第二章大氣運(yùn)動(dòng)基本特征

1、第二章 大氣運(yùn)動(dòng)基本特征 教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)安排 一、影響大氣運(yùn)動(dòng)的作用力 2學(xué)時(shí) 二、 控制大氣運(yùn)動(dòng)的基本定律 3學(xué)時(shí) 三、大尺度運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)的控制方程 2學(xué)時(shí) 四、“P”坐標(biāo)系中的基本方程組 3學(xué)時(shí) 五、 風(fēng)場(chǎng)與氣壓場(chǎng)的關(guān)系 8學(xué)時(shí) 六、教學(xué)思考題 技能訓(xùn)練內(nèi)容技能訓(xùn)練內(nèi)容 地轉(zhuǎn)風(fēng)、梯度風(fēng)、熱成風(fēng)、偏差地轉(zhuǎn)風(fēng)、梯度風(fēng)、熱成風(fēng)、偏差 風(fēng)的定性分析風(fēng)的定性分析 6學(xué)時(shí)學(xué)時(shí) 教學(xué)目標(biāo) 1.了解大氣運(yùn)動(dòng)的基本作用力和控制大氣運(yùn) 動(dòng)的基本定律 2. 熟悉控制大氣運(yùn)動(dòng)的基本方程組 3.掌握地轉(zhuǎn)風(fēng)、梯度風(fēng)、熱成風(fēng)和偏差風(fēng)的 運(yùn)行特征 教學(xué)重點(diǎn)與教學(xué)難點(diǎn) 本章重點(diǎn)： （1）氣壓梯度力、地轉(zhuǎn)偏向力的大小和方向 （2

2、）地轉(zhuǎn)風(fēng)、梯度風(fēng)的概念和運(yùn)行規(guī)律 本章難點(diǎn)； （1）視示力的概念 （2）個(gè)別變化與局地變化的區(qū)別與聯(lián)系 （3） 熱成風(fēng)、偏差風(fēng)的概念、成因及其應(yīng)用 第一節(jié) 影響大氣運(yùn)動(dòng)的作用力 一、基本作用力一、基本作用力 1.氣壓梯度力氣壓梯度力 2.地心引力地心引力 3.摩擦力摩擦力 二、慣性離心力與地轉(zhuǎn)偏向力二、慣性離心力與地轉(zhuǎn)偏向力 1.慣性離心力慣性離心力 2. 地轉(zhuǎn)偏向力地轉(zhuǎn)偏向力 三、重力三、重力 單元重點(diǎn)內(nèi)容提要單元重點(diǎn)內(nèi)容提要 教學(xué)教學(xué)思考題思考題 影響大氣運(yùn)動(dòng)的作用力有兩大類： 基本力（牛頓力）是大氣與地球或 大氣之間的相互作用而產(chǎn)生的真實(shí)力， 包括氣壓梯度力、地心引力、摩擦力 等； 視示

3、力（外觀力）是由于坐標(biāo)系隨 地球一起旋轉(zhuǎn)所呈現(xiàn)出的力，包括慣 性離心力、地轉(zhuǎn)偏向力。 一、基本作用力 1. 氣壓梯度力當(dāng)氣壓分布不均勻時(shí)， 作用于單位質(zhì)量氣塊上的凈壓力。 如圖在空間取一立方體塊，假設(shè)其邊長(zhǎng)分 別是 x、 y、z，則其 A面所受壓力：面所受壓力： B面所受壓力：面所受壓力： 體積體積 質(zhì)量質(zhì)量 x方向所受的凈壓力為： 同理：y方向所受凈壓力為： z方向所受凈壓力為： 總的凈壓力為： 氣壓梯度力： 1 1 Pxyz GP xyz PPP ijk xyz 式中式中p p是氣壓梯度。它是一個(gè)向量，垂直于等壓面，是氣壓梯度。它是一個(gè)向量，垂直于等壓面， 由高壓指向低壓，數(shù)值等于兩等壓面

