2021四川中考考前模擬檢測《數(shù)學試題》含答案解析

1、中考數(shù)學2021年四川中考綜合模擬測試數(shù)學試卷學校_ 班級_ 姓名_ 成績_第一部分(選擇題)注意事項：1答第一部分前，考生務必將條形碼粘在答題卡的指定位置，并將自己的姓名、報名號用0.5毫米的黑色簽字筆填寫在答題卡上2選擇題用2b鉛筆填涂在答題卡對應題目標號的位置上，其它試題用0.5毫米黑色簽字筆書寫在答題卡對應框內，不得超越題框區(qū)域，在草稿紙、試卷上答題無效3考試結束后，監(jiān)考人員將本試題卷和答題卡分別收回并裝袋一、選擇題1. 2的相反數(shù)是( )a. b. c. d. 2.不等式組的解集在數(shù)軸上表示為()a. b. c. d. 3. 下列運算正確的是a. b. c. d. 4.如圖幾何體中，

2、主視圖是中心對稱圖形的是()a. b. c. d. 5.一名交通警察在公路上隨機觀察了9輛過往車輛，它們車速分別為(單位：千米/時)：67，59，61，59，63，57，68，59，65，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)分別是( )a. 60，59，63b. 62，59，61c. 63，59，59d. 61，57，616.如圖，外接圓圓心坐標是( )a. (5，2)b. (2，3)c. (1，4)d. (0，0)7.分式方程的解為( )a. b. c. d. 8.九章算術是中國傳統(tǒng)數(shù)學的重要著作，方程術是它的最高成就其中記載：今有共買物，人出八盈三；人出七，不足四問人數(shù)、物價各幾何？譯文：今有人

3、合伙購物，每人出8錢，會多3錢；每人出7錢，又會差4錢問人數(shù)、物價各是多少？設合伙人數(shù)為人，物價為錢，則下列方程組正確的是( )a. b. c. d. 9.如圖，在abc中，ab=10，ac=8，bc=6，經(jīng)過點c且與邊ab相切的動圓與ca、cb分別相交于點p、q，則線段pq長度的最小值是()a. 4.75b. 4.8c. 5d. 410.如圖，矩形的一邊在軸上，頂點、分別落在雙曲線、上，邊交于點，連接，則的面積為( )a. b. c. d. 第二部分(非選擇題)注意事項：1考生需用0.5毫米黑色墨跡簽字筆在答題卡上題目所指示的答題區(qū)域內作答，作圖題可先用鉛筆畫線，確認后用0.5毫米黑色墨跡簽

4、字筆描清楚，答在試題卷上無效2本部分共16小題 二、填空題：(本大題共6題)11.函數(shù)中，自變量的取值范圍是_12.2020年新冠狀肺炎席卷全球，根據(jù)世衛(wèi)組織最新實時統(tǒng)計數(shù)據(jù)，截止北京時間5月12日18時，全球確診新冠肺炎患者超415萬例，用科學計數(shù)法可記為 _ 例13.若x，y為實數(shù)，且，則 的值為_14.因式分解：_15.如圖，正六邊形abcdef的邊長為2，則該正六邊形的外接圓與內切圓所形成的圓環(huán)面積為_16.如圖，在直角坐標系中，已知點，對連續(xù)作旋轉變換，依次得到三角形、，則連續(xù)作旋轉變第10三角形的直角頂點的坐標為_連續(xù)作旋轉變第2011的第號三角形的直角頂點的坐標為_三、解答題17

5、.計算：18.如圖，已知，點、在上，求證：19.先化簡，再求值，其中 x是一元二次方程 的一個根20.如圖，為了解學生的課余生活情況，某中學在全校范圍內隨機抽取部分學生進行問卷調查 問卷中請學生選擇最喜歡的課余生活種類(每人只選一類)，選項有音樂類、美術類、體育類及其他共四類，調查后將數(shù)據(jù)繪制成扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖(如圖所示) (1)參與此次問卷調查學生共多少人？(2)請根據(jù)所給的扇形圖和條形圖，填寫出扇形圖中缺失的數(shù)據(jù)，并把條形圖補充完整；(3)在問卷調查中，小張和小王分別選擇了音樂類和美術類，老師要從選擇音樂類和美術類的學生中分別抽取一名學生參加活動，設選擇音樂類的四個學生為張、a1、a

