工程流體力學(xué)課后答案楊樹(shù)人主編

1、第一章 流體及其主要物理性質(zhì)1-1. 輕柴油在溫度15c時(shí)相對(duì)密度為0.83，求它的密度和重度。解：4c時(shí) 相對(duì)密度：所以，1-2. 甘油在溫度0c時(shí)密度為1.26g/cm3，求以國(guó)際單位表示的密度和重度。 解： 1-3. 水的體積彈性系數(shù)為1.96109n/m2，問(wèn)壓強(qiáng)改變多少時(shí)，它的體積相對(duì)壓縮1？ 解： 1-4. 容積4m3的水，溫度不變，當(dāng)壓強(qiáng)增加105n/m2時(shí)容積減少1000cm3，求該水的體積壓縮系數(shù)p和體積彈性系數(shù)e。 解：1-5. 用200l汽油桶裝相對(duì)密度為0.70的汽油，罐裝時(shí)液面上壓強(qiáng)為1個(gè)大氣壓，封閉后由于溫度變化升高了20c，此時(shí)汽油的蒸氣壓為0.18大氣壓。若汽油

2、的膨脹系數(shù)為0.0006c1，彈性系數(shù)為14000kg/cm2。試計(jì)算由于壓力及溫度變化所增減的體積？問(wèn)灌桶時(shí)每桶最多不超過(guò)多少公斤為宜？ 解：eeg140009.8104pap0.18at 所以，從初始狀態(tài)積分到最終狀態(tài)得：另解：設(shè)灌桶時(shí)每桶最多不超過(guò)v升，則（1大氣壓1kg/cm2）v197.6升dvt2.41升dvp2.5210-3升g0.1976700138kg1352.4n1-6. 石油相對(duì)密度0.9，粘度28cp，求運(yùn)動(dòng)粘度為多少m2/s? 解： 1-7. 相對(duì)密度0.89的石油，溫度20c時(shí)的運(yùn)動(dòng)粘度為40cst，求動(dòng)力粘度為多少？ 解： 40cst0.4st0.410-4m2/

3、s 0.410-48903.5610-2 pas1-8. 圖示一平板在油面上作水平運(yùn)動(dòng)，已知運(yùn)動(dòng)速度u=1m/s，板與固定邊界的距離=1，油的動(dòng)力粘度1.147pas，由平板所帶動(dòng)的油層的運(yùn)動(dòng)速度呈直線(xiàn)分布，求作用在平板單位面積上的粘性阻力為多少？ 解：1-9. 如圖所示活塞油缸，其直徑d12cm，活塞直徑d11.96cm，活塞長(zhǎng)度l14cm，油的0.65p，當(dāng)活塞移動(dòng)速度為0.5m/s時(shí)，試求拉回活塞所需的力f=？解：adl , 0.65p0.065 pas , u0.5m/s , y=(d-d)/2第二章 流體靜力學(xué)2-1. 如圖所示的u形管中裝有水銀與水，試求：（1）a、c兩點(diǎn)的絕對(duì)壓力

4、及表壓各為多少？（2）a、b兩點(diǎn)的高度差為多少？解： pa表h水0.3mh2o0.03at0.39800pa2940pa pa絕pa+ pa表（10+0.3）mh2o1.03at10.39800pa100940papc表hghhg+ pa表0.113.6mh2o+0.3mh2o1.66mh2o0.166at1.669800pa16268pa pc絕pa+ pc表（10+1.66）mh2o11.66 mh2o 1.166at11.669800pa114268pa 30cmh2o13.6h cmh2oh30/13.6cm=2.2cm 題2-2 題2-3 2-2. 水銀壓力計(jì)裝置如圖。求管中心a處絕

5、對(duì)壓力及表壓力？（設(shè)油品相對(duì)密度為0.9）解：pa表1513.610+350.9cmh2o225.5cmh2o0.2255at2.2099104pa pa絕pa+ pa表（10+2.255）mh2o1.2255at120099pa2-3. 今有u形管，內(nèi)裝水和四氯化碳（ccl4），如圖所示。試求四氯化碳的相對(duì)密度。解：列等壓面方程：30.6cmh2o17.8cmh2o+8.0 2-4. 圖示水罐中氣體絕對(duì)壓強(qiáng)p11.5104pa，高度 h1m。當(dāng)時(shí)的大氣壓強(qiáng)相當(dāng)于745mm水銀柱高。試求玻璃管中水銀的上升高度h為多少？解：絕對(duì)壓強(qiáng)p11.5104pa題2-4 p1+hpahghhgh74510

6、-313.69800-1.5 104-980019.929104-1.5104-0.981047.449104pah7.449104/(13.69800)=0.56m2-5. 油罐內(nèi)裝相對(duì)密度0.8的油品，下有底水，為測(cè)定油深及油面上的壓力，裝置如圖所示的u形管水銀壓力計(jì)，測(cè)得各液面位置如圖。試確定油面高度h及液面壓力p0。解：13.60.5-0.86mh2o6-1.66-0.4d油hh（1.6-0.4）/d油1.5mp06-1.6mh2o4.4mh2o0.44at4.312104pa （表壓） 題2-5圖2-6. 油罐內(nèi)裝相對(duì)密度0.70的汽油，為測(cè)定油面高度，利用連通器原理，把u形管內(nèi)裝上

7、相對(duì)密度為1.26的甘油，一端接通油罐頂部空間，一端接壓氣管。同時(shí)，壓氣管的另一支引入油罐底以上0.40m處，壓氣后，當(dāng)液面有氣逸出時(shí)，根據(jù)u形管內(nèi)油面高差h0.70m來(lái)推算油罐內(nèi)的油深h為多少？解：p甘油hp汽油（h-0.4）h甘油h/汽油+0.4=1.260.7/0.70+0.4=1.66m2-7. 為測(cè)定油品重度，用如下裝置，經(jīng)過(guò)1管或2管輸入氣體，直至罐內(nèi)油面出現(xiàn)氣泡為止。用u形管水銀壓力計(jì)分別量出1管通氣時(shí)的h1，及2管通氣時(shí)的h2。試根據(jù)1、2兩管的沉沒(méi)深度h1和h2以及h1和h2，推求油品重度的表達(dá)式。解：2-8. 如圖所示熱水鍋爐，h250mm，問(wèn)鍋爐內(nèi)液面在何處？（要求作圖表

