10.10-3.4力的合成

1、第四節(jié)第四節(jié) 力的合成力的合成 F與F 、F 、F 的共同作用等效替換 = =三位三位同學(xué)同學(xué) 為什么稱(chēng)出石頭的為什么稱(chēng)出石頭的 重量就可以知道大象重量就可以知道大象 的重量呢？的重量呢？ 因?yàn)榇笙笞饔糜诖膲阂驗(yàn)榇笙笞饔糜诖膲?力與石頭作用于船的壓力力與石頭作用于船的壓力 所產(chǎn)生的所產(chǎn)生的作用效果作用效果是一樣，是一樣， 也即是說(shuō)它們是等效的。也即是說(shuō)它們是等效的。 因此只要稱(chēng)出石頭的重量因此只要稱(chēng)出石頭的重量 就可以知道大象的重量了就可以知道大象的重量了 生活小現(xiàn)象 等效替代等效替代 效果相同效果相同 1.1.合力與分力合力與分力當(dāng)一個(gè)當(dāng)一個(gè) 物體受到幾個(gè)力的共同作物體受到幾個(gè)力的共同作

2、 用時(shí)，我們常?？梢郧蟪鲇脮r(shí)，我們常常可以求出 這樣一個(gè)力，這樣一個(gè)力，這個(gè)力產(chǎn)生這個(gè)力產(chǎn)生 的效果跟原來(lái)幾個(gè)力的共的效果跟原來(lái)幾個(gè)力的共 同效果相同同效果相同，這個(gè)力就叫，這個(gè)力就叫 做那幾個(gè)力的做那幾個(gè)力的合力合力。原來(lái)原來(lái) 的幾個(gè)力叫做的幾個(gè)力叫做分力分力。 O . O. F1F2 F G G 合力合力分力分力 2. 2. 力的合成力的合成求幾個(gè)求幾個(gè) 力的合力的過(guò)程叫做力力的合力的過(guò)程叫做力 的合成的合成。 O . O. F1F2 F G G 合力合力分力分力 說(shuō)明：在實(shí)際問(wèn)題中，就說(shuō)明：在實(shí)際問(wèn)題中，就 可以用這個(gè)力來(lái)代替那幾可以用這個(gè)力來(lái)代替那幾 個(gè)力，這就是力的個(gè)力，這就是力的

3、。而不是物體又多受了而不是物體又多受了 一個(gè)合力。一個(gè)合力。 3.3.共點(diǎn)力：共點(diǎn)力： 幾個(gè)力如果作用在物體上的幾個(gè)力如果作用在物體上的同一點(diǎn)同一點(diǎn) 或它們的或它們的作用線延長(zhǎng)線相交于同一點(diǎn)作用線延長(zhǎng)線相交于同一點(diǎn)，這幾，這幾 個(gè)力就叫共點(diǎn)力。個(gè)力就叫共點(diǎn)力。 F F1 1 F F2 2 F F1 1 F F2 2 F F3 3 F1 F2 F3 問(wèn)題問(wèn)題 那么，幾個(gè)共點(diǎn)力的合那么，幾個(gè)共點(diǎn)力的合 力怎樣求力怎樣求? ? 我們可以先考我們可以先考 慮求兩個(gè)力的合力慮求兩個(gè)力的合力. . F1=4N N 0F2=3N N F合 合=F1+F2=7N N 最簡(jiǎn)單的力合成問(wèn)題最簡(jiǎn)單的力合成問(wèn)題 兩個(gè)

4、分力同向相加兩個(gè)分力同向相加 兩個(gè)分力反向相減兩個(gè)分力反向相減 0F1=4N N F2=3N N F合 合=F1-F2=1N N 最簡(jiǎn)單的力合成問(wèn)題最簡(jiǎn)單的力合成問(wèn)題 力的合成規(guī)律力的合成規(guī)律 3 3、方向在同一直線上的幾個(gè)力的合成運(yùn)算、方向在同一直線上的幾個(gè)力的合成運(yùn)算 使用直接加減的方法使用直接加減的方法 同向相加同向相加 反向相減反向相減 不知兩個(gè)共點(diǎn)力方向的情況下，不知兩個(gè)共點(diǎn)力方向的情況下， 合力的大小取值范圍：合力的大小取值范圍： F1-F2 F F1+F2 F2 F1 如果兩個(gè)力不在同一直線如果兩個(gè)力不在同一直線 上上如何求合力如何求合力？ 問(wèn)題：?jiǎn)栴}：1、怎樣保證合力與分力等效

5、？、怎樣保證合力與分力等效？ 2、力的大小怎樣知道？、力的大小怎樣知道？ 3、力的方向如何讓確定？、力的方向如何讓確定？ 4 4、互成角度的兩個(gè)力合成的方法：、互成角度的兩個(gè)力合成的方法： 以表示這以表示這兩個(gè)力的線段為鄰邊兩個(gè)力的線段為鄰邊作作平行平行 四邊形四邊形, ,這兩個(gè)鄰邊之間的這兩個(gè)鄰邊之間的對(duì)角線就代對(duì)角線就代 表合力表合力的大小和方向。的大小和方向。 平行四邊形定則平行四邊形定則 作法：作法： F F 大?。捍笮。洪L(zhǎng)度長(zhǎng)度 方向：方向：角度角度 F F1 1 F F2 2 o 注：平行四邊形定則是矢量運(yùn)算的普遍規(guī)注：平行四邊形定則是矢量運(yùn)算的普遍規(guī) 則，則，適用于所有矢量的運(yùn)算

