田間試驗(yàn)與統(tǒng)計(jì)分析課后習(xí)題解答及復(fù)習(xí)資料

1、田間試驗(yàn)與統(tǒng)計(jì)分析習(xí)題集及解答1. 在種田間試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法中，屬于順序排列的試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法為：對(duì)比法設(shè)計(jì)、間比法2. 若要控制來(lái)自兩個(gè)方面的系統(tǒng)誤差，在試驗(yàn)處理少的情況下，可采用：拉丁方設(shè)計(jì)3. 如果處理內(nèi)數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差或全距與其平均數(shù)大體成比例，或者效應(yīng)為相乘性，則 在進(jìn)行方差分析之前，須作數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換。其數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換的方法宜采用：對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)換。4. 對(duì)于百分?jǐn)?shù)資料，如果資料的百分?jǐn)?shù)有小于30% 或大于 70%的，則在進(jìn)行方差分析之前，須作數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換。其數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換的方法宜采用：反正弦轉(zhuǎn)換（角度轉(zhuǎn)換）。5. 樣本平均數(shù)顯著性測(cè)驗(yàn)接受或否定假設(shè)的根據(jù)是：小概率事件實(shí)際不可能性原理。6. 對(duì)于同一資料來(lái)說(shuō)，線性回歸的顯

2、著性和線性相關(guān)的顯著性：一定等價(jià)。7. 為了由樣本推論總體，樣本應(yīng)該是：從總體中隨機(jī)地抽取的一部分8. 測(cè)驗(yàn)回歸和相關(guān)顯著性的最簡(jiǎn)便的方法為：直接按自由度查相關(guān)系數(shù)顯著表。9. 選擇多重比較的方法時(shí)，如果試驗(yàn)是幾個(gè)處理都只與一個(gè)對(duì)照相比較，則應(yīng)選擇： LS D 法。10. 如要更精細(xì)地測(cè)定土壤差異程度，并為試驗(yàn)設(shè)計(jì)提供參考資料，則宜采用：空白試驗(yàn)11. 當(dāng)總體方差為末知，且樣本容量小于30，但可假設(shè) （兩樣本所屬的總體方差同質(zhì)）時(shí)，作平均數(shù)的假設(shè)測(cè)驗(yàn)宜用的方法為： t 測(cè)驗(yàn)12. 因素內(nèi)不同水平使得試驗(yàn)指標(biāo)如作物性狀、特性發(fā)生的變化，稱為：效應(yīng)13. 若算出簡(jiǎn)單相差系數(shù) 大于 1 時(shí)，說(shuō)明：計(jì)

3、算中出現(xiàn)了差錯(cuò)。14. 田間試驗(yàn)要求各處理小區(qū)作隨機(jī)排列的主要作用是：獲得無(wú)偏的誤差估計(jì)值15. 正態(tài)分布曲線與 軸之間的總面積為：等于 1。16. 描述總體的特征數(shù)叫：參數(shù)，用希臘字母表示；描述樣本的特征數(shù)叫：統(tǒng)計(jì)數(shù)，用拉 丁字母表示。17. 確定 分布偏斜度的參數(shù)為：自由度18. 用最小顯著差數(shù)法作多重比較時(shí)，當(dāng)兩處理平均數(shù)的差數(shù)大于LSD0.01 時(shí)，推斷兩處理間差異為：極顯著19. 要比較不同單位，或者單位相同但平均數(shù)大小相差較大的兩個(gè)樣本資料的變異度宜采 用：變異系數(shù)20. 選擇多重比較方法時(shí)，對(duì)于試驗(yàn)結(jié)論事關(guān)重大或有嚴(yán)格要求的試驗(yàn)，宜用：q 測(cè)驗(yàn)。21. 順序排列設(shè)計(jì)的主要缺點(diǎn)是：

