高中數(shù)學(xué)必修三概率與統(tǒng)計

1、y$高中數(shù)學(xué)必修三：概率與統(tǒng)計1 要從已編號(150)的 50 枚最新研制的某型號導(dǎo)彈中隨機抽取 5 枚來進行發(fā)射試驗，用每 部分選取的號碼間隔一樣的系統(tǒng)抽樣方法確定所選取的 5 枚導(dǎo)彈的編號可能是( ). a5，10，15，20，25b3，13，23，33，43c1，2，3，4，5d2，4，8，16，322 從魚塘捕得同一時間放養(yǎng)的草魚 240 尾，從中任選 9 尾，稱得每尾魚的質(zhì)量分別是 1.5， 1.6，1.4，1.6，1.3，1.4，1.2，1.7，1.8(單位：千克)依此估計這 240 尾魚的總質(zhì)量大 約是( ).a300 克 b360 千克 c36 千克 d30 千克3 以下莖葉圖

2、記錄了甲.乙兩組各五名學(xué)生在一次英語聽力測試中的成績(單位:分)甲組乙組909x7241254y8已知甲組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為15 ,乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為16.8,則 x,y 的值分別為（ ）a 2,5b 5,5c 5,8d 8,84為了考查兩個變量 x 和 y 之間的線性關(guān)系，甲、乙兩位同學(xué)各自獨立作了 10 次和 15 次試 驗，并且利用線性回歸方法，求得回歸直線分別為 l1，l2，已知兩人得的試驗數(shù)據(jù)中，變量 x 和 y 的數(shù)據(jù)的平均值都分別相等，且值分別為 s 與 t，那么下列說法正確的是( ). a直線 l1 和 l2 一定有公共點(s，t)b直線 l1 和 l2 相交，但交點不一定是(s，

3、t)c必有直線 l1l2 d直線 l1 和 l2 必定重合5.設(shè)某大學(xué)的女生體重 y（單位：kg）與身高 x（單位：cm ）具有線性相關(guān)關(guān)系，根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)（ x ，y ）（i=1，2，n），用最小二乘法建立的回歸方程為 =0.85x-85.71，則下列 i i結(jié)論中不正確的是( ).a.y 與 x 具有正的線性相關(guān)關(guān)系 b.回歸直線過樣本點的中心（ x ，y）c.若該大學(xué)某女生身高增加 1cm ，則其體重約增加 0.85kgd.若該大學(xué)某女生身高為 170cm ，則可斷定其體重比為 58.79kg6對于兩個變量之間的相關(guān)系數(shù)，下列說法中正確的是（ ） ar越大，相關(guān)程度越大 b r 0,，

4、 r 越大，相關(guān)程度越小， r 越小，相關(guān)程度越大 c r 1 且 r 越接近于1，相關(guān)程度越大；r越接近于0，相關(guān)程度越小 d以上說法都不對7、.如圖，樣本 a 和 b 分別取自兩個不同的總體，它們的樣本平均數(shù)分別為 準差分別為 sa 和 sb,則（ ）x 和xa b,樣本標(a)(c)xaxaxbxb，sasb(b)，sasb(d)xaxaxbxb，sasb，sasb8.山東采用系統(tǒng)抽樣方法從 960 人中抽取 32 人做問卷1 1d.調(diào)查，為此將他們隨機編號為 1,2，960，分組后在第一組采用簡單隨機抽樣的方法抽 到的號碼為 9.抽到的 32 人中，編號落入?yún)^(qū)間1,450的人做問卷 a

5、，編號落入?yún)^(qū)間451,750的 人做問卷 b，其余的人做問卷 c.則抽到的人中，做問卷 b 的人數(shù)為（a）7 （b） 9 （c） 10 （d）19 某單位有職工 750 人，其中青年職工 350 人，中年職工 250 人，老年職工 150 人，為了了解該單位職工的健康情況，用分層抽樣的方法從中抽取樣本 . 若樣本中的青年職工為 7 人，則樣本容量為（ ）（a）7（b）15（c）25 （d）3510.樣本（x , x , l , x 1 2 n）的平均數(shù)為x，樣本（y , y , l y 1 2m）的平均數(shù)為y ( x y )，若樣本（x , x ,l , x 1 2 n，y , y , l y

6、 1 2m）的平均數(shù)z =ax +(1-a ) y，其中0 a 12，則 n,m 的大小關(guān)系為( )a n m c n =m d不能確定11某學(xué)校有男、女學(xué)生各 500 名.為了解男女學(xué)生在學(xué)習(xí)興趣與業(yè)余愛好方面是否存在顯著 差異,擬從全體學(xué)生中抽取 100 名學(xué)生進行調(diào)查,則宜采用的抽樣方法是（ ）a抽簽法 b隨機數(shù)法 c系統(tǒng)抽樣法 d分層抽樣法12 總體有編號為 01,02,19,20 的 20 個個體組成。利用下面的隨機數(shù)表選取 5 個個體，選 取方法是從隨機數(shù)表第 1 行的第 5 列和第 6 列數(shù)字開始由左到右依次選取兩個數(shù)字，則 選出來的第 5 個個體的編號為（ ）7816 6572

