大學物理實驗課程緒論

1、 沒有人工摻雜的半導體稱為本征半導體，本征半導體中 的原子按照晶格有規(guī)則地排列，產(chǎn)生周期性勢場。在這一周 期勢場的作用下，電子的能級展寬成準連續(xù)的能帶。 束縛在原子周圍化學鍵上的電子能量較低，它們所形成的 能級構(gòu)成價帶； 脫離原子束縛后在晶體中自由運動的電子能量較高，構(gòu)成 導帶； 導帶和價帶之間存在的能帶隙稱為禁帶。 Conduction band Valance band Energy gap 隨著溫度升高，部分電子由于熱運動脫離原子束縛，成隨著溫度升高，部分電子由于熱運動脫離原子束縛，成 為具有導帶能量的電子，它在半導體中可以自由運動，產(chǎn)生為具有導帶能量的電子，它在半導體中可以自由運動，產(chǎn)

2、生 導電性能，這就是電子導電。導電性能，這就是電子導電。 而電子脫離原子束縛后，在原來所在的原子上留下一個帶而電子脫離原子束縛后，在原來所在的原子上留下一個帶 正電荷的電子的缺位，通常稱為空穴，它所占據(jù)的能級就是原正電荷的電子的缺位，通常稱為空穴，它所占據(jù)的能級就是原 來電子在價帶中所占據(jù)的能級。因為鄰近原子上的電子隨時可來電子在價帶中所占據(jù)的能級。因為鄰近原子上的電子隨時可 以來填補這個缺位，使這個缺位轉(zhuǎn)移到相鄰原子上去，形成空以來填補這個缺位，使這個缺位轉(zhuǎn)移到相鄰原子上去，形成空 穴的運動，產(chǎn)生空穴導電。穴的運動，產(chǎn)生空穴導電。 半導體的導電性質(zhì)就是由導帶中帶負電荷的電子和價帶半導體的導電

3、性質(zhì)就是由導帶中帶負電荷的電子和價帶 中帶正電荷的空穴的運動所形成的。這兩種粒子統(tǒng)稱載流子。中帶正電荷的空穴的運動所形成的。這兩種粒子統(tǒng)稱載流子。 本征半導體中的載流子稱為本征載流子，它主要是由于從外本征半導體中的載流子稱為本征載流子，它主要是由于從外 界吸收熱量后，將電子從價帶激發(fā)到導帶，其結(jié)果是導帶中界吸收熱量后，將電子從價帶激發(fā)到導帶，其結(jié)果是導帶中 增加了一個電子而在價帶出現(xiàn)了一個空穴，這一過程成為本增加了一個電子而在價帶出現(xiàn)了一個空穴，這一過程成為本 征激發(fā)征激發(fā) 。 為了改變半導體的性質(zhì)，常常進行人工摻雜。不同的摻為了改變半導體的性質(zhì)，常常進行人工摻雜。不同的摻 雜將會改變半導體中

4、電子或空穴的濃度。雜將會改變半導體中電子或空穴的濃度。 若所摻雜質(zhì)的價態(tài)大于基質(zhì)的價態(tài)，在和基質(zhì)原子鍵合若所摻雜質(zhì)的價態(tài)大于基質(zhì)的價態(tài)，在和基質(zhì)原子鍵合 時就會多余出電子，這種電子很容易在外界能量（熱、電、時就會多余出電子，這種電子很容易在外界能量（熱、電、 光能等）的作用下脫離原子的束縛成為自由運動的電子（導光能等）的作用下脫離原子的束縛成為自由運動的電子（導 帶電子），所以它的能級處在禁帶中靠近導帶底的位置（施帶電子），所以它的能級處在禁帶中靠近導帶底的位置（施 主能級），這種雜質(zhì)稱為施主雜質(zhì)。主能級），這種雜質(zhì)稱為施主雜質(zhì)。 施主雜質(zhì)中的電子進入導帶的過程稱為電離過程，離化 后的施主雜質(zhì)

