內(nèi)蒙古赤峰市中考數(shù)學(xué)真題及答案

1、2014年赤峰市初中畢業(yè)、升學(xué)統(tǒng)一考試試卷數(shù)學(xué)溫馨提示：1.本試卷卷面分值150分，共8頁，考試時(shí)間120分鐘。2.答題前考生務(wù)必將姓名、考生號(hào)、座位號(hào)填寫在試卷和答題卡的相應(yīng)位置上，并仔細(xì)閱讀答題卡上的“注意事項(xiàng)”。3.答題時(shí)，請(qǐng)將答案填涂在答題卡上，寫在本試卷上視為無效。4.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每小題給出的選項(xiàng)中只有一個(gè)符合題意，請(qǐng)將正確答案序號(hào)按要求涂在答題卡指定位置，每小題3分，共24分）1.的相反數(shù)是a.3b.c. d.2.下面幾何體中，主視圖是三角形的是3.赤峰市改革開放以來經(jīng)濟(jì)建設(shè)取得巨大成就，2013年全市g(shù)dp總值為1686.15億元，將1686

2、.15億元用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為a.b.c.d.4.下面是揚(yáng)帆中學(xué)九年級(jí)八班43名同學(xué)家庭人口的統(tǒng)計(jì)表：家庭人口數(shù)（人）34562學(xué)生人數(shù)（人）1510873這43個(gè)家庭人口的眾數(shù)和中位數(shù)分別是a.5，6b.3，4c.3，5d.4，65.如圖（1），把一塊含有30角（a=30）的直角三角板abc的直角頂點(diǎn)放在矩形桌面cdef的一個(gè)頂點(diǎn)c處，桌面的另一個(gè)頂點(diǎn)f與三角板斜邊相交于點(diǎn)f，如果1=40，那么afe=a.50b.40c.20d.106.如圖（2），ab是o的直徑，c、d是o上兩點(diǎn)，cdab，若dab=65，則boc=a.25b.50c.130d.1557.化簡結(jié)果正確的是a. b.c. d

3、. 8.如圖（3），一根長為5米的竹竿ab斜立于墻ac的右側(cè)，底端b與墻角c的距離為3米，當(dāng)竹竿頂端a下滑米時(shí)，底端b便隨著向右滑行米，反映與變化關(guān)系的大致圖象是二、填空題（請(qǐng)把答案填寫在答題卡相應(yīng)的橫線上，每小題3分，共24分）9.化簡：10.一只螞蟻在圖（4）所示的矩形地磚上爬行，螞蟻停在陰影部分的概率為多少？11.下列四個(gè)汽車圖標(biāo)中，既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的圖標(biāo)有幾個(gè)？12.如圖（5），e是矩形abcd中bc邊的中點(diǎn)，將abe沿ae折疊到aef，f在矩形abcd內(nèi)部，延長af交dc于g點(diǎn)，若aeb=550, daf的度數(shù)？13.如圖（6），反比例函數(shù)的圖象與以原點(diǎn)為圓心的圓交于a

4、、b兩點(diǎn)，且，求圖中陰影部分的面積？（結(jié)果保留）。14.如圖（7）所示，在象棋盤上建立平面直角坐標(biāo)系，使“馬”位于點(diǎn)（2，2），“炮”位于點(diǎn)（-1，2），寫出“兵”所在位置的坐標(biāo)。15.直線過點(diǎn)，該直線的解析式可以寫為？（只寫出一個(gè)即可）16.平移小菱形可以得到美麗的“中國結(jié)”圖案，下面四個(gè)圖案是由平移后得到的類似“中國結(jié)”的圖案，按圖中規(guī)律，第20個(gè)圖案中，小菱形的個(gè)數(shù)是多少？三、解答題（在答題卡上解答，答在本試卷上無效，解答時(shí)要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟，共10題，滿分102分）17.（6分）計(jì)算：18.（6分）求不等式組 的正整數(shù)解.19.（10分）如圖（8），已知abc中a

