軸心受力構(gòu)件

1、 第四章第四章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件 4.14.1概述概述 圖圖 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件 N N N N 1.1.結(jié)構(gòu)及受力特點(diǎn)結(jié)構(gòu)及受力特點(diǎn) （1 1）作用在構(gòu)件上的荷載是）作用在構(gòu)件上的荷載是 軸心壓力或軸心拉力；軸心壓力或軸心拉力； （2 2）構(gòu)件理想的直桿；）構(gòu)件理想的直桿； （3 3）構(gòu)件無初應(yīng)力；）構(gòu)件無初應(yīng)力； （4 4）節(jié)點(diǎn)鉸支。）節(jié)點(diǎn)鉸支。 主要用于承重結(jié)構(gòu)，如：桁架、網(wǎng)架、塔架和支主要用于承重結(jié)構(gòu)，如：桁架、網(wǎng)架、塔架和支 撐結(jié)構(gòu)等。撐結(jié)構(gòu)等。 + + + + + + + + + + + + + + + + b)b) 2. 2.應(yīng)用應(yīng)用 3.3.塔架塔架 1.1.桁架

2、桁架 2.2.網(wǎng)架網(wǎng)架 u 實(shí)腹式截面實(shí)腹式截面 熱軋型鋼熱軋型鋼 冷彎薄壁型鋼冷彎薄壁型鋼 3.3.截面型式截面型式 軸心受拉構(gòu)件軸心受拉構(gòu)件 軸心受壓構(gòu)件軸心受壓構(gòu)件 強(qiáng)度強(qiáng)度 （承載能力極限狀態(tài)）（承載能力極限狀態(tài)） 剛度剛度 （正常使用極限狀態(tài)）（正常使用極限狀態(tài)） 強(qiáng)度強(qiáng)度 剛度剛度 （正常使用極限狀態(tài)）（正常使用極限狀態(tài)） 穩(wěn)定穩(wěn)定 （承載能力極限狀態(tài)）（承載能力極限狀態(tài)） 力沿軸線方向力沿軸線方向 約束：兩端鉸接約束：兩端鉸接 N N 軸心拉力或壓力設(shè)計值；軸心拉力或壓力設(shè)計值； A An n 構(gòu)件的凈截面面積；構(gòu)件的凈截面面積； f f 鋼材的抗拉鋼材的抗拉( (壓壓) )強(qiáng)度

3、設(shè)計值強(qiáng)度設(shè)計值 )14( n f A N 軸心受壓構(gòu)件，當(dāng)截面無削弱時，強(qiáng)度不必計算。軸心受壓構(gòu)件，當(dāng)截面無削弱時，強(qiáng)度不必計算。 4.2.24.2.2剛度計算：剛度計算： 保證構(gòu)件在運(yùn)輸、安裝、使用時不產(chǎn)生過保證構(gòu)件在運(yùn)輸、安裝、使用時不產(chǎn)生過 大變形大變形 1 1、受拉構(gòu)件。、受拉構(gòu)件。 )24( 0 i l 截截面面的的回回轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)半半徑徑； A I i 構(gòu)構(gòu)件件的的計計算算長長度度； 0 l 取取值值詳詳見見規(guī)規(guī)范范或或教教材材。構(gòu)構(gòu)件件的的容容許許長長細(xì)細(xì)比比，其其 0 x x x l i 0y y y l i x / x iIA 0 x xl 構(gòu)件對 軸計算長度； y / y iIA

4、 0y yl 構(gòu)件對 軸計算長度； 2 2、受壓構(gòu)件。、受壓構(gòu)件。 )24( 0 i l 1 1）雙軸對稱截面）雙軸對稱截面 2 2）單軸對稱截面）單軸對稱截面 u 繞非對稱軸：繞非對稱軸： u 繞對稱軸：采用換算長細(xì)比，對于單角鋼和雙角鋼截繞對稱軸：采用換算長細(xì)比，對于單角鋼和雙角鋼截 面可采用簡化公式。面可采用簡化公式。 )24( 0 i l 受拉構(gòu)件的容許長細(xì)比 表 4-1 承受靜力荷載或間接承受動力荷載的結(jié)構(gòu) 項(xiàng)次 構(gòu)件名稱 有重級工作制吊車的廠房 一般結(jié)構(gòu) 直接承受動力 荷載的結(jié)構(gòu) 1 桁架的桿件 250 350 250 2 吊車梁或吊車桁架 以下的柱間支撐 200 300 3 其它

