11.5外力作用下的振動

1、 11.5 外力作用下的振動 1. 1.單擺的理想化模型：單擺的理想化模型： 在在細(xì)線細(xì)線的一端拴上一個的一端拴上一個小球小球，另一端，另一端固固 定定在懸點上，如果線的在懸點上，如果線的伸縮和質(zhì)量可以忽伸縮和質(zhì)量可以忽 略不計略不計，球的，球的直徑比線長短得多。直徑比線長短得多。 2.2.單擺運動的性質(zhì)：單擺運動的性質(zhì)： 在擺角在擺角 10 10的條件下，單擺的振動的條件下，單擺的振動 可看作可看作簡諧振動簡諧振動。 4.4.單擺振動的周期公式單擺振動的周期公式 單擺周期與單擺周期與擺長擺長和和重力加速度重力加速度有關(guān)有關(guān), ,與振與振 幅和質(zhì)量無關(guān)。幅和質(zhì)量無關(guān)。 g l T2 復(fù)習(xí)回顧復(fù)

2、習(xí)回顧 振動的能量與振幅有關(guān)，振動的能量與振幅有關(guān)，振幅振幅 越大，振動的能量越大越大，振動的能量越大 4. 簡諧運動中動能和勢能在發(fā)生簡諧運動中動能和勢能在發(fā)生 相互轉(zhuǎn)化，但機(jī)械能的總量保持相互轉(zhuǎn)化，但機(jī)械能的總量保持 不變，即不變，即機(jī)械能守恒機(jī)械能守恒。 定義：振動系統(tǒng)不受外力的作用，定義：振動系統(tǒng)不受外力的作用， 此時的振動叫做此時的振動叫做固有振動固有振動，其振動，其振動 頻率稱為頻率稱為固有頻率固有頻率。 條件：條件：在振動方向只受回復(fù)力作用在振動方向只受回復(fù)力作用 能量：能量：機(jī)械能守恒機(jī)械能守恒 圖像：圖像：振幅不變振幅不變 現(xiàn)實生活中是否存在簡諧運動？現(xiàn)實生活中是否存在簡諧運

3、動？ 一、固有周期和固有頻率一、固有周期和固有頻率 演示的是實際振動情況：演示的是實際振動情況： 當(dāng)系統(tǒng)受到阻力的作用時，當(dāng)系統(tǒng)受到阻力的作用時， 我們說振動受到了阻尼。我們說振動受到了阻尼。 l條件：條件：受到阻力受到阻力 l能量：能量：機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能 l圖象：圖象：振幅逐漸減小振幅逐漸減小 演示的實際振動情況：演示的實際振動情況： 二、阻尼振動二、阻尼振動 1. 1.阻尼振動：振幅逐漸減小的振動阻尼振動：振幅逐漸減小的振動 簡諧運動是一個簡諧運動是一個等幅振動！等幅振動！ 2. 2.阻尼振動的圖象阻尼振動的圖象 3.3.振動系統(tǒng)受到的阻尼越大，振幅減振動系統(tǒng)受到的阻尼越大

4、，振幅減 小得越快，阻尼過大時，系統(tǒng)將不能小得越快，阻尼過大時，系統(tǒng)將不能 發(fā)生振動。發(fā)生振動。 4.4.實際的自由振動一定是阻尼振動實際的自由振動一定是阻尼振動 問題問題1 1：振幅減小的快慢與什么有關(guān)？：振幅減小的快慢與什么有關(guān)？ 振幅減小的快慢跟所受的阻尼有關(guān)，阻尼振幅減小的快慢跟所受的阻尼有關(guān)，阻尼 越大，振幅減小得越快越大，振幅減小得越快 問題問題2 2：物體在做阻尼振動時的周期或頻率：物體在做阻尼振動時的周期或頻率 如何變化？如何變化？ 物體做阻尼振動時周期頻率不變。振動的物體做阻尼振動時周期頻率不變。振動的 固有周期、頻率由自身的結(jié)構(gòu)特點決定。固有周期、頻率由自身的結(jié)構(gòu)特點決定。