8、示不必計(jì)算）液面上蒸汽壓力為多少？右側(cè)兩管的液面差h1應(yīng)為多少？解： cd p0hgh213.698005010-3pa6664pa p0hgh2水h1 題28圖 題29圖 題210圖2-9. 圖示兩水管以u(píng)形壓力計(jì)相連，a、b兩點(diǎn)高差1m，u形管內(nèi)裝水銀，若讀數(shù)h0.50m，求a、b兩點(diǎn)的壓差為多少？解：hahb1h1-0.500.50m2-10. 欲測(cè)輸油管上a、b兩點(diǎn)的壓差，使用u形管壓差計(jì)，內(nèi)裝水銀，若讀數(shù)h360mm，油的相對(duì)密度0.78，則papb？解：2-11. 為測(cè)水管上微小壓差，使用倒u形管，上部充以相對(duì)密度0.92的油，若h125mm，求papb？解：2-12. 圖示為校正

9、壓力表的壓擠機(jī)，密閉室內(nèi)油的容積v300cm3，圓柱塞直徑d10mm，柱的螺距t2mm，搖柄半徑r150mm，求獲得250大氣壓時(shí)所需的手搖輪的轉(zhuǎn)數(shù)？（根據(jù)油的壓縮性找出體積平衡關(guān)系，p4.7510-10pa-1）解： 2-13. 用水銀測(cè)壓計(jì)測(cè)量容器中的壓力，測(cè)得水銀柱高差為h，如圖所示。若將測(cè)壓管下移到虛線(xiàn)位置，左側(cè)水銀面下降z(mì)，如果容器內(nèi)壓力不變，問(wèn)水銀柱高差h是否改變？改變多少？若容器內(nèi)是空氣，重度a11.82n/m3，結(jié)果又如何？解：p+水zhgh h=p+水(z+z)/hgh= h-h=p+水(z+z)-p-水z/hg=(水/hg) z=z/13.60.07353z所以，水銀柱高度

10、差h變大。若容器中是空氣a11.82n/m3p=hghh=p/hg 與z無(wú)關(guān)，h不變2-14. 利用裝有液體并與物體一起運(yùn)動(dòng)的u形管量測(cè)物體的加速度，如圖所示。u形管直徑很小，l30cm，h5cm。求物體加速度a為多少？解：自由液面方程：其中，x115cm，x215cm，zs1zs2h5cmzs1zs2a（x2x1）/gagh/l=9.80.05/0.3=1.63m/s22-15. 盛水容器，試求其中深度h1m處的液體壓力。（1） 容器以6m/s2的勻加速度垂直上升時(shí)；（2） 容器以6m/s2的勻加速度垂直下降時(shí)；（3） 自由下落時(shí)；（4） 容器以15m/s2的勻加速度下降時(shí)；解：如圖建立直角

11、坐標(biāo)系，則在dp(xdx+ydy+zdz)中有：x0，y0，zga所以，dp -(g+a) dz積分上式：p -(g+a) z+c代入邊界條件：z0時(shí)，p0（表壓） 得c0所以：p -(g+a) z ，令zh 得：p(g+a) h（1） 容器以6m/s2的勻加速度垂直上升時(shí)：a6m/s2p(g+a)h（9.8+6）1000115800pa0.16at（2） 容器以6m/s2的勻加速度垂直下降時(shí)：a6m/s2p(g+a)h（9.86）100013800pa0.039at（3）自由下落時(shí)：a9.8 m/s2p(g+a)h（9.8-9.8）100010（4）容器以15m/s2的勻加速度下降時(shí)：a15

12、 m/s2p(g+a)h（9.815）10001-5200pa0.053at2-16. 在一直徑d300mm、高h(yuǎn)500mm的圓柱形容器中注入水至高度h1300mm，然后使容器繞其垂直軸旋轉(zhuǎn)。試決定能使水的自由液面到達(dá)容器上部邊緣時(shí)的轉(zhuǎn)數(shù)n1。當(dāng)轉(zhuǎn)數(shù)超過(guò)n1時(shí)，水開(kāi)始溢出容器邊緣，而拋物面的頂端將向底部接近。試求能使拋物面頂端碰到容器底時(shí)的轉(zhuǎn)數(shù)n2，在容器靜止后水面高度h2將為多少？解：自由液面方程：注：拋物體的體積是同底同高圓柱體體積的一半 附證明：拋物體的體積是同底同高圓柱體體積的一半 2-17. 木制提升式閘板，寬度b1.5m，水深h1.5m，閘板與導(dǎo)槽間的摩擦系數(shù)為0.7，求提升閘板需

13、力多少？解：2-18. 圖示油罐發(fā)油裝置，將直徑d的圓管伸進(jìn)罐內(nèi)，端部切成45角，用蓋板蓋住，蓋板可繞管端上面的鉸鏈旋轉(zhuǎn)，借助繩系上提來(lái)開(kāi)啟。若油深h5m，圓管直徑d600mm，油品相對(duì)密度0.85，不計(jì)蓋板重及鉸鏈的摩擦力，求提升此蓋板所需的力的大小。（提示：蓋板為橢圓形，要先算出長(zhǎng)軸2b和短軸2a，就可算出蓋板面積aab）解：由題意 對(duì)軸求矩： 2-19. 25m3臥式圓筒形油罐，長(zhǎng)4.15m，內(nèi)徑2.54m，油品相對(duì)密度0.70，油面高度在頂部以上0.20m，求端部圓面積上所受的液體總壓力的大小和壓力中心位置？解： 2-20. 1000m3半地下罐，所裝油品相對(duì)密度為0.8，油面上壓力0