5、拉桿、支撐、系桿等 （張緊的圓鋼除外） 350 400 軸心受壓構(gòu)件受外力作用后，當(dāng)截面上的平均應(yīng)軸心受壓構(gòu)件受外力作用后，當(dāng)截面上的平均應(yīng) 力還遠(yuǎn)低于鋼材的屈服點(diǎn)時，常由于其內(nèi)力和外力間力還遠(yuǎn)低于鋼材的屈服點(diǎn)時，常由于其內(nèi)力和外力間 不能保持平衡的穩(wěn)定性，些微擾動即促使構(gòu)件產(chǎn)生很不能保持平衡的穩(wěn)定性，些微擾動即促使構(gòu)件產(chǎn)生很 大的彎曲變形、或扭轉(zhuǎn)變形或又彎又扭而喪失承載能大的彎曲變形、或扭轉(zhuǎn)變形或又彎又扭而喪失承載能 力，這現(xiàn)象就稱為力，這現(xiàn)象就稱為喪失整體穩(wěn)定性喪失整體穩(wěn)定性，或稱，或稱屈曲屈曲。 強(qiáng)度破壞：強(qiáng)度破壞：應(yīng)力超過設(shè)計強(qiáng)度；應(yīng)力針對某個截面應(yīng)力超過設(shè)計強(qiáng)度；應(yīng)力針對某個截面 穩(wěn)

6、定問題：穩(wěn)定問題：達(dá)到某荷載值時變形將急劇增加，過渡到達(dá)到某荷載值時變形將急劇增加，過渡到 不穩(wěn)定的狀態(tài)；變形針對整個結(jié)構(gòu)。不穩(wěn)定的狀態(tài)；變形針對整個結(jié)構(gòu)。 提高穩(wěn)定性措施：提高穩(wěn)定性措施：增大截面慣性距，增強(qiáng)約束，減小增大截面慣性距，增強(qiáng)約束，減小 計算長度；計算長度； u 軸壓構(gòu)件三種屈曲形態(tài)：軸壓構(gòu)件三種屈曲形態(tài)： 彎曲屈曲彎曲屈曲 扭轉(zhuǎn)屈曲扭轉(zhuǎn)屈曲 彎扭屈曲彎扭屈曲 0 2 2 Ny dx yd EI A E l EI N cr 2 2 2 0 2 2 2 / cr crpp NE fEf A p Mv yyy總變形總變形 總曲率：總曲率：彎距曲率剪力產(chǎn)生的附加曲率彎距曲率剪力產(chǎn)生的附

7、加曲率 剪力曲率剪力曲率： 總曲率：總曲率： v dydMdy VN dxdxdx 22 22 v d yd y N dxdx 式中：式中： 表示單位剪力引起的剪切角：表示單位剪力引起的剪切角： 22 22 d yMd y N dxEIdx 2 2 10 d yN Ny dxEI 1 E cr E N N N 繞實(shí)軸：繞實(shí)軸：0 crE NN 繞虛軸：繞虛軸： 幾何缺陷幾何缺陷 u 殘余應(yīng)力對壓桿臨界荷載的影響殘余應(yīng)力對壓桿臨界荷載的影響 圖4.7殘余應(yīng)力對短柱段的影響 (4.8) 2 2 2 2 I I l EI l EI N ee cr (4.9) 2 2 I IE e cr 2 2 x