4、間的氣壓差（由高壓指向低壓，數(shù)值等于兩等壓面間的氣壓差（P P） 除以其間的垂直距離（除以其間的垂直距離（N N）。氣壓梯度表示氣壓分布）。氣壓梯度表示氣壓分布 的不均勻程度的不均勻程度 。 討論： 1.氣壓梯度力是由氣壓分布不均勻引起的。 2.氣壓梯度力的方向指向 的方向， 即垂直于等壓線（面）由高壓指向低壓。 3.氣壓梯度力的大小與氣壓梯度成正比， 與空氣的密度成反比，即等壓線越密集， 氣壓梯度力越大。 2. 地心引力 地球?qū)挝毁|(zhì)量空氣的引力： (地球半徑為a,質(zhì)量為M，空氣塊質(zhì)量為 m，離地高度為z) 海平面的地心引力（常數(shù)）海平面的地心引力（常數(shù)） 因?yàn)橐驗(yàn)?所以所以 3. 摩擦力（

5、850hpa以下考慮） 單位質(zhì)量空氣塊所受到的凈粘滯力稱為 摩擦力. 對(duì)于由風(fēng)的水平切變引起的切應(yīng)力在各方 向的變化所決定的摩擦力，可由下式計(jì) 算（為摩擦系數(shù)） 通常情況下，這三個(gè)分量式右端的前兩 項(xiàng)遠(yuǎn)小于第三項(xiàng)，于是總的摩擦力可簡(jiǎn) 化為： 大氣是一種低粘性流體，除了在近地大氣是一種低粘性流體，除了在近地 面幾厘米的薄層內(nèi)因風(fēng)的垂直切變很大面幾厘米的薄層內(nèi)因風(fēng)的垂直切變很大 而需要考慮分子粘性外，在而需要考慮分子粘性外，在其他氣層都其他氣層都 可忽略分子粘性作用。可忽略分子粘性作用。 1.慣性離心力 :在轉(zhuǎn)動(dòng)坐標(biāo)系中引進(jìn)的一個(gè) 視示力，其大小與向心力相等而方向相 反。 （式中地球自轉(zhuǎn)角速度=7

6、.2910-5 /秒 ， a為地球半徑，為地理緯度） 22 cosCRa 二、慣性離心力和地轉(zhuǎn)偏向力二、慣性離心力和地轉(zhuǎn)偏向力 討論 1) 慣性離心力不是真實(shí)存在的力，而是 一種假想的力。其大小與向心力相等 而方向相反。 2) 慣性離心力的方向垂直于地軸，指向 地球外側(cè)。 3) 慣性離心力的大小隨緯度而變化：赤 道最大，極地最小。 4) 地表上每個(gè)靜止物體均受到慣性離心 力的影響。 地轉(zhuǎn)偏向力的定義：地轉(zhuǎn)偏向力的定義：由于地球自轉(zhuǎn)而使空氣運(yùn)動(dòng)由于地球自轉(zhuǎn)而使空氣運(yùn)動(dòng) 方向發(fā)生偏離的力。方向發(fā)生偏離的力。 其分量形式可寫成其分量形式可寫成 22AVV 水平地轉(zhuǎn)偏向力寫作水平地轉(zhuǎn)偏向力寫作 其向量

7、形式為其向量形式為 2sin hh AVk 三、重力 討論：討論：1.1.重力的方向除赤道和極地外，均不指重力的方向除赤道和極地外，均不指 向地心。但是，由于地球是近似的橢圓體，向地心。但是，由于地球是近似的橢圓體， 調(diào)整的結(jié)果地球上任何地方重力都垂直于水調(diào)整的結(jié)果地球上任何地方重力都垂直于水 平面向下。平面向下。 2.2.重力的大小隨緯度而增大，極地最大，赤道重力的大小隨緯度而增大，極地最大，赤道 最小，最小，一般采用一般采用4545緯度海平面的重力加速緯度海平面的重力加速 度值度值g=9.806m/sg=9.806m/s2 2 *2 ggR 地心引力與慣性離心力的合力，稱為重力地心引力與慣