5、 在實際問題中，阻尼振動若在一段不太長在實際問題中，阻尼振動若在一段不太長 的時間內(nèi)振幅沒有明顯的減小，可認(rèn)為是的時間內(nèi)振幅沒有明顯的減小，可認(rèn)為是 等幅振動等幅振動 思考：思考： 用什么方法才能得到持續(xù)用什么方法才能得到持續(xù) 的振動呢？的振動呢？ 比如我們在蕩秋千的時候，如比如我們在蕩秋千的時候，如 何能讓秋千一直擺動呢？何能讓秋千一直擺動呢？ 補償！補償！ 驅(qū)動力！驅(qū)動力！ 三、受迫振動三、受迫振動 1 1、驅(qū)動力：、驅(qū)動力： 作用在振動系統(tǒng)上的作用在振動系統(tǒng)上的周期性外力周期性外力 2 2、受迫振動：、受迫振動： 系統(tǒng)在驅(qū)動力作用下的振動系統(tǒng)在驅(qū)動力作用下的振動 請舉出你所知道的受迫振動

6、的例子請舉出你所知道的受迫振動的例子 l條件：條件：受到阻力和驅(qū)動力受到阻力和驅(qū)動力 l能量：能量：機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，其他能轉(zhuǎn)化機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，其他能轉(zhuǎn)化 為機(jī)械能為機(jī)械能 受迫振動的頻率跟什么有關(guān)呢受迫振動的頻率跟什么有關(guān)呢? ? 受迫振動實例：受迫振動實例： 跳板在人走過時發(fā)生的振動跳板在人走過時發(fā)生的振動 機(jī)器底座在機(jī)器運轉(zhuǎn)時發(fā)生的振動機(jī)器底座在機(jī)器運轉(zhuǎn)時發(fā)生的振動 聽到聲音時耳膜的振動聽到聲音時耳膜的振動 電磁打點計時器的振針?biāo)龅恼駝与姶糯螯c計時器的振針?biāo)龅恼駝?3 3、受迫振動的特點：、受迫振動的特點： (1)(1) 物體做受迫振動時，物體做受迫振動時，振動穩(wěn)振動穩(wěn) 定后的定后

7、的頻率總等于驅(qū)動力的頻率頻率總等于驅(qū)動力的頻率， 與與系統(tǒng)的系統(tǒng)的固有頻率無關(guān)固有頻率無關(guān)。 ( (2)2) 但物體做受迫振動的振幅是但物體做受迫振動的振幅是 否與物體的固有頻率有聯(lián)系呢否與物體的固有頻率有聯(lián)系呢? ? 實驗研究 結(jié)論：結(jié)論：受迫振動中，受迫振動中，驅(qū)動力的頻率等于振驅(qū)動力的頻率等于振 動物體的固有頻率時，振幅最大；驅(qū)動力的動物體的固有頻率時，振幅最大；驅(qū)動力的 頻率跟固有頻率相差越大，振幅越小。頻率跟固有頻率相差越大，振幅越小。 橫軸：表示驅(qū)動力的頻率橫軸：表示驅(qū)動力的頻率 縱軸：表示受迫振動的振幅縱軸：表示受迫振動的振幅 圖象的意義：圖象的意義： f f驅(qū) 驅(qū)= f = f

8、固 固時，振幅有 時，振幅有最大最大值值 f f驅(qū) 驅(qū)與 與 f f固 固差別越大時，振幅 差別越大時，振幅 越小越小 四、共四、共 振振 1 1、定義：驅(qū)動力的頻率等于系統(tǒng)的固有頻、定義：驅(qū)動力的頻率等于系統(tǒng)的固有頻 率時，受迫振動的振幅最大，這種現(xiàn)象率時，受迫振動的振幅最大，這種現(xiàn)象 叫做共振。叫做共振。 2 2、共振曲線、共振曲線 圖象特點圖象特點 f f驅(qū) 驅(qū)= f = f固 固時，振幅有最大值 時，振幅有最大值 f f驅(qū) 驅(qū)與 與 f f固 固差別越大時，振幅越小 差別越大時，振幅越小 聲音的共鳴聲音的共鳴 聲音的共振現(xiàn)象 共鳴箱共鳴箱音叉下面所裝的空箱 五、共振的應(yīng)用和防止五、共振