5、形成正電中心，它所放出的電子進入導帶，使 導帶中的電子濃度遠大于價帶中空穴的濃度，因此，摻施主 雜質(zhì)的半導體呈現(xiàn)電子導電的性質(zhì)，稱為n 型半導體。 若所摻雜質(zhì)的價態(tài)小于基質(zhì)的價態(tài)，這種雜質(zhì)是受主雜 質(zhì)，它的能級處在禁帶中靠近價帶頂?shù)奈恢茫ㄊ苤髂芗墸?受主雜質(zhì)很容易被離化，離化時從價帶中吸引電子，變?yōu)樨?電中心，使價帶中出現(xiàn)空穴，呈空穴導電性質(zhì)，這樣的半導 體為p 型半導體。 電導率和載流子遷移率電導率和載流子遷移率 載流子的濃度和運動狀態(tài)對半導體的導電性質(zhì)和發(fā)光性載流子的濃度和運動狀態(tài)對半導體的導電性質(zhì)和發(fā)光性 質(zhì)等起到關鍵的作用。質(zhì)等起到關鍵的作用。 當電流當電流I I 通過長為通過長為L

6、 L 橫截面積為橫截面積為S S 的導體后電壓降的導體后電壓降V V， 則電導率（單位電場強度產(chǎn)生的電流密度）：則電導率（單位電場強度產(chǎn)生的電流密度）： 式中p為空穴濃度，e 為電子電荷。 若空穴的平均漂移速度為 ，電流密度可寫成： p v 其中其中p p為空穴漂移的遷移率，它定義為單位電場強度作用為空穴漂移的遷移率，它定義為單位電場強度作用 下空穴載流子所獲得的平均漂移速度。上式為空穴的電導率。下空穴載流子所獲得的平均漂移速度。上式為空穴的電導率。 對于n 型半導體 其中n 為電子濃度， n 是電子遷移率。 半導體中同時有兩種載流子導電時，電導率為二者之和。 半導體中同時有兩種載流子導電時，

7、電導率為半導體中同時有兩種載流子導電時，電導率為 分別為晶格散射和雜質(zhì)散射決定的遷移率，合成遷 移率為倒數(shù)之和。 遷移率的物理意義為單位電場強度使載流子在電場方向 上具有的速度， 。 cmV scm / / 摻雜半導體電導率摻雜半導體電導率隨溫度的變化也可以分為三個區(qū)域來討隨溫度的變化也可以分為三個區(qū)域來討 論。論。 在高溫本征區(qū)，在高溫本征區(qū)，本征激發(fā)產(chǎn)生的載流子濃度隨溫度升高而指 數(shù)增加使電導率增加，雖然由于熱振動，遷移率隨溫度升高而降 低，但前者對電導率的作用遠遠超過后者，因而電導率隨溫度升 高而急劇增大。 在低溫區(qū)在低溫區(qū)，載流子由雜質(zhì)電離產(chǎn)生，隨溫度升高，載流子濃 度增加，雜質(zhì)散射作

8、用減弱，遷移率增加，因而電導率隨溫 度升高而增加； 在溫度較高的雜質(zhì)電離飽和區(qū)在溫度較高的雜質(zhì)電離飽和區(qū)，此時雜質(zhì)已全部電離，而本 征激發(fā)不明顯，所以載流子濃度基本上保持不變，這時晶格散射 已占主導地位，遷移率隨溫度升高而下降，導致 隨溫度升高而 降低。 霍爾效應霍爾效應 BveFB 在洛侖茲力在洛侖茲力F FB B 的作用下，帶正電的載流子沿的作用下，帶正電的載流子沿-y -y 方向偏轉(zhuǎn)，由于樣方向偏轉(zhuǎn)，由于樣 品的尺寸有限，載流子在邊界堆積起來，產(chǎn)生一個與品的尺寸有限，載流子在邊界堆積起來，產(chǎn)生一個與F FB B 相反的電場力相反的電場力F FE E。 當這兩個力相平衡時，在當這兩個力相平

9、衡時，在A A、B B 兩側(cè)產(chǎn)生一個穩(wěn)定的霍爾電位差兩側(cè)產(chǎn)生一個穩(wěn)定的霍爾電位差V VH H，這樣，這樣 形成的電場稱為霍耳電場形成的電場稱為霍耳電場E EH H 。 霍爾系數(shù)和霍爾遷移率霍爾系數(shù)和霍爾遷移率 霍耳電場的大小是與電流密度j和磁場B B的乘積成正比的，可寫成 式中的比例系數(shù)RH 叫做霍耳系數(shù)。 若電流是均勻的，電流密度可表為j = I / wd， H wEV H 霍耳電場與霍爾電壓的關系,W為霍耳電壓電兩端的距離。 H H vv 在考慮霍爾效應時，由于載流子沿在考慮霍爾效應時，由于載流子沿y y 方向發(fā)生偏轉(zhuǎn)，造成在方向發(fā)生偏轉(zhuǎn)，造成在x x 方向方向 定向運動的速度出現(xiàn)統(tǒng)計分布