8、性離心力的合力，稱為重力 單元重點(diǎn)內(nèi)容提要單元重點(diǎn)內(nèi)容提要 真實(shí)力與視示力的差異 氣壓梯度力的概念、大小、方向氣壓梯度力的概念、大小、方向 地轉(zhuǎn)偏向力的特點(diǎn)地轉(zhuǎn)偏向力的特點(diǎn) 一、全導(dǎo)數(shù)與局地導(dǎo)數(shù)的關(guān)系一、全導(dǎo)數(shù)與局地導(dǎo)數(shù)的關(guān)系 二、大氣運(yùn)動(dòng)方程二、大氣運(yùn)動(dòng)方程 三、連續(xù)方程三、連續(xù)方程 四、熱力學(xué)能量方程四、熱力學(xué)能量方程 五、單元重點(diǎn)內(nèi)容提要五、單元重點(diǎn)內(nèi)容提要 六、教學(xué)思考題六、教學(xué)思考題 大氣運(yùn)動(dòng)具有多種特征，影響大氣運(yùn)動(dòng)的因子也 很多，但大氣運(yùn)動(dòng)總是受質(zhì)量守恒、動(dòng)量守恒、 能量守恒等基本物理定律所控制。 一、全導(dǎo)數(shù)和局地導(dǎo)數(shù)的關(guān)系 設(shè)T=T(x,y,z,t) ，因?yàn)閷?duì)于一定的氣塊而言，

9、位置 （x，y，z）也是時(shí)間t的函數(shù)，所以T是時(shí)間t 的復(fù)合函數(shù)。由復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)可知 dT dt 是是氣塊在運(yùn)動(dòng)中溫度氣塊在運(yùn)動(dòng)中溫度隨時(shí)間的變化率，隨時(shí)間的變化率， 稱為溫度的稱為溫度的個(gè)別變化（率）。個(gè)別變化（率）。 討論：討論： TdTTTT uvw tdtxyz h TdTT Tw tdtz V dTTTTT uvw dttxyz 或或 dTTT dxT dyT dz dttx dty dtz dt 是固定位置上溫度隨時(shí)間的變化率， 稱為溫度的局地變化（率）。 是氣塊在溫度水平分布不均勻的區(qū)域 內(nèi)保持原有的溫度作水平運(yùn)動(dòng)而對(duì) 局地溫度變化的影響，稱為溫度的 平流變化。 是空氣的垂直運(yùn)動(dòng)

10、引起的局地溫度變 化，稱為對(duì)流變化。 h T V T w z T t 由此可知，由此可知，溫度的局地變化等于溫度的個(gè)別溫度的局地變化等于溫度的個(gè)別 變化、平流變化和對(duì)流變化的代數(shù)和。變化、平流變化和對(duì)流變化的代數(shù)和。 areVVV e r V 1.1.絕對(duì)速度與相對(duì)速度的關(guān)絕對(duì)速度與相對(duì)速度的關(guān) 系系 牽連速度牽連速度 是由地球自轉(zhuǎn)所造成的是由地球自轉(zhuǎn)所造成的 ar dd rr dtdt 可以證明，這種關(guān)系對(duì)于其他向量也是同可以證明，這種關(guān)系對(duì)于其他向量也是同 樣適用。今用樣適用。今用 代替代替 則得：則得： 于是有于是有 aV r eV 2.絕對(duì)加速度與相對(duì)加速度的關(guān)系 2 2 a a dd