9、的應(yīng)用和防止 測量發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)速的轉(zhuǎn)速計測量發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)速的轉(zhuǎn)速計 共振篩共振篩 1. 1.共振的應(yīng)用共振的應(yīng)用 發(fā)動機(jī)的轉(zhuǎn)速計原理圖發(fā)動機(jī)的轉(zhuǎn)速計原理圖 微波爐加熱原理：微波爐加熱原理： 食物中水分子的振動頻率約為食物中水分子的振動頻率約為 2500MHz 2500MHz ，具有大致相同頻率的電磁波，具有大致相同頻率的電磁波 稱為稱為 “ “微波微波” ” 。微波爐加熱食品時，爐。微波爐加熱食品時，爐 內(nèi)產(chǎn)生很強(qiáng)的振蕩電磁場，使食物中的水內(nèi)產(chǎn)生很強(qiáng)的振蕩電磁場，使食物中的水 分子作受迫振動，發(fā)生共振，將電磁輻射分子作受迫振動，發(fā)生共振，將電磁輻射 能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，從而使食物的溫度迅速升能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，從

10、而使食物的溫度迅速升 高。微波加熱是對物體內(nèi)部的整體加熱，高。微波加熱是對物體內(nèi)部的整體加熱， 極大地提高了加熱效率。極大地提高了加熱效率。 生活中的共振現(xiàn)象生活中的共振現(xiàn)象 美國有一農(nóng)場農(nóng)婦，習(xí)慣于用吹笛的美國有一農(nóng)場農(nóng)婦，習(xí)慣于用吹笛的 方式招呼丈夫回家吃飯，可當(dāng)她有一次方式招呼丈夫回家吃飯，可當(dāng)她有一次 吹笛時，居然發(fā)現(xiàn)樹上的毛毛蟲紛紛墜吹笛時，居然發(fā)現(xiàn)樹上的毛毛蟲紛紛墜 地而死，驚訝之余，她到自己的果園吹地而死，驚訝之余，她到自己的果園吹 了幾個小時，一下子將果樹上的毛毛蟲了幾個小時，一下子將果樹上的毛毛蟲 收拾的一干二凈，究其原因，還是笛子收拾的一干二凈，究其原因，還是笛子 發(fā)出的聲

11、音引起毛毛蟲內(nèi)臟發(fā)生劇烈共發(fā)出的聲音引起毛毛蟲內(nèi)臟發(fā)生劇烈共 振而死亡。振而死亡。 軍隊過橋便步走，火車過橋慢行軍隊過橋便步走，火車過橋慢行 18311831年，一隊騎兵通過曼徹斯特附近的一座便年，一隊騎兵通過曼徹斯特附近的一座便 橋時，由于馬蹄節(jié)奏整齊，橋梁發(fā)生共振而斷裂。橋時，由于馬蹄節(jié)奏整齊，橋梁發(fā)生共振而斷裂。 生活中的共振現(xiàn)象生活中的共振現(xiàn)象 19401940年，美國的全長年，美國的全長860860米的塔柯姆大橋米的塔柯姆大橋 生活中的共振現(xiàn)象生活中的共振現(xiàn)象 1890 1890年，年， 一艘名叫一艘名叫“馬爾波羅號馬爾波羅號”帆船在從帆船在從 新西蘭駛往英國的途中，突然神秘地失蹤了

12、新西蘭駛往英國的途中，突然神秘地失蹤了 2020 年后，人們在火地島海岸邊發(fā)現(xiàn)了它奇怪的是：年后，人們在火地島海岸邊發(fā)現(xiàn)了它奇怪的是： 船上的東西都原封未動完好如初船長航海日船上的東西都原封未動完好如初船長航海日 記的字跡仍然清稀可辨；就連那些死已多年的船記的字跡仍然清稀可辨；就連那些死已多年的船 員，也都員，也都“各在其位各在其位”，保持著當(dāng)年在崗時的，保持著當(dāng)年在崗時的 “姿勢姿勢”. . 1948 1948年初，一艘荷蘭貨船在通過馬六甲海峽時，年初，一艘荷蘭貨船在通過馬六甲海峽時， 一場風(fēng)暴過后，全船海員莫名其妙地死光一場風(fēng)暴過后，全船海員莫名其妙地死光. . 在匈牙利鮑拉得利山洞入口，

