《一次函數(shù)》歷年中考難題

1、一次函數(shù)2011中考試題精選6. （2011山東日照，9，4分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線y=-x+3與x軸、y軸分別交于a、b兩點(diǎn)，點(diǎn)c（0，n）是y軸上一點(diǎn)把坐標(biāo)平面沿直線ac折疊，使點(diǎn)b剛好落在x軸上，則點(diǎn)c的坐標(biāo)是（ ）（a）（0，） （b）（0，） （c）（0,3） （d）（0,4）8. （2011山東煙臺(tái)，11,4分）在全民健身環(huán)城越野賽中，甲乙兩選手的行程y（千米）隨時(shí)間（時(shí)）變化的圖象（全程）如圖所示.有下列說(shuō)法：起跑后1小時(shí)內(nèi)，甲在乙的前面；第1小時(shí)兩人都跑了10千米；甲比乙先到達(dá)終點(diǎn)；兩人都跑了20千米.其中正確的說(shuō)法有（ ）a. 1 個(gè) b. 2 個(gè) c.3 個(gè) d.

2、4個(gè)9. （2011浙江杭州，7，3）一個(gè)矩形被直線分成面積為x，y的兩部分，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系只可能是【答案】a10（2011浙江衢州，9,3分）小亮同學(xué)騎車上學(xué)，路上要經(jīng)過(guò)平路、下坡、上坡和平路（如圖）.若小亮上坡、平路、下坡的速度分別為，且，則小亮同學(xué)騎車上學(xué)時(shí)，離家的路程與所用時(shí)間的函數(shù)關(guān)系圖像可能是（ ）【答案】c11. （2011浙江省，9，3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，線段ab的端點(diǎn)坐標(biāo)為a（2,4），b（4，2），直線y=kx-2與線段ab有交點(diǎn)，則k的值不可能是（ ）a.-5 b.-2 c.3 d. 5 18. （2011湖南常德，16，3分）設(shè)minx,y表示x,y兩

3、個(gè)數(shù)中的最小值，例如min0,2=0，min12,8=8，則關(guān)于x的函數(shù)y可以表示為（ ） a. b. c. y =2x d. y=x2【答案】a21. （2011山東棗莊，10，3分）如圖所示，函數(shù)和的圖象相交于（1，1），（2，2）兩點(diǎn)當(dāng)時(shí)，x的取值范圍是（ ）（1，1）（2，2）xyoax1 b1x2 cx2 d x1或x2 【答案】d39. （2011四川宜賓,8,3分）如圖，正方形abcd的邊長(zhǎng)為4，p為正方形邊上一動(dòng)點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)路線是adcba，設(shè)p點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路線為x，以點(diǎn)a、p、d為頂點(diǎn)的三角形的面積是y則下列圖象能大致反映y與x的函數(shù)關(guān)系的是（ ）【答案】b2. （2011山東威海，

4、18，3分）如圖，直線軸于點(diǎn)，直線軸于點(diǎn)，直線軸于點(diǎn)，直線軸于點(diǎn).函數(shù)的圖象與直線，分別交于點(diǎn)，；函數(shù)的圖象與直線，分別交于點(diǎn)，.如果的面積記作,四邊形的面積記作,四邊形的面積記作,四邊形的面積記作,那么 . 【答案】 2011.535. （2011湖南衡陽(yáng)，18，3分）如圖所示，在矩形abcd中，動(dòng)點(diǎn)p從點(diǎn)b出發(fā)，沿bc，cd，da運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)a停止，設(shè)點(diǎn)p運(yùn)動(dòng)的路程為，abp的面積為，如果關(guān)于的函數(shù)圖象如圖所示，那么abc的面積是 【答案】 104. （2011山東日照，22，9分）某商業(yè)集團(tuán)新進(jìn)了40臺(tái)空調(diào)機(jī)，60臺(tái)電冰箱，計(jì)劃調(diào)配給下屬的甲、乙兩個(gè)連鎖店銷售，其中70臺(tái)給甲連鎖店，30臺(tái)給

5、乙連鎖店兩個(gè)連鎖店銷售這兩種電器每臺(tái)的利潤(rùn)（元）如下表：空調(diào)機(jī)電冰箱甲連鎖店200170乙連鎖店160150設(shè)集團(tuán)調(diào)配給甲連鎖店x臺(tái)空調(diào)機(jī)，集團(tuán)賣出這100臺(tái)電器的總利潤(rùn)為y（元）（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求出x的取值范圍；（2）為了促銷，集團(tuán)決定僅對(duì)甲連鎖店的空調(diào)機(jī)每臺(tái)讓利a元銷售，其他的銷售利潤(rùn)不變，并且讓利后每臺(tái)空調(diào)機(jī)的利潤(rùn)仍然高于甲連鎖店銷售的每臺(tái)電冰箱的利潤(rùn)，問(wèn)該集團(tuán)應(yīng)該如何設(shè)計(jì)調(diào)配方案，使總利潤(rùn)達(dá)到最大？ 【答案】 (1)根據(jù)題意知,調(diào)配給甲連鎖店電冰箱(70-x)臺(tái),調(diào)配給乙連鎖店空調(diào)機(jī)(40-x)臺(tái),電冰箱(x-10)臺(tái)，則y=200x+170(70-x)+160(40-