7、 0802 6314 0702 4369 9728 0198 3204 9234 4935 8200 3623 4869 6938 7481a08b07c02d0113假設(shè)學(xué)生 在初一和初二數(shù)學(xué)成績是線性相關(guān)的若 10 個學(xué)生初一數(shù)學(xué)分數(shù)(x)和初二數(shù) 學(xué)分數(shù)(y)如下：xy7476717572716870767673796765707765627472初一和初二數(shù)學(xué)分數(shù)間的回歸方程為_14.甲，乙兩人隨意入住兩間空房，則甲乙兩人各住一間房的概率是（ ）a. b. c. 13 4 2d.2315.從五件正品，一件次品中隨機取出兩件，則取出的兩件產(chǎn)品中恰好是一件正品，一件次品的概率是（ ）a.

8、1 b.1c.1d.223 316 一個袋中裝有 2 個紅球和 2 個白球，現(xiàn)從袋中取出 1 球，然后放回袋中再取出一球，則取出的兩個球同色的概率是（ ）a.1b.1c.1d.2234517 現(xiàn)有五個球分別記為 a，c，j ，k，s，隨機放進三個盒子，每個盒子只能放一個球，則 k 或 s 在盒中的概率是（ ）a.110b.35c.3 910 1018、 甲從正方形四個頂點中任意選擇兩個頂點連成直線，乙從該正方形四個頂點中任意選擇兩個頂點連成直線，則所得的兩條直線相互垂直的概率是（ ）a3 4 5 6b c d18 18 18 1818 4 4 82122x ， xx xx a 的概率是（ ）（

9、a）4 3 2 1(b) （c） (d)5 5 5 520 從正方形四個頂點及其中心這 5 個點中，任取 2 個點，則這 2 個點的距離不小于該正方形邊長的概率為1 2 3 4( )a. b. c. d.5 5 5 5x0， xy1，21由不等式組y0， 確定的平面區(qū)域記為 ，不等式組 確定的平面區(qū)域記xy2yx201 1 3 7為 ，在 中隨機取一點，則該點恰好在 內(nèi)的概率為( )a. b. c. d.0x 2,22.設(shè)不等式組 0 y 2，表示平面區(qū)域為 d，在區(qū)域 d 內(nèi)隨機取一個點，則此點到坐標原點的距離大于 2 的概率是（ ）（a）p p-2 p （b） （c）4 2 6（d）4 -

10、p423.如圖，在圓心角為直角的扇形 oab 中，分別以 oa，ob 為直徑作兩個半 圓. 在扇形 oab 內(nèi)隨機取一點，則此點取自陰影部分的概率是（ ）a 1 -2 1 1 2 1b - c d 2 24. 在長為 12cm 的線段 ab 上任取一點 c.現(xiàn)作一矩形，鄰邊長分別等于線段 ac，cb 的長，則該矩形面積小于 32 cm 的概率為（ ）a16b1 2 4c d3 3 525 從甲乙兩個城市分別隨機抽取 16 臺自動售貨機，對其銷售額進行 統(tǒng)計，統(tǒng)計數(shù)據(jù)用莖葉圖表示（如圖所 示），設(shè)甲乙兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)分別為甲 乙，中位數(shù)分別為m甲，m乙，則（ ）a甲 乙，m m甲 乙b甲 乙，m

11、 x乙 ， m甲 m乙 d x甲 x乙 ， m甲 0”發(fā)生的概率為_29為了考察某校各班參加課外書法小組的人數(shù),在全校隨機抽取 5 個班級,把每個班級參加 該小組的認為作為樣本數(shù)據(jù).已知樣本平均數(shù)為 7,樣本方差為 4,且樣本數(shù)據(jù)互相不相同, 則樣本數(shù)據(jù)中的最大值為_.30在區(qū)間-3,3上隨機取一個數(shù)x ,使得x +1 -x -2 1成立的概率為_.31某小組有三名女生，兩名男生，現(xiàn)從這個小組中任意選出一名組長，則其中一名女生小 麗當選為組長的概率是_24. 某班委會由 4 名男生與 3 名女生組成，現(xiàn)從中選出 2 人擔任正副班長，其中至少有 1 名 女生當選的概率是_35在區(qū)間 (0,1)

12、中隨機地取出兩個數(shù)，則兩數(shù)之和小于56的概率是_。38 三位同學(xué)參加跳高、跳遠、鉛球項目的比賽，若每人都選擇其中兩個項目，則有且僅有 兩人選擇的項目完全相同的概率是 （結(jié)果用最簡分數(shù)表示）.38 管理人員從一池塘內(nèi)撈出 30 條魚，做上標記后放回池塘10 天后，又從池塘內(nèi)撈出 50 條魚，其中有標記的有 2 條根據(jù)以上數(shù)據(jù)可以估計該池塘內(nèi)共有_條魚38、 三張卡片上分別寫上字母 e、e、b，將三張卡片隨機地排成一行，恰好排成英文單詞 bee 的概率為 。39、 某地有居民 100 000 戶，其中普通家庭 99 000 戶,高收入家庭 1 000 戶從普通家庭中以簡單隨機抽樣方式抽取 990

