《圓的周長(zhǎng)(一)》教案設(shè)計(jì)

1、2 圓的周長(zhǎng)第1課時(shí)圓的周長(zhǎng)(一)教案設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)說(shuō)明“圓的周長(zhǎng)”是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了圓、半徑和直徑的關(guān)系的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，是學(xué)生初步研究曲線圖形的基本方法的開(kāi)始。鑒于本課時(shí)教學(xué)屬于計(jì)算公式的教學(xué)，在設(shè)計(jì)上突出了以下三大特點(diǎn)：1循序漸進(jìn)，逐層展開(kāi)。圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式是cd，教學(xué)時(shí)正是以此為起點(diǎn)，循序漸進(jìn)，逐層展開(kāi)，引發(fā)思考，使學(xué)生經(jīng)歷“發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)與直徑有關(guān)認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系推導(dǎo)出圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式”的認(rèn)知過(guò)程。2動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，突破關(guān)鍵。理解和認(rèn)識(shí)“圓周率”是教學(xué)圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式的關(guān)鍵。教學(xué)時(shí)用較多的時(shí)間組織學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)來(lái)探究和認(rèn)識(shí)圓周率，使學(xué)生在猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)、驗(yàn)證、計(jì)算、交流中發(fā)現(xiàn)和認(rèn)識(shí)圓周率，理解計(jì)算

2、公式的來(lái)龍去脈。3重視數(shù)學(xué)文化，激發(fā)民族自豪感。教學(xué)中，重視數(shù)學(xué)文化，擇機(jī)介紹我國(guó)古代數(shù)學(xué)家研究圓周率時(shí)采用的“割圓術(shù)”，并揭示圓周率的有關(guān)知識(shí)。使學(xué)生更為理性地體驗(yàn)和理解圓周率，更充分地感受數(shù)學(xué)文化的魅力，產(chǎn)生民族自豪感。學(xué)前準(zhǔn)備教具準(zhǔn)備多媒體課件、圓規(guī)、一端系有小球的繩子學(xué)具準(zhǔn)備圓片、鐵圈、繩子、直尺、圓規(guī)、計(jì)算器教學(xué)過(guò)程創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題1創(chuàng)設(shè)情境，認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)。一只小白蟻和一只小黑蟻進(jìn)行比賽，它們同時(shí)出發(fā)，速度相同，小白蟻沿著正方形的路線跑，小黑蟻沿著圓形的路線跑。(1)小白蟻和小黑蟻各跑一圈所跑的路程指的是什么？(小白蟻跑一圈所跑的路程指的是正方形的周長(zhǎng)，小黑蟻跑一圈所跑的路程指的是

3、圓的周長(zhǎng))(2)你認(rèn)為什么是圓的周長(zhǎng)？請(qǐng)指出圖中圓的周長(zhǎng)。(讓學(xué)生上前指出圓的周長(zhǎng)在哪兒，哪一部分是圓的周長(zhǎng)，得出定義：圍成圓的曲線的長(zhǎng)叫做圓的周長(zhǎng)。強(qiáng)調(diào)“圍成”“曲線”)(3)猜一猜，它們誰(shuí)先跑完一圈？為什么？(鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜測(cè)并說(shuō)明理由)2復(fù)習(xí)提問(wèn)，揭示課題。(1)正方形的周長(zhǎng)與什么有關(guān)系？有什么關(guān)系？(邊長(zhǎng)c4a)(2)那么你們想不想知道圓的周長(zhǎng)與什么有關(guān)系？有怎樣的關(guān)系？這節(jié)課我們就來(lái)推導(dǎo)圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式。設(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)設(shè)生動(dòng)的教學(xué)情境，由正方形的周長(zhǎng)過(guò)渡到圓的周長(zhǎng)，突出了正方形的周長(zhǎng)與它的邊長(zhǎng)有關(guān)，為下面教學(xué)“圓的周長(zhǎng)與什么有關(guān)系？有怎樣的關(guān)系？”作好了鋪墊。操作思考，探索新知1探究求

4、圓的周長(zhǎng)的方法。(1)用什么辦法才能知道一個(gè)圓的周長(zhǎng)呢？(鼓勵(lì)學(xué)生各抒己見(jiàn)，引導(dǎo)學(xué)生從多角度考慮)繞繩法：用一根繩繞圓一周，剪去多余的部分，再拉直量出線的長(zhǎng)度，即可得出圓的周長(zhǎng)。提醒學(xué)生用繞繩法測(cè)量時(shí)要注意以下三點(diǎn)：a.測(cè)量的是打結(jié)處之間的長(zhǎng)度；b.一定要將繩子拉直再測(cè)量。c.繩子是無(wú)彈性的。滾動(dòng)法：把圓放在直尺上滾動(dòng)一周，直接量出圓的周長(zhǎng)。教師強(qiáng)調(diào)：用滾動(dòng)法進(jìn)行測(cè)量時(shí)，要注意以下三點(diǎn)：a.要做好標(biāo)記；b.不能滑動(dòng)，要滾動(dòng)；c.要滾動(dòng)一周，不能多，也不能少。(2)現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們觀察(師甩動(dòng)一端系有小球的繩子)，小球運(yùn)動(dòng)的路線是什么？你還能用剛才的方法測(cè)量出這個(gè)圓的周長(zhǎng)嗎？(引導(dǎo)學(xué)生明確：繞繩、滾

