離散點(diǎn)云原始形狀及邊界曲線提取算法

1、離散點(diǎn)云原始形狀及邊界曲線提取算法劉光帥 李柏林 何朝明（西南交通大學(xué)機(jī)械學(xué)院成都）摘 要 大規(guī)模離散點(diǎn)云包含多種類型的掃描缺陷 ：噪 聲 、異 常 數(shù) 據(jù) 、孔洞及不規(guī)則的各向異性采樣 ，大 部 分 現(xiàn) 有 的 算法不能夠很好地處理這些缺陷 ，這對(duì)點(diǎn)云拓?fù)潢P(guān)系的恢復(fù)及特征提取帶來(lái)了困難 。 針 對(duì) 此 問(wèn) 題 ，提出了一種健 壯 有 效 的點(diǎn)云重構(gòu)算法 ，首 先 ，計(jì)算每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)的局部屬性 ；然后利用局部屬性探測(cè)點(diǎn)云中包含的原始形狀 ；最 后 利 用 統(tǒng) 計(jì) 優(yōu) 化方法對(duì)原始形狀中包含的邊界曲線進(jìn)行提取和優(yōu)化 ，通過(guò)優(yōu)化的邊界曲線可以獲得分段光滑的網(wǎng)格曲面 。 實(shí) 例 證 明 ，該算法實(shí)用性

2、好 ，對(duì)合成點(diǎn)云及真實(shí)場(chǎng)景點(diǎn)云的重構(gòu)效果理想 。關(guān)鍵詞 散 亂 點(diǎn) 云 ，原 始 形 狀 ，邊 界 曲 線 ，特 征 點(diǎn) ，多 尺 度 分 析 ，統(tǒng) 計(jì) 優(yōu) 化中圖法分類號(hào)文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼 （，） ， ， ， ， ， 確的邊界位置是不確定的。 本文提出的算法對(duì)連續(xù)曲面表達(dá)所需的強(qiáng)制信息進(jìn)行 計(jì) 算，并對(duì)局部表面屬性（例 如 采 樣、噪 聲）進(jìn)行估計(jì)，這些屬性是探測(cè)原始形狀及推斷表面邊界的依 據(jù)。 算法包含三個(gè)關(guān)鍵 步 驟：首 先，計(jì) 算 點(diǎn) 云局部采樣屬性， 估計(jì)點(diǎn)云的噪聲特征及每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)的粗略法矢；其次，利用隨 機(jī)抽樣一致性算法（）探測(cè)點(diǎn)云中包含的原始形狀； 最后，對(duì)提取的每個(gè)原始形狀包含的邊界曲

3、線進(jìn)行計(jì)算及優(yōu) 化處理。 下面對(duì)算法進(jìn)行詳細(xì)描述。引言大部分現(xiàn)有三維表面掃描設(shè)備能夠獲取海量的離散點(diǎn)云數(shù)據(jù)，但由于物理設(shè)備及測(cè)量條件的限制，獲取數(shù)據(jù)的過(guò)程會(huì) 受如下因素影響：強(qiáng)噪聲、模型孔洞、異常數(shù)據(jù)、配準(zhǔn)誤差及各 向異性采樣。 這對(duì)點(diǎn)云重構(gòu)算法的設(shè)計(jì)至少提出了兩個(gè)方面 的挑戰(zhàn)：其一，如何重構(gòu)表面的拓?fù)潢P(guān)系；其二，如何提取散亂 點(diǎn)云包含的原始形狀及幾何屬性。 國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)此問(wèn)題做 了大量 的 研 究，提出了許多求解 算 法，諸如隱式曲面方 法，、最小移 動(dòng) 二 乘 法、單元多層次分 解 方 法、（泊 松 流 ）曲 面 重 構(gòu)、變 分 方 法、機(jī) 器 學(xué) 習(xí)統(tǒng) 計(jì) 學(xué) 方法，其中大部分的算法不

