2010年海南高考文科數(shù)學(xué)試題及答案

1、2010年海南高考文科數(shù)學(xué)試題及答案2010年海南高考文科數(shù)學(xué)試題及答案 編輯整理：尊敬的讀者朋友們：這里是精品文檔編輯中心，本文檔內(nèi)容是由我和我的同事精心編輯整理后發(fā)布的，發(fā)布之前我們對(duì)文中內(nèi)容進(jìn)行仔細(xì)校對(duì)，但是難免會(huì)有疏漏的地方，但是任然希望（2010年海南高考文科數(shù)學(xué)試題及答案）的內(nèi)容能夠給您的工作和學(xué)習(xí)帶來便利。同時(shí)也真誠的希望收到您的建議和反饋，這將是我們進(jìn)步的源泉，前進(jìn)的動(dòng)力。本文可編輯可修改，如果覺得對(duì)您有幫助請(qǐng)收藏以便隨時(shí)查閱，最后祝您生活愉快 業(yè)績(jī)進(jìn)步，以下為2010年海南高考文科數(shù)學(xué)試題及答案的全部?jī)?nèi)容。第 10 頁 共 10 頁 金太陽新課標(biāo)資源網(wǎng)2010年普通高等學(xué)校招

2、生全國統(tǒng)一考試（海南卷）文科數(shù)學(xué)參考公式：樣本數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差 錐體體積公式 其中為樣本平均數(shù) 其中s為底面面積，h為高柱體體積公式 球的表面積，體積公式 其中s為底面面積，h為高 其中r為球的半徑第卷一、選擇題:本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.（1）已知集合，則（a）（0,2) （b）0,2 （c）|0，2| （d）|0,1，2（2)a，b為平面向量，已知a=（4，3），2a+b=（3,18），則a，b夾角的余弦值等于 （a） (b） （c） （d）（3)已知復(fù)數(shù)，則=（a） (b) （c）1 （d）2（4）曲線在點(diǎn)（1，0)處的切線方程為 （a

3、） （b） （c） （d）（5）中心在遠(yuǎn)點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上的雙曲線的一條漸近線經(jīng)過點(diǎn)(4，2）,則它的離心率為 （a） （b) （c） （d） （6)如圖，質(zhì)點(diǎn)在半徑為2的圓周上逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)，其初始位置為（，），角速度為1，那么點(diǎn)到軸距離關(guān)于時(shí)間的函數(shù)圖像大致為 （7) 設(shè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為2a、a、a，其頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上，則該球的表面積為 （a）3a2 （b)6a2 （c）12a2 （d） 24a2(8)如果執(zhí)行右面的框圖,輸入n=5，則輸出的數(shù)等于（a）(b）（c）(d)（9)設(shè)偶函數(shù)f(x)滿足f（x）=2x-4 (x0）,則= （a） （b）（c） （d）（10)若= ，a是第一象限

4、的角，則=（a) （b） （c） （d）(11）已知abcd的三個(gè)頂點(diǎn)為a（1，2），b(3，4），c（4，2），點(diǎn)（x， y）在abcd的內(nèi)部，則z=2x-5y的取值范圍是（a)（14，16) (b）（14，20） （c)（12,18） （d）(-12，20）（12)已知函數(shù)f（x）= 若a，b，c均不相等,且f(a）= f(b）= f（c),則abc的取值范圍是（a）（1，10) （b）（5,6) （c）（10,12) （d）（20，24)第卷本卷包括必考題和選考題兩部分.第（13)題第(21)題為必考題,每個(gè)試題考生都必須做答。第（22）題第(24）題為選考題,考生根據(jù)要求做答.二填空題

5、：本大題共4小題，每小題5分.（13）圓心在原點(diǎn)上與直線相切的圓的方程為-.（14）設(shè)函數(shù)為區(qū)間上的圖像是連續(xù)不斷的一條曲線,且恒有，可以用隨機(jī)模擬方法計(jì)算由曲線及直線，所圍成部分的面積，先產(chǎn)生兩組每組個(gè)，區(qū)間上的均勻隨機(jī)數(shù)和，由此得到v個(gè)點(diǎn)。再數(shù)出其中滿足的點(diǎn)數(shù)，那么由隨機(jī)模擬方法可得s的近似值為_(15)一個(gè)幾何體的正視圖為一個(gè)三角形，則這個(gè)幾何體可能是下列幾何體中的_（填入所有可能的幾何體前的編號(hào)）三棱錐 四棱錐 三棱柱 四棱柱 圓錐 圓柱（16)在中,d為bc邊上一點(diǎn)，,.若,則bd=_三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.（17）(本小題滿分12分）設(shè)等差數(shù)列滿足，.（