4、估計(jì)的試驗(yàn)誤差有偏性22. 田間試驗(yàn)貫徹以區(qū)組為單位的局部控制原則的主要作用是：更有效地降低試驗(yàn)誤差。23. 拉丁方設(shè)計(jì)最主要的優(yōu)點(diǎn)是：精確度高24. 連續(xù)性變數(shù)資料制作次數(shù)分布表在確定組數(shù)和組距時(shí)應(yīng)考慮：（1）極差的大??；（ 2）觀察值個(gè)數(shù)的多少；（ 3）便于計(jì)算；（ 4）能反映出資料的真 實(shí)面貌。25. 某蔗糖自動(dòng)打包機(jī)在正常工作狀態(tài)時(shí)的每包蔗糖重量具（ 100，2）。某日抽查 10 包，得 101 千克。問(wèn)該打包機(jī)是否仍處于正常工作狀態(tài)？此題采用：（1）兩尾測(cè)驗(yàn)；（2）u 測(cè)驗(yàn)26. 下列田間試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法中，僅能用作多因素試驗(yàn)的設(shè)計(jì)方法有：（1）裂區(qū)設(shè)計(jì)； （ 2）再裂區(qū)設(shè)計(jì)。27. 對(duì)

5、于對(duì)比法和間比法設(shè)計(jì)的試驗(yàn)結(jié)果，要判斷某處理的生產(chǎn)力確優(yōu)于對(duì)照，其相對(duì)生 產(chǎn)力一般至少應(yīng)超過(guò)對(duì)照： 10%以上28. 次數(shù)資料的統(tǒng)計(jì)分析方法有：（ 1） 測(cè)驗(yàn)法；（ 2）二項(xiàng)分布的正態(tài)接近法。29. 算術(shù)平均數(shù)的重要特征是 : （ 1）0；（2）30 的樣本稱為大樣本，將樣本容量 n30的樣本稱為小樣本。78. 觀測(cè)值 ( observation) 對(duì)樣本中各個(gè)體的某種性狀、特性加以考察，如稱量、度量、 計(jì)數(shù)或分析化驗(yàn)所得的結(jié)果稱為觀測(cè)值。79. 處理效應(yīng) ( treatment effect)：是處理因素作用于受試對(duì)象的反應(yīng)，是研究結(jié)果的最終 體現(xiàn)。80. 區(qū)組 ：將整個(gè)試驗(yàn)環(huán)境分成若干個(gè)最

6、為一致的小環(huán)境，稱為區(qū)組。81. 回歸 : 回歸( regression)是指由一個(gè)(或多個(gè))變量的變異來(lái)估測(cè)另一個(gè)變量的變異。82. 相關(guān) : 相關(guān)( correlation )是指兩個(gè)變量間有一定的關(guān)聯(lián)，一個(gè)性狀的變化必然會(huì)引起 另一性狀的變化。83. 無(wú)效假設(shè)與備擇假設(shè)無(wú)效假設(shè) ：無(wú)效假設(shè)或零假設(shè)（ null hypothesis ），意味著，所要比較的兩個(gè)總體平 均數(shù)之間沒(méi)有差異，記為 H0：。所謂“無(wú)效”意指處理效應(yīng)與總體參數(shù)之間沒(méi)有真實(shí)的差異，試驗(yàn)結(jié)果中的差異乃誤差所致，即假設(shè)處理沒(méi)有效應(yīng)。備擇假設(shè) ：備擇假設(shè)（ alternative hypothesis）是在無(wú)效假設(shè)被否定時(shí)，

7、準(zhǔn)備接受的假 設(shè)，記為 HA：或 。84. 樣本標(biāo)準(zhǔn)誤 ：樣本標(biāo)準(zhǔn)誤 是平均數(shù)抽樣誤差的估計(jì)值。85. 唯一差異原則：為保證試驗(yàn)結(jié)果的嚴(yán)格可比性，在試驗(yàn)中進(jìn)行處理間比較時(shí)，除了處 理因素設(shè)置不同的水平外， 其余因素或其他所有條件均應(yīng)保持一致， 以排除非試驗(yàn)因素 對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的干擾，才能使處理間的比較結(jié)果可靠。86. 小概率原理：在統(tǒng)計(jì)學(xué)上，把小概率事件在一次試驗(yàn)中看成是實(shí)際上不可能發(fā)生的事 件稱為小概率事件實(shí)際上不可能性原理，亦秒為小概率原理。87. 簡(jiǎn)述田間試驗(yàn)設(shè)計(jì)的基本原則和作用？88. 隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)的主要優(yōu)點(diǎn)：（ 1）設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單，容易掌握；（ 2）靈活性大，單因素、多 因素以及綜合性試驗(yàn)都可