14、.08大氣壓。鋼板的容許應(yīng)力為1.176108pa，求最下圈鋼板所需厚度？（提示：參考工程力學(xué)薄壁筒計(jì)算原理）解：2-21. 某處裝置一安全閘門(mén)，門(mén)寬b為0.6米，門(mén)高h(yuǎn)為1.0米。距底0.4米處裝有閘門(mén)橫軸，閘門(mén)可繞軸旋轉(zhuǎn)。問(wèn)門(mén)前水深h為若干時(shí)，閘門(mén)即可自行開(kāi)放？（不計(jì)各處的摩擦力）解：法一：hhd 0.4 mh 1.33 m法二：由題意：p1（0.3e1） p2（0.2 + e2）解得：h 1.33m2-22. 圖示兩個(gè)半圓球形殼，以螺釘相連接。下半球固定于地面，其底部接以測(cè)壓管，球內(nèi)裝滿(mǎn)水，測(cè)壓管內(nèi)水面高出球頂1m，球直徑2m，試求螺釘所受的總張力。解：螺釘所受的總張力等于上半球所受到的

15、靜水壓力f2-23. 臥式油罐直徑2.2m，長(zhǎng)9.6m，油面高出頂部0.2m。密閉時(shí)，油面蒸汽壓力為368mm水銀柱，油品相對(duì)密度0.72，求aa及bb斷面處的拉力？解：368mmhg5004.8mmh2o6951.1mmoil6.95moilaa斷面：bb斷面：2-24. 在盛有汽油的容器的底上有一直徑d220mm的圓閥，該閥用繩系于直徑d1100mm的圓柱形浮子上。設(shè)浮子及圓閥的總質(zhì)量m100g，汽油相對(duì)密度0.75，繩長(zhǎng)z150mm，問(wèn)圓閥將在油面高度h為多少時(shí)開(kāi)啟？解：由題：臨界狀態(tài) 即 h0.174m2-25. 圖示水泵吸水管內(nèi)的圓球形吸入閥，管內(nèi)液面高h(yuǎn)15m，管外液面高h(yuǎn)2=2m

16、。實(shí)心鋼球直徑d=150毫米，材料相對(duì)密度8.5，安裝在一個(gè)直徑d=100mm的閥座上。問(wèn)吸水管內(nèi)ab液面上需有多大的真空度時(shí)，才能將球閥升起？（提示：先分清球閥在垂直方向上受哪些力的作用，再根據(jù)壓力體去解）解：由題意：pg，設(shè)真空度為h壓力體疊加后只剩v柱()和 v球(),產(chǎn)生的向上壓力p上向下的力為球閥自重g p上g時(shí)，閥門(mén)可啟動(dòng)，相等為臨界狀態(tài)（p0h4.59104pa）2-26. 玻璃制比重計(jì)，管下端小球中裝有彈丸，管外徑2.0cm，小球體積v010cm3；比重計(jì)的重量m25g，汽油相對(duì)密度為0.70。求比重計(jì)淹沒(méi)在汽油中的深度h？解：2.59.80.79.8（10+3.1422h/4

17、）h8.2cm2-27. 一木排由直徑250毫米，長(zhǎng)10米的圓木結(jié)成。用以輸送1000牛頓的重物通過(guò)河道。設(shè)木頭的相對(duì)密度為0.8，過(guò)河時(shí)圓木頂面與水面平齊。問(wèn)至少需要圓木多少根？解：至少需要圓木x根所以，至少11根。第三章 流體運(yùn)動(dòng)學(xué)與動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)3-1 已知流場(chǎng)的速度分布為(1) 屬幾元流動(dòng)？(2) 求（x，y，z）（1，2，3）點(diǎn)的加速度。解：（1）屬二元流動(dòng)。（2） 3-2 已知平面流動(dòng)的速度分布規(guī)律為解：流線(xiàn)微分方程：代入得：3-3 用直徑200mm的管子輸送相對(duì)密度0.7的汽油，使流速不超過(guò)1.2m/s，問(wèn)每小時(shí)最多輸送多少?lài)?？解?-4 油管輸送相對(duì)密度0.8的煤油，設(shè)計(jì)輸送量為5

18、0t/h，限制流速不超過(guò)0.8m/s，需多大管徑？解：3-5 一離心泵吸入管直徑150mm，排出管直徑100mm，若限制吸入管流速不超過(guò)0.7m/s，求流量及排出管流速各為多少？解：113-6 自水箱接出一個(gè)水龍頭，龍頭前有壓力表。當(dāng)龍頭關(guān)閉時(shí)，壓力表讀數(shù)為0.8大氣壓；當(dāng)龍頭開(kāi)啟時(shí)，壓力表讀數(shù)降為0.6大氣壓。如果管子直徑為12毫米，問(wèn)此時(shí)的流量為多少?8mh2o解： p00.8at8mh2o2對(duì)11、22列伯努利方程:23-7 水從井a(chǎn)利用虹吸管引到井b中，設(shè)已知體積流量q=100米/時(shí)，h1=3米，z=6米，不計(jì)虹吸管中的水頭損失，試求虹吸管的管徑d及上端管中的負(fù)壓值p。3解： 列1、2

19、的伯努利方程：21 列1、3的伯努利方程：另解：列2、3的伯努利方程：3-8 為測(cè)管路軸線(xiàn)處的流速，裝置如圖所示的測(cè)速管。左管接于水管壁，量出不受流速影響的動(dòng)壓強(qiáng)；右管為90彎管，量出受流速影響的總壓強(qiáng)。把兩管連于u形管水銀壓差計(jì)上。若h=200毫米，求管軸處的流速?z2解：z1注：3-9 相對(duì)密度為0.85的柴油，由容器a經(jīng)管路壓送到容器b。容器a中液面的表壓力為3.6大氣壓，容器b中液面的表壓力為0.3大氣壓。兩容器液面差為20米。試求從容器a輸送到容器b的水頭損失?解：列a、b兩液面的伯努利方程：213-10 為測(cè)量輸油管內(nèi)流量，安裝了圓錐式流量計(jì)。若油的相對(duì)密度為0.8，管線(xiàn)直徑d=1

