第一學(xué)期新海實驗中學(xué)九年級數(shù)學(xué)期中考試試卷

1、20132014學(xué)年度第一學(xué)期期中考試九年級數(shù)學(xué)試題（時間：120分鐘 滿分：150分）一、選擇題(每小題3分，共30分每小題四個選項中，只有一個選項是符合要求的, 請將答案寫在答題紙的相應(yīng)位置上.）1方程x2x的解為【 】ax1 bx10，x21 cx0 dx10，x21 2在統(tǒng)計學(xué)中，樣本的方差可以近似地反映總體的【 】a.平均狀態(tài) b.分布規(guī)律 c.波動大小 d.最大值和最小值3若，則 x 的值可以是【 】a0 b2 c3 d44若等腰三角形的頂角為80，則它的底角為【 】a. 20 b. 50 c. 60 d. 805已知四邊形abcd中，abc90，如果添加一個條件，即可判定該四邊形

2、是正方形，那么所添加的這個條件可以是【 】ad90 babcd cacbd dbccd6下列計算正確的是【 】a b.c d.7如果關(guān)于x的一元二次方程的常數(shù)項為0，那么m的值是【 】a1或1 b1 c1 d0 8如圖，在某一平面直角坐標(biāo)系中有一個rtabc，c=90，ac=ac，其中頂點c的坐標(biāo)為（1，2），b的坐標(biāo)為（2，1），則頂點a的坐標(biāo)是【 】a(1，1) b(0，1) 或(2，3) c(0，1) d(1，0) 或(3，2) （第8題）9如圖，o為abcd內(nèi)任意一點，連接oa、ob、oc、od、ac，aob的面積為a,aod的面積為b,則aoc的面積為【 】aa+b b （第9題）c

3、 dab10如圖，菱形oabc的頂點c的坐標(biāo)為（m，4），頂點a在x軸的正半軸上，反比例函數(shù)（x0）的圖象經(jīng)過頂點b，則m的值為【 】a1 b2 （第10題）c3 d4二、填空題（每小題3分，共24分，請將答案寫在答題紙的相應(yīng)位置上.）11化簡：=.12使二次根式有意義的x的取值范圍是.13已知一組數(shù)據(jù)：15,13,15,16,17,16,14,15，則這組數(shù)據(jù)的極差是.14已知x=1是關(guān)于x的一元二次方程2x2a2=0的一個根，則a=.15如圖（1），在寬為20m，長為32m的矩形耕地上修建同樣寬的三條道路（橫向與縱向垂直），把耕地分成若干小矩形塊，作為小麥試驗田，假設(shè)試驗田面積為570m2

4、，求道路寬為多少？設(shè)寬為x m，從圖（2）的思考方式出發(fā)可以列出方程是.（第15題）（1）（2）（第16題）16工程上常用鋼珠來測量零件上小圓孔的寬口，假設(shè)鋼珠的直徑是10mm，測得鋼珠頂端離零件表面的距離為8mm，如圖所示，則這個小圓孔的寬口ab的長度為mm.17如圖，在梯形abcd中，adbc，b=50，c=80，aedc交bc于點e，若ad=2，bc=5，則邊cd的長是.eacbdfnm18如圖所示，已知正方形abcd的邊長為6cm，如果將一個等腰直角三角板的銳角頂點與點d重合，邊de、df分別交ab、bc于點m、n，旋轉(zhuǎn)三角板def，當(dāng)mn5cm時，cn的長為 cm.（第17題）（第1

5、8題）新海實驗中學(xué)20132014學(xué)年度第一學(xué)期期中考試九年級數(shù)學(xué)答題紙一、選擇題(每小題3分，共30分每小題四個選項中，只有一個選項是符合要求的.）題號12345678910答案二、填空題（每小題3分，共24分.）11 12 13 14 15 16 17 18 三、解答題(本大題共9小題，共96分解答時應(yīng)寫出必要的計算過程、推演步驟或文字說明)19（滿分10分）計算：(1) (2) 20（滿分10分）按要求解下列方程：(1) （配方法） (2) （公式法）21（滿分8分）先化簡再求值：，其中.22. （滿分10分）關(guān)于x的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根(1)求k的取值范圍；(2)請任意選擇