8、crx ox EI Nk l 2 3 2 y cry oy EI Nk l 殘余應(yīng)力對弱軸的影響比殘余應(yīng)力對弱軸的影響比 對強(qiáng)軸嚴(yán)重得多對強(qiáng)軸嚴(yán)重得多! ! 0)sin( 0 2 2 l x vyN dx yd EI cr m NN v vvv /1 0 0 (4.16) 1 0 y E f NNW Nv A N (4.17) 1 1 0 y E f NNA N (4.18) 1 1 1000 1 y E f NN i A N (4.21) 1sin sin cos1 cos 0 kx kl kl kxey (4.22) 1 2 sec 0 E N N ev 4.20 0 2 2 NeNy d

9、x yd EI 2 2cr EI N l 1212種不同截面尺寸，種不同截面尺寸， 不同殘余應(yīng)力和分布不同殘余應(yīng)力和分布 以及不同鋼材牌號軸以及不同鋼材牌號軸 心壓構(gòu)件曲線。心壓構(gòu)件曲線。 u 軸心受壓構(gòu)件的柱子曲線分布在一個相當(dāng)寬的軸心受壓構(gòu)件的柱子曲線分布在一個相當(dāng)寬的 帶狀范圍內(nèi)，用單一柱子曲線，即用一個變量（長帶狀范圍內(nèi)，用單一柱子曲線，即用一個變量（長 細(xì)比）來反映顯然是不夠合理的?，F(xiàn)在已有不少國細(xì)比）來反映顯然是不夠合理的?，F(xiàn)在已有不少國 家包括我國在內(nèi)已經(jīng)采用多條柱子曲線。家包括我國在內(nèi)已經(jīng)采用多條柱子曲線。 u a a類：類：軋制圓管和寬高比小于軋制圓管和寬高比小于0.80.8

10、且繞強(qiáng)軸屈曲的軋制工且繞強(qiáng)軸屈曲的軋制工 字鋼；字鋼； u c c類：類：翼緣為軋制邊或剪切邊的繞弱軸屈曲的焊接工字翼緣為軋制邊或剪切邊的繞弱軸屈曲的焊接工字 形截面和形截面和T T字形截面；字形截面； u b b類：類：大量截面介于大量截面介于a a與與c c兩類之間，屬于兩類之間，屬于b b類，如翼緣為類，如翼緣為 火焰切割邊的焊接工字形截面，因?yàn)樵谝砭壍耐鈧?cè)具有較火焰切割邊的焊接工字形截面，因?yàn)樵谝砭壍耐鈧?cè)具有較 高的殘余拉應(yīng)力。它對軸心壓桿承載力的影響較為有利，高的殘余拉應(yīng)力。它對軸心壓桿承載力的影響較為有利， 所以繞強(qiáng)軸和弱軸屈曲都屬于所以繞強(qiáng)軸和弱軸屈曲都屬于b b類；類； 軸心受

11、壓構(gòu)件的截面分類軸心受壓構(gòu)件的截面分類( (板厚板厚t t 40mm40mm) ) 1 1、軸心受壓構(gòu)件穩(wěn)定系數(shù)表達(dá)式、軸心受壓構(gòu)件穩(wěn)定系數(shù)表達(dá)式 1 1）當(dāng)）當(dāng) 2 2）當(dāng)）當(dāng) 1 1）鋼材品種（即）鋼材品種（即f fy y和和E E）；）；2 2）長細(xì)比；）長細(xì)比；3 3）截面分類；）截面分類； u 穩(wěn)定系數(shù)影響因素：穩(wěn)定系數(shù)影響因素： 4.23 fAN cry cr RyR Nf NN f AAAf 式中式中 N N 軸心受壓構(gòu)件的壓力設(shè)計值；軸心受壓構(gòu)件的壓力設(shè)計值； A A 構(gòu)件的毛截面面積；構(gòu)件的毛截面面積； 軸心受壓構(gòu)件的穩(wěn)定系數(shù)，取兩主軸穩(wěn)定系數(shù)較小者；軸心受壓構(gòu)件的穩(wěn)定系數(shù)，

