、 2500mm和 3000mm的斷面系數(shù)相同的 08F 雙層卷焊管進行矯直力矩優(yōu)化，得到的優(yōu)化值與原始曲率半徑為2000mm的值相差不大。5 級齒輪傳動的傳動比分配在指揮儀及精密儀器中 , 常用如圖 所示的多級減速器。為了提高運動精度， 不僅要求減重，還要求轉(zhuǎn)動慣量小。已知總減速比為 i, 假定各級小齒輪參，且有 。下面推導(dǎo)轉(zhuǎn)動慣量和中心距的表達式。數(shù)相同，各級減速比分別為解： 1. 總轉(zhuǎn)動慣量式中 為小齒輪轉(zhuǎn)動慣量，。若令 等于下

7、式右端括號內(nèi)各項，即當 一定時，對 求極小，則 必為極小， 稱傳動的轉(zhuǎn)動慣量系數(shù)。2.中心距收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請聯(lián)系管理員刪除精品文檔式中 為小齒輪分度圓直徑。令 等于下式右端括號內(nèi)各項，則 一定下，對 求極小，必使 亦極小，這意味著重量亦小稱中心距系數(shù)，即本問題要求減速器重量和轉(zhuǎn)動慣量小，這是雙目標優(yōu)化問題，設(shè)計變量為，可用線形加權(quán)法構(gòu)造雙目標轉(zhuǎn)化為單目標無約束優(yōu)化問題，即式中 、 為權(quán)因子，表明設(shè)計者對 （標志轉(zhuǎn)動慣量）和 （標志重量） 的重要程度而選定的系數(shù)，一般有 ，例如選 ， 等。選取不同、 求解，可了解它們對傳動比分配的影響，從中選設(shè)計者認為滿意的解。曲柄搖桿機構(gòu)運動規(guī)律的最優(yōu)化

8、設(shè)計（復(fù)合形法）當曲柄由其初始位置 轉(zhuǎn)到 時，要求搖桿由其極限角 開始按下列規(guī)律運動：并且其傳動角 （機構(gòu)的連桿 與搖桿 之間的夾角）的最大值及最小值應(yīng)分別不大于、不小于其許用值，即 ； 。收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請聯(lián)系管理員刪除精品文檔1. 確定設(shè)計變量考慮到機構(gòu)桿長按比例變化時不會改變其運動規(guī)律，因此在計算時常取曲柄為單位長度，即 ，而其他桿長則按比例取為 的倍數(shù)；機架長 常由結(jié)構(gòu)布置事先給定，分析上圖得關(guān)系式：因此，僅 ， 為獨立變量，是二維最優(yōu)化設(shè)計問題，2. 建立目標函數(shù)可根據(jù)期望與偏差為最小的要求，來建立目標函數(shù)：式中 期望輸出角實際輸出角收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請聯(lián)系管理員刪除精品文檔由

9、右圖求得搖桿 與 BD 連線夾角機架 與 BD連線夾角BD連線長度式中 （單位長度）、 為已定常量。3. 給定約束條件曲柄與機架處于共線位置時：及 得約束條件：4. 設(shè)計變量的可行域曲柄存在的條件：收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請聯(lián)系管理員刪除精品文檔得約束條件：取單位長度即 ，只有 和 為起作用約束，它們是兩個橢圓方程。最后的數(shù)學(xué)模型為這是一個帶有不等式約束具有兩個設(shè)計變量的小型最優(yōu)化設(shè)計問題，可采用直接法來求 解。曲柄搖桿機構(gòu)如圖所示，當曲柄 AB 整周轉(zhuǎn)動時，連桿 BC上一點 M實現(xiàn)給定軌跡，軌跡坐標方程為要求確定各構(gòu)件的長度，使點 M的實際軌跡與給定軌跡間的偏差最小。解： 1. 確定設(shè)計變量：取

10、各構(gòu)件的桿長為設(shè)計變量，即收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請聯(lián)系管理員刪除精品文檔2. 建立目標函數(shù)：按連桿上點 M實際實現(xiàn)的軌跡與要求實現(xiàn)的軌跡的均方偏差最小的原則建立目標函數(shù)，其函數(shù)形式可表達為，s 表示將曲柄轉(zhuǎn)角 分成 s 等份）；為點 M 實際實現(xiàn)的坐標， 為連桿上點 M 第 j 個位置所要求實現(xiàn)的坐標值；值。 與 可按下列公式計算得到：式中，其中第三式中的根號前的正負號應(yīng)參照運動連續(xù)性來選取。3. 確定約束條件：首先要保證曲柄 AB 能作整周回轉(zhuǎn)。若結(jié)構(gòu)上要求，則可取下列約束條件（曲柄 存在條件）：其次考慮機構(gòu)具有較好的傳力性能，按最小傳動角大于 寫成的約束條件為收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請聯(lián)系管理員

11、刪除精品文檔綜上所述，這一優(yōu)化設(shè)計問題的數(shù)學(xué)模型可表示為求設(shè)計變量 ，使?jié)M足于約束條件4. 計算結(jié)果：以 為例，計算結(jié)果為：初始步長TT=0.01TT=0.05TT=0.10.062830.062150.08434簡化的機床主軸當跨距 l, 外伸端 a 求軸的內(nèi)、外徑 d、 D 取何值的時候，主軸重量最輕？解： 1、確定設(shè)計變量由于材料一定時，主軸內(nèi)孔只與機床型號有關(guān)，所以設(shè)計變量為：收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請聯(lián)系管理員刪除精品文檔x = x 1 x2 x3T =l D aT2、目標函數(shù)：y 不得超過規(guī)定值 y0 所以可依此建考慮主軸最輕，所以式中：材料密度3、約束條件：由于主軸剛度是一個重要的性能指標，其外伸端的撓度立性能的約束：在外力 F 給定的情況下，撓度 ,所以：由于機床主軸對剛度要求比較高，當滿足剛度要求時，強度有富裕，所以這里可以不考慮 應(yīng)力約束條件。邊界的約束條件由具體機床結(jié)構(gòu)與主軸材料而定：即：也即：例子： d=30mm，F(xiàn)=15000N，y0=0.05mm， n=3，m=5，1=10-5 ，2