11、V Vr dtdt V 絕對(duì)絕對(duì) 加速加速 度度 相對(duì)相對(duì) 加速加速 度度 地轉(zhuǎn)偏地轉(zhuǎn)偏 向加速向加速 度度 向心向心 加速加速 度度 * 1 a ia d gF dt VF 3.3.單位質(zhì)量空氣的絕對(duì)運(yùn)動(dòng)方程單位質(zhì)量空氣的絕對(duì)運(yùn)動(dòng)方程 ar aa dd dtdt VV 4.旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中的大氣運(yùn)動(dòng)方程 該式就是旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中牛頓第二運(yùn)動(dòng)定律的表達(dá)該式就是旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中牛頓第二運(yùn)動(dòng)定律的表達(dá) 式，稱為單位質(zhì)量空氣的相對(duì)運(yùn)動(dòng)方程，也就是式，稱為單位質(zhì)量空氣的相對(duì)運(yùn)動(dòng)方程，也就是 旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中的大氣運(yùn)動(dòng)方程。顯然，在旋轉(zhuǎn)坐旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中的大氣運(yùn)動(dòng)方程。顯然，在旋轉(zhuǎn)坐 標(biāo)系中，作用于大氣的力除了真實(shí)力外，還

12、有兩標(biāo)系中，作用于大氣的力除了真實(shí)力外，還有兩 個(gè)視示力（慣性離心力和地轉(zhuǎn)偏向力）。個(gè)視示力（慣性離心力和地轉(zhuǎn)偏向力）。 1 2 dV PVgF dt 局地直角坐標(biāo)系中運(yùn)動(dòng)方程的分量形式 局地直角坐標(biāo)系 原點(diǎn)：地表某點(diǎn)； x軸：沿原點(diǎn)所在緯圈切線方向指向東； y軸：沿原點(diǎn)所在經(jīng)圈切線方向指向北； z軸；指向當(dāng)?shù)靥祉敺较?1 2sin2cos 1 2sin 1 2cos x y z dup vwF dtx dvp uF dty dwp ugF dtz 三、連續(xù)方程（質(zhì)量守恒定律的表達(dá)式） 通過(guò)通過(guò)A A面流入小立方面流入小立方 體的空氣質(zhì)量體的空氣質(zhì)量 通過(guò)通過(guò)B B面流出小立面流出小立 方體的

13、空氣質(zhì)量方體的空氣質(zhì)量 則則x x方向上的凈流入量為方向上的凈流入量為 u x y z t x 同理 y方向上的凈流入量為 z方向上的凈流入量為 而總凈流入量為三者之和 它應(yīng)該等于總質(zhì)量 隨時(shí)間的 變化即 v x y z t y w x y z t z 這就是連續(xù)方程。式中這就是連續(xù)方程。式中 稱為稱為質(zhì)量散度，質(zhì)量散度， 即單位體積內(nèi)流體的凈流出量。凈流出時(shí)散度為即單位體積內(nèi)流體的凈流出量。凈流出時(shí)散度為 正，凈流入時(shí)散度為負(fù)正，凈流入時(shí)散度為負(fù)。 該式表明，固定在空間的單位體積內(nèi)流體的凈流該式表明，固定在空間的單位體積內(nèi)流體的凈流 出量等于該單位體積內(nèi)流體質(zhì)量的減小。該式還出量等于該單位體

14、積內(nèi)流體質(zhì)量的減小。該式還 可以改寫為可以改寫為 或或 ()V 0 uvw txyz 0V t 即即 0 d V dt 其中其中 為比容。所以為比容。所以速度散度就是流速度散度就是流 體在單位時(shí)間內(nèi)單位體積的變化率體在單位時(shí)間內(nèi)單位體積的變化率 。 由連續(xù)方程可知由連續(xù)方程可知 uvw V xyz 11dd V dtdt 連續(xù)方程的另一種形式連續(xù)方程的另一種形式 或或 式中式中 稱為稱為速度散度速度散度 當(dāng) 時(shí)，體積增大稱為輻散 時(shí)，體積縮小稱為輻合 因此，連續(xù)方程 的意義 就是：空氣塊在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中體積增大則密 度減??；體積縮小則密度增大。 0V 0V 水平速度散度和垂直速度的關(guān)系 對(duì)不可壓縮

