精品人教版中考二模檢測《數(shù)學(xué)試題》附答案解析

1、精品試卷2021年人教版中考模擬測試數(shù) 學(xué) 試 題一、選擇題（每題3分，共30分）1. -2的絕對值是（ ）a. b. c. d. 12. 下列運算正確的是( )a. b. c. d. 3. 下列所給的汽車標(biāo)志圖案中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）a. b. c. d. 4. 如果點在雙曲線上，那么雙曲線圖像在第（ ）象限a. 一、二b. 三、四c. 一、三d. 二、四5. 如圖，由5個完全相同的小正方體組合成一個立體圖形，它的左視圖是()a. b. c. d. 6. 如圖將兩塊三角板的直角頂點重疊在一起，與的比是，則的度數(shù)為（ ）a. b. c. d. 7. 如圖，在中，是斜邊上的

2、中線，已知，則的值是（ ）a. b. c. d. 8. 如圖，在o中，點a、b、c在o上，且acb110，則( )a. 70b. 110c. 120d. 1409. 如圖，在中，點d，e分別為ab，ac邊上的點，且，cd、be相較于點o，連接ao并延長交de于點g，交bc邊于點f，則下列結(jié)論中一定正確的是a. b. c. d. 10. 如圖，次哈爾濱至幸福鎮(zhèn)動車需要勻速通過一條隧道（隧道長大于火車長），火車在隧道內(nèi)的長度與火車進(jìn)入隧道的時間之間的關(guān)系用圖象描述大致是（ ）a. b. c. d. 二、填空題（每題3分，共30分）11. 禽流感病毒的形狀一般為球形，直徑大約為0.000000102

3、m，將0.000000102用科學(xué)記數(shù)法表示為_12. 在函數(shù)中，自變量的取值范圍是_13. 化簡計算：_14. 分解因式：_15. 不等式組的整數(shù)解的個數(shù)是_16. 在一個口袋中有4個完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號為1，2，3，4，隨機(jī)地摸出一個小球不放回，再隨機(jī)地摸出一個小球，則兩次摸出的小球的標(biāo)號的和為奇數(shù)的概率是_.17. 一個扇形半徑為，面積為，則此扇形的圓心角為_18. 紙片中，將它折疊使與重合，折痕交于點，則線段的長為_19. 如圖，的半徑弦于點，連結(jié)并延長交于點，連結(jié).若，則的長為_20. 如圖,在中，分別在邊上，則線段的長為_三、解答題（21、22題各7分，23、24題各8分

4、，25-27題各10分，共計60分）21. 先化簡，再求值：（1x+），其中x=tan45+（）122. 如圖，在的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1，線段、線段的端點均在小正方形的項點上（1）在圖中以為邊畫，使點在小正方形的頂點上，且，；（2）在（1）的條件下，在圖中畫以為邊且面積為3的，使點在小正方形的頂點上，且，連結(jié)，直接寫出線段的長23. 為了解某校學(xué)生對最強大腦、朗讀者、中國詩詞大會、出彩中國人四個電視節(jié)目的喜愛情況，隨杋抽取了名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計（要求每名學(xué)生選出并且只能選出一個自己最喜愛的節(jié)目），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖統(tǒng)計圖表：學(xué)生最喜愛的節(jié)目人數(shù)統(tǒng)計表節(jié)目人數(shù)（名）百分比最強

5、大腦朗讀者中國詩詞大會出彩中國根據(jù)以上提供的信息，解答下列問題：（1）_，_，_；（2）補全上面條形統(tǒng)計圖；（3）若該校共有學(xué)生5000名，根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，估計該校最喜愛中國詩詞大會節(jié)目的學(xué)生有多少名24. 已知點是平行四邊形的邊的中點，是對角線，交的延長線于，連接交于點（1）如圖1，求證：；（2）如圖2，當(dāng)四邊形是矩形時，請你確定四邊形的形狀并說明25. 某服裝加工廠甲、乙兩個車間共同加工一款休閑裝，且每人每天加工的件數(shù)相同，甲車間比乙車間少10人，甲車間每天加工服裝400件，乙車間每天加工服裝600件（1）求甲、乙兩車間各有多少人；（2）甲車間更新了設(shè)備，平均每人每天加工的件數(shù)比原來多了