6、x)+150(x-10)，即y=20x+16800 10x40 y=20x+168009 (10x40); (2)按題意知：y=（200-a）x+170(70-x)+160(40-x)+150（x-10），即y=（20-a）x+16800 200-a170，a30 當(dāng)0a20時(shí)，x=40，即調(diào)配給甲連鎖店空調(diào)機(jī)40臺(tái)，電冰箱30臺(tái)，乙連鎖店空調(diào)0臺(tái)，電冰箱30臺(tái)；當(dāng)a=20時(shí)，x的取值在10x40內(nèi)的所有方案利潤(rùn)相同； 當(dāng)20a30時(shí)，x=10，即調(diào)配給甲連鎖店空調(diào)機(jī)10臺(tái)，電冰箱60臺(tái)，乙連鎖店空調(diào)30臺(tái)，電冰箱0臺(tái)；9. （2011福建泉州，24，9分）某電器商城“家電下鄉(xiāng)”指定型號(hào)冰箱、

7、彩電的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表所示：類別冰箱彩電進(jìn)價(jià)（元/臺(tái)）23201900售價(jià)（元/臺(tái)）24201980（1）按國(guó)家政策，農(nóng)民購(gòu)買“家電下鄉(xiāng)”產(chǎn)品享受售價(jià)13的政府補(bǔ)貼。農(nóng)民田大伯到該商場(chǎng)購(gòu)買了冰箱、彩電各一臺(tái)，可以享受多少元的補(bǔ)貼？（2）為滿足農(nóng)民需求，商場(chǎng)決定用不超過(guò)85000元采購(gòu)冰箱、彩電共40臺(tái)，且冰箱的數(shù)量不少于彩電數(shù)量的. 若使商場(chǎng)獲利最大，請(qǐng)你幫助商場(chǎng)計(jì)算應(yīng)該購(gòu)進(jìn)冰箱、彩電各多少臺(tái)？最大獲利是多少？ 【答案】解：（1）（2420+1980）13=572，. .(3分)（2）設(shè)冰箱采購(gòu)x臺(tái)，則彩電采購(gòu)（40-x）臺(tái)，根據(jù)題意得 解不等式組得，. .(5分)因?yàn)閤為整數(shù)，所以x = 1

8、9、20、21，方案一：冰箱購(gòu)買19臺(tái)，彩電購(gòu)買21臺(tái)，方案二：冰箱購(gòu)買20臺(tái)，彩電購(gòu)買20臺(tái)，方案一：冰箱購(gòu)買21臺(tái)，彩電購(gòu)買19臺(tái)，設(shè)商場(chǎng)獲得總利潤(rùn)為y元，則y =（2420-2320）x+(1980-1900)(40- x). .(7分) =20 x + 3200200，y隨x的增大而增大，當(dāng)x =21時(shí)，y最大 = 2021+3200 = 3620. . .(9分)10（2011湖南益陽(yáng)，19，10分）某地為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，決定實(shí)行兩級(jí)收費(fèi)制，即每月用水量不超過(guò)14噸（含14噸）時(shí)，每噸按政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價(jià)收費(fèi)；每月超過(guò)14噸時(shí)，超過(guò)部分每噸按市場(chǎng)調(diào)節(jié)價(jià)收費(fèi)小英家1月份用水20噸，交水

9、費(fèi)29元；2月份用水18噸，交水費(fèi)24元（1）求每噸水的政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價(jià)和市場(chǎng)調(diào)節(jié)價(jià)分別是多少？（2）設(shè)每月用水量為噸，應(yīng)交水費(fèi)為y元，寫出y與之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）小英家3月份用水24噸，她家應(yīng)交水費(fèi)多少元？【答案】解: 設(shè)每噸水的政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價(jià)為元，市場(chǎng)調(diào)節(jié)價(jià)為元 答：每噸水的政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價(jià)為1元，市場(chǎng)調(diào)節(jié)價(jià)為2.5元 ；， 所求函數(shù)關(guān)系式為： ，. 答：小英家三月份應(yīng)交水費(fèi)39元.17. (2011江蘇南京，22，7分)小穎和小亮上山游玩，小穎乘會(huì)纜車，小亮步行，兩人相約在山頂?shù)睦|車終點(diǎn)會(huì)合已知小亮行走到纜車終點(diǎn)的路程是纜車到山頂?shù)木€路長(zhǎng)的2倍，小穎在小亮出發(fā)后50 min才乘上纜車，纜

10、車的平均速度為180 m/min設(shè)小亮出發(fā)x min后行走的路程為y m圖中的折線表示小亮在整個(gè)行走過(guò)程中y與x的函數(shù)關(guān)系小亮行走的總路程是_，他途中休息了_min當(dāng)50x80時(shí)，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)小穎到達(dá)纜車終點(diǎn)為時(shí)，小亮離纜車終點(diǎn)的路程是多少？30501950300080x/miny/mo(第22題)【答案】解：3600，20 當(dāng)時(shí)，設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為根據(jù)題意，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)，所以，與的函數(shù)關(guān)系式為纜車到山頂?shù)穆肪€長(zhǎng)為36002=1800（），纜車到達(dá)終點(diǎn)所需時(shí)間為18001800（）小穎到達(dá)纜車終點(diǎn)時(shí)，小亮行走的時(shí)間為105060（） 把代入，得y=5560800=2500所以，當(dāng)小穎到達(dá)纜車終點(diǎn)時(shí)，小亮離纜車終點(diǎn)的路程是3600-2500=1100（）24. （2011湖北宜昌，19，7分）某市實(shí)施“限塑令”后，2008年大約減少塑料消耗約4萬(wàn)噸.調(diào)查分析結(jié)果顯示，從2008年開始，五年內(nèi)該市因?qū)嵤跋匏芰睢倍鴾p少的塑料消耗量y(萬(wàn)噸)隨著時(shí)間(年)逐年成直線上升,y與之間的關(guān)系如圖所示.(1)求y與之間的關(guān)系式；(2)請(qǐng)你估計(jì)，該市2011年因?qū)?/p>