8、以采用；（ 3）符合試驗(yàn)設(shè)計(jì)的三原則，能提供無(wú)偏的誤差估 計(jì)，能有效地減少單向的土壤肥力差異對(duì)試驗(yàn)的影響， 降低試驗(yàn)誤差， 提高試驗(yàn)的精確 度；（ 4）對(duì)試驗(yàn)地的形狀和大小要求不嚴(yán)，必要時(shí)不同區(qū)組可以分散設(shè)置在不同的田 塊或地段上；（ 5）易于分析，當(dāng)因某種偶然事故而損失某一處理或區(qū)組時(shí)，可以除去 該處理或區(qū)組進(jìn)行分析。89. 標(biāo)準(zhǔn)差定義、意義及計(jì)算公式 統(tǒng)計(jì)學(xué)上把方差或均方的平方根取正根的值稱為標(biāo)準(zhǔn)差（標(biāo)準(zhǔn)偏差）（ standard deviation ）。用平均數(shù)作為樣本的代表， 其代表性的強(qiáng)弱受樣本中各觀測(cè)值變異程度的影響。 如果各觀測(cè)值變異小，則平均數(shù)的代表性強(qiáng)；如果各觀測(cè)值變異大，則

9、平均數(shù)代表性弱。 標(biāo)準(zhǔn)差的大小，受多個(gè)觀測(cè)值的影響，如果觀測(cè)值與觀測(cè)值間差異大，其離均差也大， 因而標(biāo)準(zhǔn)差也大，反之則小。所以，樣本標(biāo)準(zhǔn)差（S）是反映樣本中各觀測(cè)值 x1， x2, ,xn變異程度大小的一個(gè)指標(biāo)，它的大小說(shuō)明了 平均數(shù)對(duì)該樣本代表性的強(qiáng)弱。標(biāo)準(zhǔn)差小， 說(shuō)明觀測(cè)值變異小，變量的分布比較密集在平均數(shù)附近，則平均數(shù)的代表性強(qiáng)；反之，標(biāo) 準(zhǔn)差大，說(shuō)明觀測(cè)值變異大，變量的分布比較離散，則平均數(shù)的代表性弱。標(biāo)準(zhǔn)差（標(biāo)準(zhǔn)偏差） 的計(jì)算公式：90. 簡(jiǎn)述拉丁方設(shè)計(jì)的特點(diǎn)和優(yōu)缺點(diǎn)91. 試驗(yàn)誤差有哪幾方面的來(lái)源？控制試驗(yàn)誤差的途徑有哪些？92. 田間試驗(yàn)的基本要求有哪些？93. 例 6個(gè)毛豆品種

10、患莖癌腫病的病株百分率（已經(jīng)過(guò)反正弦轉(zhuǎn)換的結(jié)果）如下表， 試對(duì)這一隨機(jī)區(qū)組試驗(yàn)的結(jié)果進(jìn)行方差分析。原始資料經(jīng)反正弦轉(zhuǎn)換后的 值（度）品種區(qū)組tA26.132.75.714.779.219.800B18.536.122.013.790.322.575C30.137.228.921.1117.329.325D22.033.315.617.488.322.075E10.536.86.08.161.415.350F10.118.15.75.739.69.900r117.3194.283.980.7 476.1） 自由度和平方和的分解本資料， 處理數(shù) k6， 區(qū)組數(shù) r 4，全試驗(yàn)觀測(cè)值個(gè)數(shù)rk =24

11、，全試驗(yàn)觀測(cè)值總和 T=476.1 自由度的分解處理 df t k1 5總的 df Trk123區(qū)組 dfrr 13誤差 df edf Tdf tdfr（r1）（ k1） 15 平方和的分解9444.63375總的 SST 2641.57625區(qū)組 SSr 1392.80458品種 （ 處理 ）885.62375誤差 SSe SST SSrSSt 363.14792（ 二 ） 列方差分析表和測(cè)驗(yàn)區(qū)組測(cè)驗(yàn)品種（處理 ）列方差分析表變異來(lái)源DFSSMSFF0.05F0.01區(qū)組間31392.80458464.2681919.183.295.42品種間5885.62375177.124757.322