20、00毫米，喉道直徑d=50毫米，水銀壓差計(jì)讀數(shù)21h=40厘米。流量系數(shù)0.9，問(wèn)每小時(shí)流量為若干噸?解：3-11 為了在直徑d160mm的管線(xiàn)上自動(dòng)摻入另一種油品，安裝了如下裝置：自錐管喉道處引出一個(gè)小支管通入油池內(nèi)。若壓力表讀數(shù)2.4at，喉道直徑d40mm，t管流量q30l/s，油品相對(duì)密度0.9，欲摻入的油品相對(duì)密度為0.8，油池油面距喉道高度h1.5m，如果摻入油量為原輸送量的10%，b管水頭損失設(shè)為0.5m油柱，試決定b管直徑以多大為宜？解： 列11、22的伯努利方程：代入伯努利方程：列33、44的伯努利方程：3-12 圖示水箱在水深h3m處接一水平管線(xiàn)。管線(xiàn)由兩種直徑串聯(lián)已知：h

21、3m，d120mm，d210mm，l1l210m，hw10.6mh2o，hw21mh2o求： q； i1，i2； 繪制水頭線(xiàn)解： 對(duì)00、22兩液面列伯努利方程： 粗管段：細(xì)管段： 3-13 圖示輸水管路d1d2d3，若忽略管件處的局部阻力，試?yán)L制其總水頭線(xiàn)和測(cè)壓管水頭線(xiàn)的示意圖。3-14 用80kw的水泵抽水，泵的效率為90%，管徑為30cm，全管路的水頭損失為1m，吸水管水頭損失為0.2m，試求抽水量、管內(nèi)流速及泵前真空表的讀數(shù)。解：泵的揚(yáng)程：h=z2-z1+h1-2=29+hw=30mh2o對(duì)11、22兩液面列伯努利方程：3-15 圖示一管路系統(tǒng)，欲維持其出口流速為20m/s，問(wèn)需多少功

22、率的水泵？設(shè)全管路的水頭損失為2m，泵的效率為80%，若壓水管路的水頭損失為1.7m，則壓力表上的讀數(shù)為多少？解：泵的揚(yáng)程：h=z2-z1+hw+=20+2+=42.41m對(duì)11、33兩液面列伯努利方程：另：對(duì)33、22兩液面列伯努利方程：3-16 圖示離心泵以20m3/h的流量將相對(duì)密度0.8的油品從地下罐送到山上洞庫(kù)油罐。地下罐油面壓力0.2大氣壓，洞庫(kù)油罐油面壓力0.3大氣壓。設(shè)泵的效率0.8，電動(dòng)機(jī)的效率0.9，兩罐液面差h40m，全管路水頭損失設(shè)為5m，求泵及電動(dòng)機(jī)的額定功率（即輸入功率）應(yīng)為多少？解： 對(duì)11、22兩液面列伯努利方程：23-17 用8kw的水泵抽水，泵的效率為90%

23、，管徑300mm，全管路水頭損失設(shè)為3m水柱，吸入管線(xiàn)的水頭損失設(shè)為0.8m水柱。求抽水量、管內(nèi)流速及泵前真空度？（提示：因流量是未知數(shù)，能量方程將為一元三次方程，可用試算法求解）23解：由11、22兩液面列伯努利方程得：11對(duì)11、3兩液面列伯努利方程：3-18 輸油管上水平90轉(zhuǎn)彎處，設(shè)固定支座。所輸油品相對(duì)密度為0.8，管徑300mm，通過(guò)流量100l/s，斷面1處壓力2.23大氣壓，斷面2處壓力2.11大氣壓。求支座受壓力大小和方向？解：q100l/s0.1m3/sav1av2x方向動(dòng)量方程：y方向動(dòng)量方程：3-19 水流經(jīng)過(guò)60漸細(xì)彎頭ab，已知a處管徑da0.5m，b處管徑db0.

24、25m，通過(guò)的流量為0.1m3/s，b處壓力pb1.8大氣壓。設(shè)彎頭在同一水平面上，摩擦力不計(jì)，求彎頭所受推力為多少牛頓？解：對(duì)a、b列伯努利方程：由動(dòng)量方程：x：y： 3-20 消防隊(duì)員利用消火唧筒熄滅火焰，消火唧筒口徑d1cm，水龍帶端部口徑d5cm，從消火唧筒射出的流速v20m/s，求消防隊(duì)員用手握住消火唧筒所需的力r（設(shè)唧筒水頭損失為1m水柱）？解：對(duì)11、22列伯努利方程：動(dòng)量方程：消防隊(duì)員所需力為381n，方向向左。3-21 嵌入支座的一段輸水管，如圖所示，其直徑由d1.5m變化為d21m，當(dāng)支座前壓力p4大氣壓，流量q1.8 m3/s，試確定漸縮段中支座所承受的軸向力？解：對(duì)11

25、、22列伯努利方程：由動(dòng)量方程：支座所承受的軸向力為384kn，方向向右。3-23 水射流以19.8m/s的速度從直徑d100mm的噴口射出，沖擊一固定的對(duì)稱(chēng)葉片，葉片的轉(zhuǎn)角135，求射流對(duì)葉片的沖擊力。解： 第四章 流體動(dòng)力學(xué)題 4-1圖12345m2md 【4-1】直徑d=100mm的虹吸管，位置如圖所示。求流量和2、3點(diǎn)的壓力（不計(jì)水頭損失）?！窘狻苛?、4點(diǎn)所在斷面的伯努利方程，以過(guò)4點(diǎn)的水平面為基準(zhǔn)面。 得 列1、2點(diǎn)所在斷面的伯努利方程，以過(guò)1點(diǎn)的水平面為基準(zhǔn)面 （v2=v4）得 列1、3點(diǎn)所在斷面的伯努利方程，以過(guò)1點(diǎn)的水平面為基準(zhǔn)面 （v3=v4）得 題 4-2圖水u=0.8h