12、取兩主軸穩(wěn)定系數(shù)較小者； f f 鋼材的抗壓強(qiáng)度設(shè)計值。鋼材的抗壓強(qiáng)度設(shè)計值。 2 2、查表確定軸心受壓構(gòu)件穩(wěn)定系數(shù)：、查表確定軸心受壓構(gòu)件穩(wěn)定系數(shù)：根據(jù)截面分類，根據(jù)截面分類， 長細(xì)比，屈服強(qiáng)度等參數(shù)；長細(xì)比，屈服強(qiáng)度等參數(shù)； 3 3、整體穩(wěn)定計算公式：、整體穩(wěn)定計算公式： 或者或者NAf 某焊接工字形截面柱，截面幾何尺寸如圖。柱的上、下端某焊接工字形截面柱，截面幾何尺寸如圖。柱的上、下端 均為鉸接，柱高均為鉸接，柱高4.2m4.2m，承受的軸心壓力設(shè)計值為，承受的軸心壓力設(shè)計值為1000kN1000kN， 鋼材為鋼材為Q235Q235，翼緣為火焰切割邊，焊條為，翼緣為火焰切割邊，焊條為E4

13、3E43系列，手工焊。系列，手工焊。 試驗(yàn)算該柱是否安全。試驗(yàn)算該柱是否安全。 解：已知 lx= ly =4.2m，f=215N/mm2。 計算截面特性： A=2251220.6=63.2cm2， Ix=225111.520.6223/12=7144.9cm4， Iy=21253/12=2604.2cm4， cm63.10/AIi xx ，cm42. 6/AIi yy 。 驗(yàn)算整體穩(wěn)定、剛度和局部穩(wěn)定性 x= lx/ix=420/10.63=39.5=150， y= ly/iy=420/6.42=65.4=150， 截面對 x 軸和 y 軸為 b 類， 查穩(wěn)定系數(shù)表可得，x=0.901，y=0

14、.778， 取=y =0.778， 則 圖 4-4 例題 4-1 x y N N 4200 250 240 10 10 6 。 驗(yàn)算整體穩(wěn)定、剛度和局部穩(wěn)定性 x= lx/ix=420/10.63=39.5=150， y= ly/iy=420/6.42=65.4=150， 截面對x軸和y軸為b類， 查穩(wěn)定系數(shù)表可得，x=0.901，y=0.778， 取=y =0.778， 則 22 N/mm215N/mm4 .20310 2 .63778. 0 1000 f A N 翼緣寬厚比為b1/t=(12.50.3)/1=12.2100.165.4=16.5 腹板高厚比為h0/tw=(242)/0.6=

15、36.725+0.565.4=57.7 構(gòu)件的整體穩(wěn)定、剛度和局部穩(wěn)定都滿足要求。 圖4-4 例題4-1 x y N N 4200 250 240 10 10 6 44342 2.54 10 cm ,1.25 10 cm ,8760cm ;5.2m xy IIAl 4 0 5.2m,2.54 10 87.617cm xxx lliIA 1506 .3017520 0 xxx il 934. 0 x kN1759102158760934. 0 3 AfN xx 3 0 /22.6m,1.25 10 87.63.78cm yyy lliIA 1508 .6878. 3520 0 yyy il 65

16、0. 0 y kN122410215876065. 0 3 AfN yy kN1224 max y NN u 組合截面板件的局部屈曲現(xiàn)象：寬厚比太大組合截面板件的局部屈曲現(xiàn)象：寬厚比太大 方法方法1 1：不允許板件屈曲先于構(gòu)件整體屈曲，目前一般鋼結(jié)不允許板件屈曲先于構(gòu)件整體屈曲，目前一般鋼結(jié) 構(gòu)就是不允許局部屈曲先于整體屈曲來限制板件寬厚比。構(gòu)就是不允許局部屈曲先于整體屈曲來限制板件寬厚比。 方法方法2 2：允許板件先于整體屈曲，采用有效截面的概念來考允許板件先于整體屈曲，采用有效截面的概念來考 慮局部屈曲對構(gòu)件承載力的不利影響，冷彎薄壁型鋼結(jié)構(gòu)，慮局部屈曲對構(gòu)件承載力的不利影響，冷彎薄壁型鋼