12、.904.56誤差15363.1479224.20986總變異232641.57625測(cè)驗(yàn)說(shuō)明： 區(qū)組間 F=19.18 0.01 5.42 差異顯著，說(shuō)明 4 個(gè)區(qū)組的環(huán)境是有極顯 著差異的。因此，在這個(gè)試驗(yàn)中，區(qū)組作為局部控制的一項(xiàng)手段，對(duì)于減少誤差 相當(dāng)有效率。品種間F=7.32 0.01 4.56 ，說(shuō)明 6 個(gè)供試品種的總體病株百分率是有顯著差異的。94. 例玉米乳酸菌飲料工藝研究中， 進(jìn)行了加酸量 A比較試驗(yàn)， 采用了 5種加酸量（k =5）： A 1（ 0.3）， A 2（ 0.4）， A 3（ 0.5）， A 4（ 0.6）， A 5（ 0.7）5 次重復(fù)（ r=5）（分 別由

13、 5 個(gè)操作人員分別完成，以操作人員為區(qū)組）， 隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)。 試驗(yàn)的感官評(píng)分結(jié) 果見下表。試進(jìn)行方差分析。加酸量區(qū)組A17774637074358.071.60A28180828179403.080.60A39194939690464.092.80 TtA48581868382417.083.40A58175647479373.074.60Tr415.0404.0388.0404.0404.0T=2015.0經(jīng)計(jì)算得下列方差分析表：方差分析表變異來(lái) 源自由度 DF平方和 SS均方 MSP概率臨界0.05臨界0.01區(qū)組間474.4000018.600001.140.37353.014.77處

14、理間41368.40000342.1000020.960.00013.014.77誤差16261.2000016.32500總變異241704.00000F測(cè)驗(yàn)說(shuō)明多重比較：df e=16平均數(shù)標(biāo)準(zhǔn)誤最小顯著極差新復(fù)極差測(cè)驗(yàn)的最小顯著極差秩次距 P2345SSR0.053.003.143.243.30SSR0.014.134.314.424.51LSR0.05LSR0.01A48581868382417.083.40A58175647479373.074.60Tr415.0404.0388.0404.0404.0T=2015.0經(jīng)計(jì)算得下列方差分析表：方差分析表變異來(lái) 源自由度 DF平方和 S

15、S均方 MSP概率臨界0.05臨界0.01區(qū)組間474.4000018.600001.140.37353.014.77處理間41368.40000342.1000020.960.00013.014.77誤差16261.2000016.32500總變異241704.00000F測(cè)驗(yàn)說(shuō)明多重比較：df e=16平均數(shù)標(biāo)準(zhǔn)誤最小顯著極差新復(fù)極差測(cè)驗(yàn)的最小顯著極差秩次距 P2345SSR0.053.003.143.243.30SSR0.01LSR0.05LSR0.014.134.314.424.51經(jīng)計(jì)算得：a=48.5493 ；b= 1.0996 ；r= 0.837(1) 計(jì)算相關(guān)系數(shù)和決定系數(shù)，

16、對(duì)相關(guān)系數(shù)進(jìn)行檢驗(yàn)， 并說(shuō)明相關(guān)系數(shù)的意義 。( r 0.01, 7 0. 798)(2) 若相關(guān)顯著，試建立回歸方程， 并說(shuō)明其實(shí)際意義。 在應(yīng)用回歸方程進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)， 給 出 x 取值的限定區(qū)間 。95. 題答案：(1) 計(jì)算相關(guān)系數(shù)和決定系數(shù)，對(duì)相關(guān)系數(shù)進(jìn)行檢驗(yàn)， 并說(shuō)明相關(guān)系數(shù)的意義 。 ( r 0.01, 7 0.798 )2r = 0.837 ，r 2=0.7008因?qū)嵉?r 0.01, 7 0.798 ，則相關(guān)極顯著。計(jì)算結(jié)果 r = 0.837 ，說(shuō)明當(dāng) 3月下旬的積溫與一代三化螟盛發(fā)期間存在極顯著的相關(guān)關(guān) 系，即在 x 變數(shù)的取值區(qū)間 31.7 ， 44.2 范圍內(nèi)隨著積溫的增