5、b=ac（1）作圖：在ac上有一點(diǎn)d，延長bd，并在bd的延長線上取點(diǎn)e，使ae=ab，連ae，作eac的平分線af，af交de于點(diǎn)f（用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）；（2）在（1）條件下，連接cf，求證：e=acf20.（10分）自從中央公布“八項(xiàng)規(guī)定”以來，光明中學(xué)積極開展“厲行節(jié)約，反對(duì)浪費(fèi)”活動(dòng).為此，學(xué)校學(xué)生會(huì)對(duì)九年級(jí)八班某日午飯浪費(fèi)飯菜情況進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查內(nèi)容分為四種：a.飯和菜全部吃光；b.有剩飯但菜吃光；c.飯吃光但菜有剩；d.飯和菜都有剩.學(xué)生會(huì)根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果，繪制如下兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息回答下列問題：（1）九年級(jí)八班共有多少學(xué)生？（2）計(jì)算圖（10）中b所在扇

6、形的圓心角的度數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）光明中學(xué)有學(xué)生2000名，請(qǐng)估計(jì)這頓午飯有剩飯的學(xué)生人數(shù)，按每人平均10克米飯計(jì)算，這頓午飯將浪費(fèi)多少千克米飯？21.（10分）位于赤峰市寧城的“大明塔”是我國遼代的佛塔，距今已有1千多年的歷史.如圖（11），王強(qiáng)同學(xué)為測量大明塔的高度，在地面的點(diǎn)e處測得塔基bc上端c的仰角為30，他又沿be方向走了26米，到達(dá)點(diǎn)f處，測得塔頂端a的仰角為52，已知塔基是以ob為半徑的圓內(nèi)接正八邊形，b點(diǎn)在正八邊形的一個(gè)頂點(diǎn)上，塔基半徑ob=18米，塔基高bc=11米，求大明塔的高oa（結(jié)果保留到整數(shù)， ）22.（10分）某養(yǎng)殖專業(yè)戶計(jì)劃購買甲、乙兩種牲畜.已知乙種牲

7、畜的單價(jià)是甲種牲畜單價(jià)的2倍多200元，買3頭甲種牲畜和1頭乙種牲畜共需5700元.（1）甲、乙兩種牲畜的單價(jià)各是多少元？（2）若購買以上兩種牲畜50頭，共需資金9.4萬元，求甲、乙兩種牲畜各購買多少頭？（3）相關(guān)資料表明：甲、乙兩種牲畜的成活率分別為95%和99%，若使這50頭牲畜的成活率不低于97%且購買的總費(fèi)用最低，應(yīng)如何購買？23.（12分）如圖（12），矩形oabc的頂點(diǎn)a、c分別在軸和軸上，點(diǎn)b的坐標(biāo)為，雙曲線的圖象經(jīng)過bc的中點(diǎn)d，且于ab交于點(diǎn)e.（1）求反比例函數(shù)解析式和e點(diǎn)坐標(biāo)；（2）若f是oc上一點(diǎn)，且以oaf和cfd為對(duì)應(yīng)角的fdc和afo相似，求f點(diǎn)的坐標(biāo).24.（1

8、2分）如圖（13），e是直線ab、cd內(nèi)部一點(diǎn)，abcd，連接ea、ed（1）探究猜想：若a=30，d=40，則aed等于多少度？若a=20，d=60，則aed等于多少度？猜想圖（13）中aed、eab、edc的關(guān)系并證明你的結(jié)論.（2）拓展應(yīng)用：如圖（14），射線fe與矩形abcd的邊ab交于點(diǎn)e，與邊cd交于點(diǎn)f，分別是被射線fe隔開的4個(gè)區(qū)域（不含邊界，其中區(qū)域位于直線ab上方），p是位于以上四個(gè)區(qū)域上點(diǎn)，猜想：peb、pfc、epf的關(guān)系（不要求證明）.25.（12分）閱讀下面材料：如圖（15），圓的概念：在平面內(nèi)，線段pa繞它固定的一個(gè)端點(diǎn)p旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)a所形成的圖形叫做圓.

9、就是說，到某個(gè)定點(diǎn)等于定長的所有點(diǎn)在同一個(gè)圓上.圓心在，半徑為的圓的方程可以寫為：.如：圓心在，半徑為5的圓的方程為：.（1）填空：以為圓心， 1為半徑的圓的方程為： ；以為圓心， 為半徑的圓的方程為： ；（2）根據(jù)以上材料解決以下問題：如圖（16），以為圓心的圓與軸相切于原點(diǎn)，c是b上一點(diǎn)，連接oc，作bdoc垂足為d，延長bd交軸于點(diǎn)e，已知.連接ec，證明ec是b的切線；在be上是否存在一點(diǎn)p，使pb=pc=pe=po，若存在，求p點(diǎn)坐標(biāo)，并寫出以p為圓心，以pb為半徑的p的方程；若不存在，說明理由.26.（14分）如圖（17），拋物線與軸交于點(diǎn)，兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn).（1）求該拋物線的解析