6、10件，乙車間的加工效率不變，在兩個車間總?cè)藬?shù)不變的情況下，加工廠計劃從乙車間調(diào)出一部分人到甲車間，使每天兩個車間加工的總數(shù)不少于1314件，求至少要從乙車間調(diào)出多少人到甲車間26. 已知內(nèi)接于圓，點為弧上一點，連接交于點，（1）如圖1，求證：弧??；（2）如圖2，過作于點，交圓點，連接交于點，且，求的度數(shù)；（3）如圖3，在（2）條件下，圓上一點與點關(guān)于對稱，連接，交于點，點為弧上一點，交于點，交的延長線于點，的周長為20，求圓半徑27. 在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線經(jīng)過原點，交軸正半軸于點，頂點為，對稱軸交軸于點（1）如圖1，求點的坐標(biāo)；（2）如圖2，點為拋物線在第一象限上一點，連接交對稱軸于點

7、，設(shè)點的橫坐標(biāo)為，的長為，求與之間的函數(shù)解析式，不要求寫出自變量的取值范圍；（3）如圖3，在（2）的條件下，點為上一點，連接，點為上一點，連接，若，求點橫坐標(biāo)的值答案與解析一、選擇題（每題3分，共30分）1. -2的絕對值是（ ）a. b. c. d. 1【答案】a【解析】【分析】根據(jù)差的絕對值是大數(shù)減小數(shù)，可得答案【詳解】-2的絕對值是2-故選a【點睛】本題考查了實數(shù)性質(zhì)，差的絕對值是大數(shù)減小數(shù)2. 下列運算正確的是( )a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】根據(jù)合并同類項，同底數(shù)冪的乘除以及積的乘方逐一計算即可.【詳解】a. ，此選項錯誤；b. ，此選項正確；c. ，此選項錯誤

8、；d. ，此選項錯誤.故選b【點睛】本題考查了合并同類項，同底數(shù)冪的乘除，積的乘方，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵.3. 下列所給的汽車標(biāo)志圖案中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）a. b. c. d. 【答案】b【解析】分析：根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解即可詳解：a是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形； b是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形； c是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形； d是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形 故選b點睛：本題考查了中心對稱圖形和軸對稱圖形的知識，關(guān)鍵是掌握好中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中

9、心，圖形旋轉(zhuǎn)180后與原圖重合4. 如果點在雙曲線上，那么雙曲線的圖像在第（ ）象限a. 一、二b. 三、四c. 一、三d. 二、四【答案】d【解析】【分析】將點代入，可判定k0，然后再判定雙曲線的圖像位置【詳解】點(m，-2m)在雙曲線上，代入得：k=0k0k0雙曲線經(jīng)過二、四象限故選：d【點睛】本題考查雙曲線圖像的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是判定出k的符號5. 如圖，由5個完全相同的小正方體組合成一個立體圖形，它的左視圖是()a. b. c. d. 【答案】b【解析】試題分析：從左面看易得第一層有2個正方形，第二層最左邊有一個正方形故選b考點：簡單組合體的三視圖6. 如圖將兩塊三角板的直角頂點重疊在一

10、起，與的比是，則的度數(shù)為（ ）a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】設(shè)dob=2x，則doa=11x，可推導(dǎo)得到aob=9x=90，從而得到角度大小【詳解】dob與doa的比是2:11設(shè)dob=2x，則doa=11xaob=9xaob=90x=10bod=20cob=70故選：c【點睛】本題考查角度的推導(dǎo)，解題關(guān)鍵是引入方程思想，將角度推導(dǎo)轉(zhuǎn)化為計算的過程，以便簡化推導(dǎo)7. 如圖，在中，是斜邊上的中線，已知，則的值是（ ）a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】根據(jù)cd是rtabc的中線，可得ad=db=dc，進(jìn)而得到斜邊ab的長，已知bc，可直接求出cosb的大小【詳解