17、加盛發(fā)期提早到來(lái)。(2) 若相關(guān)顯著，試建立回歸方程， 并說(shuō)明其實(shí)際意義。 在應(yīng)用回歸方程進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)， 給 出 x 取值的限定區(qū)間 。由于積溫與盛發(fā)期相關(guān)極顯著，說(shuō)明 直線回歸關(guān)系 也極顯著，故可建立直線回歸方程。 =48.5493 1.0996方程的實(shí)際意義 ：說(shuō)明當(dāng) 3 月下旬的積溫每提高 1 旬度時(shí)一代三化螟蛾盛發(fā)期將提早 1. 1天到來(lái)，此規(guī)律只適于 x變數(shù)的實(shí)際區(qū)間 31.7 ， 44.2 ；若欲在 x44.2外延， 則必須要有新的試驗(yàn)依據(jù)。96. 例 6個(gè)毛豆品種患莖癌腫病的病株百分率(已經(jīng)過(guò)反正弦轉(zhuǎn)換的結(jié)果)如下表， 試對(duì)這一隨機(jī)區(qū)組試驗(yàn)的結(jié)果進(jìn)行方差分析。原始資料經(jīng)反正弦轉(zhuǎn)換后

18、的 值(度)品種區(qū)組tA26.132.75.714.779.219.800B18.536.122.013.790.322.575C30.137.228.921.1117.329.325D22.033.315.617.488.322.075E10.536.86.08.161.415.350F10.118.15.75.739.69.900r117.3194.283.980.7 476.1經(jīng)計(jì)算得以下結(jié)果：列方差分析表變異來(lái)源DFSSMSFF0.05F0.01區(qū)組間31392.80458464.2681919.183.295.42品種間5885.62375177.124757.322.904.56誤

19、差15363.1479224.20986總變異232641.57625測(cè)驗(yàn)說(shuō)明：多重比較 ：平均數(shù)標(biāo)準(zhǔn)誤 =最小顯著極差 df e=16品種新復(fù)極差測(cè)驗(yàn)的最小顯著極差P23456SSR0.053.013.163.253.313.36SSR0.014.174.374.504.584.64LSR0.05LSR0.01品種病株率的新復(fù)極差測(cè)驗(yàn)品種病株百分率差異顯著性51C29.325B22.575D22.075A19.800E15.350F9.900多重比較結(jié)果表明96. 題答案： 經(jīng)計(jì)算得以下結(jié)果：列方差分析表變異來(lái)源DFSSMSFF0.05F0.01區(qū)組間31392.80458464.26819

20、19.183.295.42品種間5885.62375177.124757.322.904.56誤差15363.1479224.20986總變異232641.57625測(cè)驗(yàn)說(shuō)明：區(qū)組間 F=19.18 0.01 5.42 差異顯著，說(shuō)明 4 個(gè)區(qū)組的環(huán)境是有 極顯著差異的。因此，在這個(gè)試驗(yàn)中，區(qū)組作為局部控制的一項(xiàng)手段，對(duì)于減少 誤差相當(dāng)有效率。品種間F=7.32 0.014.56，說(shuō)明 6 個(gè)供試品種的總體 病株百分率是有顯著差異的。多重比較：平均數(shù)標(biāo)準(zhǔn)誤最小顯著極差df e=16品種新復(fù)極差測(cè)驗(yàn)的最小顯著極差P23456SSR0.053.013.163.253.313.36SSR0.014.

21、174.374.504.584.64LSR0.057.4057.7747.9968.1438.266LSR0.0110.25910.75111.07111.26811.41510品種病株率的新復(fù)極差測(cè)驗(yàn)品種病株百分率差異顯著性51C29.325aAB22.575abABD22.075abABA19.800bABCE15.350bcBCF9.900cC多重比較結(jié)果表明 ：品種 C 的病株率最高，極顯著高于 E、F，顯著高于 A ；品種 B、 D 極顯著高于 F；品種 A 顯著高于 F；品種 C、B、D 間差異不顯著；品種 B、 D、A、E 間 差異顯著；品種 E、 F 間差異不顯著。97、袋中有