6、2、a3，選擇美術類3個學生為王、b1、b2，用列表或畫樹狀圖的方法求小張和小王恰好都被選中的概率； 21.如圖，一次函數(shù)的圖象過點c(2，0)，并且與反比例函數(shù)的圖象與交于a、b兩點，其中a點坐標為(1，3)(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；(2)求出一次函數(shù)與反比例函數(shù)的另一個交點b的坐標，連接點ao、bo，求的面積22.如圖，平行四邊形中，對角線交于，(1)若的周長為，求平行四邊形的周長；(2)若，平分，試求的度數(shù) 23.如圖，馬邊水務部門為加強馬邊河防汛工作，決定對某水電站水庫進行加固原大壩的橫斷面是梯形abcd，如圖所示，已知迎水面ab的長為10米，b=60，背水面dc的長度為1

7、0米，加固后大壩的橫斷面為梯形abed若ce的長為4米(1)已知需加固的大壩長為120米，求需要填方多少立方米；(2)求新大壩背水面de坡度(計算結果保留根號)24.為報答當年5.12汶川地震各地的馳援深情，四川某農(nóng)產(chǎn)品公司決定將本公司農(nóng)業(yè)基地生產(chǎn)的蔬菜水果全部運到湖北武漢，支援武漢人民抗擊新冠疫情為了運輸?shù)姆奖?，將蔬菜和水果分別打包成件，蔬菜和水果共260件，蔬菜比水果多40件(1)求打包成件的蔬菜和水果各多少件？(2)現(xiàn)計劃租用甲、乙兩種貨車共8輛，一次性將這批物資全部運往武漢已知甲種貨車最多可裝蔬菜30件和水果13件，乙種貨車最多可裝蔬菜和水果各15件如果甲種貨車每輛需付運輸費3000元

8、，乙種貨車每輛需付運輸費2400元則公司安排甲、乙兩種貨車時有幾種方案？并說明公司選擇哪種方案可使運輸費最少？25.如圖，已知是o的直徑，點在o的半徑上運動， ，垂足為，為o的切線，切點為(1)如圖1，當點運動到點時，求的長；(2)如圖2，當點運動到點時，連接、，求證：；(3)如圖3，設，求y與x的解析式并求出y的最小值26.如圖，在平面直角坐標系xoy中，四邊形abcd是邊長為5的菱形，頂點acd均在坐標軸上，sinb=(1)求過a，c，d三點的拋物線的解析式；(2)記直線ab的解析式為y1=mx+n，(1)中拋物線的解析式為y2=ax2+bx+c，求當y1y2時，自變量x的取值范圍；(3)

9、設直線ab與(1)中拋物線的另一個交點為e，p點為拋物線上a，e兩點之間的一個動點，且直線pe交x軸于點f，問：當p點在何處時，pae的面積最大？并求出面積的最大值 答案與解析第一部分(選擇題)注意事項：1答第一部分前，考生務必將條形碼粘在答題卡的指定位置，并將自己的姓名、報名號用0.5毫米的黑色簽字筆填寫在答題卡上2選擇題用2b鉛筆填涂在答題卡對應題目標號的位置上，其它試題用0.5毫米黑色簽字筆書寫在答題卡對應框內，不得超越題框區(qū)域，在草稿紙、試卷上答題無效3考試結束后，監(jiān)考人員將本試題卷和答題卡分別收回并裝袋一、選擇題1. 2的相反數(shù)是( )a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析

