光纖通信新增計(jì)算題

1、光纖通信試題公布新增加的計(jì)算題張延鋒2013/12/10,.第一章計(jì)算題1、某種光纖的纖芯和包層的折射率分別是1.48 和 1.46 ，則其臨界傳播角為。= arc sin 1 - （ n 221.462解：） = arc sin 1 - （） = 9.4Cn 11.482、光接收機(jī)的靈敏度 Sr 是指在滿足給定誤碼率或信噪比條件下，接收機(jī)接受微弱信號的能力， 工程上常用最低平均光功率Pmin來描述，現(xiàn)若有最低平均光功率Pmin為10mW，則其靈敏度Sr 為。解：該處必須注意單位Sr 的單位是dBm ，Pmin的單位是mW ，計(jì)算時要注意單位以免出錯，依據(jù)公式Sr = 10lgPmin = 1

2、0lg10 = 10 dBm3、光接收機(jī)的動態(tài)范圍D 是指在保證系統(tǒng)誤碼率指標(biāo)要求下，接收機(jī)的最低光功率 Pmin 和最大允許光功率 Pmax 之比，現(xiàn)知 Pmin 和Pmax 分別是 10W 和 100W ，則其動態(tài)范圍 D 為。P100解：D = 10lg Pmax= 10lg 10 = 1 dB，注意單位！min4 、一階躍折射率光纖，已知纖芯和包層的折射率分別是：n1 =1.486,n2 = 1.472,現(xiàn)僅考慮模式色散，則：（ 1）每 1km 長度的脈沖寬度。（ 2）假設(shè)輸入光脈沖的寬度 T 與模式色散產(chǎn)生的展寬 ?t 相比可以忽,.略不計(jì)，在以上情況下計(jì)算可傳輸光脈沖的最大比特率。

3、解：（1 ）光纖長度單位和光速單位分別是km和 km/s ，則 ?t =Ln1 (n-n2 ) =1 1.486(1.486-1.47210-8( s) = 47.1(ns)c15) = 1.47n 23 101.472(2) 輸入光脈沖的寬度T 與模式色散產(chǎn)生的展寬 ?t 相比可以忽略不計(jì)，則最大比特率為 Bmax =1=1 -82?t21.4710= 10.6 （Mb/s ）5、已知語音信道的帶寬為3.4KHz ，則接收機(jī)信噪比是 S/N=30dB的信道容量是。解：(1 + S) = 3.4 103 log(1 + 30) = 1.684 105b/sC = B log2N2第二章計(jì)算題1

4、、一階躍折射率光纖，已知纖芯和包層的折射率分別是：n1 =1.48,n2 = 1.46,求：（1） 其臨界入射角 ；c（2） 其臨界傳播角 ；C（ 3） 其數(shù)值孔徑 NA ；（ 4） 其最大接收角 ；0（5） 是否能得知相對折射率差 ?的大小？相對折射率差 ? 和光纖與光源之間的耦合效率有何關(guān)系？實(shí)際光纖對 ? 有什么要求？解：（1）臨界入射角 =arc sin （ n 2 ） = arc sin （1.46） = 80.60。cn 11.48n 221.462（2） = arc sin 1 -（）= arc sin 1 - （）n 11.48=9.4 。C= （n2n21 ?21 ?2（ ）

5、-）= （1.482- 1.462 ） = 0.2423 NA = sin012,.(4) = arcsin (NA) = 14 00(5) 數(shù)值孔徑NA在實(shí)際計(jì)算時還有另外的計(jì)算公式為：NA =1 ?211 ?2sin = （n2- n2）= （2n2）2（ n 12 -n 22 ）= n12?012112（ 2n 12 ）sin 22則：?=1= 1 （0.242。（0 ） = 0.0133682n 121.48一般而言 ，相對折射率差 ?大一些，光纖與光源之間的耦合效率就高一些，但是? 要過大的話，色散影響就越嚴(yán)重，實(shí)際光纖總有?1。2、已知某光纖參數(shù)如下： a = 4.0m,?= 0.

6、003,纖芯折射率為 n1 =1.48。試問：（ 1） 此光纖能否傳輸波長 = 1.31m的TE01 和 TM01 模？說明理由。（ 2） 如要使 TE01 和TM01 模能夠傳輸，光波長應(yīng)做怎樣的調(diào)整？解：（1 ）由方程 V = k 0 n1 a2? 可得：2 2 -6 1.48 4.0 10-6V = n1 a2?=1.312 0.003 = 2.2，10而TE01 和 TM01 模的歸一化截止頻率 Vc = 2.045 ，顯然 V Vc 條件的模式都可以在光纖中傳輸。,.因?yàn)閂 =2n1 a2? ，所以有：V221.5 6 10 -620.002 = 2.306=na 2?=111.55

7、10-61V2221.5 6 10 -620.002 = 2.73=n1 a 2?=10 -61.312V2a 2?=21.5 6 10 -620.002 = 4.21=n130.8510 -63當(dāng) = 1.55 m時，10 Vc( HE11 ) V1 = 2.306 2.045Vc ( TE01 ，TM 01 ) ，此時光纖中只能傳輸HE11 導(dǎo)波模。當(dāng) = 1.31m時，22.045Vc ( TE01 ， TM 01 ， HE21 ) V2 = 2.73 23.832 Vc( HE31 , EH11 ) ，此時光纖中只能傳輸TE01 ，TM01 ，HE21 和HE11 導(dǎo)波模。當(dāng) = 0.