13、在匈牙利鮑拉得利山洞入口， 3 3名旅游者齊刷名旅游者齊刷 刷地突然倒地，停止了呼吸刷地突然倒地，停止了呼吸. . 次聲波次聲波 頻率頻率小于小于20Hz20Hz（赫茲赫茲）的）的聲波聲波叫做次叫做次 聲波。次聲波不容易衰減，不易被水和聲波。次聲波不容易衰減，不易被水和 空氣吸收。而次聲波的波長往往很長，空氣吸收。而次聲波的波長往往很長， 因此能繞開某些大型障礙物發(fā)生衍射。因此能繞開某些大型障礙物發(fā)生衍射。 某些次聲波能繞地球某些次聲波能繞地球2 2至至3 3周。某些頻率周。某些頻率 的次聲波由于和人體器官的的次聲波由于和人體器官的振動振動頻率相頻率相 近，容易和人體器官產(chǎn)生近，容易和人體器官

14、產(chǎn)生共振共振，對人體，對人體 有很強(qiáng)的傷害性，危險時可致人死亡。有很強(qiáng)的傷害性，危險時可致人死亡。 五、共振的應(yīng)用和防止五、共振的應(yīng)用和防止 2.2.共振的防止共振的防止 使驅(qū)動力的頻率與物體的固有頻率不使驅(qū)動力的頻率與物體的固有頻率不 同，而且相差越大越好。同，而且相差越大越好。 （1 1）軍隊、火車過橋時要放慢速度）軍隊、火車過橋時要放慢速度. . （2 2）機(jī)器運轉(zhuǎn)時為了防止共振要調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)）機(jī)器運轉(zhuǎn)時為了防止共振要調(diào)節(jié)轉(zhuǎn) 速或者在振動物體底座加防振墊速或者在振動物體底座加防振墊. . （3 3）輪船航行時要看波浪的撞擊方向而輪船航行時要看波浪的撞擊方向而 改變速度和方向改變速度和方向 （4

15、 4）裝修劇場、房屋時使用吸聲材料等。）裝修劇場、房屋時使用吸聲材料等。 結(jié)論：結(jié)論： 利用共振時，應(yīng)使驅(qū)動力的頻率利用共振時，應(yīng)使驅(qū)動力的頻率 接近或等于振動物體的固有頻率；接近或等于振動物體的固有頻率； 防止共振時，應(yīng)使驅(qū)動力的頻率防止共振時，應(yīng)使驅(qū)動力的頻率 與物體的固有頻率不同，而且相差與物體的固有頻率不同，而且相差 越大越好越大越好 小結(jié)小結(jié): : 1. 1.受迫振動：物體在外界驅(qū)動力作用下的振動受迫振動：物體在外界驅(qū)動力作用下的振動 2.2.物體做受迫振動時，物體做受迫振動時，振動穩(wěn)定后的頻率等于振動穩(wěn)定后的頻率等于 驅(qū)動力的頻率，跟物體的固有頻率無關(guān)驅(qū)動力的頻率，跟物體的固有頻率

16、無關(guān) 3.3.驅(qū)動力的頻率接近物體的固有頻率時，受迫驅(qū)動力的頻率接近物體的固有頻率時，受迫 振動的振幅增大，這種現(xiàn)象叫做共振。振動的振幅增大，這種現(xiàn)象叫做共振。 4.4.利用共振時，應(yīng)使驅(qū)動力的頻率接近或等于利用共振時，應(yīng)使驅(qū)動力的頻率接近或等于 振動物體的固有頻率；振動物體的固有頻率； 防止共振時，應(yīng)使驅(qū)動力的頻率與物體的固防止共振時，應(yīng)使驅(qū)動力的頻率與物體的固 有頻率不同，而且相差越大越好有頻率不同，而且相差越大越好 5.5.簡諧運動、阻尼振動與受迫振動的區(qū)別簡諧運動、阻尼振動與受迫振動的區(qū)別 5.5.簡諧運動、阻尼振動與受迫振動的區(qū)別簡諧運動、阻尼振動與受迫振動的區(qū)別 簡諧運動是一種理想