22、 10 只乒乓球，編號(hào)分別為 1，2， ，10，現(xiàn)從中隨機(jī)地一次取 3 只，求： （ 1）最小號(hào)碼為 5 的概率； （2） 最大號(hào)碼為 5 的概率。5，則132445678910解：設(shè)事件 A最小號(hào)碼為 5事件 B最大號(hào)碼為123456891098. 有 6 件產(chǎn)品，其中有 2 件是次品，現(xiàn)從中抽取兩次，每次取1 件，在有返置抽樣和不返置抽兩種情況下，分別計(jì)算（參閱概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)指南，孫國(guó)紅P14）：（1）取到的 2 件產(chǎn)品都是正品的概率；（2）取到的 2 件產(chǎn)品都是正品或者都是次品的概率；（3）取到的 2 件產(chǎn)品中有次品的概率。分析 ：從產(chǎn)品中取產(chǎn)品兩次，每次取 1件，檢驗(yàn)產(chǎn)品的質(zhì)量，

23、 故基本事件數(shù)的計(jì)算用乘 法原理。解 記事件 A 2 件產(chǎn)品都是正品；記事件 B 2 件產(chǎn)品都是次品；記事件 C 2 件產(chǎn)品中有次品，即 2件產(chǎn)品中至少有一件是次品。返置抽樣 第一次有 6件產(chǎn)品供抽取， 第二也有 6件產(chǎn)品供抽取。 由組合法的乘法原理， 共有 6 6種取法。即樣本空間中元素總數(shù)為66，對(duì)于事件 A 而言，由于第一次有 4件正品可供抽取，第二次也有 4 件正品可供抽取，由乘法原理共有44種取法，即 A 中包含 44 個(gè)元素。同理， B中包含 22 個(gè)元素。于是11不返置抽樣這一隨機(jī)事件的樣本空間的基本事件總數(shù)為 事件 A 的基本事件數(shù)為事件 B 的基本事件數(shù)為，所以由于，即事件

24、A 與事件 B的交事件為不可能事件，得99、已知隨機(jī)變量 （100, 0.1）, 求 的總體平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差。 解：此題為二項(xiàng)分布 B（ n， p）的隨機(jī)變量 x 之平均數(shù) 、標(biāo)準(zhǔn)差 的計(jì)算。的總體平均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差16、已知隨機(jī)變量 （10, 0.6 ,求（ 1）P（2 6 ；（2）P （ 7 ；（3） P （ 3 。解：（1） （2）（3）100. 某種植物在某地區(qū)種植，染病的概率為 0.3 ，現(xiàn)在該區(qū)種植 30 株該種植物，試 求以下概率 :（1）恰有 6 株染病概率；（ 2）前 24 株未染病的概率；（ 3）未染病株數(shù)超過(guò) 8 株的概 率。解： （ 1）恰有 6 株染病概率（2）獨(dú)立事件 ：

25、事件的發(fā)生與事件的發(fā)生毫無(wú)關(guān)系，反之，事件的發(fā)生也與事件的發(fā)生毫無(wú)關(guān)系，則稱事件和事件為獨(dú)立事件，例如，播種玉米時(shí)，一穴中播種兩粒， 第一粒發(fā)芽為事件， 第二粒發(fā)芽為事件， 第一粒是否發(fā)芽不影響第二粒的發(fā)芽， 第二粒 是否發(fā)芽也不影響第一粒發(fā)芽，則事件和事件相互獨(dú)立。12如果事件和事件為獨(dú)立事件， 則事件與事件同時(shí)發(fā)生的概率等于事件和事件各自概率的乘積。即：（ ）（）（）因第1株未染病的概率 0.7；第 2株未染病的概率 0.7 ；第3株未染病的概率 0.7 ；第 2 3 株未染病的概率 0.7 ；第 24 株未染病的概率 0.7 ，且這些事件（ 24 個(gè)事件）互為獨(dú)立事件，故 這些事件同時(shí)發(fā)