10、】根據(jù)相反數(shù)的概念解答即可【詳解】2的相反數(shù)是-2，故選d2.不等式組的解集在數(shù)軸上表示為()a. b. c. d. 【答案】c【解析】【詳解】【分析】先將每一個不等式解出來，然后根據(jù)求解的口訣即可解答【解答】解：，解不等式得：x5，解不等式得：x2，由大于向右畫，小于向左畫，有等號畫實點，無等號畫空心，不等式的解集在數(shù)軸上表示為：故選：c3. 下列運算正確的是a. b. c. d. 【答案】d【解析】根據(jù)合并同類項的法則、完全平方公式、同底數(shù)冪的乘法以及冪的乘方的性質即可求得答案解：a、x2+x3x5，故本選項錯誤；b、(x+y)2=x2+y2+2xy，故本選項錯誤；c、x2?x3=x5，故

11、本選項錯誤；d、(x2)3=x6，故本選項正確故選d4.如圖的幾何體中，主視圖是中心對稱圖形的是()a. b. c. d. 【答案】c【解析】解：球是主視圖是圓，圓是中心對稱圖形，故選c5.一名交通警察在公路上隨機觀察了9輛過往車輛，它們的車速分別為(單位：千米/時)：67，59，61，59，63，57，68，59，65，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)分別是( )a. 60，59，63b. 62，59，61c. 63，59，59d. 61，57，61【答案】b【解析】【分析】先將數(shù)據(jù)從小到大重新排列，再根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)的概念求解可得【詳解】將這組數(shù)據(jù)重新排列為：57，59，59，59，

12、61，63，65，67，68，所以這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，眾數(shù)為59，中位數(shù)為61，故選：b【點睛】本題主要考查眾數(shù)和中位數(shù)、平均數(shù)，解題的關鍵是掌握一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)，將一組數(shù)據(jù)按照從小到大(或從大到小)的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù)6.如圖，外接圓的圓心坐標是( )a. (5，2)b. (2，3)c. (1，4)d. (0，0)【答案】a【解析】【分析】根據(jù)三角形各邊的中垂線的交點為三角形外接圓的圓心，作出外接圓的圓心

13、，進而即可得到坐標【詳解】如圖，作ab，bc的中垂線，交于點d，點d即為外接圓的圓心，坐標為(5，2)故選a【點睛】本題主要考查三角形外接圓的圓心，熟練掌握三角形外接圓的圓心是各邊中垂線的交點，是解題的關鍵7.分式方程的解為( )a. b. c. d. 【答案】c【解析】兩邊同乘2x(x-1)，得3(x-1)=2x，整理、解得：x=3檢驗：將x=3代入2x(x-1)0，方程的解為x=3故選c8.九章算術是中國傳統(tǒng)數(shù)學重要著作，方程術是它的最高成就其中記載：今有共買物，人出八盈三；人出七，不足四問人數(shù)、物價各幾何？譯文：今有人合伙購物，每人出8錢，會多3錢；每人出7錢，又會差4錢問人數(shù)、物價各是

14、多少？設合伙人數(shù)為人，物價為錢，則下列方程組正確的是( )a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】設合伙人數(shù)為人，物價為錢，根據(jù)該物品價格不變，即可得出關于x、y的二元一次方程組，進而得到答案【詳解】解：設合伙人數(shù)為人，物價為錢，根據(jù)該物品價格不變，即可得出關于x、y的二元一次方程組為：，故選：a；【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用，解答本題的關鍵是讀懂題意，找出合適的等量關系，列方程求解9.如圖，在abc中，ab=10，ac=8，bc=6，經(jīng)過點c且與邊ab相切的動圓與ca、cb分別相交于點p、q，則線段pq長度的最小值是()a. 4.75b. 4.8c. 5d. 4【答案】b

