初二數(shù)學(xué)八上三角形知識點總結(jié)復(fù)習(xí)和?？碱}型練習(xí)

1、第十一章三角形一、 知識框架：二、 知識概念：1.三角形：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形 叫做三角形.要點：三條線段；不在同一直線上；首尾順次相接2.三邊關(guān)系：三角形任意兩邊的和大于第三邊，任意兩邊的差小于第 三邊.注意：已知兩邊可得第三邊的取值范圍是：兩邊之差第三邊兩邊之 和3.高：從三角形的一個頂點向它的對邊所在直線作垂線，頂點和垂足 間的線段叫做三角形的高.注意：三角形的三條高是線段；畫三角形的高時，只需要三角形一個頂點向?qū)吇驅(qū)叺难娱L線作垂線，連結(jié)頂點與垂足的 線段就是該邊上的高4.中線：在三角形中，連接一個頂點和它對邊中點的線段叫做三角形 的中線.注意：三角形有

2、三條中線，且它們相交三角形內(nèi)部一點，交點叫重 心畫三角形中線時只需連結(jié)頂點及對邊的中點即可5.角平分線：三角形的一個內(nèi)角的平分線與這個角的對邊相交，這個 角的頂點和交點之間的線段叫做三角形的角平分線.注意：三角形的角平分線是一條線段，而角的平分線是經(jīng)過角的頂點且平分此角的一條射線三角形有三條角平分線且相交于一點，這一點一定在三角形的內(nèi)部三角形的角平分線畫法與角平分線的畫法相同，可以用量角器畫，也可通過尺規(guī)作圖 來畫6. 三角形的穩(wěn)定性：三角形的形狀是固定的，三角形的這個性質(zhì)叫三 角形的穩(wěn)定性.7. 多邊形：在平面內(nèi)，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊 形.8. 多邊形的內(nèi)角：多邊形相鄰兩

3、邊組成的角叫做它的內(nèi)角.9. 多邊形的外角：多邊形的一邊與它的鄰邊的延長線組成的角叫做多 邊形的外角.10. 多邊形的對角線： 連接多邊形不相鄰的兩個頂點的線段，叫做多 邊形的對角線.11. 正多邊形： 在平面內(nèi)，各個角都相等，各條邊都相等的多邊形叫 正多邊形.12. 平面鑲嵌：用一些不重疊擺放的多邊形把平面的一部分完全覆蓋，叫做用多邊形覆蓋平面，13.公式與性質(zhì)：三角形的內(nèi)角和定理：三角形的內(nèi)角和為 180直角三角形的兩個銳角互余；有兩個角互余的三角形是直角三角 形.三角形外角的性質(zhì)：性質(zhì) 1：三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和.性質(zhì) 2：三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)

4、角 .三角 形的一個外角和與之相鄰的內(nèi)角互補(bǔ).過三角形的一個頂點有兩個外角，這兩個角為對頂角（相等），可 見一個三角形共有六個外角多邊形內(nèi)角和公式： n 邊形的內(nèi)角和等于( n -2)180多邊形的外角和：多邊形的外角和為 360.多邊形對角線的條數(shù)：從n邊形的一個頂點出發(fā)可以引( n -3)條. n 邊形共有n( n -3) 2條對角線.例題精選1.(2015郴州中考)以下列各組線段為邊，能組成三角形的是( )a.1cm，2cm，4cmb.4cm，6cm，8cmc.5cm，6cm，12cmd.2cm，3cm，5cm2.(2015恩施中考)如圖，abcd，直線ef 交 ab 于點 e，交 cd

5、 于點 f，eg 平分bef，交 cd 于點 g，1=50，則2 等于 ( )a.50b.60c.65d.903.(2015來賓中考)如圖，在abc 中，已知a=80，b=60，debc，那么ced 的大小是 ( )a.40b.60c.120d.1404.(2015南平中考)正多邊形的一個外角等于 30，則這個多邊形 的內(nèi)角和為 ( )a.720b.1260c.1800d.23405.(2015來賓中考)如果一個多邊形的內(nèi)角和是其外角和的一半，那 么這個多邊形是 ( )a.六邊形 b.五邊形 c.四邊形 d.三角形6.(2015遂寧中考)若一個多邊形內(nèi)角和等于 1260，則該多邊形有條對角線.

6、2下列說法錯誤的是( )a銳角三角形的三條高線、三條中線、三條角平分線分別交于一點b 鈍角三角形有兩條高線在三角形外部c 直角三角形只有一條高線d 任意三角形都有三條高線、三條中線、三條角平分線3如果多邊形的內(nèi)角和是外角和的 k 倍，那么這個多邊形的邊 數(shù)是( )ak b2k1c2k2d2k24 四邊形沒有穩(wěn)定性，當(dāng)四邊形形狀改變時，發(fā)生變化的是 ( )a四邊形的邊長c四邊形的某些角的大小b四邊形的周長d四邊形的內(nèi)角和5如圖，在abc 中，d，e 分別為 bc 上兩點，且 bdde ec，則圖中面積相等的三角形有( )對a4c6b5d76 在下列條件中： a b c ， abc 123 ， a

7、90 b， ab c 中，能確定 abc 是直角三角形的條件有( )a1 個b2 個1c3 個d4 個7.如果三角形的一個外角小于和它相鄰的內(nèi)角，那么這個三角形 為( )a鈍角三角形c直角三角形b銳角三角形d以上都不對10 如圖，生活中都把自行車的幾根梁做成三角形的支架，這是 因為三角形具有_11 已知 a，b，c 是三角形的三邊長，化簡：|a bc|ab c|_.12 等腰三角形的周長為 20cm ，一邊長為 6cm ，則底邊長為 _13 如圖，abd 與ace 是abc 的兩個外角，若a70， 則abdace_.10 四 邊 形 abcd 的 外 角 之 比 為 1234 ， 那 么 ab

8、cd_.10 如果一個多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和的 3 倍，那么這個 多邊形是_邊形11 如圖，abcdef_. 12 如圖，點 d，b，c 在同一直線上，a60，c50， d25，則1_.13 如圖，小亮從 a 點出發(fā)，沿直線前進(jìn) 10 米后向左轉(zhuǎn) 30， 再沿直線前進(jìn) 10 米，又向左轉(zhuǎn) 30，照這樣走下去，他第一次回 到出發(fā)地 a 點時，一共走了_米14 一個正多邊形的一個外角等于它的一個內(nèi)角的 ，這個正多3邊形是幾邊形？20如圖所示，直線 ad 和 bc 相交于點 o，abcd，aoc95，b50，求a 和d.21 如圖，經(jīng)測量，b 處在 a 處的南偏西 57的方向，c 處在 a 處的南偏東 15方向，c 處在 b 處的北偏東 82方向，求c 的度數(shù)