10、。在考慮電導遷移率定向運動的速度出現(xiàn)統(tǒng)計分布。在考慮電導遷移率 = v /E = v /E 時，應采時，應采 用速度的統(tǒng)計平均結(jié)果用速度的統(tǒng)計平均結(jié)果 ，由此得到：，由此得到： ，這樣引入，這樣引入 的遷移率的遷移率 稱為霍爾遷移率。稱為霍爾遷移率。 H v / HH vE H 穩(wěn)態(tài)時，y 方向的電場力與洛倫茲力相抵消，故有 p型半導體霍爾系數(shù)的表達式： 對n 型半導體則有 ： 分別為空穴、電子的霍爾遷移率與電導遷移率之 比，近似取1，一般可不加以區(qū)別。 在兩種載流子均存在的情況下，如果仍考慮簡單能帶結(jié) 構(gòu)及晶格散射和弱場近似，那么兩種載流子混合導電的霍爾 系數(shù)為： 對于本征半導體，一個電子從

11、價帶中跳到導帶中便在價對于本征半導體，一個電子從價帶中跳到導帶中便在價 帶中產(chǎn)生一個空穴，所以帶中產(chǎn)生一個空穴，所以 p=np=n 霍爾系數(shù)與溫度的關系及載流子濃度測量霍爾系數(shù)與溫度的關系及載流子濃度測量 以P 型半導體為例，從低溫雜質(zhì)電離區(qū)到本 征激發(fā)的高溫區(qū)，作圖 曲線的特點是較低溫度下RH 0 ，較高溫度下RH 0 且 有極值。 幾個系統(tǒng)誤差：霍爾效應的副效應 EttinghausenEttinghausen effect effect 速度大的載流子受洛倫茲力作用，偏 向一側(cè)，使得半導體兩側(cè)溫度不同；而電極與半導體有接觸電位 差，產(chǎn)生溫差電動勢 疊加到霍耳電壓上。 NernstNern

12、st effect effect 電流兩端電極與基底接觸電阻不同產(chǎn)生不同 的焦耳熱，造成溫差。沿溫度梯度擴散的載流子受磁場偏轉(zhuǎn)產(chǎn)生 電位差，疊加到霍爾電壓。 Righi-Ledue Righi-Ledue effect effect 在能斯特效應中，載流子受磁場偏轉(zhuǎn)， 速度不同的載流子使得半導體兩側(cè)產(chǎn)生附加溫差，再次產(chǎn)生愛廷 豪森效應。 不等位電勢：不等位電勢： 測量電壓的電極位置不對稱，通電時處于不同 的等位面，這是即使沒有磁場，也有電位差存在。而在測量霍耳 效應時，將疊加到霍爾電壓上。在實驗之前應校準并消除。 測量霍耳系數(shù)、電阻率和霍耳遷移率 為消除副效應，可用交流電源或改變工作電流以及磁

13、為消除副效應，可用交流電源或改變工作電流以及磁 場的方向來消除這些系統(tǒng)誤差。我們利用后者。對于場的方向來消除這些系統(tǒng)誤差。我們利用后者。對于+B+B， 測量測量-I-I、+I+I條件下的電壓，在條件下的電壓，在-B-B情況下，也測量兩次。取情況下，也測量兩次。取 絕對值取平均。絕對值取平均。 在自備的半導體片的四角在自備的半導體片的四角A A、B B、C C、D D鍍膜（通常用濺射鍍膜（通常用濺射 法鍍金），并與測量導線焊接。依次在法鍍金），并與測量導線焊接。依次在ABAB、CACA電極通入正反電極通入正反 向電流，分別在向電流，分別在CDCD、DBDB測量相應的電壓。測量相應的電壓。 . C