17、化的模型，物體運簡諧運動是一種理想化的模型，物體運 動過程中的一切阻力都不考慮；阻尼振動卻動過程中的一切阻力都不考慮；阻尼振動卻 考慮阻力的影響，是更實際的一種運動；而考慮阻力的影響，是更實際的一種運動；而 受迫振動則是物體做阻尼振動時受到周期性受迫振動則是物體做阻尼振動時受到周期性 驅(qū)動力作用下的振動三者對比列表如下：驅(qū)動力作用下的振動三者對比列表如下： 振動類型振動類型 比較項目比較項目 簡諧運動簡諧運動阻尼振動阻尼振動受迫振動受迫振動 產(chǎn)生條件產(chǎn)生條件 不受阻力作不受阻力作 用用 受阻力作用受阻力作用 受阻力和驅(qū)受阻力和驅(qū) 動力作用動力作用 頻率頻率固有頻率固有頻率固有頻率固有頻率驅(qū)動力

18、頻率驅(qū)動力頻率 振幅振幅不變不變減少減少 大小變化不大小變化不 確定確定 振動圖象振動圖象形狀不確定形狀不確定 實例實例 彈簧振子振動，彈簧振子振動， 單擺做小角度單擺做小角度 擺動擺動 敲鑼打鼓發(fā)出敲鑼打鼓發(fā)出 的聲音越來越的聲音越來越 弱，是因振幅弱，是因振幅 越來越小越來越小 揚聲器紙盆振揚聲器紙盆振 動發(fā)聲，鐘擺動發(fā)聲，鐘擺 的擺動的擺動 特別提醒：特別提醒： (1)(1)阻尼振動中振幅雖逐漸減小，但振動的阻尼振動中振幅雖逐漸減小，但振動的 頻率不會變化，此頻率稱為固有頻率，由頻率不會變化，此頻率稱為固有頻率，由 振動系統(tǒng)決定振動系統(tǒng)決定 (2)(2)受迫振動中，若驅(qū)動力給系統(tǒng)補充的能

19、受迫振動中，若驅(qū)動力給系統(tǒng)補充的能 量與系統(tǒng)因振動阻尼消耗的能量相等，物量與系統(tǒng)因振動阻尼消耗的能量相等，物 體做等幅振動，但此振動不是簡諧運動體做等幅振動，但此振動不是簡諧運動 1. 如圖所示，是用來測量各種發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)速的轉(zhuǎn)如圖所示，是用來測量各種發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)速的轉(zhuǎn) 速計原理圖。在同一鐵支架速計原理圖。在同一鐵支架NMNM上焊有固有頻率上焊有固有頻率 依次為依次為80Hz80Hz、60Hz60Hz、40Hz40Hz、20Hz20Hz的四個鋼片的四個鋼片a a、 b b、c c、d d。將。將MM端與正在轉(zhuǎn)動的電動機(jī)接觸，發(fā)端與正在轉(zhuǎn)動的電動機(jī)接觸，發(fā) 現(xiàn)現(xiàn)b b鋼片振幅最大，則鋼片振幅最大，則a

20、a、b b、c c、d d此時振動頻率此時振動頻率 為為_ _ ， 電動機(jī)轉(zhuǎn)速為電動機(jī)轉(zhuǎn)速為_r/min _r/min 。 課課 堂堂 練練 習(xí)習(xí) 2.如圖所示演示裝置，一根張緊的水平如圖所示演示裝置，一根張緊的水平 繩上掛著四個單擺，讓繩上掛著四個單擺，讓b b擺擺動，其余各擺擺動，其余各 擺也擺動起來，可以發(fā)現(xiàn)（擺也擺動起來，可以發(fā)現(xiàn)（ ） A. A. a a 擺擺動周期最短擺擺動周期最短 B. B. c c 擺擺動周期最長擺擺動周期最長 C.C.各擺擺動的周期均與各擺擺動的周期均與b b擺相同擺相同 D. D. d d 擺振幅最大擺振幅最大 課課 堂堂 練練 習(xí)習(xí) 3.3.兩個彈簧振子，甲的固有頻率為兩個彈簧振子，甲的固有頻率為f f，乙的，乙的 固有頻率為固有頻率為4f4f，當(dāng)它們均在頻率為，當(dāng)它們均在頻率為2f2f的驅(qū)的驅(qū) 動力作用下做受迫振動時，則動力作用下做受迫振動時，則 （ ） A A、甲的振幅較大，振動頻率為、甲的振幅較大，振動頻率為f f B B、乙的振幅較大，振動頻率為、乙的振幅較大，振動頻率為4f4f C C、甲的振幅較大，振動頻率為、甲的振幅較大，振動頻率為2f2f D D、乙的振幅較大，振動頻率為、乙的振幅較大，振動