26、生的概率為各自概率的乘積， 即前24株未染病的概率 0.7 0.7 0.7 0.24 -47 0.7=0.7 24=1.915810-4（3）未染病株數(shù)超過(guò) 8 株的概率101、假設(shè) 每個(gè)人 的血清中含有肝炎病毒的概率為 0.4% ，混和 100 個(gè)人的血清 , 求此血 清中含有肝炎病毒的概率。解： 100個(gè)人血清含有肝炎病毒的可能有 101種情況，而混和 100 個(gè)人的血清不含肝炎病毒 的概率為則，混和 100 個(gè)人的血清，此血清中含有肝炎病毒的概率為21、設(shè) N（10, ），P（ 12 =0.1056 ，試求 在區(qū)間 6 ， 16）內(nèi)取值的概率。 解：故查附表 1，得 ui =1.25，總

27、體標(biāo)準(zhǔn)差即故102. 某品種玉米在某地區(qū)種植的平均產(chǎn)量為350 /666.7 ，標(biāo)準(zhǔn)差為 70 /666.7，問(wèn)產(chǎn)量超過(guò) 400 /666.7 的占百分之幾 ?解：xN（350， 702）103、設(shè) N（100,）,是樣本平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差 , 求13補(bǔ)充練習(xí)題一 已知隨機(jī)變量 N(0，1)求: (1)P( u 1.45 )，(2) P ( u1.45 )，(3) P ( 1.20 u0.5) ，(4) P( u2.58) ；并計(jì)算 P(uu )和 P(uu ) 0.025 的 u值。；并作圖表示。解：(1) P(u 1.45 )=0.0735 查附表 1(2) P ( u 1.45 ) 1 P

28、( u1.45 ) 1 0.9265=0.0735 查附表 1(3) P ( 1.20 u0.5) P( u 0.5) P( u 1.2) 0.6915 0.1151 0.5764 查附表 1(4) P( u2.58) 1P( u2.58 ) 查附 表110.9951 0.0049 0.005(5) P(uu ) 0.05P(uu )10.05 0.95查附表 1，u 1.64(6) P(uu ) 0.025P(uu ) 10.025查附表 1， u 1.9614補(bǔ)充練習(xí)題二 以知變量 x 服從 N(12, 1.5) ，求： 解 ：( 1 )= =3P（10.5 x 16.5） P（ 1u3P

29、（u3）P（u1） 查附表 1 0.9987 0.1587 0.84（2） P（ xL1）0.025P（ uL2）=0.025 P（ u u2） =0.025 P（ u u2） =10.025 =0.975查附表 1， u2=1.96u=1.96=L2=12+1.96 1.5=14.94104. 規(guī)定某種果汁中的 VC含量不得低于 20g/L ?，F(xiàn)對(duì)某批產(chǎn)品隨機(jī)抽取 10 個(gè)樣品進(jìn)行檢 測(cè)，得 VC含量平均數(shù)19g/L ，樣本標(biāo)準(zhǔn)差3.69 g/L ，問(wèn)這批產(chǎn)品合格嗎？(提示：抽樣n 10采用一尾 t 檢驗(yàn)， ： = ， ： ) 解：采用一尾 t 檢驗(yàn) 提出假設(shè) ： = ， ： 檢驗(yàn)計(jì)算樣本平

30、均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤df=n-1=10-1=9（ 一尾 ）=（ 兩尾 ）=1.833查附表 2實(shí)得 0.857 0.0 統(tǒng)計(jì)推斷 接受28，即不能認(rèn)為 大于 28105. 在前茬作物噴灑過(guò)含有機(jī)砷殺蟲劑的麥田中隨機(jī)采取 14 株植株測(cè)定砷的殘留量， 得 7.6mg ， 2.17 ；又在前茬作物從未噴灑過(guò)含有機(jī)砷殺蟲劑的麥田中隨機(jī)采取 13 株植株測(cè)定砷的殘留量， 得5.3mg，2.26 。問(wèn)在前茬作物噴灑過(guò)含有機(jī)砷殺蟲劑后，是否會(huì)使后作植物體內(nèi)的砷殘留量顯著提高？（提示：采用一尾 t 檢驗(yàn)，）解： 提示：采用一尾 t 檢驗(yàn)。用 表示在前茬作物噴灑過(guò)含有機(jī)砷殺蟲劑后的作植物 體內(nèi)的砷殘留量樣本所在的總體