11、】cd是rtabc斜邊上的中線，cd=1.5ad=db=dc=1.5，ab=3bc=2cosb=故選：a【點睛】本題考查銳角三角函數(shù)，解題關(guān)鍵是利用直角三角形斜邊中線是斜邊長一半來求解8. 如圖，在o中，點a、b、c在o上，且acb110，則( )a. 70b. 110c. 120d. 140【答案】d【解析】【分析】作所對的圓周角adb，如圖，利用圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得adb70，然后根據(jù)圓周角定理求解【詳解】解：作所對的圓周角adb，如圖，acb+adb180，adb18011070，aob2adb140故選d【點睛】本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這

12、條弧所對的圓心角的一半9. 如圖，在中，點d，e分別為ab，ac邊上的點，且，cd、be相較于點o，連接ao并延長交de于點g，交bc邊于點f，則下列結(jié)論中一定正確的是a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】由可得到，依據(jù)平行線分線段成比例定理和相似三角形的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可【詳解】解：a.， ,故不正確；b. ， ,故不正確；c. ，,， ，故正確；d. ， ,故不正確；故選c【點睛】本題主要考查的是相似三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握相似三角形的性質(zhì)和判定定理是解題的關(guān)鍵10. 如圖，次哈爾濱至幸福鎮(zhèn)的動車需要勻速通過一條隧道（隧道長大于火車長），火車在隧道內(nèi)的長度與火車進(jìn)入隧道的時間

13、之間的關(guān)系用圖象描述大致是（ ）a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】火車通過隧道分為3個過程：逐漸進(jìn)入隧道，完全進(jìn)入隧道并在其中行駛，逐漸出隧道【詳解】火車在逐漸進(jìn)入隧道的過程中，火車在隧道內(nèi)的長度逐漸增加；火車完全進(jìn)入隧道后，還在隧道內(nèi)行駛一段時間，因此在隧道內(nèi)的長度是火車長，且保持一段時間不變；火車在逐漸出隧道的過程中，火車在隧道內(nèi)的長度逐漸減少；符合上述分析過程的為：a故選：a【點睛】本題考查函數(shù)圖像在生活中的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是分析事件變化的過程，并能夠匹配對應(yīng)函數(shù)圖像變化二、填空題（每題3分，共30分）11. 禽流感病毒的形狀一般為球形，直徑大約為0.000000102m，

14、將0.000000102用科學(xué)記數(shù)法表示為_【答案】【解析】【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【詳解】0.000000102=1.0210-7故答案為1.0210-7【點睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10-n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定12. 在函數(shù)中，自變量的取值范圍是_【答案】【解析】【分析】分式的分母不能為0【詳解】函數(shù)要想有意義，則分式的分母不能為0，即：x+30x3故答案為：x

15、3【點睛】本題考查求函數(shù)自變量的取值，通常關(guān)注3個點：（1）分?jǐn)?shù)(式)分母不為0；（2）二次根式內(nèi)的式子非負(fù)；（3）符合生活實際13. 化簡計算：_【答案】【解析】【分析】先化簡二次根式，然后同類項合并【詳解】原式=故答案為：【點睛】本題考查二次根式的減法計算，解題過程中，我們一般先將二次根式化為最簡二次根式，然后再進(jìn)行后續(xù)計算14. 分解因式：_【答案】【解析】【分析】先提取公因式，然后利用平方差公式進(jìn)一步分解【詳解】原式=故答案為：【點睛】本題考查因式分解，因式分解常見的方法有：（1）提取公因式；（2）利用乘法公式分解因式；（3）十字相乘法分解因式（4）分組法分解因式15. 不等式組的整數(shù)

16、解的個數(shù)是_【答案】【解析】【分析】分別求解兩個不等式，得到不等式組的解集，判斷解集內(nèi)整數(shù)的個數(shù)【詳解】解不等式得：x4解不等式得：xx4整數(shù)解有：2、1、0、1、2、3、4共7個故答案為：7【點睛】本題考查求不等式的整數(shù)解，解答過程和解不等式是完全相同的過程，最后只需分析解集中的整數(shù)解即可16. 在一個口袋中有4個完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號為1，2，3，4，隨機(jī)地摸出一個小球不放回，再隨機(jī)地摸出一個小球，則兩次摸出的小球的標(biāo)號的和為奇數(shù)的概率是_.【答案】；【解析】試題解析：列表得：12341(2,1)(3,1)(4,1)2(1,2)(3,2)(4,2)3(1,3)(2,3)(4,3)4