15、【解析】【分析】設qp的中點為f，圓f與ab的切點為d，連接fd，連接cf，cd，則有fdab；由勾股定理的逆定理知，abc是直角三角形，fc+fd=pq，由三角形的三邊關系知，fc+fdcd；只有當點f在cd上時，fc+fd=pq有最小值，最小值為cd的長，即當點f在直角三角形abc的斜邊ab的高cd上時，pq=cd有最小值，由直角三角形的面積公式知，此時cd=bcacab=4.8【詳解】如圖，設qp的中點為f，圓f與ab的切點為d，連接fd、cf、cd，則fdabab=10，ac=8，bc=6，acb=90，fc+fd=pq，fc+fdcd，當點f在直角三角形abc的斜邊ab的高cd上時，

16、pq=cd有最小值，cd=bcacab=4.8故選b【點睛】本題利用了切線的性質，勾股定理的逆定理，三角形的三邊關系，直角三角形的面積公式求解10.如圖，矩形的一邊在軸上，頂點、分別落在雙曲線、上，邊交于點，連接，則的面積為( )a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】由雙曲線的解析式設出點b的坐標，然后表示出點a和點e的坐標，用矩形abcd的面積減去梯形adce的面積即可【詳解】如圖所示：過點b作bfy軸于點f，點b在上，設點b的坐標為(a，)，點a的縱坐標為，點e的橫坐標為a，點a在y上，點a的橫坐標為，a，b分別落在雙曲線y、上，矩形afod的面積為1，矩形bfoc的面積為4，

17、矩形badc的面積為3，sabes矩形badcs梯形aecd3(a)(+)故選：d【點睛】考查了反比例函數(shù)的比例系數(shù)k的幾何意義，解題關鍵是正確的用點b的坐標表示出其他點的坐標，從而表示出三角形的面積第二部分(非選擇題)注意事項：1考生需用0.5毫米黑色墨跡簽字筆在答題卡上題目所指示的答題區(qū)域內作答，作圖題可先用鉛筆畫線，確認后用0.5毫米黑色墨跡簽字筆描清楚，答在試題卷上無效2本部分共16小題 二、填空題：(本大題共6題)11.函數(shù)中，自變量的取值范圍是_【答案】【解析】【分析】根據(jù)被開方式是非負數(shù)列式求解即可.【詳解】依題意，得，解得：，故答案為【點睛】本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍，函數(shù)

18、有意義時字母的取值范圍一般從幾個方面考慮：當函數(shù)解析式是整式時，字母可取全體實數(shù)；當函數(shù)解析式是分式時，考慮分式的分母不能為0；當函數(shù)解析式是二次根式時，被開方數(shù)為非負數(shù)對于實際問題中的函數(shù)關系式，自變量的取值除必須使表達式有意義外，還要保證實際問題有意義12.2020年新冠狀肺炎席卷全球，根據(jù)世衛(wèi)組織最新實時統(tǒng)計數(shù)據(jù)，截止北京時間5月12日18時，全球確診新冠肺炎患者超415萬例，用科學計數(shù)法可記為 _ 例【答案】【解析】【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值1

19、0時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)【詳解】415萬例，用科學記數(shù)法可記為：415104=4.15106故答案為：4.15106【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值13.若x，y為實數(shù)，且，則 的值為_【答案】1【解析】【分析】直接利用非負數(shù)性質得出x，y的值，再利用有理數(shù)的乘方運算法則進而得出答案【詳解】，x-2=0，y+3=0，解得：x=2，y=-3，則=(2-3)2020=1故答案為：1【點睛】此題主要考查了非負數(shù)的性質，正確得出x，y的值是解題關鍵14.因式分解：_【答案】【解

20、析】【分析】先提取公因式3，再根據(jù)平方差公式分解因式【詳解】解：【點睛】此題主要考查因式分解，熟練掌握提公因式法和公式法是解題關鍵15.如圖，正六邊形abcdef的邊長為2，則該正六邊形的外接圓與內切圓所形成的圓環(huán)面積為_【答案】【解析】【詳解】解：連接oa、ob,作omab于m,如圖所示：則aob=60，oa=ob，aob是等邊三角形，oa=ab=2,am=ab=1，om=，即正六邊形外接圓的半徑=2，它的內切圓的半徑=，所以圓環(huán)的面積=；故答案為16.如圖，在直角坐標系中，已知點，對連續(xù)作旋轉變換，依次得到三角形、，則連續(xù)作旋轉變第10的三角形的直角頂點的坐標為_連續(xù)作旋轉變第2011的第