26、油1221【4-2】一個(gè)倒置的u形測(cè)壓管，上部為相對(duì)密度0.8的油，用來(lái)測(cè)定水管中點(diǎn)的速度。若讀數(shù)h=200mm，求管中流速u(mài)=?【解】選取如圖所示1-1、2-2斷面列伯努利方程，以水管軸線(xiàn)為基準(zhǔn)線(xiàn)其中：p1和p2分別為1-1、2-2斷面軸線(xiàn)上的壓力。設(shè)u形測(cè)壓管中油的最低液面到軸線(xiàn)的距離為x，選取u形測(cè)壓管中油的最高液面為等壓面，則則 題 4-3圖d1hm汞mmd2qz1z2水平基準(zhǔn)線(xiàn)1122【4-3】圖示為一文丘里管和壓力計(jì)，試推導(dǎo)體積流量和壓力計(jì)讀數(shù)之間的關(guān)系式。當(dāng)z1=z2時(shí)，=1000kg/m3，h=13.6103kg/m3，d1=500mm，d2=50mm，h=0.4m，流量系數(shù)=

27、0.9時(shí)，求q=？【解】列1-1、2-2斷面的伯努利方程、以過(guò)1-1斷面中心點(diǎn)的水平線(xiàn)為基準(zhǔn)線(xiàn)。設(shè)過(guò)1-1斷面中心點(diǎn)的水平線(xiàn)到壓力計(jì)中水銀的最高液面的距離為x。選取壓力計(jì)中水銀的最低液面為等壓面，則又由、，代入伯努利方程，得題 4-4圖pah1221 【4-4】管路閥門(mén)關(guān)閉時(shí)，壓力表讀數(shù)為49.8kpa，閥門(mén)打開(kāi)后，讀數(shù)降為9.8kpa。設(shè)從管路進(jìn)口至裝表處的水頭損失為流速水頭的2倍，求管路中的平均流速?！窘狻慨?dāng)管路閥門(mén)關(guān)閉時(shí)，由壓力表度數(shù)可確定管路軸線(xiàn)到自由液面的高度h當(dāng)管路打開(kāi)時(shí)，列1-1和2-2斷面的伯努利方程，則簡(jiǎn)化得 得 題 4-5圖b11223344【4-5】為了在直徑d=160m

28、m的管線(xiàn)上自動(dòng)摻入另一種油品，安裝了如下裝置：自錐管喉道處引出一個(gè)小支管通入油池內(nèi)。若壓力表讀數(shù)為2.3105pa，吼道直徑d=40mm，t管流量q=30 l/s，油品的相對(duì)密度為0.9。欲摻入的油品的相對(duì)密度為0.8，油池油面距喉道高度h=1.5m，如果摻入油量約為原輸量的10%左右，b管水頭損失設(shè)為0.5m，試確定b管的管徑?！窘狻苛?-1和2-2斷面的伯努利方程，則 其中： 得 列4-4自由液面和3-3斷面的伯努利方程，以4-4自由液面為基準(zhǔn)面，則其中： p3=p2則解得。ab題 4-6圖【4-6】一變直徑的管段ab，直徑da=0.2m，db=0.4m，高差h=1.0m，用壓力表測(cè)得pa

29、=70kpa，pb=40kpa，用流量計(jì)測(cè)得流量q=0.2m3/s。試判斷水在管段中流動(dòng)的方向。【解】列a點(diǎn)和b點(diǎn)所在斷面的伯努利方程其中 則 p112233h題 4-7圖hx故流動(dòng)方向?yàn)閍b?！?-7】泄水管路如附圖所示，已知直徑d1=125mm，d2=100mm，d3=75mm，汞比壓力計(jì)讀數(shù)h=175mm，不計(jì)阻力，求流量和壓力表讀數(shù)?！窘狻吭O(shè)2-2斷面中心點(diǎn)到壓力計(jì)中水銀最高液面的距離為x，列1-1、2-2斷面的伯努利方程，以過(guò)2-2斷面中心點(diǎn)的水平面為基準(zhǔn)面，則選取壓力計(jì)中水銀最低液面為等壓面，則得 又由連續(xù)性方程可知 將上兩式代入伯努利方程中，可得，列壓力表所在斷面和出口斷面的伯努

30、利方程可得壓力表度數(shù) 1d3d1hd2m題 4-8圖12233測(cè)壓管水頭線(xiàn)【4-8】如圖所示，敞開(kāi)水池中的水沿變截面管路排出的質(zhì)量流量qm=14kg/s，若d1=100mm，d2=75mm，d3=50mm，不計(jì)損失，求所需的水頭h，以及第二段管段中央m點(diǎn)的壓力，并繪制測(cè)壓管水頭線(xiàn)?！窘狻苛?-1和3-3斷面的伯努利方程，則其中 得 列m點(diǎn)所在斷面2-2和3-3斷面的伯努利方程，則h=4mav1v2a1=0.2m2a2=0.1m2 題 4-9圖總水頭線(xiàn)（不計(jì)損失）總水頭線(xiàn)（計(jì)損失）測(cè)壓管水頭線(xiàn)測(cè)壓管水頭線(xiàn)【4-9】由斷面為0.2m2和0.1m2的兩根管子組成的水平輸水管系從水箱流入大氣中：（1）

