2017-2018學(xué)年同步備課套餐之物理粵教版選修3-2講義：第1章電磁感應(yīng) 習(xí)題課：電磁感應(yīng)中的綜合應(yīng)用

1、學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精習(xí)題課:電磁感應(yīng)中的綜合應(yīng)用電磁感應(yīng)中的電路問(wèn)題和動(dòng)力學(xué)問(wèn)題學(xué)習(xí)目標(biāo)1。能綜合應(yīng)用楞次定律和法拉第電磁感應(yīng)定律解決電磁感應(yīng)中的圖象問(wèn)題。2。掌握電磁感應(yīng)中動(dòng)力學(xué)問(wèn)題的分析方法.3。能解決電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)與能量結(jié)合的綜合問(wèn)題一、電磁感應(yīng)中的圖象問(wèn)題1問(wèn)題類(lèi)型（1）由給定的電磁感應(yīng)過(guò)程選出或畫(huà)出正確的圖象(2）由給定的圖象分析電磁感應(yīng)過(guò)程，求解相應(yīng)的物理量2圖象類(lèi)型(1)各物理量隨時(shí)間t變化的圖象，即bt圖象、t圖象、et圖象和it圖象(2）導(dǎo)體切割磁感線運(yùn)動(dòng)時(shí)，還涉及感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e和感應(yīng)電流i隨導(dǎo)體位移變化的圖象，即ex圖象和ix圖象3解決此類(lèi)問(wèn)題需要熟練掌握的規(guī)律：安

2、培定則、左手定則、楞次定律、右手定則、法拉第電磁感應(yīng)定律、歐姆定律等例1將一段導(dǎo)線繞成圖1甲所示的閉合回路，并固定在紙面內(nèi)，回路的ab邊置于垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中回路的圓環(huán)區(qū)域內(nèi)有垂直紙面的磁場(chǎng)，以向里為磁場(chǎng)的正方向,其磁感應(yīng)強(qiáng)度b隨時(shí)間t變化的圖象如圖乙所示用f表示ab邊受到的安培力，以水平向右為f的正方向,能正確反映f隨時(shí)間t變化的圖象是 ()圖1答案b解析由題圖乙可知0時(shí)間內(nèi)，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間線性變化，即k（k是一個(gè)常數(shù)），圓環(huán)的面積s不變，由e可知圓環(huán)中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小不變，則回路中的感應(yīng)電流大小不變，ab邊受到的安培力大小不變，從而可排除選項(xiàng)c、d；0時(shí)間內(nèi)，由楞次定律可判斷出

3、流過(guò)ab邊的電流方向?yàn)橛蒪至a，結(jié)合左手定則可判斷出ab邊受到的安培力的方向向左,為負(fù)值，故選項(xiàng)a錯(cuò)誤，b正確本類(lèi)題目線圈面積不變而磁場(chǎng)發(fā)生變化，可根據(jù)ens 判斷e的大小及變化，其中為bt圖象的斜率,且斜率正、負(fù)變化時(shí)對(duì)應(yīng)電流的方向發(fā)生變化例2如圖2所示,在x0的區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁場(chǎng)的方向垂直于xoy平面（紙面）向里具有一定電阻的矩形線框abcd位于xoy平面內(nèi),線框的ab邊與y軸重合令線框從t0時(shí)刻起由靜止開(kāi)始沿x軸正方向做勻加速運(yùn)動(dòng),則線框中的感應(yīng)電流i(取逆時(shí)針?lè)较虻碾娏鳛檎?隨時(shí)間t的變化圖象正確的是（)圖2答案d解析因?yàn)榫€框做勻加速直線運(yùn)動(dòng),所以感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為eblvblat，因