21、號三角形的直角頂點的坐標為_【答案】 (1). (36，0) (2). (8040，0)【解析】【分析】觀察不難發(fā)現(xiàn)，每三次旋轉為一個循環(huán)組依次循環(huán)，第10個直角三角形的直角頂點與第9個直角三角形的直角頂點重合，然后求出一個循環(huán)組旋轉過的距離，即可得解【詳解】a(-3，0)，b(0，4)，ab=，由原圖到圖，相當于向右平移了12個單位長度，三角形的直角頂點的坐標為(12，0)，這樣旋轉9次直角頂點是(36，0)，再旋轉一次到三角形，直角頂點仍然是(36，0)，2011=6703+1轉到第2011次的直角頂點與轉到2010次的直角頂點重合，即(67012，0)連續(xù)作旋轉變到第2011號三角形的直

22、角頂點的坐標為(8040，0)故答案為：(36，0)，(8040，0)【點睛】本題考查了坐標與圖形變化-旋轉，觀察出每三次旋轉為一個循環(huán)組依次循環(huán)，并且下一組的第一個直角三角形與上一組的最后一個直角三角形的直角頂點重合是解題的關鍵，也是本題的難點三、解答題17.計算：【答案】1【解析】【分析】根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、特殊角三角函數(shù)值以及絕對值的代數(shù)意義分別進行化簡，然后再利用有理數(shù)加減法法則進行計算即可【詳解】 =2-1+2-2=1【點睛】此題考查了實數(shù)的混合運算，熟練掌握負整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、特殊角三角函數(shù)值以及絕對值的運算法則是解答此題的關鍵18.如圖，已知，點、在上，求證：【答案】

23、見解析【解析】【分析】利用sas證明abcdef即可得到結論.詳解】證明：abde，a=d，af=dc af+fc=dc+fc，即ac =df 在abc和def中， abcdef b=e【點睛】本題考查了全等三角形判定及其性質，得出ac =df是解題的關鍵19.先化簡，再求值，其中 x是一元二次方程 的一個根【答案】，-4【解析】【分析】根據(jù)分式的混合運算的計算法則進行計算即可，化簡后，再求出x的值，代入求值即可【詳解】 解方程得，(分式無意義，舍去)當時，原式=【點睛】考查分式的混合運算的計算方法，一元二次方程的解法，掌握因式分解和分式的混合運算的計算法則是正確解答的關鍵20.如圖，為了解學

24、生的課余生活情況，某中學在全校范圍內隨機抽取部分學生進行問卷調查 問卷中請學生選擇最喜歡的課余生活種類(每人只選一類)，選項有音樂類、美術類、體育類及其他共四類，調查后將數(shù)據(jù)繪制成扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖(如圖所示) (1)參與此次問卷調查學生共多少人？(2)請根據(jù)所給的扇形圖和條形圖，填寫出扇形圖中缺失的數(shù)據(jù)，并把條形圖補充完整；(3)在問卷調查中，小張和小王分別選擇了音樂類和美術類，老師要從選擇音樂類和美術類的學生中分別抽取一名學生參加活動，設選擇音樂類的四個學生為張、a1、a2、a3，選擇美術類3個學生為王、b1、b2，用列表或畫樹狀圖的方法求小張和小王恰好都被選中的概率； 【答案】(1)