17、(1,4)(2,4)(3,4)所有等可能的情況有12種，其中之和為奇數(shù)的情況有8種，則 故答案為:17. 一個扇形的半徑為，面積為，則此扇形的圓心角為_【答案】【解析】【分析】設(shè)圓心角為n，直接代入求扇形面積公式可得到【詳解】設(shè)扇形的圓心角為n則扇形面積為：解答：n=180故答案為：180【點睛】本題是扇形面積公式的考查，該公式可理解為圓的面積乘扇形圓心角與圓周角的比例18. 紙片中，將它折疊使與重合，折痕交于點，則線段的長為_【答案】6或10【解析】【分析】如下圖，過點a作bc垂線交bc于點d，abd是含有30的直角三角形，已知ab，則可得到ad的長；根據(jù)折疊的性質(zhì)，可得bcm是正三角形，設(shè)

18、mb=x，則可得到dc=x-8；在rtadc中，利用勾股定理可得到一個關(guān)于x的方程，解得結(jié)果即為bm長，進(jìn)而得出ma長【詳解】情況一：如下圖，abc是銳角三角形，過點a作bc垂線交bc于點db=60，ab=16，adbc在rtabd中，bd=8，ad=mcn是mbn折疊得到，mcb=b=60mbc為正三角形，mb=bc設(shè)mb=x，則bc=x，dc=x-8ac=14在rtadc中，即解得：x=6(舍)或x=10，am=6情況二：如下圖，當(dāng)abc是鈍角三角形，過點a作bc垂線交bc于點d同理，bd=8，ad=，mbc正三角形設(shè)mb=x，則bc=x，cd=8xac=14在rtadc中，即解得：x=6

19、或x=10(舍)，am=10綜上得：am=10或am=6故答案為：6或10【點睛】本題考查勾股定理和折疊的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是設(shè)未知邊為x，尋找直角三角形，利用勾股定理建立等式方程19. 如圖，的半徑弦于點，連結(jié)并延長交于點，連結(jié).若，則的長為_【答案】【解析】【分析】如下圖，連接eb.根據(jù)垂徑定理，設(shè)半徑為r，在rtaoc中，可求得r的長；aebaoc，可得到eb的長，在rtecb中，利用勾股定理得ec的長【詳解】如下圖，連接ebodab，ab=8，ac=4設(shè)的半徑為rcd=2，oc=r-2在rtaco中，即解得：r=5，oc=3ae是的直徑，eba=90oaceab，eb=6在rtceb中，

20、即解得：ce=故答案為：【點睛】本題考查垂徑定理、相似和勾股定理，需要強調(diào)，垂徑定理中五個條件“知二推三”，本題知道垂直和過圓心這兩個條件20. 如圖,在中，分別在邊上，則線段的長為_【答案】【解析】【分析】如下圖，構(gòu)造abc的外接圓，利用圓周角與圓心角的關(guān)系，求得ahf=30，從而得到agh與agf是含有30的直角三角形，進(jìn)而得到三角形各邊長；然后證aheade，在aeh中利用余弦定理可求得ae長【詳解】如下圖，作abc的外接圓，圓心為點o，過點e作ab的垂線，交ab于點f，交于點g，反向延長ef交于點h，連接ag、bg、ahabe=bae，efab，af=bf=，點o在ab的垂直平分線上，

21、即點o在gh上gh是的直徑，點g是的中點hag=90c=60ahg=30agh=60在rtagf中，af=gf=1，ag=2在rtagh中，gh=4，ah=ah=ad設(shè)abd=adb=x根據(jù)ab=ad和abe=bae可推導(dǎo)得：bad=180-2x，dae=x-60，aeb=2x-60，abe=bae=120-x，ebc=2x-120hae=haggaf-baddae=x-60hae=dae在ahe與ade中 aheadeeh=ed=1eh=1，gf=1，hg=4，fe=2af=在rtaef中，ae=故答案：【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)、圓心角與圓周角之間的關(guān)系、全等的證明，解題關(guān)鍵是構(gòu)造