4、能夠處理質(zhì)量較 差 的 點(diǎn) 集。 其 原因在于，所有的算法都對(duì)曲面做了隱式假設(shè)，故其只能用于 實(shí)驗(yàn)環(huán)境下掃描系統(tǒng)獲取的具有均一點(diǎn)采樣及低噪聲的點(diǎn) 集，而不適用于真實(shí)場(chǎng)景數(shù)據(jù)集的處理。文獻(xiàn)提出了探測(cè)點(diǎn)云數(shù)據(jù)包含原始形狀的方法，同時(shí) 完成清除噪聲、修補(bǔ)不完全數(shù)據(jù)、清除異常數(shù)據(jù)的工作。 但是 利用該方法探測(cè)到的原始形狀代表掃描曲面的哪部分及其精算法描述算法的輸入數(shù)據(jù)為離 散 點(diǎn) 云，且點(diǎn)云數(shù)據(jù)不 包 含 任 何 拓?fù)浼胺ㄊ感畔ⅰ?在對(duì)輸入點(diǎn)云進(jìn)行預(yù)處理時(shí)，將 對(duì) 每 個(gè) 點(diǎn) 估計(jì)采樣值 及逼近的法矢方向， 的外邊界不僅表示 鄰域的平均距 離，而且描述該鄰域包含點(diǎn)的最小 影 響 半 徑。 的確定依賴于

5、點(diǎn)云的 采 樣 率、采樣的各向異性因子及局部 噪聲分布，同時(shí)，需要估計(jì)每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)噪聲分布的 標(biāo) 準(zhǔn) 偏 差 ， 。 此外，估計(jì)方差提供了足夠的關(guān)于局部曲面 屬 性 的 信 息，這將有利于原始形狀的探測(cè)及識(shí)別，進(jìn)而完成原始形狀描到稿日期： 返修日期：本文受國(guó)家自然 科 學(xué) 基 金 （），四川省科技計(jì)劃項(xiàng)目 （，），中央高校基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金項(xiàng)目（）資助。述的邊界特征點(diǎn)提取及邊界特征曲線優(yōu)化。 最 后，提 取 每 個(gè)原始形狀邊界封閉部分的網(wǎng)格，并對(duì)網(wǎng)格進(jìn)行縫合得到最終 的曲面重構(gòu)結(jié)果。 算法流程如表 所列。原始幾何形狀探測(cè)對(duì)每個(gè)點(diǎn) 進(jìn)行噪聲 估 計(jì)，以 判 別 該 點(diǎn) 是否適配于某個(gè) 原始形狀

6、，假如點(diǎn)到某原始形狀的距離小于 ，則該點(diǎn)被 認(rèn) 為適配于該原 始 形 狀。 給 賦 值 為 ，假 設(shè) 原 始 形 狀 有 效 及 噪聲估計(jì)正確，這意味著超過(guò) 屬于原始形狀的點(diǎn) 將 被 保 留。探測(cè)過(guò)程將返回原始形狀的一個(gè)集合 及對(duì)應(yīng)的 數(shù)據(jù)集 。 原始形狀識(shí)別停止準(zhǔn)則的確定是 一件困難的事情，其依賴于多種因素，諸 如 點(diǎn) 的 數(shù) 量、場(chǎng) 景 的 總體結(jié)構(gòu)以 及重構(gòu)的復(fù)雜程度。 因?yàn)樘綔y(cè)過(guò)程不 能 自 動(dòng) 終 止，當(dāng)識(shí)別表面包含的點(diǎn) 數(shù) 量大于用戶定義的閾值 的 概 率表算法處理流程自然語(yǔ)言描述算法流程預(yù)處理輸入的離散點(diǎn)云數(shù)據(jù)； 探測(cè)原始形狀，原始形狀數(shù)記為；執(zhí)行循環(huán)：（； ）探測(cè)邊界候選特征點(diǎn)

7、；篩選邊界候選特征點(diǎn)；提取候選邊界 ；篩選候選邊界 ；初始化邊界拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)；提取邊界閉環(huán) ；優(yōu)化邊界曲線；提取閉環(huán) 的三角網(wǎng)格；小于 時(shí)，則停止搜索過(guò)程取值范圍為：。 在本文提出的算法中的特征邊界探測(cè)即使知道識(shí)別出來(lái)的原始形狀包含了曲面（或 曲 面 的 逼 近），但是這些信息對(duì)點(diǎn)云數(shù)據(jù)的可視化及進(jìn)一步的處理依舊 不充分，因?yàn)樵紟缀涡螤畋旧聿话ū幻枋銮娴倪吔缧?息。 因此，本文提出需要顯式抽取和處 理 這 些 邊 界，同 時(shí) 并行利用原始形狀及其分叉點(diǎn)的信息。 對(duì) 于 每 種 原 始 形 狀， 抽取一個(gè)關(guān)于邊界曲線的非空集，這些曲線通過(guò)前一段曲線 的拓?fù)溥B通性和下一鄰域的切線方向來(lái)描述點(diǎn)集。