6、一個k的整數(shù)值，并求出此時方程的根23. （滿分10分）如圖，已知四邊形abcd是平行四邊形，若點e、f分別在邊bc、ad上，連接ae、cf，請再從下列三個備選條件中，選擇添加一個恰當(dāng)?shù)臈l件，使四邊形aecf是平行四邊形，備選條件：ae=cf；be=df ；aeb=cfd.我選擇添加的條件是： （注意：請根據(jù)所選擇的條件在右圖中畫出符合要求的示意圖，并加以證明.）（第23題）70809010024（滿分10分）為了從李明、王亮兩名學(xué)生中選拔一人參加全國數(shù)學(xué)競賽，李老師每個月對他們的競賽成績進行一次測驗，根據(jù)成績進行統(tǒng)計后，繪制成圖、圖兩個統(tǒng)計圖(1)在圖中畫出表示王亮這5次數(shù)學(xué)成績的變化情況的

7、折線統(tǒng)計圖；(2)填寫表格：平均成績極差方差李明36.8王亮90(3)你認為選派哪位學(xué)生去參加本次的全國數(shù)學(xué)競賽更合適？寫出你支持他的三條理由.25（滿分12分）如圖，有一張矩形紙片，將它沿對角線ac剪開，得到acd和abc.(1)如圖，將acd沿ac邊向上平移，使點a與點c重合，連接ad和bc，則四邊形abcd是 形；(2)如圖，將acd的頂點a與a點重合，然后繞點a按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，使點d、a、b在同一直線上，則旋轉(zhuǎn)角為 度，連接cc，四邊形cdbc是 形；(3)如圖，將ac邊與ac邊重合，并使頂點b和d在ac邊的同一側(cè)，設(shè)ab、cd相交于e，連接bd，四邊形adbc是什么特殊四邊形？請說

8、明你的理由 （第25題）26. （滿分12分）【閱讀材料】低碳生活的理念已逐步被人們接受據(jù)相關(guān)資料統(tǒng)計：一個家庭全部使用感應(yīng)水龍頭，平均一年節(jié)約的用水，相當(dāng)于減排二氧化碳24kg一個家庭出門前3分鐘就關(guān)閉所有空調(diào)，平均一年節(jié)約的用電，相當(dāng)于減排二氧化碳4kg.【解決問題】甲小區(qū)對本小區(qū)家庭提出“使用感應(yīng)水龍頭節(jié)約用水”的倡議，乙小區(qū)對本小區(qū)家庭提出“出門前3分鐘就關(guān)閉空調(diào)節(jié)約用電”的倡議2011年兩個小區(qū)響應(yīng)倡議的家庭共60個，因此減排二氧化碳總量為640kg(1) 2011年兩個小區(qū)響應(yīng)本倡議的家庭分別是多少個？(2) 2011年到2013年，甲小區(qū)響應(yīng)倡議的家庭個數(shù)每年增加相同的數(shù)量a個；

9、乙小區(qū)響應(yīng)倡議的家庭個數(shù)每年按相同的百分率b增長2012年乙小區(qū)響應(yīng)本倡議的家庭個數(shù)是甲小區(qū)響應(yīng)本倡議的家庭個數(shù)的2倍請?zhí)剿骷仔^(qū)響應(yīng)倡議的家庭每年增加的個數(shù)a與乙小區(qū)響應(yīng)倡議的家庭個數(shù)每年增長的百分率b之間的關(guān)系若2013年兩小區(qū)響應(yīng)倡議的家庭總個數(shù)比2012年兩小區(qū)響應(yīng)倡議的家庭總個數(shù)多100個求甲小區(qū)響應(yīng)本倡議的家庭個數(shù)每年增加的數(shù)量a27. （滿分14分）小華和小明最近一段時間在研究線段和的最小值問題，他們遇到了以下的三種情況：【情況一】 (1)如圖，在abc中，ab=ac=5，bc=6，邊ac上有一點p，求pa+pb+pc的最小值（寫出解答過程）【情況二】如圖，abc中，acb=30，bc=4，ac=3，在abc內(nèi)部有一點p，連接pa、pb、pc，求pa+pb+pc的最小值小華：可以通過旋轉(zhuǎn)的方法將這三條端點重合于一點的線段分離，然后再將它們連接成一條折線，并讓折線的兩個端點為定點，這樣依據(jù)“兩點之間，線段最短”，就可以求出這三條線段和的最小值了小明：按照你的意思，我試著將apc繞點c順時針旋轉(zhuǎn)60，得到apc，連接pp、pa畫