22、出abc的外接圓，然后尋找全等三角形三、解答題（21、22題各7分，23、24題各8分，25-27題各10分，共計60分）21. 先化簡，再求值：（1x+），其中x=tan45+（）1【答案】- 【解析】【分析】先根據(jù)分式混合運算順序和運算法則化簡原式，再根據(jù)三角函數(shù)值、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪得出x的值，最后代入計算可得【詳解】原式=（）=，當(dāng)x=tan45+（）1=1+2=3時，原式=【點睛】本題考查了分式的化簡求值，熟練掌握分式混合運算的運算順序、特殊角的三角函數(shù)值、負(fù)指數(shù)冪的運算是解題的關(guān)鍵.22. 如圖，在的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1，線段、線段的端點均在小正方形的項點上（1）在圖中

23、以為邊畫，使點在小正方形的頂點上，且，；（2）在（1）的條件下，在圖中畫以為邊且面積為3的，使點在小正方形的頂點上，且，連結(jié)，直接寫出線段的長【答案】（1）畫圖見解析；（2）畫圖見解析；【解析】【分析】（1）根據(jù)，確定點c的位置，進(jìn)而畫出，即可；（2）根據(jù)，以為邊且面積為3的，確定出點d的位置，即可畫出【詳解】（1）如圖，即為所求；（2）如圖，即為所求，【點睛】本題主要考查直角三角形的定義以及銳角三角函數(shù)的定義，掌握銳角三角函數(shù)的定義，是解題的關(guān)鍵23. 為了解某校學(xué)生對最強大腦、朗讀者、中國詩詞大會、出彩中國人四個電視節(jié)目的喜愛情況，隨杋抽取了名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計（要求每名學(xué)生選出并且只能選出

24、一個自己最喜愛的節(jié)目），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖統(tǒng)計圖表：學(xué)生最喜愛的節(jié)目人數(shù)統(tǒng)計表節(jié)目人數(shù)（名）百分比最強大腦朗讀者中國詩詞大會出彩中國根據(jù)以上提供的信息，解答下列問題：（1）_，_，_；（2）補全上面的條形統(tǒng)計圖；（3）若該校共有學(xué)生5000名，根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，估計該校最喜愛中國詩詞大會節(jié)目的學(xué)生有多少名【答案】（1）；（2）補全條形統(tǒng)計圖見解析；（3）人【解析】【分析】（1）讀取“出彩中國”的數(shù)據(jù)，可得到樣本容量x的值，再利用樣本容量百分比=人數(shù)的公式，分別計算a、b、c的值；（2）根據(jù)求出的c的值繪制圖形；（3）詩詞大會百分比總?cè)藬?shù)即可【詳解】（1）讀取“出彩中國”的數(shù)據(jù)，10人對應(yīng)的

25、比例為20%樣本容量x=1020%=50人a=5010%=5人；b%=1550=30%，b=30c=5040%=20人（2）圖形如下：（3）喜愛中國詩詞大會人數(shù)約為：500040%=2000人【點睛】本題考查調(diào)查統(tǒng)計，解題關(guān)鍵是通過殘缺圖表信息，先求解出樣本容量，后續(xù)再根據(jù)題干要求相應(yīng)求解24. 已知點是平行四邊形的邊的中點，是對角線，交的延長線于，連接交于點（1）如圖1，求證：；（2）如圖2，當(dāng)四邊形是矩形時，請你確定四邊形的形狀并說明【答案】（1）見解析；（2）菱形【解析】【分析】（1）證四邊形adbg是平行四邊形，得到bg=ad=bc，得點b是gc中點，證bf是cdg的中位線即可；（2）