8、 抽取邊界 曲線可通過(guò)下面步驟來(lái)描述。（）提取邊界候選 點(diǎn)。 邊界點(diǎn)的特點(diǎn)是在切 線 空 間 上 缺 少鄰接點(diǎn)，根據(jù)文獻(xiàn)中提出的方法，在 距離內(nèi)對(duì)點(diǎn) 的鄰域進(jìn)行排序，并在切平面將 的鄰域劃成 個(gè)錐形。 假 結(jié)束循環(huán)；輸出優(yōu)化處理后的分段光滑曲面重構(gòu)結(jié)果 ；輸入數(shù)據(jù)預(yù)處理在缺乏先驗(yàn)知識(shí) 的 前 提 下，搜索每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)的 采 樣 是一件極其困 難 的 事 情。 本文采用多尺度分析模 式 找 到 每個(gè)點(diǎn) 的影響半徑 ，以便獲得法矢方向的 穩(wěn) 健 估 計(jì)。 因 此，通過(guò)至 鄰域最遠(yuǎn)點(diǎn)的距離來(lái)計(jì)算初始采樣參數(shù) ，同 時(shí)，采用 倍的迭代因子來(lái)遞增該半徑，對(duì)于每一次迭代， 采用主元分析法（即 法）分析 鄰域

9、包含點(diǎn)的權(quán)重 收斂矩陣 ， ： （ ）（ ）， 如兩個(gè)及以上相鄰的錐形未被填充，則將 被標(biāo)識(shí)為邊界候 （）補(bǔ)點(diǎn)，如圖 所示。 圖（）的中心點(diǎn) 為內(nèi)點(diǎn)，圖 （ ）的中 式中， 表示點(diǎn) 上影響半徑小于 的鄰 域 集， 是 的心點(diǎn) 為邊界候補(bǔ)點(diǎn)。 通過(guò)將與原始形狀關(guān) 聯(lián) 的 所 有 點(diǎn) 映質(zhì)心。 如果給定相鄰迭代和，矩陣特 征 值， 滿 足射到原始形狀空間可增強(qiáng)該步驟的健壯性，并可根據(jù)映射位置進(jìn)行點(diǎn)法矢推斷。條件：， ，則接受外邊界尺度 。 此外，要， ， 求特 征 向 量 ， 和， 分 別 對(duì) 應(yīng) 最 小 特 征 值 ， 和， ，并保證兩 者 充 分 并 行，即 滿 足。 ， ，其關(guān)鍵在于：假如獲

10、得充分的外邊界尺度 ，特征向量， 表示的法矢方向不再變化。為了建立采樣模型并估計(jì)每個(gè)點(diǎn)的噪聲方差，需對(duì)， 鄰域的一個(gè)二階多項(xiàng)式曲面進(jìn)行擬合，描述如下：圖邊界候選點(diǎn)探測(cè) （）， （）篩分邊界候選 點(diǎn)。 為了使下一步的拓?fù)?構(gòu) 造 能 夠 順利完成，需對(duì)邊界候選點(diǎn)定義的一維曲線進(jìn)行重采樣及光順：式中，（）返回點(diǎn) 到擬合多項(xiàng)式曲面的距離。 圖 顯示了合成數(shù)據(jù)集的分析結(jié)果：圖（）顯示沿著 軸方向采樣各向 異性遞增，沿著 軸方向噪聲水平遞增；圖 （）顯 示 采 樣 點(diǎn) 沿著 軸和 軸同時(shí)遞增；但是圖（）顯示采樣點(diǎn)沿著 軸 方向遞增才能正確地 估 計(jì) 噪 聲。 注 意，該 方 法 亦 可 用 于 異 常

11、數(shù)據(jù)的識(shí)別，假如迭代模式在規(guī)定的迭代次數(shù)下不收斂或 鄰域的 點(diǎn) 收 斂 于 更 小 的，則可以將對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行清 剔除距離某候選 邊 界 點(diǎn) 小 于 的 所 有 其 它 邊 界 候 選點(diǎn)，并對(duì)篩分后的每個(gè)邊界候選點(diǎn)及其 個(gè)最近的鄰接點(diǎn) 進(jìn)行最小二乘擬合。 擬合過(guò)程給出了每個(gè)邊界候選點(diǎn)的切線方 向，如圖 所示。除。 并采用點(diǎn) 方差 的高斯核來(lái)進(jìn)行采樣場(chǎng)及 噪 聲 場(chǎng)的光順處理以提高算法的健壯性。圖遴選邊界候選點(diǎn)及拓?fù)涑跏蓟瘓D采樣及噪聲估計(jì)（）拓?fù)涑跏蓟?對(duì)于每個(gè)邊界候選點(diǎn)，在通過(guò)切線方向定義的一維曲線上選取與其前后距離最近的 個(gè)鄰接點(diǎn)，并以拓?fù)鋱D的形式將它們連接起來(lái)。 圖 顯示了拓?fù)涑跏蓟^(guò)