25、25；(2)48，8，見解析；(3)樹狀圖見解析，【解析】【分析】(1)根據(jù)喜歡音樂的人數(shù)和所占的百分比，求出總人數(shù)；(2)根據(jù)喜歡體育的人數(shù)可求出所占百分比，即可補全扇形統(tǒng)計圖缺失的數(shù)據(jù)；利用總人數(shù)乘以其他所占百分比可求出其他人數(shù)，進一步補全條形統(tǒng)計圖；(3)畫出樹狀圖，得出所有情況和被選中情況，再根據(jù)概率公式進行計算即可【詳解】(1)416%=25人(2)1025=40%；2532%=8(人)補全統(tǒng)計圖如圖： (3)列表如下：張a1a2a3王王 張王 a1王 a2王 a3b1b1 張b1 a1b1 a2b1 a3b2b2 張b2 a1b2 a2b2 a3由表格可知共有12中選取方法，小張和

26、小王都被選中的情況僅有1種，所以小張和小王恰好都被選中的概率是【點睛】此題考查了條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖以及用列表法或畫樹狀圖法求概率的知識列表法或畫樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比21.如圖，一次函數(shù)的圖象過點c(2，0)，并且與反比例函數(shù)的圖象與交于a、b兩點，其中a點坐標為(1，3)(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；(2)求出一次函數(shù)與反比例函數(shù)的另一個交點b的坐標，連接點ao、bo，求的面積【答案】(1)，；(2)4【解析】【分析】(1)把a點坐標代入中求出k得到反比例函數(shù)

27、解析式，把a點、c點坐標代入中求出m、b得到一次函數(shù)解析式；(2)聯(lián)立方程組，求得b點坐標，再根據(jù)求解即可.【詳解】解：(1)過點， 反比例函數(shù)解析式為直線過，解得一次函數(shù)的解析式為 (2)由，解得，另一個交點b的坐標(-3，-1)對于，令y=0，則x=-2，oc=2故，面積為4【點睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題：求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點坐標，把兩個函數(shù)關系式聯(lián)立成方程組求解，若方程組有解則兩者有交點，方程組無解，則兩者無交點也考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式22.如圖，平行四邊形中，對角線交于，(1)若的周長為，求平行四邊形的周長；(2)若，平分，試求的度數(shù) 【答案】(1)24

28、cm；(2)36【解析】【分析】(1)根據(jù)平行四邊形的對角線互相平分得：oa=oc又oeac，根據(jù)線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等得：ae=ce故abe的周長為ab+bc的長最后根據(jù)平行四邊形的對邊相等得：abcd的周長為212=24cm(2)由已知條件和平行四邊形的性質易求dab=bae+cae+cad=3cad=108，進而可求出acb的度數(shù)【詳解】(1)四邊形abcd是平行四邊形，oa=ocoeac，ae=ceabe的周長為ab+ac=12cm，根據(jù)平行四邊形的對邊相等得，平行四邊形abcd的周長為212=24cm(2)ae平分bac，bae=cae，oa=oc，oeac，a

29、e=ceace是等腰三角形，cae=acb四邊形abcd是平行四邊形，acb=cad，abc+dab=180dab=bae+cae+cad=3cadabc=72，dab=180-72=108，3cad=108，即cad=36，acb=cad=36【點睛】本題考查了平行四邊形的性質：對邊相等且對角線互相平分以及線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等的有關性質，熟記平行四邊形的各種性質是解題的關鍵23.如圖，馬邊水務部門為加強馬邊河防汛工作，決定對某水電站水庫進行加固原大壩的橫斷面是梯形abcd，如圖所示，已知迎水面ab的長為10米，b=60，背水面dc的長度為10米，加固后大壩的橫斷面為梯

30、形abed若ce的長為4米(1)已知需加固的大壩長為120米，求需要填方多少立方米；(2)求新大壩背水面de的坡度(計算結果保留根號)【答案】(1)需要土石方1200立方米；(2)背水坡坡度為【解析】【分析】(1)分別過a、d作下底的垂線，設垂足為f、g在rtabf中，已知坡面長和坡角的度數(shù)，可求得鉛直高度af的值，也就得到了dg的長；以ce為底，dg為高即可求出ced的面積，再乘以大壩的長度，即為所需的填方體積；(2)在rtcdg中，由勾股定理求cg的長，即可得到ge的長；rtdeg中，根據(jù)dg、ge的長即可求得坡角的正切值，即坡面de的坡比【詳解】解：(1)分別過a、d作afbc，dgbc