17、結(jié)構(gòu)， 輕型門式剛架結(jié)構(gòu)的腹板就是這樣考慮的。輕型門式剛架結(jié)構(gòu)的腹板就是這樣考慮的。 一般鋼結(jié)構(gòu)板件寬厚比的規(guī)定是基于局部屈曲不先 于整體屈曲考慮的，根據(jù)板件的臨界應(yīng)力和構(gòu)件的臨界 應(yīng)力相等的原則即可確定板件的寬厚比。 (4.110) )1(12 2 2 2 1 2 2 E b tEK 2 2 min 2 1 0.425 (4.112) 12(1) y Et f b (4.113) 235 1 . 010 1 y ft b (4.114) )1(12 43.1 min 2 0 2 2 y w f h tE (4.115) 235 5 . 025 0 yw ft h （3）對熱軋剖分 T 型鋼截

18、面和焊接 T 型鋼截面，翼緣的寬厚比限值同工字鋼或 H 型鋼，為式（4-7） ，腹板的高厚比限值分別為式（4-8b）和（4-8c） ： 熱軋剖分 T 型鋼截面： yw fth/2352 . 015/ 0 （4-8b） 焊接 T 型鋼截面： yw fth/2357 . 013/ 0 （4-8c） 式中的取值同式（4-8a） 。 （4）對箱形截面中的板件(包括雙層翼緣板的外層板)其寬厚比限值偏于安全地取 y f/23540，不與構(gòu)件長細(xì)比發(fā)生關(guān)系。 （5）對圓管截面是根據(jù)管壁的局部屈曲不先于構(gòu)件的整體屈曲確定，考慮材料的 彈塑性和管壁缺陷的影響，根據(jù)理論分析和試驗(yàn)研究，得出其徑厚比限值為 y ft

19、D/235100/ （4-9） 某焊接工字形截面柱，截面幾何尺寸如圖。柱的上、下端某焊接工字形截面柱，截面幾何尺寸如圖。柱的上、下端 均為鉸接，柱高均為鉸接，柱高4.2m4.2m，承受的軸心壓力設(shè)計值為，承受的軸心壓力設(shè)計值為1000kN1000kN， 鋼材為鋼材為Q235Q235，翼緣為火焰切割邊，焊條為，翼緣為火焰切割邊，焊條為E43E43系列，手工焊。系列，手工焊。 試驗(yàn)算該柱是否安全。試驗(yàn)算該柱是否安全。 解：已知 lx= ly =4.2m，f=215N/mm2。 計算截面特性： A=2251220.6=63.2cm2， Ix=225111.520.6223/12=7144.9cm4，

20、 Iy=21253/12=2604.2cm4， cm63.10/AIi xx ，cm42. 6/AIi yy 。 驗(yàn)算整體穩(wěn)定、剛度和局部穩(wěn)定性 x= lx/ix=420/10.63=39.5=150， y= ly/iy=420/6.42=65.4=150， 截面對 x 軸和 y 軸為 b 類， 查穩(wěn)定系數(shù)表可得，x=0.901，y=0.778， 取=y =0.778， 則 圖 4-4 例題 4-1 x y N N 4200 250 240 10 10 6 。 驗(yàn)算整體穩(wěn)定、剛度和局部穩(wěn)定性 x= lx/ix=420/10.63=39.5=150， y= ly/iy=420/6.42=65.4

21、=150， 截面對x軸和y軸為b類， 查穩(wěn)定系數(shù)表可得，x=0.901，y=0.778， 取=y =0.778， 則 22 N/mm215N/mm4 .20310 2 .63778. 0 1000 f A N 翼緣寬厚比為b1/t=(12.50.3)/1=12.2100.165.4=16.5 腹板高厚比為h0/tw=(242)/0.6=36.725+0.565.4=57.7 構(gòu)件的整體穩(wěn)定、剛度和局部穩(wěn)定都滿足要求。 圖4-4 例題4-1 x y N N 4200 250 240 10 10 6 44342 2.54 10 cm ,1.25 10 cm ,8760cm ;5.2m xy IIA