13、戶，從高收入家庭中以簡單隨機抽樣方式抽取 l00 戶進行調(diào)查，發(fā)現(xiàn)共有 120 戶家庭擁有 3 套或 3 套以上住房，其中普通家庭 50 戶，高收人家庭 70 戶依據(jù)這些數(shù)據(jù)并結(jié)合所掌握的統(tǒng)計知識，你認為該地擁有 3 套或 3 套以上住房的家庭所占比例 的合理估計是 .42、加工某一零件需經(jīng)過三道工序，設(shè)第一、二、三道工序的次品率分別為 1、1、1，706968且各道工序互不影響，則加工出來的零件的次品率為_ .43、從某小學(xué)隨機抽取 100 名同學(xué)，將他們的身高（單位：厘米）數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖（如圖）。由圖中數(shù)據(jù)可知 a 。若要從身高在 120 , 130），130 ，140) , 1

14、40 , 150三組內(nèi)的學(xué)生中，用分層抽樣的方法選取 18 人參加一項活動，則從身高在140 ，150內(nèi)的學(xué)生中 選取的人數(shù)應(yīng)為 。44、 設(shè)平頂向量 a （ m , 1）,mbn= ( 2 , n )，其中 m， n 1,2,3,4（i）請列出有序數(shù)組（ m，n ）的所有可能結(jié)果；（ii）記“使得am （ a - b ）成立的（ m，n ）”為事件 a，求事件 a 發(fā)生的概率。 m n43 將容量為 n 的樣本中的數(shù)據(jù)分成 6 組，繪制頻率分布直方圖。若第一組至第六組數(shù)據(jù)的頻率之比為 2：3：4：6：4：1，且前三組數(shù)據(jù)的頻數(shù)之和等于 27，則 n 等于 。26、在區(qū)間上隨機取一個數(shù) x，則

15、的概率為27、已知一種材料的最佳入量在 110g 到 210g 之間。若用 0.618 法安排實驗，則第一次試點 的加入量可以是 g31、 盒子中有大小相同的 3 只白球，1 只黑球，若從中隨機地摸出兩只球，兩只球顏色不同的 概率是_ _.32、 某棉紡廠為了了解一批棉花的質(zhì)量，從中隨機抽取了 100 根棉花纖維的長度（棉花纖維的長度是棉花質(zhì)量的重要指標），所得數(shù)據(jù)都在區(qū)間5,40中，其頻率分布直方圖如圖所示，則其抽樣的 100 根中，有_根在棉花纖維的長度小于 20mm。三、解答題34、 為了對某課題進行研究，用分層抽樣方法從三所高校 a,b,c 的相關(guān)人員中，抽取若干人組成研究小組、有關(guān)數(shù)

16、據(jù)見下表（單位：人）（i）（ii）求 x,y ;若從高校 b、c 抽取的人中選 2 人作專題發(fā)言，求這二人都來自高校 c 的概率。36、為了解學(xué)生身高情況，某校以 10%的比例對全校 700 名學(xué)生按性別進行出樣檢查，測得身 高情況的統(tǒng)計圖如下：1f2f1 2 1 2（）估計該校男生的人數(shù)；）估計該校學(xué)生身高在 170185cm 之間的概率；）從樣本中身高在 180190cm 之間的男生中任選 2 人，求至少有 1 人身高在 185190cm之間的概率。54、為了了解一個小水庫中養(yǎng)殖的魚有關(guān)情況，從這個水庫中多個不同位置捕撈出 100 條魚，稱得每條魚的質(zhì)量（單位：千克），并將所得數(shù)據(jù)分組，畫

17、出頻率分布直方圖（如圖所示） （）在答題卡上的表格中填寫相應(yīng)的頻率；（）估計數(shù)據(jù)落在（1.15,1.30）中的概率為多少；（）將上面捕撈的 100 條魚分別作一記號后再放回水庫，幾天后再從水庫的多處不同位置捕撈出 120 條魚，其中帶有記號的魚有 6 條，請根據(jù)這一情況來估計該水庫中魚的總條數(shù)。3從4名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽,1 求所選 3 人都是男生的概率;2 求所選 3 人恰有 1 名女生的概率;3 求所選 3 人中至少有 1 名女生的概率。17 隨機觀測生產(chǎn)某種零件的某工廠 25 名工人的日加工零件數(shù)(單位：件)，獲得數(shù)據(jù)如下： 30 ，42，41，36，44，40，37 ，37，25，45 ，29 ，43，31，36 ，49，34，33 ，43 ，38，42， 32，34，46，39，36.根據(jù)上述數(shù)據(jù)得到樣本的頻率分布表如下：分組25，30(30，35(35，40(40，45(45，50頻數(shù)358nn頻率0.120.200.3212(1)確定樣本頻率分布表中 n ，n ，f 和 f 的值；(2) 根據(jù)上述頻率分布表，畫出樣本頻率分布直方圖；(3) 根據(jù)樣本頻率分布直方圖，求在該廠任取 4 人，至少有