高二理科數(shù)學五月測試題

1、高二理科數(shù)學五月測試題一、選擇題：（本大題共8小題，每小題5分，滿分40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1、已知復(fù)數(shù)的實部為，虛部為2，則=（ a ）a b cd 2、函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是（ c ）a.(0,+)b.(,1) c.(1,1)d.(1,+)3、函數(shù)在區(qū)間上的最小值為（ d ）a b c d4、在點處的切線方程是 （ b ）a、 b、 c、 d、5、等于 （ w.w.w.k.&s.5*u.c.#om c ）a、2 b、8 c、32 d、646、5人站成一排，甲、乙兩人之間恰有1人的不同站法的種數(shù)為（ c ）a、18 b、24 c、36 d、487、 的值為（b

2、）61 62 63 648、已知，則等于（ c ）a、1 b、 c、 d、二、填空題：（本大題共6小題，每小題5分，滿分30分）9、若復(fù)數(shù) z 滿足z (1+i) =1-i (i是虛數(shù)單位)，則其共軛復(fù)數(shù)=_ i _ .10、若，則的值為_；11、設(shè)，則= ；_u.c 12、在(x4)10的展開式中常數(shù)項是 45 （用數(shù)字作答）；13、 6 o*14、用4種不同的顏色涂入圖中編號為1、2、3、4的正方形，要求每個正方形只涂一種顏色，且有公共邊的兩個正方形顏色不同，則不同的涂法有_84_種； 1 2 3 4三、解答題：（本大題共6小題，滿分80分。解答須寫出文字說明、證明過程或演算步驟）15（本

3、小題12分）已知為實數(shù)。（1）若；（2）若15解：（1） 4分 6分（2）由條件 得 8分 10分 12分16（本小題12分）把語文、數(shù)學、物理、歷史、外語五門課，排在一天上午的五節(jié)課中，問： （1）共有多少種排課方法？ （2）若第一節(jié)不排歷史，第五節(jié)不排數(shù)學，則有多少種排法？ （3）若語文和外語必須排在一起，則有多少種排法？ （4）若物理不排在兩端，則有多少種排法？（各問結(jié)果均用數(shù)字作答16解：（1） ； 3分（2） 6分（3）； 9分（4）。 12分17（本小題14分）已知的展開式中第五項系數(shù)與第三項的系數(shù)的比是10，求展開式中（1）含的項；（2）二項式系數(shù)最大的項；（3）系數(shù)最大的項。1

4、7、解：由題意得：，2分，解得。4分（1）t=， 5分令，得 6分t=。 7分（2）t= 10分（3）設(shè)第項的系數(shù)絕對值最大，則有 解得：56 12分系數(shù)最大的項 14分18（本小題滿14分） 已知函數(shù) 在處取得極值。(1) 求實數(shù)的值 ； (2) 求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，并指出其單調(diào)性。18 解：（1）, 4分由函數(shù) 在處取得極值，5分得 ，解得7分(2)由（1）得，令，得或 9分令，得， 11分所以函數(shù)在區(qū)間和上單調(diào)遞增在區(qū)間上單調(diào)遞減14分19（本小題14分）設(shè)是二次函數(shù)，方程有兩個相等的實根，且。（1）求的表達式；（2）求的圖象與兩坐標軸所圍成圖形的面積。19、解：（1）設(shè)， 2分則，4分又已知 5分又方程有兩個相等的實根判別式故 7分（2）依題意，所求面積 10分 12分 14分20（本小題14分）已知函數(shù).()若曲線在和處的切線互相平行，求的值；()求的單調(diào)區(qū)間；()設(shè)，若對任意，均存在，使得，求的取值范圍.20、解：. 2分（），解得. 3分（）. 5分當時， 在區(qū)間上，；在區(qū)間上，故的單調(diào)遞增區(qū)間是，單調(diào)遞減區(qū)間是. 6分當時， 在區(qū)間和上，；在區(qū)間上，故的單調(diào)遞增區(qū)間是和，單調(diào)遞減區(qū)間是. 7分當時， 故的單調(diào)遞增區(qū)間是. 8分當時， 在區(qū)間和上，；在區(qū)間上，故的單調(diào)遞增區(qū)間是和，單調(diào)遞減區(qū)間是. 9分（）由已知，在上有.