31、若不計(jì)損失，求斷面流速v1及v2；繪總水頭線(xiàn)及測(cè)壓管水頭線(xiàn)；求進(jìn)口a點(diǎn)的壓力。（2）計(jì)入損失：第一段的水頭損失為流速水頭的4倍，第二段為3倍，求斷面流速v1及v2；繪制總水頭線(xiàn)及測(cè)壓管水頭線(xiàn)；根據(jù)所繪制水頭線(xiàn)求各管段中間點(diǎn)的壓力?！窘狻浚?）列自由液面和管子出口斷面的伯努利方程，則得 又由 得 列a點(diǎn)所在斷面和管子出口斷面的伯努利方程，則得 （2）列自由液面和管子出口斷面的伯努利方程，則由 得 、細(xì)管段中點(diǎn)的壓力為：粗管段中點(diǎn)的壓力為：27m2m真空表題 4-10圖【4-10】用73.5103w的水泵抽水，泵的效率為90，管徑為0.3m，全管路的水頭損失為1m，吸水管水頭損失為0.2m，試求抽

32、水量、管內(nèi)流速及泵前真空表的讀數(shù)?！窘狻苛袃勺杂梢好娴牟匠?，則得 h=30m又由 得列最低自由液面和真空表所在斷面的伯努利方程，則得 故真空表的讀數(shù)為26.632kpa。【4-11】圖示一管路系統(tǒng)，欲維持其出口流速為20m/s，問(wèn)水泵的功率為多少？設(shè)全管路的水頭損失為2m，泵的效率為80，壓水管路的水頭損失為1.7m，則壓力表上的讀數(shù)為若干？【解】列自由液面和出口斷面的伯努利方程，有19m1m壓力表d2=2cmd1=1cm題 4-11圖 得 又由 列壓力表所在斷面和出口斷面的伯努利方程，則其中： 得 【4-12】圖示離心泵以20m3/h的流量將相對(duì)密度為0.8的油品從地下罐送到山上洞庫(kù)油

33、罐。地下油罐油面壓力為2104pa，洞庫(kù)油罐油面壓力為3104pa。設(shè)泵的效率為0.8，電動(dòng)機(jī)效率為0.9，兩罐液面差為40m，全管路水頭損失設(shè)為5m。求泵及電動(dòng)機(jī)的額定功率（即輸入功率）應(yīng)為若干？40m題 4-12圖【解】列兩油罐液面的伯努利方程，則得 則yrf1122題 4-13圖xrxry【4-13】輸油管線(xiàn)上水平90轉(zhuǎn)變處，設(shè)固定支座。所輸油品=0.8，管徑d=300mm，通過(guò)流量q=100 l/s，斷面1處壓力為2.23105pa，斷面2處壓力為2.11105pa。求支座受壓力的大小和方向?！窘狻窟x取1-1和2-2斷面及管壁圍成的空間為控制體，建立如圖所示坐標(biāo)系，設(shè)彎管處管壁對(duì)流體的

34、力為r。列x方向動(dòng)量方程其中：則列y方向動(dòng)量方程其中：則支座受壓力f的大小為21.84kn，方向與r方向相反。y60paabpb題 4-14圖oxrryrxf【4-14】水流經(jīng)過(guò)60漸細(xì)彎頭ab，已知a處管徑da=0.5m，b處管徑db=0.25m，通過(guò)的流量為0.1m3/s，b處壓力pb=1.8105pa。設(shè)彎頭在同一水平面上摩擦力不計(jì)，求彎頭所受推力?！窘狻窟x取a和b斷面及管壁圍成的空間為控制體，建立如圖所示坐標(biāo)系。列a斷面和b斷面的伯努利方程，得（因彎頭為水平放置，即z1=z2=0）其中：則列x方向動(dòng)量方程可知，與設(shè)的方向相反。列y方向動(dòng)量方程則題 4-15圖dfdyxr2211o【4-

35、15】消防隊(duì)員利用消火唧筒熄滅火焰，消火唧筒出口直徑d=1cm，入口直徑d=5cm，從消火唧筒射出的流速v=20m/s。求消防隊(duì)員手握住消火唧筒所需要的力？（設(shè)唧筒水頭損失為1m）【解】選取消火唧筒的出口斷面和入口斷面與管壁圍成的空間為控制體，建立如圖所示坐標(biāo)系。列1-1和2-2斷面的伯努利方程 其中：得列x方向的動(dòng)量方程得 mv1v2d2d1題 4-16圖yx1122r【4-16】嵌入支座的一段輸水管，如圖所示，其直徑由d1=0.15m變化為d2=0.1m。當(dāng)支座前端管內(nèi)壓力p=4105pa，流量q=0.018m3/s，求該管段中支座所受的軸向力?！窘狻咳?-1、2-2斷面及管壁圍成的空間為

36、控制體，建立如圖所示坐標(biāo)系。列1-1和2-2斷面的伯努利方程求得其中：得列x方向即軸向動(dòng)量方程則 該管段中支座所受的軸向力【4-17】水射流以19.8m/s的速度從直徑d=0.1m的噴口射出，沖擊一個(gè)固定的對(duì)稱(chēng)葉片，葉片的轉(zhuǎn)角=135，求射流對(duì)葉片的沖擊力。若葉片以12m/s的速度后退，而噴口仍固定不動(dòng)，沖擊力將為多大？【解】建立如圖所示坐標(biāo)系，選取如圖所示控制體f題 4-17圖xyo（1）列x方向的動(dòng)量方程其中 則射流對(duì)葉片的沖擊力。（2）若葉片以12m/s的速度后退，因坐標(biāo)系建立在葉片上，故水流撞擊葉片前的速度為v=19.8-12=7.8m/s，代入上式得射流對(duì)葉片的沖擊力。第五章 量綱分

37、析與相似原理【5-1】試用量綱分析法分析自由落體在重力影響下降落距離s的公式為s=kgt2，假設(shè)s和物體質(zhì)量m、重力加速度g和時(shí)間t有關(guān)。【解】應(yīng)用瑞利法（1）分析物理現(xiàn)象，假定（2）寫(xiě)出量綱方程或（3）利用量綱和諧原理確定上式中的指數(shù)解得回代到物理方程中得【5-2】檢查以下各綜合數(shù)是否為無(wú)量綱數(shù)：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）?！窘狻浚?）展開(kāi)量綱公式為有量綱數(shù)；（2）展開(kāi)量綱公式為有量綱數(shù)；（3）展開(kāi)量綱公式為有量綱數(shù)；（4）展開(kāi)量綱公式為有量綱數(shù)；（5）展開(kāi)量綱公式 為無(wú)量綱數(shù)。【5-3】假設(shè)泵的輸出功率是液體密度，重力加速度g，流量q和揚(yáng)程h的函數(shù)，試用量綱分析法建立其關(guān)系?！?/p>