6、適用于所有矢量的運(yùn)算。 5 5、多力合成的方法：、多力合成的方法： F1 F2 F3 F4 F12 F123 F1234 先求出任意兩個(gè)力的合力，先求出任意兩個(gè)力的合力， 再求出這個(gè)合力跟第三個(gè)力的再求出這個(gè)合力跟第三個(gè)力的 合力，直到把所有的力都合成合力，直到把所有的力都合成 進(jìn)去，最后得到的結(jié)果就是這進(jìn)去，最后得到的結(jié)果就是這 些力的合力些力的合力 逐次合成法逐次合成法 F1 F2 q q F 平移分力平移分力, ,使分力使分力 首尾連接首尾連接, ,從第一個(gè)分力從第一個(gè)分力始端始端 指向最后一個(gè)分力指向最后一個(gè)分力末端末端的有向的有向 線段表示合力大小和方向線段表示合力大小和方向 F1F

7、1 F2F2 F4F4 F3F3 F F 多個(gè)力的合成 三角形定則三角形定則:根據(jù)平行四邊形根據(jù)平行四邊形 定則，合力和兩個(gè)分力必構(gòu)定則，合力和兩個(gè)分力必構(gòu) 成一個(gè)封閉的矢量三角形，成一個(gè)封閉的矢量三角形， 叫做力的三角形定則。叫做力的三角形定則。 思考：合力是否一定比分力大？思考：合力是否一定比分力大？ 6 6、合力與分力間夾角、合力與分力間夾角關(guān)系關(guān)系： 0時(shí)，即時(shí)，即F1、F2共線同方向：共線同方向： F合 合 F1F2 合力方向與兩個(gè)力的方向相同合力方向與兩個(gè)力的方向相同 180時(shí)，即時(shí)，即F1、F2共線反方向：共線反方向： F合 合 F1F2 合力方向與合力方向與分力中分力中較大的方

8、向較大的方向 相同。相同。 合力的取值范圍：合力的取值范圍：F1F2 F合 合 F1 F2 F1和和F2大小不變時(shí)，大小不變時(shí)，夾角夾角越大，合力就越?。涸酱?，合力就越?。?F F合 合隨分力的夾角增大而減小 隨分力的夾角增大而減小 F F合 合可能 可能大于、等于、小于大于、等于、小于 F F1 1、F F2 2 非共點(diǎn)力非共點(diǎn)力 力的合成的平行四邊形法則，力的合成的平行四邊形法則， 只適用于共點(diǎn)力只適用于共點(diǎn)力 F1 F2 擔(dān)子受到的力是非共點(diǎn)力擔(dān)子受到的力是非共點(diǎn)力 1.1.關(guān)于合力的分力，下列敘述中關(guān)于合力的分力，下列敘述中正確正確的是的是 ( )( ) A.A.合力的大小一定大于每一

9、分力的大小合力的大小一定大于每一分力的大小 B.B.合力可以同時(shí)垂直于每一分力合力可以同時(shí)垂直于每一分力 C.C.合力的方向可以與一個(gè)分力的方向相反合力的方向可以與一個(gè)分力的方向相反 D.D.兩分力的夾角在兩分力的夾角在0 0到到180180之間時(shí)，夾之間時(shí)，夾 角越大，則合力越小。角越大，則合力越小。 CD 2.F2.F1 1與與F F2 2為作用在同一物體上的兩個(gè)力為作用在同一物體上的兩個(gè)力 ，F(xiàn) F1 1=10N=10N，F(xiàn) F2 2=8N=8N，它們的合力大小可，它們的合力大小可 能是能是( )( ) A.19N B.18N C.10N D.2NA.19N B.18N C.10N D.

10、2N BCD 3.3.三個(gè)共點(diǎn)力的大小分別為三個(gè)共點(diǎn)力的大小分別為2N2N，3N3N，4N4N，它，它 們的合力最大值為們的合力最大值為_(kāi)； 最小值為最小值為_(kāi)._. 9N 0 4.4.有兩個(gè)大小相等的共點(diǎn)力有兩個(gè)大小相等的共點(diǎn)力F F1 1和和F F2 2，當(dāng)它們，當(dāng)它們 間的夾角為間的夾角為9090時(shí)合力為時(shí)合力為F F，則當(dāng)它們間的夾，則當(dāng)它們間的夾 角為角為120120時(shí)，合力的大小為時(shí)，合力的大小為( )( ) A. 2F B. C. F D. F/2A. 2F B. C. F D. F/2F 2 2 B B 5.5.三個(gè)共點(diǎn)力的大小分別為三個(gè)共點(diǎn)力的大小分別為F1=5NF1=5N，

11、F2=10NF2=10N， F3=20NF3=20N，則它們的合力（，則它們的合力（ ） ABD A不會(huì)大于不會(huì)大于35N35NB最小值為最小值為5N C可能為可能為0 D可能為可能為20N20N 6.6.在研究?jī)蓚€(gè)共點(diǎn)力合成的實(shí)驗(yàn)中得到如圖所在研究?jī)蓚€(gè)共點(diǎn)力合成的實(shí)驗(yàn)中得到如圖所 示的合力示的合力F F與兩個(gè)分力的夾角與兩個(gè)分力的夾角的關(guān)系圖。的關(guān)系圖。 求：求：(1)(1)兩個(gè)分力的大小各是多少？?jī)蓚€(gè)分力的大小各是多少？ (2)(2)此合力的變化范圍是多少？此合力的變化范圍是多少？ F(N) 3 /2 /20 2 10 (rad) 答案：答案：6N6N、8N8N 變化范圍變化范圍2-14N2-14N 7.F7.F1 1、F F2 2、F