結(jié)合PMI和PPI指數(shù)建立新的GDP預(yù)測模型及其實證分析

1、結(jié)合PMI和PPI指數(shù)建立新的GDP預(yù)測模型及其實證分析0 引言GDP（即國內(nèi)生產(chǎn)總值）是一個國家或地區(qū)在某一既定時期內(nèi)生產(chǎn)的所有最終物品和勞務(wù)的市場價值，能夠反映出一個國家或地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展狀況。對GDP進行科學(xué)預(yù)測，對政府部門做出經(jīng)濟發(fā)展戰(zhàn)略目標和宏觀經(jīng)濟政策有著重要意義。PMI即采購經(jīng)理指數(shù)，是快速及時反映市場動態(tài)的先行指標，它由五個擴散指數(shù)的加權(quán)組成，包括：新訂單、生產(chǎn)、就業(yè)、供應(yīng)商交付和庫存指數(shù)。為了使指數(shù)權(quán)重以最大限度地提高該指數(shù)與GDP增長的相關(guān)性，經(jīng)過多次修改，PMI 各指數(shù)的權(quán)重保持固定：新訂單（0.3），生產(chǎn)（0.25），就業(yè)（0.2），供應(yīng)商交付（0.15），庫存（0.1）。

2、目前，全球已有20多個國家（或地區(qū)）建立了PMI編制和發(fā)布體系，美國是最早建立PMI指標體系的國家。2005年4月底，我國在北京和香港兩地首次發(fā)布了中國采購經(jīng)理人指數(shù);,其包括制造業(yè)和非制造業(yè)，中國制造業(yè)采購經(jīng)理指數(shù)體系共包括11個指數(shù)：新訂單、生產(chǎn)、就業(yè)、供應(yīng)商配送、存貨、新出口訂單、采購、產(chǎn)成品庫存、購進價格、進口和積壓訂單。PPI即生產(chǎn)者物價指數(shù)（亦稱工業(yè)品出廠價格指數(shù)），是一個用來衡量制造商出廠價的平均變化的指數(shù)，作為統(tǒng)計部門收集和整理的若干個物價指數(shù)中的一個，市場敏感度非常高。同時PPI也是衡量工業(yè)企業(yè)產(chǎn)品出廠價格變動趨勢和變動程度的指數(shù)，是反映某一時期生產(chǎn)領(lǐng)域價格變動情況的重要經(jīng)濟

3、指標，也是制定有關(guān)經(jīng)濟政策和國民經(jīng)濟核算的重要依據(jù)。國外對PMI的研究相對比較深入，采用了很多定量分析方法。Rolando F. Peláez1闡述了PMI并不是最優(yōu)的加權(quán)指標，進而根據(jù)美國供應(yīng)管理協(xié)會提出的擴散指數(shù)復(fù)合成了一個新指數(shù)。在預(yù)測實際國內(nèi)生產(chǎn)總值、工業(yè)生產(chǎn)增長率和商業(yè)周期轉(zhuǎn)折點方面，它的一致性與PMI相同，但是及時性優(yōu)于PMI.Danny I. Cho2等認為PMI的作用是預(yù)測經(jīng)濟的變化趨勢，但是他也認為現(xiàn)有的PMI不是最優(yōu)的加權(quán)指數(shù)，因此利用現(xiàn)有數(shù)據(jù)對PMI進行了重新加權(quán)，重新加權(quán)后的PMI與GDP的相關(guān)性優(yōu)于原有PMI.AnthonyJosepha3認為利率和PM

4、I的歷史值是PMI預(yù)測的有效因子。基于此用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測PMI得到的大部分評價指標值都優(yōu)于回歸模型預(yù)測得到的指標值。Evan F. Koe-nig4討論了PMI的作用是預(yù)測制造業(yè)的增長、經(jīng)濟的拐點和美聯(lián)儲政策的變化。研究得出結(jié)論：一般PMI高于47表明制造業(yè)在擴張；預(yù)測GDP的臨界值在40左右；PMI值如果高于52.5往往要上調(diào)短期利率。Matthew D. Lindsey5等試圖通過跟蹤和預(yù)測PMI的轉(zhuǎn)折來洞察一般商業(yè)周期，利用PMI12到65個月的固有周期建立回歸模型，來預(yù)測PMI的轉(zhuǎn)折點和一般商業(yè)周期的變化。國內(nèi)關(guān)于PMI的研究以定性較多，多是針對PMI的變化來預(yù)測中國各方面經(jīng)濟將會產(chǎn)