4、此感應(yīng)電流大小與時(shí)間成正比，由楞次定律可知電流方向?yàn)轫槙r(shí)針二、電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題1電磁感應(yīng)中產(chǎn)生的感應(yīng)電流在磁場(chǎng)中將受到安培力作用，所以電磁感應(yīng)問(wèn)題往往與力學(xué)問(wèn)題聯(lián)系在一起，處理此類(lèi)問(wèn)題的基本方法是：(1)用法拉第電磁感應(yīng)定律和楞次定律求感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小和方向（2）求回路中的感應(yīng)電流的大小和方向（3）分析研究導(dǎo)體受力情況(包括安培力)（4)列動(dòng)力學(xué)方程或平衡方程求解2兩種狀態(tài)處理(1)導(dǎo)體處于平衡狀態(tài)-靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)處理方法：根據(jù)平衡條件合力等于零列式分析（2)導(dǎo)體處于非平衡狀態(tài)加速度不為零處理方法：根據(jù)牛頓第二定律進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析或結(jié)合功能關(guān)系分析例3如圖3甲所示，兩根足夠長(zhǎng)的直金屬

5、導(dǎo)軌mn、pq平行放置在傾角為的絕緣斜面上,兩導(dǎo)軌間距為l，m、p兩點(diǎn)間接有阻值為r的電阻，一根質(zhì)量為m的均勻直金屬桿ab放在兩導(dǎo)軌上,并與導(dǎo)軌垂直，整套裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為b的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直于斜面向下,導(dǎo)軌和金屬桿的電阻可忽略，讓ab桿沿導(dǎo)軌由靜止開(kāi)始下滑，導(dǎo)軌和金屬桿接觸良好，不計(jì)它們之間的摩擦圖3(1）在加速下滑過(guò)程中，當(dāng)ab桿的速度大小為v時(shí)，求此時(shí)ab桿中的電流及其加速度的大小;(2)求在下滑過(guò)程中,ab桿可以達(dá)到的速度最大值答案(1）gsin （2）解析（1)如圖所示，ab桿受重力mg，豎直向下;支持力fn，垂直于斜面向上；安培力f安，沿斜面向上當(dāng)ab桿的速度大小為v時(shí)，

6、感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)eblv，此時(shí)電路中的電流iab桿受到安培力f安bil根據(jù)牛頓第二定律，有mgsin f安ma聯(lián)立解得agsin .(2)當(dāng)a0時(shí)，ab桿有最大速度：vm。電磁感應(yīng)現(xiàn)象中涉及到具有收尾速度的力學(xué)問(wèn)題時(shí)，關(guān)鍵是做好受力情況和運(yùn)動(dòng)情況的動(dòng)態(tài)分析:周而復(fù)始地循環(huán)，達(dá)到最終狀態(tài)時(shí)，加速度等于零，導(dǎo)體達(dá)到穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，即平衡狀態(tài),根據(jù)平衡條件建立方程，所求解的收尾速度也是導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)的最大速度針對(duì)訓(xùn)練(多選） 如圖4所示，mn和pq是兩根互相平行豎直放置的光滑金屬導(dǎo)軌，已知導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)，且電阻不計(jì)ab是一根與導(dǎo)軌垂直而且始終與導(dǎo)軌接觸良好的金屬桿開(kāi)始時(shí)，將開(kāi)關(guān)s斷開(kāi)，讓桿ab由靜止開(kāi)始自由下落，一段

7、時(shí)間后，再將s閉合，若從s閉合開(kāi)始計(jì)時(shí)，則金屬桿ab的速度v隨時(shí)間t變化的圖象可能是（)圖4答案acd解析設(shè)ab桿的有效長(zhǎng)度為l，s閉合時(shí)，若mg，桿先減速再勻速，d項(xiàng)有可能;若mg，桿勻速運(yùn)動(dòng)，a項(xiàng)有可能；若mg，桿先加速再勻速，c項(xiàng)有可能；由于v變化,mgma中的a不恒定,故b項(xiàng)不可能。1. 如圖5所示，勻強(qiáng)磁場(chǎng)存在于虛線框內(nèi)，矩形線圈豎直下落，不計(jì)空氣阻力如果線圈中受到的磁場(chǎng)力總小于其重力，則它在1、2、3、4位置時(shí)的加速度關(guān)系為 （)圖5aa1a2a3a4ba1a2a3a4ca1a3a2a4da1a3a2a4答案c解析線圈自由下落時(shí)，加速度為a1g。線圈完全在磁場(chǎng)中時(shí)，磁通量不變，不產(chǎn)