12、程。（）邊界封閉環(huán)提取。 為了達(dá)成邊界封閉環(huán)提取之目的， 本文采用了深度 優(yōu) 先 泛 洪 （）算 法。 以任意一個(gè)邊界 點(diǎn)為起始點(diǎn)，沿著該點(diǎn)的所有拓?fù)溧徑狱c(diǎn)進(jìn)行環(huán) 的 增 長(zhǎng)。 對(duì) 于每個(gè)被遍歷到的邊 界 點(diǎn)，記住其遍歷路徑。 假 如 第 二 次 遍 歷到同一個(gè)點(diǎn)，則將通過(guò)回溯選擇更長(zhǎng)的遍歷路徑，當(dāng)遍歷達(dá) 到起始點(diǎn)時(shí)終止該泛洪。 再次選擇任意 個(gè)種子點(diǎn)，重啟該 泛洪確保提取了可能最長(zhǎng)的封閉環(huán)。 重 復(fù) 上 述 處 理 過(guò) 程，直 至完成所有封 閉 環(huán) 的 識(shí) 別。 圖 （）顯 示 了 本 文 算 法 對(duì) 復(fù) 雜 初始拓?fù)涞奶幚?，因邊界候補(bǔ)點(diǎn)存在誤識(shí)別的現(xiàn)象，故處理過(guò)程中小于 個(gè)點(diǎn)組成的封閉環(huán)被

13、清除。如果一個(gè)邊界點(diǎn)， （ ）接近原始形狀 ，同時(shí)接近原始形狀 的邊界點(diǎn)，則該邊界點(diǎn)被標(biāo)記為兩原始形狀的交叉邊界點(diǎn)，交叉邊界點(diǎn)同時(shí)被所屬的原始形狀及相鄰原始形狀吸引， 并保證交叉原始形狀之間一致性。 通過(guò)應(yīng)用上述光滑勢(shì)到所 有的邊界點(diǎn)，邊界曲線上的拐角將被光順處理。 為 了 避 免 這 種影響，探測(cè)角點(diǎn)并將其投影到所有鄰接的原始形狀上，當(dāng)排 列在相鄰原始形狀上的交叉邊界點(diǎn)發(fā)生改變時(shí)，角點(diǎn)被探測(cè) 到。 在整個(gè)優(yōu)化處理過(guò)程中，角點(diǎn)位置不會(huì)再發(fā)生 改 變，圖 （）的黑色小球表示被探測(cè)到 的 角 點(diǎn)。 如果因?yàn)槠渌麆?shì)能夠 將一些點(diǎn)移動(dòng)到更靠近交叉線的地方，這將改變點(diǎn)的標(biāo)識(shí)，則 需要對(duì)交叉邊界點(diǎn)或角點(diǎn)進(jìn)

14、行重新排列。權(quán)重系數(shù) 表示獨(dú)立勢(shì)高斯分布的標(biāo)準(zhǔn)偏離值， 和這兩個(gè)權(quán)重系 數(shù) 被 賦 值 為 。 因?yàn)檫吔缜€是嵌在 空 間的一維曲線，故 采 用 基 于 線性搜索的共軛 梯度法對(duì)其優(yōu)化問(wèn)題進(jìn)行求解，并設(shè)定迭代次數(shù) 小 于 。 圖（）顯示了邊界提取及優(yōu)化結(jié)果。網(wǎng)格化處理最后，采用前向增長(zhǎng)算法由原始形狀和優(yōu)化邊界曲線 建立三角網(wǎng)格。 對(duì)于任意原始形狀 的每個(gè)邊界區(qū)域，通過(guò) 隸屬于 且離邊界最遠(yuǎn)的點(diǎn) ，生成邊長(zhǎng)為 的種子三角面片。 假如前向邊接近邊界（），則前向增長(zhǎng)終止，并 將 前 向頂點(diǎn)與邊界點(diǎn)融合。 對(duì)于包含多條邊界的原始形狀，該 過(guò) 程必須執(zhí)行數(shù)次。 當(dāng)所有原始形狀點(diǎn)集都至少接近一個(gè)三角面 片