5、生什么樣的變化。關(guān)于PMI的定量研究論文較少，尤建新6認為對采購經(jīng)理進行調(diào)查得到的PMI數(shù)據(jù)從理論上講能夠反映市場的變動情況，把CFLP-PMI各個細分指數(shù)與宏觀經(jīng)濟統(tǒng)計數(shù)據(jù)進行對比，與行業(yè)統(tǒng)計數(shù)據(jù)進行對比，均顯示一定的相互關(guān)聯(lián)或者一致性，得出CFLP-PMI可以作為決策參考的結(jié)論。本文從建立一個預(yù)測效果優(yōu)于PMI的GDP預(yù)測模型出發(fā)，結(jié)合PMI和PPI指數(shù)建立了一個新的GDP預(yù)測模型，然后將這個模型與單純用PMI做自變量的預(yù)測模型和Rolando F. Peláez1的改進模型做擬合效果和預(yù)測效果的對比，來驗證新模型的優(yōu)劣。1 研究設(shè)計1.1 數(shù)據(jù)來源研究樣本數(shù)據(jù)來自于中國國家

6、統(tǒng)計局網(wǎng)站，采用2009年第3季度到2012年第1季度的數(shù)據(jù)，包括實際GDP的季度增長率，PMI及其五個擴散指數(shù)（新訂單，生產(chǎn)，就業(yè)，供應(yīng)商交付和庫存），PPI的同比增長率。其中PMI、五個擴散指數(shù)及PPI的同比增長率是月度數(shù)據(jù)，用加權(quán)平均的方法得到季度數(shù)據(jù)。PMI中沒有直接反映價格的指數(shù)，然而價格指數(shù)在經(jīng)濟中是很重要的反映經(jīng)濟變化的參數(shù)，所以加入PPI指數(shù)，試著發(fā)現(xiàn)價格對GDP的影響。1.2 模型設(shè)計論文提出的模型是基于各指數(shù)之間的相關(guān)性得出。在選擇模型的自變量時，去掉指數(shù)之間相關(guān)性強但與因變量相關(guān)性弱的指數(shù)。張利斌、馮益7研究了 PMI 與GDP的關(guān)系，得出PMI領(lǐng)先于GDP走勢3到12個

7、月，最好的預(yù)測效力是3個月，因此建立模型時各個指數(shù)分別滯后3個月也就是1個季度，其中PPI也是先行指標之一，滯后1期與GDP的相關(guān)性較高。各指數(shù)的相關(guān)性如表1所示。從表1可以看出，新訂單指數(shù)（NOI）與生產(chǎn)指數(shù)（PI）之間的相關(guān)系數(shù)為0.961,兩個指數(shù)之間有非常強的相關(guān)性，完全可以相互替代。庫存指數(shù)（INV）與生產(chǎn)指數(shù)和新訂單指數(shù)的相關(guān)系數(shù)（分別為0.593和0.621）大于其與GDP的相關(guān)性（0.405），就業(yè)指數(shù)與新訂單和生產(chǎn)的相關(guān)性（分別為 0.738,0.689）高于其與 GDP 增長率的相關(guān)性（0.670）。表明就業(yè)指數(shù)與新訂單和生產(chǎn)指數(shù)之間都有較強的相關(guān)性。通過分析，選定的模型如

8、式（1）所示。Gt=α0+α1NOIt-1+α2SDt-1+α3PPIt-1+et（1）。其中Gt是中國實際GDP的季度增長率，NOI表示新訂單指數(shù)，SD表示供應(yīng)商交付指數(shù)，PPI表示生產(chǎn)者物價指數(shù)的同比增長率。模型1包含新訂單指數(shù)，供應(yīng)商交付指數(shù)和PPI指數(shù)。為了比較提出的模型的預(yù)測效果，論文給出了兩個比較模型：第1個是實際GDP的季度增長率與現(xiàn)有固定模式的PMI關(guān)系的模型；第2個是Rolando F. Peláez2提出的針對美國經(jīng)濟的相對最優(yōu)模型。如式（2）和式（3）所示。Gt=α0+α1PMIt-1+

9、et（2）。Gt=α0+α1NOIt-1+α2EMIt-1+α3SDt-1+et（3）。其中EMI表示就業(yè)指數(shù)，模型2是滯后1期的PMI與實際GDP季度增長率的關(guān)系模型。模型3包含新訂單指數(shù)、就業(yè)指數(shù)和供應(yīng)商交付指數(shù)，這個模型是基于美國經(jīng)濟情況對PMI的改進模型。2 實證分析2.1 模型比較采用2009年第3季度到2011年第3季度的樣本數(shù)據(jù)集，使用軟件Eviews8對式（1）-（3）進行多元線性回歸分析，所得模型估計結(jié)果如式（4）、（5）、（6）所示。Gt=-20.66+0.24NOIt-1+0.35SDt-1-0.06PPIt-1（4）。Gt

10、=-18.17+0.53PMIt-1（5）。Gt=-35.55+0.30NOIt-1-0.18EMIt-1+0.76SDt-1（6）。表2是由2009年第3季度到2011年第3季度期間數(shù)據(jù)做最小二乘法估計后整理得到的結(jié)果。從 F 檢驗值（F-statistic）及其相伴概率（Prob（F-statistic）來看，三個模型的相伴概率分別是：0.03、0.00、0.05,說明3個三個模型都具有顯著性；從 R 平方和調(diào)整的 R 平方（AdjustedR-squared）來看，三個模型的調(diào)整的R平方分別是：0.76、0.52、0.67,顯然模型4擬合程度較好于模型5和模型6;從標準估計的誤差（S.E