10、式及頂點(diǎn)m的坐標(biāo)；（2）求bcm面積與abc面積的比；（3）若p是軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過p作射線pqac交拋物線于點(diǎn)q，隨著p點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，在拋物線上是否存在這樣的點(diǎn)q，使以a、p、q、c為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在請(qǐng)求出q點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.2014年赤峰市初中畢業(yè)、升學(xué)統(tǒng)一考試試卷數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（每小題3分，共24分）1.a2.c3.d4.b5.d6.c7.b8.a二、填空題（每小題3分，共24分）9.10. 11.1個(gè)12.2013. 14. (不唯一，寫對(duì)即可）16.800個(gè)三、解答題（如有不同于本答案的正確答案，請(qǐng)參照本答案賦分標(biāo)準(zhǔn)給分）17.解：原式= （

11、3分） = （6分）評(píng)分閾值：1分18.解：由（1）得 （2分） 由（2）得 （4分）不等式組的解集為 （5分）評(píng)分閾值：1分19.解：（1）作圖正確（5分） （2）證明：在acf和aef中ae=ab=ac （6分） eaf=caf （7分） af=af （8分）acfaef （9分）e=acf （10分）評(píng)分閾值：1分20.解：（1）3060%=50（人） （2分）（2）有剩飯菜吃光的人數(shù)為50-30-5-5=10（人） （3分）圖作正確 （4分）圓心角為： （6分）（3）有剩飯的人數(shù)為（人）（8分）60010=6（千克） （10分）評(píng)分閾值：1分21.在rtcbe中，ceb=30，bc=1

12、1ec=22 （2分）由勾股定理 （4分）在rtaof中，afo=52，of=18+19+26=63 且 （6分）oa= （8分） =631.28 81（米）（10分）評(píng)分閾值：1分22.解：（1）設(shè)甲種牲畜的單價(jià)是元依題意：3+2+200=5700 （1分）解得：=1100 2+200=2400 （2分）即甲種牲畜的單價(jià)是1100元，乙種牲畜的單價(jià)是2400元 （3分）（2）設(shè)購買甲種牲畜頭依題意：1100+2400(50-)=94000 （4分）解得：=20 (50-)=30 （5分）即甲種牲畜購買20頭，乙種牲畜購買30頭 （6分）（3）設(shè)費(fèi)用為購買甲種牲畜頭則=1100+240(50-

13、) （7分） =-1300+120000依題意： （8分）解得： =-13000 隨增大而減小（9分）當(dāng)=25時(shí)費(fèi)用最低，所以各購買25頭時(shí)滿足條件（10分）評(píng)分閾值：1分23.解：（1）四邊形abcd是矩形，d是bc中點(diǎn)， （1分）設(shè)反比例函數(shù)解析式為 （2分） （3分）當(dāng)時(shí)，（4分） （5分）（2）設(shè) oaf=dfc aoffdc 即 （8分） （10分）解得： （11分）或 （12分）評(píng)分閾值：1分24.解：（1）aed=70 aed=80 aed=eab+edc（4分）證明：延長ae交dc于點(diǎn)fabdceab=efd(5分)又aed是efd的外角aed=edf+efd(7分) =eab

14、+edc(8分)(2)p點(diǎn)在區(qū)域時(shí)：epf=3600 -(peb+pfc) (9分)p點(diǎn)在區(qū)域時(shí)：epf=peb+pfc (10分)p點(diǎn)在區(qū)域時(shí)：epf=peb-pfc (11分)p點(diǎn)在區(qū)域時(shí)：epf=pfc-pfb (12分)評(píng)分閾值：1分25.解：（1）方程為： (2分) 方程為：(4分) （2）證明 ob=bc bdoc obd=cbdbe=be boebce(6分)aooebce=boe=900ec是b的切線(7分)存在取be的中點(diǎn)p連接pc、po (8分)bce和boe是直角三角形pc=be po=be (9分)pc=pb=po=pe過p作pm軸于m、pn軸于np是be中點(diǎn)om=ob on=oeaoc+eoc=900 beo+eoc=900 aoc=beo （10分） ，即 be=10由勾股定理： ， （11分）p的方程為 （12分）