8、85 m時，13.832 Vc (HE 31 ，EH11 ，HE12 ) V3 = 4.21 5.136 Vc ( EH21 ) ，此時光纖中只能傳輸HE31 ，EH11 ，HE12 ，TE01 ，TM01 ， HE21 和 HE11 導(dǎo)波模。故光纖中能傳輸?shù)膶?dǎo)波模有HE31 ， EH11 ， HE12 ， TE01 ， TM01 ， HE21 和 HE11 。（ 2 ）從（ 1）中可以看出，波長越短，歸一化頻率越高，可傳輸?shù)哪Ｊ綌?shù)量就越多，可傳輸?shù)哪Ｊ綌?shù)量與歸一化頻率的近似關(guān)系表達(dá)式是,.N= 1V22(3) 歸一化頻率的值一般還決定了包層傳輸?shù)墓β收伎偣β实谋壤?P2 2，對于光波長為即包

9、層= 1.55m而言， V = 2.306，總功率P3V11總為P = 1000dBm，則包層傳輸?shù)墓β?P為總包層P22P=22=1000 = 408.85 dBm包層3V1總32.3064、已知某階躍光纖參數(shù)如下：?= 0.003 ，纖芯折射率為 n1 = 1.46，光波長= 1.31 m，則單模傳輸時光纖具有的纖芯半徑 a 。解： a 2.405 -6=2.405 1.31 10 = 4.44 m 注意填寫時加單位。2n1 2?2 1.462 0.003第三章計(jì)算題1、對于單縱模激光器，定義邊模抑制比MSR 為主模功率 P主 與次邊摸功率 P邊 之比，它是半導(dǎo)體激光器頻譜純度的一種度量，

10、若P主 =10dBm ，P= 1dBm ，則 MSR 為。邊P主= 10lg 10解：MSR = 10lg= 10P邊1第四章計(jì)算題1、光檢測器的響應(yīng)度R 表明了光檢測器將光信號轉(zhuǎn)化成電信號的效率，現(xiàn)知光檢測器的光電流 Ip= 1.0A，其入射光功率為 Pin =1.4286W ，則響應(yīng)度 R 的大小為。I p=1.0= 0.7 A/W ，注意填寫單位。解：依定義 R =1.4286P in第五章計(jì)算題,.1、當(dāng)光放大器的增益比較大時， 自發(fā)輻射因子 nsp = 2,則其噪聲系數(shù)Fn 的大小為。解：當(dāng)光放大器的增益比較大時，噪聲系數(shù)Fn 2nsp = 4。第六章計(jì)算題1、某 LAN 光纖鏈路工

11、作波長 = 850nm ，鏈路長度 L = 2000m ，最大比特率為 16Mb/s ，采用線寬為 20nm 的 LED 光源，光設(shè)備的上升時間為8ns ，10/100Mb/s LAN最大光纜長度如表1，用MMF（多模光纖）62.5/125m的光纖。表 110/100Mb/s LAN最大光纜長度LAN 類型波長最大長度 /m最大損耗帶寬距離積 /Mb/s km/nm纖芯 50m纖芯dB/km纖芯纖芯62.5 m50 m62.5 m10Base-F850100020003.75500160100Base-1300200020001.5500500FX100Base-85020003.75500S

12、X求：(1) 系統(tǒng)要求的上升時間 t r 。(2) 模式色散引起的脈沖展寬 t mod ，即光線模式上升時間。,.(3)色度色散引起的脈沖展寬 t ch 。(4)求系統(tǒng)實(shí)際上升時間 t sys 。(5) 可以達(dá)到指定的比特率嗎？(6) 如果光纖的帶寬不能滿足要求，你認(rèn)為該如何解決？4注：色度色散計(jì)算公式 D = S0（-）和 t= |D ( ) |L。(0ch)43解：（1 ）帶寬與比特率的關(guān)系 fsys= B = 16MHz ，從而得：0.350.35t r = 16 106= 21.9 （ns）fsys（2）由表可知， 62.5/125m光纖工作于 850nm時的帶寬距離積為160MHz km ，由于鏈路長度是 2000m，故模式帶寬（光電寬）為f mod = 160MHz km = 80 （MHz），2000m轉(zhuǎn)換成電帶寬fe1-mod = 0.707=56.6(),fmodMHz則 t mod =0.35= 0.35 = 6.2（ns）fe1-mod56.64S0= |D ( ) |（3）由色度色散計(jì)算公式=（0）和t chD ( )4-3L，可得D ( ) 0.1ns/(nskm) ,故有 t ch=0.1ns 20nm 2km = 4 nsns km(4) 有以上得 t fib= ( t mod )2 + (t ch