31、，垂點分別為f、g，如圖所示在rtabf中，ab=10米，b=60，sinb=， af=10=5，dg=5 sdce=需要填方：(立方米)；(2)在直角三角形dgc中，dc=10，gc=， ge=gc+ce=19，坡度答：(1)需要土石方1200立方米(2)背水坡坡度為【點睛】此題主要考查學生對坡度坡角的掌握及三角函數(shù)的運用能力注意構造直角三角形，并解直角三角形是解此題的關鍵24.為報答當年5.12汶川地震各地的馳援深情，四川某農(nóng)產(chǎn)品公司決定將本公司農(nóng)業(yè)基地生產(chǎn)的蔬菜水果全部運到湖北武漢，支援武漢人民抗擊新冠疫情為了運輸?shù)姆奖?，將蔬菜和水果分別打包成件，蔬菜和水果共260件，蔬菜比水果多40件

32、(1)求打包成件蔬菜和水果各多少件？(2)現(xiàn)計劃租用甲、乙兩種貨車共8輛，一次性將這批物資全部運往武漢已知甲種貨車最多可裝蔬菜30件和水果13件，乙種貨車最多可裝蔬菜和水果各15件如果甲種貨車每輛需付運輸費3000元，乙種貨車每輛需付運輸費2400元則公司安排甲、乙兩種貨車時有幾種方案？并說明公司選擇哪種方案可使運輸費最少？【答案】(1)打包成件的蔬菜有150件，水果有110件；(2)4種，租用甲種貨車2輛，租用乙種貨車6輛，最少運費是20400元【解析】【分析】(1)設打包成件的蔬菜有x件，水果有y件，利用蔬菜和水果共260件，蔬菜比水果多40件可列兩個方程組成方程組，然后解方程組即可；(2

33、)設租用甲種貨車x輛，利用甲乙貨車裝蔬菜的數(shù)量和甲乙貨車裝水果的數(shù)量列不等式組，解不等式求出它的正整數(shù)解可得到運輸方案，然后比較各方案的運輸費即可【詳解】解(1)設打包成件的蔬菜有x件，水果有y件，則 解得， 答：打包成件的蔬菜有150件，水果有110件 (2)設租用甲種貨車a輛，則 解得設計方案分別為： 方案甲車乙車運 費2623000+62400204003533000+52400210004443000+42400216005353000+32400=22200方案運費最少，最少運費是20400元也可以用函數(shù)方法求最值得到最少運費【點睛】本題考查了二元一次方程組和一元一次不等式組的應用，

34、解題關鍵是從實際問題中找出不等關系，列出不等式組，通過解不等式組可確定某個量的取值范圍，從而確定設計方案25.如圖，已知是o的直徑，點在o的半徑上運動， ，垂足為，為o的切線，切點為(1)如圖1，當點運動到點時，求的長；(2)如圖2，當點運動到點時，連接、，求證：；(3)如圖3，設，求y與x的解析式并求出y的最小值【答案】(1)6；(2)見解析；(3)，6【解析】【分析】(1)連接ot，根據(jù)題意，由勾股定理可得出pt的長；(2)連接ot，則op平分劣弧at，則aop=b，從而證出結論；(3)連接po，由勾股定理可得po=，再由勾股定理可得出pt =，從而得出y與x之間的關系式y(tǒng)=，進而求得y的最小值【詳解】(1)連接ot pc=10，ot=8，由勾股定理得，pt=6； (2)證明：連接ot ， pt，pc為o的切線，op平分劣弧at， poa=pot，aot=2b