SPSS處理多元方差分析

1、實(shí)驗(yàn)三 多元方差分析民族農(nóng)村城市人均收入文化程度人均收入文化程度146，50，60，6870，78，90，9352，58，72，7582，85，96，98252，53，63，7171，75，86，8859，60，73，7776，82，92，93354，57，68，6965，70，77，8163，64，76，7871，76，86，90一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康挠枚嘣讲罘治稣f(shuō)明民族和城鄉(xiāng)對(duì)人均收入和文化程度的影響。二、實(shí)驗(yàn)要求 調(diào)查24個(gè)社區(qū)，得到民族與城鄉(xiāng)有關(guān)數(shù)據(jù)如下表所示，其中人均收入為年均，單位百元。文化程度指15歲以上小學(xué)畢業(yè)文化程度者所占百分比。試依此數(shù)據(jù)通過(guò)方差分析說(shuō)明民族和城鄉(xiāng)對(duì)人均收入和文化程

2、度的影響。三、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1依次點(diǎn)擊“分析”- “常規(guī)線(xiàn)性模型”-“多變量”，將“人均收入”和“文化程度”加到“因變量”中，將“民族”和“居民”加到“固定因子”中，如下圖一所示。 【圖一】2.點(diǎn)擊“選項(xiàng)”，將“輸出”中的相關(guān)選項(xiàng)選中，如下圖二所示： 【圖二】3.點(diǎn)擊“繼續(xù)”，“確定”得到如下表一的輸出： 【表一】常規(guī)線(xiàn)性模型主體間因子 值標(biāo)簽n民族1.00182.00283.0038居民1.00農(nóng)村122.00城市12描述性統(tǒng)計(jì)量 民族居民均值標(biāo)準(zhǔn)差n人均收入1農(nóng)村56.00009.933114城市64.250011.026484總計(jì)60.125010.6695582農(nóng)村59.75008.9953

3、74城市67.25009.105864總計(jì)63.50009.2890183農(nóng)村62.00007.615774城市70.25007.847504總計(jì)66.12508.408128總計(jì)農(nóng)村59.25008.4544212城市67.25008.8945812總計(jì)63.25009.4189924文化程度1農(nóng)村82.750010.688784城市90.25007.932004總計(jì)86.50009.5916682農(nóng)村80.00008.286544城市85.75008.180264總計(jì)82.87508.2191083農(nóng)村73.25007.135594城市80.75008.770214總計(jì)77.00008.4

4、17678總計(jì)農(nóng)村78.66679.0084112城市85.58338.5329112總計(jì)82.12509.2797724協(xié)方差矩陣等同性的 box 檢驗(yàn)(a)box 的 m12.397f.587df115df21772.187sig.887檢驗(yàn)零假設(shè)，即觀(guān)測(cè)到的因變量的協(xié)方差矩陣在所有組中均相等。a 設(shè)計(jì): intercept+a+b+a * b多變量檢驗(yàn)(d)效應(yīng) 值f假設(shè) df誤差 dfsig.偏 eta 方非中心。參數(shù)觀(guān)察到的冪(a)截距pillai 的跟蹤.9951832.265(b)2.00017.000.000.9953664.5301.000wilks 的 lambda.005

5、1832.265(b)2.00017.000.000.9953664.5301.000hotelling 的跟蹤215.5611832.265(b)2.00017.000.000.9953664.5301.000roy 的最大根215.5611832.265(b)2.00017.000.000.9953664.5301.000apillai 的跟蹤.9017.3784.00036.000.000.45029.511.991wilks 的 lambda.10118.305(b)4.00034.000.000.68373.2211.000hotelling 的跟蹤8.93035.7204.0003

6、2.000.000.817142.8821.000roy 的最大根8.92880.356(c)2.00018.000.000.899160.7121.000bpillai 的跟蹤.2052.198(b)2.00017.000.142.2054.397.386wilks 的 lambda.7952.198(b)2.00017.000.142.2054.397.386hotelling 的跟蹤.2592.198(b)2.00017.000.142.2054.397.386roy 的最大根.2592.198(b)2.00017.000.142.2054.397.386a * bpillai 的跟蹤.