15、（），則將終止網(wǎng)格化處理，同時(shí)完成孤立網(wǎng)格面片的縫 合操作。 網(wǎng)格化僅依賴于原始形狀和優(yōu)化后的邊 界 曲 線，而不會(huì)因輸入數(shù)據(jù)殘缺而影響其進(jìn)程。圖邊界點(diǎn)優(yōu)化及邊界封閉環(huán)提取上述處理過(guò)程獲得的邊界曲線通常呈鋸齒狀，更 為 重 要的是，這些邊界曲線通常不等價(jià)于不同曲面間的交線。 因此，需要對(duì)邊界曲線的點(diǎn)位置進(jìn)行優(yōu)化調(diào)整。優(yōu)化處理采用文獻(xiàn)提到的基于貝葉斯規(guī)則的統(tǒng)計(jì)學(xué)公式 進(jìn) 行 優(yōu)化，描述如下：（）（）處理實(shí)例（）（）本文提出的算法通常處理的是分段光滑曲面，且 這 些 分段能夠被原始形狀描 述。 圖 顯示了合成點(diǎn)集 的 曲 面 重 構(gòu)，該點(diǎn)集加入了高斯噪聲（標(biāo)準(zhǔn)偏差大約是包圍盒對(duì)角線長(zhǎng)的 ），圖 描

16、述了邊界探測(cè)和優(yōu)化的 具 體 細(xì) 節(jié)。 在 圖 （）中 顯示的是加入了高斯噪聲后的輸入點(diǎn)云，通過(guò)邊界候補(bǔ)特征 點(diǎn)探測(cè)建立邊界及初始拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，采用統(tǒng)計(jì)優(yōu)化方法得到圖（）顯示的經(jīng)過(guò)優(yōu)化后的邊 界 曲 線，黑色小球代表角點(diǎn)。 圖（）是三角網(wǎng)格化后的效果。式中， 代表原始幾何形狀 邊界點(diǎn)的集合， 為包含的點(diǎn)集合，條件（）是 后 驗(yàn) 概 率，（）是 似 然 度，（）是先驗(yàn)概 率。 在 優(yōu) 化 過(guò) 程 中，舍 棄 常 判 據(jù) （）將 導(dǎo)致極大值后驗(yàn)（）優(yōu)化問(wèn)題：（）（）為了更有效率地優(yōu)化，將所有組元轉(zhuǎn)換到負(fù)對(duì)數(shù)空間，綜合勢(shì)用 表示。為了計(jì)算似然度，直接采用點(diǎn)集 ，懲罰任一邊界點(diǎn)，至其最近鄰接點(diǎn) 的距離 ，

17、描述如下： （） ， ，為了達(dá)到邊界曲線光順之目的，采用了兩個(gè)光滑勢(shì)：通用光滑條件 （）和原始形狀約束條件 （），光滑條件描述如下：圖合成點(diǎn)云處理實(shí)例 （） ， （ ）本文算法更關(guān)心的處理對(duì)象是從真實(shí)掃描系統(tǒng)中獲得的點(diǎn)集。 處理的關(guān)鍵在于對(duì)完整場(chǎng)景的識(shí)別，包括室外和室內(nèi)。 真實(shí)掃描系統(tǒng)提供的點(diǎn)集是各向異性的，同時(shí)包含噪聲及異 常數(shù)據(jù)或噪聲帶來(lái)的配準(zhǔn)誤差。 圖 （）所 示 的 房 間 點(diǎn) 集 需 要通過(guò)安裝在豎直軸可 度旋轉(zhuǎn)的云臺(tái)上的激光掃描儀獲 得。 利用本文算法，在給定視角上成功地提取了所 有 主 要 的 原始形狀，同時(shí)成功提取了所有邊界。 提 取 的 邊 界 候 選 點(diǎn) 及 優(yōu)化后的邊界曲

