實用高考數(shù)學(xué)之新課程高三模擬試題1

1、新課程高三模擬試題1 第卷（選擇題 60分）一、選擇題：本大題共有12小題，每小題5分，共60分1函數(shù)的最小正周期為（ ）（a） （b） （c）4 （d）22已知集合，則（ ）（a） （b） （c） （d）3已知為實數(shù)，若，則（ ）（a）1 （b） （c） （d）4在中，若，則（ ）（a） （b） （c） （d）5已知函數(shù)與互為反函數(shù)，函數(shù)的圖象與的圖象關(guān)于軸對稱，若，則實數(shù)的值為（ ）（a） （b） （c） （d）6設(shè)函數(shù)與的圖象的交點為，則所在的區(qū)間是（ ）（a） （b） （c） （d）7設(shè)為等差數(shù)列的前項和，且，則（ ）（a） （b） （c）2009 （d）20108設(shè)直線和平面，下列四

2、個命題中正確的是（ ）（a）若，則 （b）若，則（c）若，則 （d）若，則9如圖所示的程序框圖輸出的結(jié)果是（ ）（a）8 （b）9 （c）72 （d）72010已知是使表達(dá)式成立的最小整數(shù)，則方程實數(shù)根的個數(shù)為（ ）（a）0 （b）1 （c）2 （d）311點滿足，則點到直線的最短距離為（ ）（a） （b）0 （c） （d）12若曲線的一條切線的斜率是2，則切線的方程為 ( )a b c d 第卷（非選擇題 共90分）二、填空題：本大題共有4小題，每小題5分，共20分13每次拋擲一枚骰子（六個面上分別標(biāo)以1，2，3，4，5，6），連續(xù)拋擲2次，則2次向上的數(shù)之和不小于10的概率為 14如圖，在

3、邊長為2的菱形中，為中點，則 15甲：函數(shù)是奇函數(shù)；乙：函數(shù)在定義域上是增函數(shù)，對于函數(shù)；，能使甲、乙均為真命題的所有函數(shù)的序號是 16（考生在下列兩小題任選其一作答，若兩題都答，則按第1小題計分）（1）已知曲線的極坐標(biāo)方程是，則曲線c的普通方程為 （2）已知，且，則的最小值 三、解答題：本大題共有6小題，共70分，解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟17（本小題10分）已知函數(shù)，且（1）求的在定義域上的單調(diào)區(qū)間；（2）求的最大值及最小值18（本小題12分）如圖，在正三棱柱abca1b1c1中，點d在邊bc上，adc1d（1）求證：ad平面bc c1 b1；b1a1abcc1d（2）

4、設(shè)e是b1c1上的一點，當(dāng)?shù)闹禐槎嗌贂r，a1e平面adc1？請給出證明19（本小題12分）某農(nóng)科所對冬季晝夜溫差大小與某反季節(jié)大豆新品種發(fā)芽多少之間的關(guān)系進行分析研究，他們分別記錄了12月1日至12月5日的每天晝夜溫差與實驗室每天每100顆種子中的發(fā)芽數(shù)，得到如下資料：日 期12月1日12月2日12月3日12月4日12月5日溫差（c）101113128發(fā)芽數(shù)（顆）2325302616該農(nóng)科所確定的研究方案是:先從這五組數(shù)據(jù)中選取2組，用剩下的3組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再對被選取的2組數(shù)據(jù)進行檢驗（1）求選取的2組數(shù)據(jù)恰好是不相鄰2天數(shù)據(jù)的概率；（2）若選取的是12月1日與12月5日的兩組數(shù)據(jù)，請

5、根據(jù)12月2日至12月4日的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程；20（本小題12分）已知數(shù)列的首項，前項和為，且（1）求數(shù)列的通項； （2）令，求函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù) 21（本小題12分）已知函數(shù)，其中（1）當(dāng)時，求曲線在點處的切線方程；（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值22（本小題12分）已知橢圓的焦點在軸上，它的一個頂點恰好是拋物線的焦點，離心率，過橢圓的右焦點作與坐標(biāo)軸不垂直的直線交橢圓于兩點（1）求橢圓方程； （2）設(shè)點是線段上的一個動點，且，求的取值范圍；（3）設(shè)點是點關(guān)于軸對稱點，在軸上是否存在一個定點，使得三點共線？若存在，求出定點的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由新課程高三模擬試題1答案一、選擇題

6、：ccdba baddc ca二、填空題13 145 15（）（）6（1）（2）317解：b1a1abcc1d由，得的單調(diào)遞增區(qū)間， 由，得的單調(diào)遞減區(qū)間18解: （1）在正三棱柱中，c c1平面abc，ad平面abc， adc c12分又adc1d，c c1交c1d于c1，且c c1和c1d都在面bc c1 b1內(nèi)， ad面bc c1 b1 5分（2）由（1），得adbc在正三角形abc中，d是bc的中點6分當(dāng)，即e為b1c1的中點時，a1e平面adc17分事實上，正三棱柱abca1b1c1中，四邊形bc c1 b1是矩形，且d、e分別是bc、b1c1的中點，所以b1bde，b1b= de

7、9分又b1baa1，且b1b=aa1，deaa1，且de=aa1 10分所以四邊形ade a1為平行四邊形，所以e a1ad而e a1面ad c1內(nèi)，故a1e平面ad c1 12分19解：（1）設(shè)抽到不相鄰兩組數(shù)據(jù)為事件，因為從5組數(shù)據(jù)中選取2組數(shù)據(jù)共有10種情況，每種情況都是等可能出現(xiàn)的，其中抽到相鄰兩組數(shù)據(jù)的情況有4種， 2分所以 4分答：略 5分（2）由數(shù)據(jù)，求得7分由公式，求得， 9分所以y關(guān)于x的線性回歸方程為 10分21解: （）解：當(dāng)時，1分又，則3分所以，曲線在點處的切線方程為，即4分（）解：6分由于，以下分兩種情況討論（1）當(dāng)時，令，得到，,當(dāng)變化時，的變化情況如下表：00極小值極大值所以在區(qū)間,內(nèi)為減函數(shù)，在區(qū)間內(nèi)為增函數(shù)故函數(shù)在點處取得極小值，且，函數(shù)在點處取得極大值，且10分20解：（1）由得，相減得，即-2分當(dāng)時，所以，得，所以，-2分所以，即-2