8、生感應(yīng)電流，線圈不受安培力作用，只受重力，加速度為a3g。線圈進(jìn)入和穿出磁場(chǎng)過(guò)程中,切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電流,將受到向上的安培力，根據(jù)牛頓第二定律得知，a2g,a4g。線圈完全在磁場(chǎng)中時(shí)做勻加速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)4處的速度大于2處的速度,則線圈在4處所受的安培力大于在2處所受的安培力，又知，磁場(chǎng)力總小于重力,則a2a4，故a1a3a2a4。所以選c。2如圖6所示，一底邊為l,底邊上的高也為l的等腰三角形導(dǎo)體線框以恒定的速度v沿垂直于磁場(chǎng)區(qū)域邊界的方向穿過(guò)長(zhǎng)為2l、寬為l的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里t0時(shí)刻，三角形導(dǎo)體線框的底邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)，取沿逆時(shí)針?lè)较虻母袘?yīng)電流為正，則在三角形導(dǎo)體線框穿過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域的

9、過(guò)程中，感應(yīng)電流i隨時(shí)間t變化的圖象可能是(）圖6答案a3。 如圖7所示,有一垂直紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度b0.1 t的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng),垂直于勻強(qiáng)磁場(chǎng)放置一很長(zhǎng)的u型金屬框架,框架上有一導(dǎo)體ab保持與框架垂直接觸，且由靜止開(kāi)始下滑已知ab長(zhǎng)1 m,質(zhì)量為0。1 kg，電阻為0。1 ，框架光滑且電阻不計(jì)，取g10 m/s2，求：圖7(1)導(dǎo)體ab下落的最大加速度大?。唬?)導(dǎo)體ab下落的最大速度大??；(3）導(dǎo)體ab達(dá)到最大速度時(shí)產(chǎn)生的電功率答案（1)10 m/s2(2）10 m/s（3)10 w解析(1）對(duì)導(dǎo)體ab受力分析可知，其開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)所受的合力最大，即為重力由牛頓第二定律可知,最大加速度為ag1

10、0 m/s2。（2）導(dǎo)體ab下落的速度最大時(shí)，加速度為零，此時(shí)有mgf安f安bilieblvmax聯(lián)立以上各式得：vmax m/s10 m/s.（3）導(dǎo)體ab達(dá)到最大速度時(shí)其電功率為pie由以上各式得p w10 w。一、選擇題（16題為單選題，710題為多選題)圖11如圖1所示,在一勻強(qiáng)磁場(chǎng)中有一u形導(dǎo)線框abcd,線框處于水平面內(nèi)，磁場(chǎng)與線框平面垂直，r為一電阻，ef為垂直于ab的一根導(dǎo)體桿,它可在ab、cd上無(wú)摩擦地滑動(dòng)桿ef及線框中導(dǎo)線的電阻都可不計(jì)開(kāi)始時(shí)，給ef一個(gè)向右的初速度,則()aef將減速向右運(yùn)動(dòng)，但不是勻減速bef將勻減速向右運(yùn)動(dòng),最后停止cef將勻速向右運(yùn)動(dòng)def將往返運(yùn)動(dòng)

11、答案a解析導(dǎo)體桿ef向右運(yùn)動(dòng)，切割磁感線,產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和感應(yīng)電流,會(huì)受到向左的安培力而做減速運(yùn)動(dòng)，直到停止，但不是勻減速，由fbilma知,桿ef做的是加速度減小的減速運(yùn)動(dòng)故a正確2如圖2所示，平行導(dǎo)軌間有一矩形的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域細(xì)金屬棒pq沿導(dǎo)軌從mn處勻速運(yùn)動(dòng)到mn的過(guò)程中，棒上感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e隨時(shí)間t的變化圖象可能正確的是(）圖2答案a解析金屬棒在到達(dá)勻強(qiáng)磁場(chǎng)之前,不產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，金屬棒在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí),勻速切割磁感線,并且切割的有效長(zhǎng)度也不變，由公式eblv知此段時(shí)間內(nèi)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為定值，金屬棒離開(kāi)磁場(chǎng)后，無(wú)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)產(chǎn)生，選項(xiàng)a正確3如圖3所示，在光滑水平桌面上有一邊長(zhǎng)為l、電阻為r的正方形