7、016.0714.00036.000.991.008.282.063wilks 的 lambda.984.067(b)4.00034.000.991.008.268.062hotelling 的跟蹤.016.0634.00032.000.992.008.253.061roy 的最大根.016.142(c)2.00018.000.868.016.284.069a 使用 alpha 的計(jì)算結(jié)果 = .05b 精確統(tǒng)計(jì)量c 該統(tǒng)計(jì)量是 f 的上限，它產(chǎn)生了一個(gè)關(guān)于顯著性級(jí)別的下限。d 設(shè)計(jì): intercept+a+b+a * b誤差方差等同性的 levene 檢驗(yàn)(a) fdf1df2sig.人均

8、收入.643518.670文化程度.615518.690檢驗(yàn)零假設(shè)，即在所有組中因變量的誤差方差均相等。a 設(shè)計(jì): intercept+a+b+a * b4.實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析在“協(xié)方差矩陣等同性的 box 檢驗(yàn)(a)”中可以看出，p=0.887,大于0.05，故接受原假設(shè)，即認(rèn)為方差是齊性的，可以進(jìn)行方差分析。在“多變量檢驗(yàn)”中，僅以wilks的lambda為例進(jìn)行分析，在效應(yīng)a中p值接近0，故拒絕原假設(shè)，認(rèn)為民族（a）對(duì)文化水平和收入有顯著影響，在效應(yīng)b中p=0.142，故接受原假設(shè)，即認(rèn)為b（居民）對(duì)對(duì)文化水平和收入沒(méi)有顯著影響。在a*b中，p=0.991，大于0.05，故接受原假設(shè)，即認(rèn)為a

9、b的交互作用對(duì)文化水平和收入的影響不顯著。故應(yīng)該不考慮交互作用，重新改進(jìn)該試驗(yàn)。步驟如下：1.第一、二步和前面一樣，只需要點(diǎn)擊“模型”，將“全因子”改為“定制”，“建立項(xiàng)”中改為“主效應(yīng)”接著將“a,b”添加到“模型”中，如下圖三所示： 【圖三】2點(diǎn)擊“繼續(xù)”“確定”，得到如下表二結(jié)果： 【表二】常規(guī)線(xiàn)性模型主體間因子 值標(biāo)簽n民族1.00182.00283.0038居民1.00農(nóng)村122.00城市12協(xié)方差矩陣等同性的 box 檢驗(yàn)(a)box 的 m12.397f.587df115df21772.187sig.887檢驗(yàn)零假設(shè)，即觀(guān)測(cè)到的因變量的協(xié)方差矩陣在所有組中均相等。a 設(shè)計(jì): in

10、tercept+a+b多變量檢驗(yàn)(d)效應(yīng) 值f假設(shè) df誤差 dfsig.偏 eta 方非中心。參數(shù)觀(guān)察到的冪(a)截距pillai 的跟蹤.9952020.700(b)2.00019.000.000.9954041.4001.000 wilks 的 lambda.0052020.700(b)2.00019.000.000.9954041.4001.000 hotelling 的跟蹤212.7052020.700(b)2.00019.000.000.9954041.4001.000 roy 的最大根212.7052020.700(b)2.00019.000.000.9954041.4001.

11、000apillai 的跟蹤.9008.1764.00040.000.000.45032.702.996 wilks 的 lambda.10220.265(b)4.00038.000.000.68181.0591.000 hotelling 的跟蹤8.80239.6084.00036.000.000.815158.4341.000 roy 的最大根8.80088.002(c)2.00020.000.000.898176.0041.000bpillai 的跟蹤.2052.457(b)2.00019.000.112.2054.914.433 wilks 的 lambda.7952.457(b)2.