38、解】利用瑞利法，取比重=g（1）分析物理現(xiàn)象，假定（2）寫(xiě)出量綱方程或（3）利用量綱和諧原理確定上式中的指數(shù)解得回代到物理方程中得【5-4】假設(shè)理想液體通過(guò)小孔的流量q與小孔的直徑d，液體密度以及壓差有關(guān)，用量綱分析法建立理想液體的流量表達(dá)式。【解】利用瑞利法（1）分析物理現(xiàn)象，假定（2）寫(xiě)出量綱方程或（3）利用量綱和諧原理確定上式中的指數(shù)解得回代到物理方程中得【5-5】有一直徑為d的圓盤(pán)，沉沒(méi)在密度為的液池中，圓盤(pán)正好沉于深度為h的池底，用量綱分析法建立液體作用于圓盤(pán)面上的總壓力p的表達(dá)式。【解】利用定理（1）分析物理現(xiàn)象（2）選取h、g、為基本量，它們的量綱公式為，其量綱指數(shù)的行列式為所以

39、這三個(gè)基本物理量的量綱是獨(dú)立的，可以作為基本量綱。（3）寫(xiě)出5-3=2個(gè)無(wú)量綱項(xiàng)，（4）根據(jù)量綱和諧原理，可確定各項(xiàng)的指數(shù)，則，（5）無(wú)量綱關(guān)系式可寫(xiě)為或 總壓力 【5-6】用一直徑為20cm圓管，輸送=410-5m2/s的油品，流量為12 l/s。若在實(shí)驗(yàn)室內(nèi)用5cm直徑的圓管作模型試驗(yàn)，假如采用（1）20的水，（2）=1710-6m2/s的空氣，則模型流量為多少時(shí)才能滿(mǎn)足粘滯力的相似？【解】依題意有rep=rem，或（1）查表可知20的水的運(yùn)動(dòng)粘度為1.00710-6m2/s，由此可得（2）若為空氣，則【5-7】一長(zhǎng)為3m的模型船以2m/s的速度在淡水中拖曳時(shí)，測(cè)得的阻力為50n，試求（1

40、）若原型船長(zhǎng)45m，以多大的速度行駛才能與模型船動(dòng)力相似。（2）當(dāng)原型船以（1）中求得的速度在海中航行時(shí)，所需的拖曳力為多少？（海水密度為淡水的1.025倍。該流動(dòng)雷諾數(shù)很大，不需考慮粘滯力相似，僅考慮重力相似。）【解】欲保持重力相似應(yīng)維持弗勞德數(shù)相等，即即 （1）所以有 （2）由同名力相似可知?jiǎng)t有 第六章 粘性流體動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)【6-1】用直徑為100mm的管路輸送相對(duì)密度為0.85的柴油，在溫度20時(shí)，其運(yùn)動(dòng)粘度為6.710-6m2/s，（1）欲保持層流，問(wèn)平均流速不能超過(guò)多少？（2）最大輸送量為多少？【解】欲保持層流需re2000，即則（1） （2） 【6-2】用管路輸送相對(duì)密度為0.9，粘

41、度為0.045pas的原油，維持平均速度不超過(guò)1m/s，若保持在層流的狀態(tài)下輸送，則管徑不能超過(guò)多少？【解】欲保持層流需re2000，即其中 則 【6-3】相對(duì)密度為0.88的柴油，沿內(nèi)徑0.1m的管路輸送，流量為1.66 l/s。求臨界狀態(tài)時(shí)柴油應(yīng)有的粘度為若干？【解】根據(jù)臨界狀態(tài)時(shí)即 得 【6-4】用直徑d=0.1m管道，輸送流量為10 l/s的水，如水溫為5。（1）試確定管內(nèi)水的流態(tài)。（2）如果該管輸送同樣質(zhì)量流量的石油，已知石油的密度=850kg/m3，運(yùn)動(dòng)粘滯系數(shù)為1.1410-4m2/s，試確定石油的流態(tài)?！窘狻浚?）查表（p9）得水在溫度為5時(shí)的運(yùn)動(dòng)粘度為1.51910-6m2/

42、s。根據(jù)已知條件可知故為紊流。（2）因該管輸送同樣質(zhì)量流量的石油，其體積流量為則 為層流。【6-5】沿直徑為200mm的管道輸送潤(rùn)滑油，流量9000kg/h，潤(rùn)滑油的密度=900kg/m3，運(yùn)動(dòng)粘滯系數(shù)冬季為1.110-4m2/s，夏季為3.5510-5m2/s，試判斷冬夏兩季潤(rùn)滑油在管路中的流動(dòng)狀態(tài)。【解】由雷諾數(shù)可知冬季 為層流。夏季 為層流。【6-6】管徑0.4m，測(cè)得層流狀態(tài)下管軸心處最大速度為4m/s，（1）求斷面平均流速？（2）此平均流速相當(dāng)于半徑為若干處的實(shí)際流速？【解】（1）由圓管層流速度分布公式平均流速為最大流速的一半，可知（2）令可得【6-7】運(yùn)動(dòng)粘度為410-5m2/s的