14、D AB CD AB V R I . DA BC DA BC V R I 電阻率的測量電阻率的測量 從理論上其電阻率為 f RRd DABCCDAB 22ln . 式中 為樣品厚度， 為范德堡因子，反映樣品 幾何形狀以及電極配置的不對稱性。 d DABC CDAB R R f . . 的數(shù)值見參考書上的圖表。 f 1 霍爾遷移率綜合了電子和空穴遷移率霍爾遷移率綜合了電子和空穴遷移率 H R 對范德堡樣品，保持電流大小不變，但改變方向，依次 在AB、CA電極通入正反向電流，分別在CD、DB測量相應的電 壓 2121 , NNMM VVVV fVVVV I d NNMM 2121 2ln4 實驗阱

15、：液氮槽、霍爾片（以及電纜），中空阱壁可抽成真空， 旋轉(zhuǎn)永磁鐵。 主控箱：電源，電壓、電流測量儀表。 溫度控制器：升溫以及測溫儀表。 1，先測量室溫下的霍爾系數(shù)，電阻率和霍爾遷移率，再從80K- 300K改變樣品室的溫度，改變磁場方向和電流方向，測量若干組 數(shù)據(jù)。 2，根據(jù)磁場方向和霍爾電壓符號，判斷樣品的導電類型；根據(jù)磁場方向和霍爾電壓符號，判斷樣品的導電類型； 3，計算樣品的霍爾系數(shù)、電導率以及霍爾遷移率，做出以下關計算樣品的霍爾系數(shù)、電導率以及霍爾遷移率，做出以下關 系曲線。系曲線。 T RH 1 T H 1 T 1 1 1分別以型、型半導體樣品為例，說明如何確定霍爾電場分別以型、型半導

16、體樣品為例，說明如何確定霍爾電場 的方向。的方向。 2. 2. 霍爾系數(shù)的定義及其數(shù)學表達式是什么？從霍爾系數(shù)中可以霍爾系數(shù)的定義及其數(shù)學表達式是什么？從霍爾系數(shù)中可以 求出哪些重要參數(shù)？求出哪些重要參數(shù)？ 3. 3. 霍爾系數(shù)測量中有哪些副效應，通過什么方式消除它們？霍爾系數(shù)測量中有哪些副效應，通過什么方式消除它們？ 4 4為什么所測樣品的載流子類型會發(fā)生改變？為什么所測樣品的載流子類型會發(fā)生改變？ （1 1）經(jīng)常檢查并保證儀器電接地正常。）經(jīng)常檢查并保證儀器電接地正常。 （2 2）濕手不能觸及過冷表面、液氮漏斗，防止皮膚凍粘在深）濕手不能觸及過冷表面、液氮漏斗，防止皮膚凍粘在深 冷表面上，

17、造成嚴重凍傷！灌液氮時應帶厚棉手套。如果發(fā)生冷表面上，造成嚴重凍傷！灌液氮時應帶厚棉手套。如果發(fā)生 凍傷，請立即用大量自來水沖洗，并按燙傷處理傷口。凍傷，請立即用大量自來水沖洗，并按燙傷處理傷口。 （3 3）實驗完畢，一定要擰松、提起中心桿，防止熱膨脹脹壞）實驗完畢，一定要擰松、提起中心桿，防止熱膨脹脹壞 恒溫器。恒溫器。 （4 4）實驗中注意觀察載流子類型、變溫下載流子類型轉(zhuǎn)變，）實驗中注意觀察載流子類型、變溫下載流子類型轉(zhuǎn)變， 測量載流子類型轉(zhuǎn)變的臨界溫度測量載流子類型轉(zhuǎn)變的臨界溫度. . 1879年，霍爾(E.H.Hall)在研究通有電流的導體在磁場 中受力的情況時，發(fā)現(xiàn)在垂直于磁場和電

18、流的方向上產(chǎn)生了 電動勢，這個電磁效應稱為“霍爾效應” 。 1985年德國克利青發(fā)現(xiàn)量子霍耳效應獲得諾貝爾獎。 1998年普林斯頓大學的崔琦、斯坦福大學的Laughlin， 哥倫比亞大學的Stormer 因研究量子霍爾液體獲得諾貝爾獎。 關于霍爾效應關于霍爾效應 半導體是指具有中等程度導電性的材料，其電導率一般在 金屬是指良導體，電導率的量級 絕緣體是指具有極低電導率的材料 1 7 10 m 1 46 1010 m 1 2010 1010 m 在相同電流強度和磁感應強度的條件下，半導體材料的霍耳效應比 金屬大多個數(shù)量級左右。這是因為半導體的載流子濃度比金屬的自由電 子濃度要小許多數(shù)量級。因此，