26、先證四邊形bfde是平行四邊形，在利用矩形adbg對角線相等的性質(zhì)證be=ed即可【詳解】（1）四邊形abcd是平行四邊形，bc=ad，bcadagbd，四邊形adbg是平行四邊形，ge=edbg=ad=bc點b是cg的中點點f是cd的中點bf是cdg的中位線bf=ge（2）四邊形abcd是平行四邊形，ebfd根據(jù)（1）知，bfgd四邊形bfde是平行四邊形四邊形adbg是矩形ab=dg，be=ed平行四邊形bedf是菱形【點睛】本題考查了平行四邊形、矩形的性質(zhì)，并利用性質(zhì)證明菱形.常見解題思路是先得到平行四邊形，再利用菱形的特點證平行四邊形是菱形25. 某服裝加工廠甲、乙兩個車間共同加工一款

27、休閑裝，且每人每天加工的件數(shù)相同，甲車間比乙車間少10人，甲車間每天加工服裝400件，乙車間每天加工服裝600件（1）求甲、乙兩車間各有多少人；（2）甲車間更新了設(shè)備，平均每人每天加工的件數(shù)比原來多了10件，乙車間的加工效率不變，在兩個車間總?cè)藬?shù)不變的情況下，加工廠計劃從乙車間調(diào)出一部分人到甲車間，使每天兩個車間加工的總數(shù)不少于1314件，求至少要從乙車間調(diào)出多少人到甲車間【答案】（1）甲車間有20人，乙車間有30人；（2）從乙車間至少調(diào)12人到甲車間【解析】【分析】（1）設(shè)甲車間x人，則乙車間(x+10)人，根據(jù)等量關(guān)系：甲車間每人生產(chǎn)件數(shù)=乙車間每人生產(chǎn)件數(shù)得到分式方程；（2）設(shè)調(diào)a人到甲

28、車間，則不等關(guān)系為：(甲車間原人數(shù)+a)生產(chǎn)效率+(乙車間原人數(shù)-a)生產(chǎn)效率1314，列寫不等式求解即可【詳解】（1）解：設(shè)甲車間有人，乙車間有人；則：解得：，經(jīng)檢驗：是原分式方程的解.x+10=30(人）.答：甲車間有20人，乙車間有30人.（2）設(shè)從乙車間調(diào)人到甲車間；則：，解得：.因為為正整數(shù)，所以的最小值為12.答：從乙車間至少調(diào)12人到甲車間?！军c睛】本題考查分式方程和不等式的應(yīng)用，應(yīng)用題解題關(guān)鍵是通過題干抽取出等量(不等)關(guān)系，根據(jù)這個關(guān)系列寫方程即可26. 已知內(nèi)接于圓，點為弧上一點，連接交于點，（1）如圖1，求證：弧??；（2）如圖2，過作于點，交圓點，連接交于點，且，求的度數(shù)

29、；（3）如圖3，在（2）的條件下，圓上一點與點關(guān)于對稱，連接，交于點，點為弧上一點，交于點，交的延長線于點，的周長為20，求圓半徑【答案】（1）見解析；（2）cag=45；（3）r=【解析】【分析】（1）證abd=acb可得；（2）如下圖，ahd繞點a旋轉(zhuǎn)至ale處，使得點d與點b重合，證aleahe，利用勾股定理逆定理推導(dǎo)角度；（3）如下圖，延長qr交ab于點t，分別過點n、q作bd的垂線，交于點v，i，取qu=ae，過點u作uk垂直bd.先證aenqud，再證nverku，可得到nv=kr=dk，進(jìn)而求得ob的長.【詳解】（1）ced是bec的外角，ced=ebc+bcaabc=abd+e

30、bc又ced=abcabd=acb弧ab=弧ad（2）如下圖，ahd繞點a旋轉(zhuǎn)至ale處，使得點d與點b重合alb是ahd旋轉(zhuǎn)所得abl=adb，al=ah設(shè)cag=a，則cbg=abgacbca=90-a，adb=abd=90-a在bad中，bae+had=180-a-(90-a)-(90-a)=alae=eah=ala=ah，ae=aealeahe，le=ehhd=lb，lbe為直角三角形lbe=(90-a)+(90-a)=90，解得：a=45cag=45（3）如下圖，延長qr交ab于點t，分別過點n、q作bd的垂線，交于點v，i，取qu=ae，過點u作uk垂直bd由（2）得bad=90點o在bd上設(shè)r=n，則ser=bec=meb=90-