2723相似三角形應(yīng)用舉例(1)

1、教學(xué)時(shí)間課題27.2.3相似三角形的應(yīng)用舉例(1)課型新授課教學(xué)目標(biāo)知識和能力1 進(jìn)一步鞏固相似三角形的知識 2 能夠運(yùn)用三角形相似的知識，解決不能直接測量物體的長度和高度（如測量金字塔高度問題、測量河寬問題、盲區(qū)問題）等的一些實(shí)際問題 過程和方法1 初步學(xué)會在具體的情境中從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，并綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識和方法等解決簡單的實(shí)際問題，增強(qiáng)應(yīng)用意識，提高實(shí)踐能力。2 經(jīng)歷從不同角度尋求分析問題和解決問題的方法的過程，體驗(yàn)解決問題方法的多樣性，掌握分析問題和解決問題的一些基本方法。情感態(tài)度價(jià)值觀1 積極參與數(shù)學(xué)活動，對數(shù)學(xué)有好奇心和求知欲。 2 感受成功的快樂，體驗(yàn)獨(dú)自克服困難、解

2、決數(shù)學(xué)問題的過程，有克服困難的勇氣，具備學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重點(diǎn)運(yùn)用三角形相似的知識計(jì)算不能直接測量物體的長度和高度教學(xué)難點(diǎn)靈活運(yùn)用三角形相似的知識解決實(shí)際問題（如何把實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題）教學(xué)準(zhǔn)備教師多媒體課件學(xué)生“五個(gè)一”課 堂 教 學(xué) 程 序 設(shè) 計(jì)設(shè)計(jì)意圖一、課堂引入問：世界現(xiàn)存規(guī)模最大的金字塔位于哪個(gè)國家，叫什么金字塔？胡夫金字塔是埃及現(xiàn)存規(guī)模最大的金字塔，被喻為“世界古代七大奇觀之一” 塔的個(gè)斜面正對東南西北四個(gè)方向，塔基呈正方形，每邊長約230多米據(jù)考證，為建成大金字塔，共動用了10萬人花了20年時(shí)間原高146.59米，但由于經(jīng)過幾千年的風(fēng)吹雨打，頂端被風(fēng)化吹蝕，所以高度有所降

3、低在古希臘，有一位偉大的科學(xué)家叫泰勒斯一天，希臘國王阿馬西斯對他說：“聽說你什么都知道，那就請你測量一下埃及金字塔的高度吧！”，這在當(dāng)時(shí)條件下是個(gè)大難題，因?yàn)槭呛茈y爬到塔頂?shù)哪阒捞├账故窃鯓訙y量大金字塔的高度的嗎？二、例題講解 問題一：利用陽光下的影子測量金字塔的高度操作：在金字塔影子的頂部立一根本桿，借助太陽光線構(gòu)成兩個(gè)相似三角形，來測量金字塔的高度。如果木桿EF長2m，它的影長FD為3 m，測得OA為201 m，求金字塔的高度BO.(1)太陽光線BA、ED之間有什么關(guān)系？(2)ABO和DEF有什么特殊關(guān)系？(3)由EF=2m，F(xiàn)D=3m，OA=201m，怎樣求BO？ 例2（教材P40例5

4、測量河寬問題） 問題二：估算河的寬度方案：選擇目標(biāo)點(diǎn)。測量相關(guān)數(shù)據(jù)如圖，在河對岸選定一個(gè)目標(biāo)點(diǎn)P，在近岸取點(diǎn)Q和S，使點(diǎn)P，Q，S共線且直線PS與河垂直，接著在過點(diǎn)S且與PS垂直的直線a上選擇適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)T，確定PT與過點(diǎn)Q且垂直PS的直線b的交點(diǎn)R，如果測得QS=45 m。ST=90 m，QR=60 m，求河的寬度PQ PQRSTab 三、課堂練習(xí)1 在同一時(shí)刻物體的高度與它的影長成正比例在某一時(shí)刻，有人測得一高為1.8米的竹竿的影長為3米，某一高樓的影長為60米，那么高樓的高度是多少米?2 小明要測量一座古塔的高度，從距他2米的一小塊積水處C看到塔頂?shù)牡褂?，已知小明的眼部離地面的高度DE是1.5米，塔底中心B到積水處C的距離是40米.求塔高? 教師提出問題.學(xué)生讀題，并理解測量方案.由學(xué)生思考并回答，對于兩三角形的關(guān)系，學(xué)生要會證明：BAED，BAO=EDA又BOA=EFD=90，ABODEFBO=134教師提出問題，學(xué)生理解測量方法.教師引導(dǎo)學(xué)生分析：（1）直線QR與ST有什么位置關(guān)系，為什么？（2）PQR與PST有什么關(guān)系，為什么？（3）怎樣求PQ？教師提出上述問題，師生共同分析后，由學(xué)生獨(dú)立完成，并由一生板書.在學(xué)生解答過程中，教師要關(guān)注：（1） 學(xué)生能否準(zhǔn)確快速證出兩三角形相似；（2