5、動(dòng)的方法能測(cè)量出圓的周長(zhǎng)，但卻有一定的局限性)(3)下面我們來(lái)探討求圓的周長(zhǎng)的一般方法。2推導(dǎo)圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式。(1)動(dòng)手實(shí)踐。四人一組，合理地分配任務(wù)，分別量出圓片的直徑和周長(zhǎng)，并用計(jì)算器計(jì)算出周長(zhǎng)和直徑的比值，逐項(xiàng)填入表中。例如：周長(zhǎng)c(cm)直徑d(cm)的比值(保留兩位小數(shù))3.14213.149.533.1712.643.1515.853.1631.4103.14(2)觀察表中記錄的測(cè)量數(shù)據(jù)和計(jì)算結(jié)果。你發(fā)現(xiàn)周長(zhǎng)與直徑的比值有什么特點(diǎn)？(比值都是三點(diǎn)多)你認(rèn)為每個(gè)圓的周長(zhǎng)和直徑是什么關(guān)系？(周長(zhǎng)是直徑的3倍多一些。板書(shū)：圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些)(3)進(jìn)一步驗(yàn)證周長(zhǎng)總是直徑的3倍

6、多一些。下面我們共同來(lái)驗(yàn)證一下之前得出的結(jié)論是否正確。(用課件展示：圓的周長(zhǎng)隨直徑的變化而變化，而周長(zhǎng)和直徑之間的比值卻是一個(gè)定值)設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)讓學(xué)生測(cè)量、計(jì)算、對(duì)比分析表格，以及教師課件展示圓的周長(zhǎng)的測(cè)量過(guò)程，使學(xué)生對(duì)圓的周長(zhǎng)和直徑之間的關(guān)系更加清晰，學(xué)習(xí)熱情更加高漲。(3)認(rèn)識(shí)圓周率。圓的周長(zhǎng)與直徑的比值是一個(gè)固定的數(shù)，有誰(shuí)知道它叫什么？(圓周率)圓周率的概念是什么？(一個(gè)圓的周長(zhǎng)與它的直徑的比值是一個(gè)固定的數(shù)，我們把它叫做圓周率)關(guān)于圓周率，你還知道什么？(圓周率用希臘字母表示，圓周率是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。它的值是3.1415926535在實(shí)際的應(yīng)用中，一般取它的近似數(shù)，即3.14)感

7、受文明，激發(fā)情感。結(jié)合教材63頁(yè)的資料介紹周髀算經(jīng)中“周三徑一”的說(shuō)法，介紹祖沖之在求圓周率中做出的貢獻(xiàn)。(4)總結(jié)圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式。根據(jù)剛才的探索，你能總結(jié)出圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式嗎？(結(jié)合學(xué)生回答，板書(shū)：圓的周長(zhǎng)圓的直徑圓周率圓的半徑2圓周率)如果把圓的周長(zhǎng)用字母c表示，你能總結(jié)出求圓的周長(zhǎng)的字母公式嗎？(cdc2r)小結(jié)：圓的周長(zhǎng)總是它直徑的倍。(5)進(jìn)一步明確復(fù)習(xí)題答案。結(jié)合圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式和正方形的周長(zhǎng)計(jì)算公式，說(shuō)一說(shuō)小黑蟻和小白蟻誰(shuí)先跑完一圈。(小黑蟻跑一圈的路程是d，小白蟻跑一圈的路程是4d，d4d，所以小黑蟻先跑完一圈)設(shè)計(jì)意圖：在探索中發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系，推導(dǎo)出圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式，并應(yīng)用它解決問(wèn)題，使課堂教學(xué)首尾呼應(yīng)。課堂練習(xí)，提升能力1完成教材65頁(yè)1題。2判斷。(1)圓的周長(zhǎng)是直徑的3.14倍。()(2)在同圓或等圓中，圓的周長(zhǎng)是半徑的6.28倍。()(3)c2rd()(4)半圓的周長(zhǎng)是圓周長(zhǎng)的一半。()3完成教材66頁(yè)6題。