第二章《直線與圓的位置關系》達標檢測卷(含答案)

1、第 2 章達標檢測卷(時間：120 分鐘滿分：120 分)一、選擇題(每小題 3 分，共 30 分)1 如圖，ab 與o 相切于點 b，ao6 cm，ab4 cm，則o 的半徑為( b )a4 5 cm b2 5 cm c2 13 cm d. 13 cm2直徑 l與半徑為 r 的o 相交，且點 o 到直線 l的距離為 5，則 r 的取值是( a )ar5 br5 cr0)，則 bc4k，be3k，ecbcbek，dcad 3k，又 de2ec dc ，4 k (3k) ，k 2，k0，cf2ec2 219(8 分)如圖，ab 是o 的直徑，bc 是o 的切線，連結(jié) ac 交o 于點 d，e 為

2、ad 上一點，連結(jié) ae，be，be 交 ac 于點 f，且 ae ef eb.(1)求證：cbcf；3(2)若點 e 到弦 ad 的距離為 1，cosc5，求o 的半徑解： (1)aeae ef efeb ， eb ae .又 aef aeb ，aefbea.eafabe.ab是直徑，bc切o于點 b，ebcabe90，eafefa90，ebcefa.efacfb，cfbcbe，cbcf (2)連結(jié) oe 交 ac第 4 頁 共 7 頁32于點 g. 由 (1)知： eaf abe ，ae ed.oead.eg 1.cosc 5 ， 且 c3gao90，singao5，設or1 3 5 5半

3、徑為 r，則 r 5，解得 r2.圓半徑為220(9 分)如圖，ab 是o 的直徑，bd 是o 的弦，延長 bd 到點 c，使 bddc， 連結(jié) ac，過點 d 作 deac，垂足為點 e.(1) 求證：abac；(2) 求證：de 為o 的切線；(3) 若o 的半徑為 5，bac60，求 de 的長解：(1)連結(jié) ad，ab 是o 的直徑，adb90，又bdcd，ad 是 bc 的垂直平分線，abac (2)連結(jié) od，o，d 分別是 ab，bc 的中點，odac，又deac，odde，de 為o的切線 (3)由 abac，bac60abc 是等邊三角形o 5 31的半徑為 5，abbc10

4、，cd2bc5，又c60，decdsin6021(8 分)如圖，a，b 是o 上的兩個定點，p 是o 上的動點(p不與 a，b重合)，我們稱apb 是o 上關于點 a，b 的滑動角已知apb 是o 上關于點 a，b 的滑動角 (1)若 ab 是o 的直徑，則apb_90_；(2)若o 的半徑是 1，ab 2，求apb 的度數(shù)解：當點 p 在優(yōu)弧ab上時，apb45；當點第 5 頁 共 7 頁p 在劣弧ab上時，apb13522(9 分)如圖，ab 是o 的直徑，ae 是弦，c 是劣弧 ae 的中點，過 c 作 cdab 于點 d，cd 交 ae 于點 f，過 c 作 cgae 交 ba 的延長

5、線于點 g.(1) 求證：cg 是o 的切線(2) 求證：afcf.(3) 若eab30，cf2，求 ga 的長解：(1)如圖，連結(jié) oc ，c 是劣弧 ae 的中點，ocae，cgae ，cgoc，cg 是o的切線 (2)連結(jié) ac，bc，ab 是o的直徑，acb90，2bcd 90，而 cdab，bbcd90，b2，acce，1b，1 2，afcf(3) 在 adf 中 ， daf 30 ， fa fc 2 ，df 12 af 1 ， ad 3df 3.afcg，daagdfcf，即 3ag12，ag2 323(8 分)如圖，點 d 為o 上一點，點 c 在直徑 ba 的延長線上，且cda

6、cbd. (1)判斷直線 cd 和o 的位置關系，并說明理由(2)過點 b 作o 的切線 be 交直線 cd 于點 e，若 ac2，o 的半徑是 3，求 be 的 長解：(1)直線 cd 和o的位置關系是相切，理由：連結(jié)od，ab 是o的直徑，adb90，dabdba90.cdacbd，dabcda90.odoa， dabado，cdaado90，即odce，即直線 cd 和o 相切 (2)ac第 6 頁 共 7 頁2 2 222，o 的半徑是 3，oc235，od3，cd4.ce 切o于點 d，eb 切o于點 b，deeb，cbe90，在 cbe 中，由勾股定理得：ce be bc .可得

7、be624(10 分)如圖，已知 ab 是o 的直徑，點 c 在o 上，過點 c 的直線與 ab 的延長 線交于點 p，acpc，cob2pcb.(1)求證：pc 是o 的切線；1(2) 求證：bc2ab；(3) 點 m 是弧 ab 的中點，cm 交 ab 于點 n，若 ab4，求 mn mc 的值解： (1)oa oc ， a aco，cob 2a，cob 2pcb，a acopcb.ab 是o 的直徑，acoocb90，pcbocb90， 即 occp，oc 是o 的半徑，pc 是o 的切線(2)pcac，ap，aacopcbp，cobaaco，cboppcb，cbocob，bcoc，bc1 2ab (3)連結(jié) ma，mb，點 m 是弧 ab 的中點，amb