12、導(dǎo)線框；在導(dǎo)線框右側(cè)有一寬度為d（dl）的條形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁場(chǎng)的邊界與導(dǎo)線框的一邊平行，磁場(chǎng)方向豎直向下導(dǎo)線框以某一初速度向右運(yùn)動(dòng)，t0時(shí)導(dǎo)線框的右邊恰與磁場(chǎng)的左邊界重合,隨后導(dǎo)線框進(jìn)入并通過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域下列vt圖象中，正確描述上述過(guò)程的是(）圖3答案d解析導(dǎo)線框進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程中,線框受到向左的安培力作用，根據(jù)eblv、i、fbil得f,隨著v的減小，安培力f減小，導(dǎo)線框做加速度逐漸減小的減速運(yùn)動(dòng)整個(gè)導(dǎo)線框在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，無(wú)感應(yīng)電流，導(dǎo)線框做勻速運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)線框離開(kāi)磁場(chǎng)的過(guò)程中，根據(jù)f，導(dǎo)線框做加速度逐漸減小的減速運(yùn)動(dòng)，所以選項(xiàng)d正確4如圖4(a），線圈ab、cd繞在同一軟鐵芯上在ab線圈中通以變化

13、的電流，用示波器測(cè)得線圈cd間電壓如圖（b）所示已知線圈內(nèi)部的磁場(chǎng)與流經(jīng)線圈的電流成正比，則下列描述線圈ab中電流隨時(shí)間變化關(guān)系的圖中，可能正確的是（)圖4答案c5。 如圖5所示的區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度為b.一個(gè)電阻為r、半徑為l、圓心角為45的扇形閉合導(dǎo)線框繞垂直于紙面的o軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)（o軸位于磁場(chǎng)邊界)，周期為t，t0時(shí)刻線框置于如圖所示位置，則線框內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電流的圖象為（規(guī)定電流順時(shí)針?lè)较驗(yàn)檎?（） 圖5答案a解析在本題中由于扇形導(dǎo)線框勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，因此導(dǎo)線框進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)是恒定的注意線框在進(jìn)入磁場(chǎng)和離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)，有感應(yīng)電流產(chǎn)生，當(dāng)完全進(jìn)入時(shí)，由于磁通

14、量不變，故無(wú)感應(yīng)電流產(chǎn)生由右手定則可判斷導(dǎo)線框進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針，故a正確6. 如圖6所示，在空間中存在兩個(gè)相鄰的、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等、方向相反的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其寬度均為l.現(xiàn)將寬度也為l的矩形閉合線圈,從圖示位置垂直于磁場(chǎng)方向勻速拉過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域，則在該過(guò)程中,能正確反映線圈中所產(chǎn)生的感應(yīng)電流或其所受的外力隨時(shí)間變化的圖象是()圖6答案d解析當(dāng)矩形閉合線圈進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，由法拉第電磁感應(yīng)定律判斷，當(dāng)線圈處在兩個(gè)磁場(chǎng)中時(shí)，兩個(gè)邊切割磁感線，此過(guò)程中感應(yīng)電流的大小是最大的，所以選項(xiàng)a、b是錯(cuò)誤的由楞次定律可知，當(dāng)矩形閉合線圈進(jìn)入磁場(chǎng)和離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)，磁場(chǎng)力總是阻礙線圈的運(yùn)動(dòng)，方向始終向左，所以外力

15、f始終水平向右安培力的大小不同，線圈處在兩個(gè)磁場(chǎng)中時(shí)安培力最大故選項(xiàng)d是正確的,選項(xiàng)c是錯(cuò)誤的7如圖7甲所示,一個(gè)閉合線圈固定在垂直紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，設(shè)磁場(chǎng)方向向里為磁感應(yīng)強(qiáng)度b的正方向，線圈中的箭頭指向?yàn)殡娏鱥的正方向線圈中感應(yīng)電流i隨時(shí)間變化的圖線如圖乙所示，則磁感應(yīng)強(qiáng)度b隨時(shí)間變化的圖線可能是 ()圖7答案cd8. 如圖8所示，有兩根和水平方向成角的光滑平行的金屬軌道，上端接有可變電阻r，下端足夠長(zhǎng),空間有垂直于軌道平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為b,一根質(zhì)量為m的金屬桿從軌道上由靜止滑下經(jīng)過(guò)足夠長(zhǎng)的時(shí)間后,金屬桿的速度會(huì)趨近于一個(gè)最大速度vm，則(）圖8a如果b增大，vm將變大b如果變