31、， 表示表示在前茬作物未噴灑過(guò)含有機(jī)砷殺蟲劑后的作 植物體內(nèi)的砷殘留量樣本所在的總體。（1）提出假設(shè)： = ，即在前茬作物噴灑過(guò)含有機(jī)砷殺蟲劑后與在前茬作物從未噴灑過(guò)含有 機(jī)砷殺蟲劑作植物體內(nèi)的砷殘留量相等。： ，即在前茬作物噴灑過(guò)含有機(jī)砷殺蟲劑后作植物體內(nèi)的砷殘留量高于 在前茬作物從未噴灑過(guò)含有機(jī)砷殺蟲劑作植物體內(nèi)的砷殘留量。（ 2）計(jì)算 t 值 計(jì)算親本的合并均方計(jì)算樣本均數(shù)差數(shù)標(biāo)準(zhǔn)誤（ 3）統(tǒng)計(jì)推斷 根據(jù)尾）=1.708 ，因計(jì)算得的計(jì)算 t 值, 查附表 3 得：（ 一尾 ）=（ 兩，故 p ，即在前茬作物噴灑過(guò)含有機(jī)砷殺蟲劑后作植物體內(nèi)的砷殘留 量高于在前茬作物從未噴灑過(guò)含有機(jī)砷殺蟲

32、劑作植物體內(nèi)的砷殘留量。106. 某地區(qū)歷年平均血吸蟲發(fā)病率為 1%，采取某種預(yù)防措施后， 當(dāng)年普查了 1000 人， 發(fā)現(xiàn) 8 名患者，是否可認(rèn)為預(yù)防措施有效？（提示：，）解： 提示：采用一尾 檢驗(yàn)（1）提出假設(shè)： = ，即預(yù)防措施后與預(yù)防措施前血吸蟲發(fā)病率相等，亦即采取預(yù)防措施 后沒(méi)有什么效果。： 0.05 ，接受： = ，即預(yù)防措施后與預(yù)防措施前血吸蟲發(fā)病率無(wú)差異，亦即采取預(yù)防措施后沒(méi)有明顯效果。107、隨機(jī)抽測(cè) 5 年生的雜交楊樹 50 株，得平均樹高9.36 m ，樣本標(biāo)準(zhǔn)差1.36 m。以 95%的置信度計(jì)算這批楊樹高度的置信區(qū)間解：樣本平均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤查附表 3，當(dāng) df =50

33、1=49，得，故 95%置信區(qū)間為說(shuō)明置信度為 95%時(shí)，這批楊樹高度在 8.97 9.74 之間， 即有 95%的把握認(rèn)為這批楊樹 高度在 8.97 9.74 之間。108、試驗(yàn) 1000粒大豆種子，有 620 粒發(fā)芽，求發(fā)芽率在 95%置信度下的置信區(qū)間。解：樣本百分率的標(biāo)準(zhǔn)誤查附表 2，得，故 95%置信區(qū)間為17說(shuō)明置信度為 95%時(shí)，這大豆種子發(fā)芽率在 59% 65%之間，即有 95%的把握認(rèn)為這大豆 種子發(fā)芽率在 59% 65%之間。109. 現(xiàn)有一小麥品種比較試驗(yàn)，供試品種（包括對(duì)照） 6 個(gè)，采用隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)， 重復(fù) 4 次，小區(qū)面積為 20m2，各品種及小區(qū)產(chǎn)量整理如下（單位

34、： kg ）試作方差分析。并用 小區(qū)產(chǎn)量進(jìn)行比較。（1） 試驗(yàn)數(shù)據(jù)的整理小麥品種產(chǎn)量比較試驗(yàn)結(jié)果（ kg ）品種各重復(fù)小區(qū)產(chǎn)量tA13.814.313.913.355.313.825B14.914.914.614.158.514.625C15.115.614.914.960.515.125D(CK)13.914.314.113.355.613.90E14.214.414.314.457.314.325F12.213.613.013.352.113.025r84.187.184.883.3T=339.3 14.1375（2） 自由度和平方和的分解本資料，處理數(shù) k6，區(qū)組數(shù) n 4 自由度的分解總的 df Tnk124123區(qū)組 df rn1413處理 df tk1615誤差 df edf Tdf tdf r （ n 1）（ k1） （ 41）（61） 15 平方和的分解