6、）求的通項(xiàng)公式； （）求的前項(xiàng)和及使得最大的序號(hào)的值。（18）（本小題滿分12分)如圖，已知四棱錐的底面為等腰梯形，,垂足為，是四棱錐的高。（）證明：平面 平面；(）若，60,求四棱錐的體積.請(qǐng)考生在第(22）、（23）、（24）三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分。作答時(shí)用2b鉛筆在答題卡上把所選題目的題號(hào)涂黑。（19）（本小題滿分12分）為調(diào)查某地區(qū)老年人是否需要志愿者提供幫助，用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法從該地區(qū)調(diào)查了500位老人，結(jié)果如下:（)估計(jì)該地區(qū)老年人中，需要志愿提供幫助的老年人的比例；（）能否有99的把握認(rèn)為該地區(qū)的老年人是否需要志愿者提供幫助與性別有關(guān)?（）根據(jù)(）的結(jié)

7、論,能否提出更好的調(diào)查辦法來估計(jì)該地區(qū)的老年人中，需要志愿者提供幫助的老年人的比例？說明理由.附：（20）（本小題滿分12分）設(shè)，分別是橢圓e:+=1（0b1）的左、右焦點(diǎn),過的直線與e相交于a、b兩點(diǎn)，且，成等差數(shù)列。（）求(）若直線的斜率為1，求b的值.（21）本小題滿分12分)設(shè)函數(shù)（)若a=，求的單調(diào)區(qū)間；（)若當(dāng)0時(shí)0，求a的取值范圍（22）(本小題滿分10分）選修4-1:幾何證明選講 如圖:已知圓上的弧，過c點(diǎn)的圓的切線與ba的延長(zhǎng)線交于 e點(diǎn)，證明： ()=。 (）=be x cd. （23）（本小題滿分10分）選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程y=tsinax=1+tcosay=x=已

8、知直線: t為參數(shù)。圖： 為參數(shù)（）當(dāng)a=時(shí)，求與的交點(diǎn)坐標(biāo):（）過坐標(biāo)原點(diǎn)o做的垂線，垂足為a、p為oa的中點(diǎn),當(dāng)a變化時(shí)， 求p點(diǎn)軌跡的參數(shù)方程，并指出它是什么曲線。 （24）（本小題滿分10分）選修45：不等式選講 設(shè)函數(shù)= + 1。 （）畫出函數(shù)y=的圖像： （）若不等式ax的解集非空,求n的取值范圍答案一：選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是最符合題目要求的. （1）d （2) c （3) d （4） a （5） d (6） c （7) b (8） d （9) b (10) a （11）b （12）c二：填空題：本大題共4小題，每小題五

9、分，共20分。 （13）x2+y2=2 (14) （15） （16)2+三，解答題：接答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。 (2）因?yàn)閍bcd為等腰梯形，abcd,acbd，ab=。 所以ha=hb=。 因?yàn)閍pb=adr=600 所以pa=pb=，hd=hc=1。 可得ph=. 等腰梯形abcd的面積為s=ac x bd = 2+. .。9分 所以四棱錐的體積為v=x（2+)x= .。12分（19）解:（1）調(diào)查的500位老年人中有70位需要志愿者提供幫助，因此該地區(qū)老年人中需要幫助的老年人的比例的估計(jì)值為. 4分（2） 由于所以有99%的把握認(rèn)為該地區(qū)的老年人是否需要幫助與性別有關(guān). 8分（3）由于（2）的結(jié)論知，該地區(qū)的老年人是否需要幫助與性別有關(guān),并且從樣本數(shù)據(jù)能看出該地區(qū)男性老年人與女性老年人中需要幫助的比例有明顯差異，因此在調(diào)查時(shí),先確定該地區(qū)老年人中男,女的比例,再把老年人分成男，女兩層并采用分層抽樣方法比采用簡(jiǎn)單反隨即抽樣方法更好。 12分（20）解: （1）由橢圓定義知 又 (2) 即 。則解得 . (21）解:（）時(shí)，,。當(dāng)時(shí)；當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí)，.故在，單調(diào)增加,在（1，0）單調(diào)減少。（）。令，則。若，則當(dāng)時(shí)，為減函數(shù)，而，從而當(dāng)x0時(shí)0,即0。若,則當(dāng)時(shí)，為減函數(shù),而，從而當(dāng)時(shí)0，即0。 綜合得的取值范圍為(23）解：（i）當(dāng)時(shí)，c1的普通