16、大，vm將變大c如果r變大,vm將變大d如果m變小，vm將變大答案bc解析金屬桿由靜止開(kāi)始滑下的過(guò)程中，金屬桿就是一個(gè)電源,與電阻r構(gòu)成一個(gè)閉合回路；其受力情況如圖所示,根據(jù)牛頓第二定律得：mgsin ma所以金屬桿由靜止開(kāi)始做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)a0，即mgsin 時(shí),此時(shí)達(dá)到最大速度vm，可得：vm,故由此式知選項(xiàng)b、c正確9. 如圖9所示,勻強(qiáng)磁場(chǎng)中有一矩形閉合線圈,線圈平面與磁場(chǎng)垂直已知線圈的面積s0.5 m2，線圈電阻r0.2 ,磁感應(yīng)強(qiáng)度b在01 s內(nèi)從零均勻變化到2 t,則（)圖9a0。5 s時(shí)線圈內(nèi)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小為1 vb0.5 s時(shí)線圈內(nèi)感應(yīng)電流的大小為10 ac01

17、s內(nèi)通過(guò)線圈的電荷量為5 cd00.5 s內(nèi)線圈產(chǎn)生的焦耳熱為5 j答案ac解析根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律en可得:e1 v，故選項(xiàng)a正確；線圈內(nèi)感應(yīng)電流的大小i a5 a，故選項(xiàng)b錯(cuò)誤；01 s內(nèi)通過(guò)線圈的電荷量qit51 c5 c，故選項(xiàng)c正確；00。5 s內(nèi)線圈產(chǎn)生的焦耳熱qi2rt520.20。5 j2.5 j，故選項(xiàng)d錯(cuò)誤10如圖10所示，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為b，方向豎直向下，在磁場(chǎng)中有一個(gè)邊長(zhǎng)為l的正方形剛性金屬框，ab邊的質(zhì)量為m，電阻為r，其他三邊的質(zhì)量和電阻均不計(jì)cd邊上裝有固定的水平軸，將金屬框自水平位置由靜止釋放,第一次轉(zhuǎn)到豎直位置時(shí)，ab邊的速度為v,不計(jì)一切摩擦，重力加

18、速度為g，則在這個(gè)過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是(）圖10a通過(guò)ab邊的電流方向?yàn)閍bb通過(guò)ab邊的電流方向?yàn)閎acab邊經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)的速度vdab邊經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)的速度v答案bd解析ab邊向下擺動(dòng)過(guò)程中，金屬框內(nèi)磁通量逐漸減小,根據(jù)楞次定律及右手螺旋定則可知感應(yīng)電流方向?yàn)閎a,選項(xiàng)a錯(cuò)誤，b正確；ab邊由水平位置到達(dá)最低點(diǎn)過(guò)程中,重力勢(shì)能一部分轉(zhuǎn)化為焦耳熱，故v,故選項(xiàng)c錯(cuò)誤，選項(xiàng)d正確二、非選擇題11. 如圖11所示，電阻r0.3 、質(zhì)量m0.1 kg的金屬棒cd靜止在位于水平面上的兩條平行光滑的金屬導(dǎo)軌上，棒與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，導(dǎo)軌的電阻不計(jì),導(dǎo)軌的左端接有阻值為r0。5 的電阻，有一個(gè)理想電壓表接在電阻r的兩端,垂直導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)向下穿過(guò)導(dǎo)軌平面現(xiàn)給金屬棒加一個(gè)水平向右的恒定外力f，觀察到電壓表的示數(shù)逐漸變大,最后穩(wěn)定在1.0 v，此時(shí)金屬棒的速度為2 m/s.圖11（1)求拉動(dòng)金屬棒的外力f的大?。?）當(dāng)電壓表讀數(shù)穩(wěn)定后某一時(shí)刻，撤去外力f，求此后電阻r上產(chǎn)生的熱量答案（1）1.6 n（2）0.125 j解析（1)金屬棒切割磁