12、00019.000.112.2054.914.433 hotelling 的跟蹤.2592.457(b)2.00019.000.112.2054.914.433 roy 的最大根.2592.457(b)2.00019.000.112.2054.914.433a 使用 alpha 的計(jì)算結(jié)果 = .05b 精確統(tǒng)計(jì)量c 該統(tǒng)計(jì)量是 f 的上限，它產(chǎn)生了一個(gè)關(guān)于顯著性級(jí)別的下限。d 設(shè)計(jì): intercept+a+b主體間效應(yīng)的檢驗(yàn)源因變量iii 型平方和df均方fsig.偏 eta 方非中心。參數(shù)觀(guān)察到的冪(a)校正模型人均收入528.750(b)3176.2502.332.105.2596.9

13、95.500 文化程度654.792(c)3218.2643.292.042.3319.877.662截距人均收入96013.500196013.5001270.230.000.9841270.2301.000 文化程度161868.3751161868.3752441.761.000.9922441.7611.000a人均收入144.750272.375.957.401.0871.915.192 文化程度367.7502183.8752.774.086.2175.547.484b人均收入384.0001384.0005.080.036.2035.080.573 文化程度287.0421287

14、.0424.330.051.1784.330.508誤差人均收入1511.7502075.588 文化程度1325.8332066.292 總計(jì)人均收入98054.00024 文化程度163849.00024 校正的總計(jì)人均收入2040.50023 文化程度1980.62523 a 使用 alpha 的計(jì)算結(jié)果 = .05b r 方 = .259（調(diào)整 r 方 = .148）c r 方 = .331（調(diào)整 r 方 = .230）主體間 sscp 矩陣 人均收入文化程度假設(shè)截距人均收入96013.500124665.750文化程度124665.750161868.375a人均收入144.750-

15、225.750文化程度-225.750367.750b人均收入384.000332.000文化程度332.000287.042誤差人均收入1511.7501360.000文化程度1360.0001325.833基于 iii 型平方和3.實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析去掉a與b的交互作用后，在“協(xié)方差矩陣等同性的 box 檢驗(yàn)(a)”表格中，p=0.887,大于0.05，故接受原假設(shè)，即認(rèn)為方差是齊性的，可以進(jìn)行方差分析。在“多變量檢驗(yàn)”中，僅以wilks的lambda為例進(jìn)行分析，在效應(yīng)a中p值接近0，故拒絕原假設(shè)，認(rèn)為民族（a）對(duì)文化水平和收入有顯著影響，在效應(yīng)b中p=0.205，故接受原假設(shè)，即認(rèn)為b（居民

16、）的不同對(duì)文化水平和收入沒(méi)有顯著影響。在“多變量檢驗(yàn)”中，“a”與“人均收入”的p=0.401，大于0.05，故接受原假設(shè)，即認(rèn)為民族的不同對(duì)人均收入沒(méi)有顯著影響，“a”與“文化程度”的p=0.086，大于0.05，故接受原假設(shè)，即認(rèn)為民族的不同對(duì)文化程度沒(méi)有顯著影響，但這個(gè)顯著性強(qiáng)于對(duì)人均收入的顯著性。同樣，可以分析出，居民的身份（農(nóng)村或城市）對(duì)人均收入有顯著影響，但對(duì)文化程度沒(méi)有顯著影響。 四、存在問(wèn)題與解決情況本次試驗(yàn)主要進(jìn)行多元方差分析，主要對(duì)“協(xié)方差矩陣等同性的 box 檢驗(yàn)(a)”，“多變量檢驗(yàn)”和“多變量檢驗(yàn)”中的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，和以往一樣，都是通過(guò)p值來(lái)判斷是否接受原假設(shè)。現(xiàn)將一些實(shí)習(xí)后的收獲總結(jié)如下：在此實(shí)驗(yàn)中要注意，第一方差分析后發(fā)現(xiàn)其交互作用對(duì)文化程度和收入水平影響不顯著，因此應(yīng)將其去掉，再此進(jìn)行方差分析。由于總是對(duì)原假設(shè)難以把握，故將其列在此，以提醒自己：1.在“協(xié)方差矩陣等同性的 box 檢驗(yàn)(a)”中，原假設(shè)是：方差是齊性的，可以進(jìn)行方差分析。2.在“多變量檢驗(yàn)”和“多變量檢驗(yàn)”中，原假設(shè)是：兩因素間的影響不顯著。附：記為總的組間離差陣 為組內(nèi)離差陣 1.pillais trace pillais trace = trace2.hotelling-lawleys tra