22、l 8 .68,max max yx 10030 max 1max /95/146.79(100.1) 235 (100.1 68.8) 235 23516.88 y b tf 0max /400/1040(250.5) 235 (250.5 68.8) 235 23559.4 wy htf )14( n f A N )24( 0 i l 4.23 fAN 0 l i 0 l i NfA , xy i i型鋼： 12 , xy ih ib組合截面： 熱軋型鋼熱軋型鋼 l1 l1 l1 l (a) (b) (c) (d) 圖 4-5 格構(gòu)式軸心壓桿截面形式 y y x x y y x x y y

23、 x x y y x x 一、一、 格構(gòu)式軸心受壓構(gòu)件長細(xì)比計算格構(gòu)式軸心受壓構(gòu)件長細(xì)比計算 1 1、繞實(shí)軸長細(xì)比計算：、繞實(shí)軸長細(xì)比計算：同實(shí)腹式；同實(shí)腹式； 2 2、繞虛軸長細(xì)比計算：、繞虛軸長細(xì)比計算：考慮剪切變形，采用換算長細(xì)比；考慮剪切變形，采用換算長細(xì)比； 1 E cr E N N N 2 222 00 1 1/ y cry yyy EI lAEIl 2 222 1 1/ cry yy E EA 2 22 cry y E EA 2 2 0 cry y E 22 0 yy EA換算長細(xì)比換算長細(xì)比 式中式中 y y 整個構(gòu)件對虛軸的長細(xì)比；整個構(gòu)件對虛軸的長細(xì)比； A A 整個構(gòu)件的

24、橫截面的毛面積；整個構(gòu)件的橫截面的毛面積； A A1y 1y 構(gòu)件截面中垂直于構(gòu)件截面中垂直于y y軸軸各斜綴條各斜綴條的毛截面面積之和；的毛截面面積之和； u 為防止單肢件失穩(wěn)先于整體失穩(wěn)，規(guī)范規(guī)定：為防止單肢件失穩(wěn)先于整體失穩(wěn)，規(guī)范規(guī)定： 綴條構(gòu)件：綴條構(gòu)件：單肢長細(xì)比不大于兩方向長細(xì)比較大值單肢長細(xì)比不大于兩方向長細(xì)比較大值0.70.7倍；倍； 3 3、綴條構(gòu)件：、綴條構(gòu)件： 2 01 27 yyy A A 1 1max 1 0.7 l i 式中式中 節(jié)間距離；節(jié)間距離； 單肢對平行于虛軸的形心軸單肢對平行于虛軸的形心軸1 1的長細(xì)比；的長細(xì)比； 1 l 1 l1 l1 式中式中 y y

25、 整個構(gòu)件對虛軸的長細(xì)比；整個構(gòu)件對虛軸的長細(xì)比； 1 1 單肢對平行于虛軸的形心軸的長細(xì)比，其計算長度取綴單肢對平行于虛軸的形心軸的長細(xì)比，其計算長度取綴 板之間的凈距離，當(dāng)綴板用板之間的凈距離，當(dāng)綴板用螺栓螺栓或鉚釘連接時取綴板邊緣螺栓中心線或鉚釘連接時取綴板邊緣螺栓中心線 之間的距離之間的距離 , ,當(dāng)當(dāng)焊接焊接連接時，取相鄰兩綴板間凈距。連接時，取相鄰兩綴板間凈距。 4 4、綴板構(gòu)件：、綴板構(gòu)件： 22 01yy l1 l u 為防止單肢件失穩(wěn)先于整體失穩(wěn)，規(guī)范規(guī)為防止單肢件失穩(wěn)先于整體失穩(wěn)，規(guī)范規(guī) 定：定： 綴板構(gòu)件：綴板構(gòu)件：單肢長細(xì)比小于等于40且不大于 兩方向長細(xì)比較大值0.5倍； 1 1max min 1 40,0.5 l i 二、桿件的截面選擇二、桿件的截面選擇 肢件：肢件：對對實(shí)軸的穩(wěn)定計算同實(shí)腹式壓桿那樣計算確定實(shí)軸的穩(wěn)定計算同實(shí)腹式壓桿那樣計算確定 截面尺寸；截面尺寸； 肢件距離：肢件距離：對實(shí)軸和虛軸的等穩(wěn)定