18、線如圖（）所示，黑色小球代表角點(diǎn)。 式中， 和 是邊界點(diǎn)， 的兩個(gè)最近鄰接點(diǎn)。 （）將確保探測(cè)到的原始形狀的 幾 何 連 續(xù) 性，描 述如下： （） （， ） 式中，（）是點(diǎn) 到原始形狀 距離函數(shù)的返 回 值；初 始 時(shí)，勢(shì) （）僅吸引與其對(duì)應(yīng)原始形狀關(guān)聯(lián)的 邊 界 點(diǎn)。 然 而，： ， ， （）： ， ， （ ）： ， ，： 胡事民，楊永亮，來(lái)煜坤數(shù)字幾何處理研究進(jìn)展 計(jì) 算 機(jī) 學(xué) 報(bào)，（）： ，（）：， ， ， （），（）：， ，：， ，：， ，：圖真實(shí)場(chǎng)景點(diǎn)云處理實(shí)例結(jié)束語(yǔ) 本文提出了一種離散點(diǎn)云原始幾何形狀及特征曲線抽取算法，這將有利于分段光滑的表面網(wǎng)格 建 立。 該 算 法能夠正確

19、地估計(jì)離散點(diǎn)云的法矢及噪聲，高效地抽取任意 原始形狀，并利用統(tǒng)計(jì)優(yōu)化模式處理原始形狀邊界及原始形 狀交叉處的尖銳特征 線。 在將來(lái)的工作中，可 考 慮 將 本 文 提 出的算法與其他重構(gòu)技術(shù)融合以對(duì)曲面區(qū)域的細(xì)部特征進(jìn)行 處理，以避免細(xì)部原始形狀探測(cè)失敗及遺失問(wèn)題。參 考 文 獻(xiàn) ， ，： 邱航，陳雷霆基于點(diǎn)的計(jì)算機(jī)圖形學(xué)研究與進(jìn)展計(jì)算機(jī)科學(xué)，（）： ， ，： ， ，結(jié)束語(yǔ) 本文通過(guò)對(duì)現(xiàn)有分水嶺算法的分析，將 進(jìn) 化 規(guī)劃和標(biāo)記提取方法結(jié)合使用對(duì)圖像進(jìn)行預(yù)處理，再進(jìn)行分水 嶺分割。 這種方法有效地解決了過(guò)分割問(wèn)題，同 時(shí) 采 取 的 所 有措施都放在分水嶺分割之前的預(yù)處理中進(jìn)行，分水嶺變換 之

20、后沒(méi)有區(qū)域合并操作，方法比較簡(jiǎn)便。 同時(shí)，本方法基于進(jìn) 化規(guī)劃的概念進(jìn)行區(qū)域標(biāo)記符的提取，快捷而有效；其演化規(guī) 則還可以對(duì)內(nèi)外標(biāo)記符進(jìn)行預(yù)先整合，使其更加符合分割的 視覺(jué)特性。 該方法既有效解決分水嶺算法的過(guò)分 割 問(wèn) 題，又 保留了顯著區(qū)域的重 要 目 標(biāo)。 另 外，可以根據(jù)圖像 特 點(diǎn) 和 具 體的分割要求，調(diào)整分割過(guò)程中所選參數(shù)，得到不同的圖像分 割效果，具有一定的靈活性。（上 接 第 頁(yè) ）結(jié)構(gòu)元素的最大半徑 、 鄰域像素中活著的像素?cái)?shù) 以 及 演化所用時(shí)間。 如果分割過(guò)程中選用的參數(shù)不同，分割結(jié)果 也有很大不同。 如 的選取將影響圖像 分割的區(qū)域個(gè)數(shù)和 分割細(xì)節(jié)，參數(shù)取值越小，被形態(tài)學(xué)開(kāi)閉重構(gòu)運(yùn)算濾除的小于 結(jié)構(gòu)元素的細(xì)小成分越少，在標(biāo)記過(guò)程中標(biāo)記出的大于閾值 的極小值越多，所以圖像分割出的區(qū)域數(shù)目越多，分割出的細(xì) 節(jié)越多。 在此試驗(yàn)中， 依據(jù)所選圖像的 灰度直方圖的最小 閾值來(lái)選取，對(duì)于圖（）的“”圖像，。 結(jié)構(gòu) 元素 的選擇，由于提取的是區(qū)域的邊緣特征，所 以 需 要 把 的值固定化。 當(dāng) 時(shí)，對(duì)于提取區(qū)域的邊 緣 特 征 比 較 有利。 而 和 的選擇是緊密相連的，如式（）那樣。 經(jīng)過(guò)算 法自動(dòng)進(jìn)化試驗(yàn)，證明當(dāng) 時(shí)，所提取出的區(qū)域邊緣特征 連續(xù)性最佳，過(guò)小則邊緣上的斷點(diǎn)增加，過(guò)大則會(huì)產(chǎn)生大量的 不必要的特征。 至于 演