19、在半導體和金屬中要得到相同電流強度， 半導體載流子的速度就要大許多。而速度大，所受的洛倫茲力就大，與 之相平衡的靜電力就大，所以霍耳效應就大。 半導體的電導率介于導體和絕緣體之間。以室溫下的銅和硅為例，后 者小13個量級。且金屬電阻隨溫度增加而增加，半導體則隨溫度增加減小， 即溫度越高，導電性越好。 利用霍爾效應，可以確定半導體的導電類型和載流子濃度，利利用霍爾效應，可以確定半導體的導電類型和載流子濃度，利 用霍爾系數(shù)和電導率的聯(lián)合測量，可以用來研究半導體的導電機構(gòu)用霍爾系數(shù)和電導率的聯(lián)合測量，可以用來研究半導體的導電機構(gòu) ( (本征導電和雜質(zhì)導電本征導電和雜質(zhì)導電) )和散射機構(gòu)和散射機構(gòu)(

20、 (晶格散射和雜質(zhì)散射晶格散射和雜質(zhì)散射) )，進一步，進一步 確定半導體的遷移率、禁帶寬度、雜質(zhì)電離能等基本參數(shù)。確定半導體的遷移率、禁帶寬度、雜質(zhì)電離能等基本參數(shù)。 在絕對零度條件下，半導體的電子全部束縛在原子上，能量低，在絕對零度條件下，半導體的電子全部束縛在原子上，能量低， 處于價帶。溫度升高時，部分電子由于熱運動，脫離原子的束縛，處于價帶。溫度升高時，部分電子由于熱運動，脫離原子的束縛， 進入導帶。所以溫度升高，半導體的電導率升高。而金屬溫度升高進入導帶。所以溫度升高，半導體的電導率升高。而金屬溫度升高 導致電子與原子以及電子與電子的碰撞加劇，電導降低，電阻增加。導致電子與原子以及電

21、子與電子的碰撞加劇，電導降低，電阻增加。 根據(jù)霍爾效應原理制成的霍爾器件，可用于磁場和功根據(jù)霍爾效應原理制成的霍爾器件，可用于磁場和功 率測量，也可制成開關元件，在自動控制和信息處理等率測量，也可制成開關元件，在自動控制和信息處理等 方面有著廣泛的應用。方面有著廣泛的應用。 霍爾效應的應用霍爾效應的應用 測量載流子濃度測量載流子濃度 測量磁場強度測量磁場強度 測量地磁場測量地磁場 電信號轉(zhuǎn)換及運算電信號轉(zhuǎn)換及運算 設計磁流體發(fā)電機設計磁流體發(fā)電機 測量電流強度測量電流強度 測量微小位移測量微小位移 電流的測量電流的測量 大的電流，安培表不易測量，然而，卻可以用霍爾效應測出：大的電流，安培表不易

22、測量，然而，卻可以用霍爾效應測出： 在被測導線外套上一個帶有缺口在被測導線外套上一個帶有缺口( (缺口寬為缺口寬為x x) )的標準圓環(huán)鐵心，將霍爾的標準圓環(huán)鐵心，將霍爾 片插入缺口中。因鐵心中的磁感應強度片插入缺口中。因鐵心中的磁感應強度B B與導線中的電流與導線中的電流II成正比，設成正比，設 圓環(huán)與導線共心，圓環(huán)半徑圓環(huán)與導線共心，圓環(huán)半徑r r 遠大于導線直徑，遠大于導線直徑， 由安培環(huán)路定理：由安培環(huán)路定理： 設導體中通電流設導體中通電流I I，有：，有： k k為霍爾系數(shù)為霍爾系數(shù) xr I B )1(2 0 dxr II k d IB kU ) 1(2 0 只要測出電壓只要測出電壓U U，且，且k, ,I,r,dk, ,I,r,d均已知，即可求得均已知，即可