11、. of regression）來講，模型4的誤差為0.43低于模型5和模型6（分別為0.60和0.51）；三個模型的赤池信息準則（Akaike info criterion）即AIC準則的值分別為：1.46、2.04、1.78,可以看出也是模型4較好；表中施瓦茨準則（Schwarz criterion）即SC準則，很顯然可以看出模型4（1.50）優(yōu)于模型5（2.06）和模型6（1.82）。綜上所述，從模型估計效果來看，模型4是三個模型中最優(yōu)的。模型4優(yōu)于模型5,說明PMI不是最優(yōu)加權(quán)的GDP預(yù)測指標。模型4優(yōu)于模型6說明依據(jù)美國經(jīng)濟情況優(yōu)于PMI的預(yù)測模型，雖然在中國經(jīng)濟情況下也優(yōu)于PMI預(yù)

12、測模型，但是相比之下模型4更好一些。2.2 模型檢驗根據(jù)以上研究模型4的擬合效果較好于模型5和模型6,但是擬合效果好，不一定預(yù)測效果好。因此，分別用模型4、模型5和模型6預(yù)測2011年第4季度和2012年第1季度的GDP季度增長率，來檢驗3個模型的預(yù)測效果，結(jié)果如表3所示。由表3可知，2011年第4季度和2012年第1季度的實際GDP季度增長率分別為8.9和8.1.首先比較3個模型對2011年第3季度GDP增長率的預(yù)測值，模型4、模型5和模型6的預(yù)測結(jié)果分別為8.99、8.81和8.63,從數(shù)值來看，模型 4 和模型 5 優(yōu)于模型 6.模型 4、模型 5 和模型 6 對2012年第1季度預(yù)測結(jié)

13、果分別是8.17、8.28和8.74,明顯可看出模型4的結(jié)果比較好。其次比較3個模型的評價指標，RMSE即均方根誤差（Root Mean Squared Error）和MAE平均絕對誤差（Mean Absolute Error）取決于因變量的絕對數(shù)值，通常更直接查看的相對指標是MAPE即平均絕對百分誤差（Mean Abs. Percent Error）。表中三個模型的平均絕對百分誤差分別為：2.68、4.16、2.85,可以看出三個模型的預(yù)測精度都較高。從Theil Inequality Coefficient即希爾不等式系數(shù)，三個模型的值分別為0.015、0.026、0.017,從這個指標來

14、看模型4的預(yù)測精度高于其他兩個模型。Bi-as Proportion是偏差率，Variance Proportion是方差率，Co-variance Proportion是斜變率，當預(yù)測比較理想時，均方誤差大多數(shù)集中在斜變率上，偏差率和方差率都很小，三個模型的斜變率分別為0.96、0.87、0.95,所以模型4的預(yù)測是三個模型中最理想的。所以總的來說模型4的預(yù)測效果最好。綜合以上對模型估計和預(yù)測效果的分析，一致得出模型4優(yōu)于模型5和模型6.模型4能更好地反映經(jīng)濟發(fā)展的走勢，使GDP在預(yù)測中得到可信度更高的預(yù)測值。3 結(jié)論論文首先根據(jù)參考文獻以及指數(shù)間的相關(guān)性設(shè)計模型，其次對模型利用最小二乘法進

15、行估計并根據(jù)模型擬合效果評價指標進行比較，最后通過實證分析，選用對2011年第4季度到2012年第1季度的數(shù)據(jù)進行預(yù)測，來檢驗選出的最優(yōu)模型的預(yù)測效果。實證分析表明新的GDP預(yù)測模型的效果優(yōu)于僅用PMI預(yù)測GDP的效果。論文從考證PMI的組成結(jié)構(gòu)角度出發(fā)，結(jié)合其在預(yù)測GDP中的重要作用，對其進行重新評估，并且加入重要的反映價格的指標PPI,建立新的預(yù)測模型，從而改善了單純用PMI對GDP預(yù)測的效果。未來可以綜合各個宏觀經(jīng)濟先行指標對實際GDP的增長率做更精確的預(yù)測。參考文獻：1Rolando F.Pelaez: a Reassessment of the Purchasing Managers

16、 In?dex J.Business Economics,2003,（12）。2Danny I.Cho, Tomson Ogwang. Conceptual Perspectives on Selectingthe Principal Variables in the Purchasing Managers Index J. TheJournal of Supply Chain Management, 2006,42（2）。3Anthony Josepha, Maurice Larrainb, Claude Turner. Forecasting Pur?chasing Managers Index with Compressed Interest Rates and PastValues J. Procedia Computer Science, 2011, （6）。4Evan F. Koenig. Using the Purchasing Managers Index to Assess theEconomy s Strength and the Likely Direction of Monetary PolicyJ.Economic & Financial Policy Review, 20