43、流體沿直徑d=0.01m的管線(xiàn)以v=4m/s的速度流動(dòng)，求每米管長(zhǎng)上的沿程損失?！窘狻坷字Z數(shù)為層流則【6-8】水管直徑d=0.25m，長(zhǎng)度l=300m，絕對(duì)粗糙度=0.25mm。設(shè)已知流量q=95 l/s，運(yùn)動(dòng)粘度為110-6m2/s，求沿程水頭損失?！窘狻坷字Z數(shù)相對(duì)粗糙度 查莫迪圖（p120）得 【6-9】相對(duì)密度0.8的石油以流量50l/s沿直徑為150mm，絕對(duì)粗糙度=0.25mm的管線(xiàn)流動(dòng)，石油的運(yùn)動(dòng)粘度為110-6m2/s，（1）試求每km管線(xiàn)上的壓降（設(shè)地形平坦，不計(jì)高差）。（2）若管線(xiàn)全程長(zhǎng)10km，終點(diǎn)比起點(diǎn)高20cm，終點(diǎn)壓強(qiáng)為98000pa，則起點(diǎn)應(yīng)具備的壓頭為若干？【解】

44、（1）雷諾數(shù)相對(duì)粗糙度 查莫迪圖（p120）得每km管線(xiàn)上的壓降題6-10圖h （2）列起點(diǎn)和終點(diǎn)的伯努利方程【6-10】如圖所示，某設(shè)備需潤(rùn)滑油的流量為q=0.4cm3/s，油從高位油箱經(jīng)d=6mm，l=5m管道供給。設(shè)輸油管道終端為大氣，油的運(yùn)動(dòng)粘度為1.510-4m2/s，（1）求沿程損失是多少？（2）油箱液面高h(yuǎn)應(yīng)為多少？【解】（1）雷諾數(shù)為層流則（2）列輸油管道終端和自由液面的伯努利方程（加單位m）【6-11】為了測(cè)量沿程阻力系數(shù)，在直徑0.305m、長(zhǎng)200km的輸油管道上進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)實(shí)驗(yàn)。輸送的油品為相對(duì)密度0.82的煤油，每晝夜輸送量為5500t，管道終點(diǎn)的標(biāo)高為27m，起點(diǎn)的標(biāo)高

45、為152m。起點(diǎn)壓強(qiáng)保持在4.9mpa，終點(diǎn)壓強(qiáng)為0.2mpa。油的運(yùn)動(dòng)粘滯系數(shù)為2.510-6m2/s。（1）試根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果計(jì)算沿程阻力系數(shù)值。（2）并將實(shí)驗(yàn)結(jié)果與按經(jīng)驗(yàn)公式所計(jì)算的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。（設(shè)絕對(duì)粗糙度=0.15mm）。【解】（1）根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果計(jì)算沿程阻力系數(shù)，列起點(diǎn)和終點(diǎn)的伯努利方程式由 得 （2）按經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算（表6-2，p120）雷諾數(shù)因?yàn)樗饣?。則沿程阻力系數(shù)為【6-12】相對(duì)密度為1.2、粘度為1.73mpas的鹽水，以6.95l/s的流量流過(guò)內(nèi)徑為0.08m的鐵管，已知其沿程阻力系數(shù)=0.042。管路中有一90彎頭，其局部阻力系數(shù)=0.13。試確定此彎頭的局部水頭損失及

46、相當(dāng)長(zhǎng)度?！窘狻浚?）由局部水頭損失公式（2）相當(dāng)長(zhǎng)度令，即，則可得題6-13圖hl1l2hj1hj2hj3【6-13】如圖示給水管路。已知l1=25m，l2=10m，d1=0.15m，d2=0.125m，1=0.037，2=0.039，閘門(mén)開(kāi)啟1/4，其阻力系數(shù)=17，流量為15l/s。試求水池中的水頭h。【解】列自由液面和出口斷面的伯努利方程式其中： 則 題6-14圖h【6-14】圖示兩水箱由一根鋼管連通，管長(zhǎng)100m，管徑0.1m。管路上有全開(kāi)閘閥一個(gè)，r/d=4.0的90彎頭兩個(gè)。水溫10。當(dāng)液面穩(wěn)定時(shí)，流量為6.5l/s，求此時(shí)液面差h為若干？設(shè)=0.15mm。 【解】列兩液面的伯努

47、利方程 10時(shí)水 查表6-3（p123），r/d=4.0的90彎頭的局部阻力系數(shù)0=0.35。雷諾數(shù) 相對(duì)粗糙度 因，則則 題6-15圖h2h1pa2a1a3【6-15】如圖所示有一定位壓力水箱，其中封閉水箱液面上的表壓強(qiáng)p=0.118mpa，水由其中流出，并沿著由三個(gè)不同直徑的管路所組成的管路流到開(kāi)口容器中。h1=1m，h2=3m，管路截面積a1=1.5a3，a2=2a3，a3=0.002m2。試確定水的流量q?！窘狻吭O(shè)第三段管路的速度為v3，由連續(xù)性方程可知v2=0.5 v3，v1=0.67 v3四處局部阻力系數(shù)依次為列兩液面的伯努利方程，因管路較短，僅考慮局部水頭，則 解得 題6-16圖

48、【6-16】圖示管路全長(zhǎng)l=30m，管壁粗糙度=0.5mm，管徑d=20cm，水流斷面平均流速v=0.1m/s，水溫為10，（1）求沿程水頭損失。（2）若管路上裝有兩個(gè)節(jié)門(mén)（開(kāi)度均為1/2），一個(gè)彎頭（90折管）進(jìn)口為流線(xiàn)型，求局部水頭損失。（3）若流速v=4m/s，l=300m，其它條件均不變時(shí)，求沿程及局部水頭損失?！窘狻浚?）10時(shí)水的，則因 故 （2）經(jīng)查表，節(jié)門(mén)0=0.4，彎頭0=0.35，則（3）查莫迪圖得【6-17】試計(jì)算光滑平板層流附面層的位移厚度*和動(dòng)量損失厚度*，已知層流附面層的速度分布為 （1）； （2）【解】（1）當(dāng)時(shí)（2）當(dāng)時(shí)【6-18】試用動(dòng)量積分關(guān)系式求上題中對(duì)應(yīng)的壁面切應(yīng)力w，附面層厚度及摩擦阻力系數(shù)cf?！?/p>