15、大氣有 即 0V uvw xyz 1.熱力學(xué)能量方程的普遍形式 （式中 Q是由輻射、熱傳導(dǎo)和潛熱釋放而造成的 單位質(zhì)量的加熱率）該式的意義是：系統(tǒng)內(nèi)能 的變化等于加入系統(tǒng)的熱量與系統(tǒng)對(duì)環(huán)境作功 之差。 熱力學(xué)能量方程的變換形式 v d Td CPQ d td t P d TR Td P CQ d tPd t 四、熱力學(xué)能量方程四、熱力學(xué)能量方程 單元重點(diǎn)內(nèi)容提要單元重點(diǎn)內(nèi)容提要 個(gè)別變化與局地變化的區(qū)別與聯(lián)系個(gè)別變化與局地變化的區(qū)別與聯(lián)系 平流變化的概念與表達(dá)式平流變化的概念與表達(dá)式 散度的概念與表達(dá)式散度的概念與表達(dá)式 輻合、輻散含義及流場(chǎng)形式輻合、輻散含義及流場(chǎng)形式 第三節(jié)第三節(jié) 大尺度運(yùn)

16、動(dòng)系統(tǒng)的控制方程大尺度運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)的控制方程 一、尺度分析和大氣運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)分類一、尺度分析和大氣運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)分類 二、大尺度系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程二、大尺度系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程 三、大尺度系統(tǒng)的連續(xù)方程三、大尺度系統(tǒng)的連續(xù)方程 四、大尺度系統(tǒng)的熱力學(xué)能量方程四、大尺度系統(tǒng)的熱力學(xué)能量方程 五、單元重點(diǎn)內(nèi)容提要五、單元重點(diǎn)內(nèi)容提要 六、教學(xué)思考題六、教學(xué)思考題 一、尺度分析和大氣運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)的分類 （一）尺度分析的必要性： 1、便于數(shù)學(xué)上求解 2、更好的反映大氣運(yùn)動(dòng)的本質(zhì) （二）（二）尺度 表征某氣象要素的最大值或特征值 （三）表征尺度大小的方法數(shù)量級(jí)法 以10的冪次來(lái)表示尺度的大小 系統(tǒng)類型水平尺度時(shí)間尺度 行星尺度系統(tǒng)

17、 （熱帶輻合帶、副高等） 104 km （107米） 周 大尺度系統(tǒng) （鋒面、氣旋、反氣旋等） 103 km （106米） 幾天 中尺度系統(tǒng) （颮線、背風(fēng)波） 102 km （105米） 1天 對(duì)流和小尺度系統(tǒng) （雷暴、龍卷等） 10 km （104米） 幾小時(shí) （四）大氣運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)的分類 根據(jù)系統(tǒng)的水平尺度的大小來(lái)分 （五）尺度分析概念：（五）尺度分析概念： 是針對(duì)某種類型的運(yùn)動(dòng)估計(jì)基本方程中是針對(duì)某種類型的運(yùn)動(dòng)估計(jì)基本方程中 各項(xiàng)量級(jí)的一種簡(jiǎn)便方法。各項(xiàng)量級(jí)的一種簡(jiǎn)便方法。 根據(jù)尺度，估計(jì)方程中各項(xiàng)根據(jù)尺度，估計(jì)方程中各項(xiàng) 的大小，結(jié)合物理意義的考慮，保的大小，結(jié)合物理意義的考慮，保 留大項(xiàng)

18、，略去小項(xiàng)，從而使方程得留大項(xiàng)，略去小項(xiàng)，從而使方程得 到簡(jiǎn)化。到簡(jiǎn)化。 二、大尺度系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程 根據(jù)中緯度天氣尺度系統(tǒng)的觀測(cè)值，各場(chǎng)變量的 特征值如下： V10 W10-2 L106 H104 L/V105 P/103 1 2sin2cos x dup vwF dtx 2 L V P L 0 V f 0 W f 2 vV H X分量分量 方程方程 各項(xiàng)各項(xiàng) 尺度尺度 數(shù)量級(jí)數(shù)量級(jí) 4 10 3 10 3 10 6 10 12 10 水平運(yùn)動(dòng)方程的尺度分析水平運(yùn)動(dòng)方程的尺度分析 垂直運(yùn)動(dòng)方程的尺度分析 0 0 2 7315 1 2cos 1010101010 z dwp ugF dtz PV

19、WW f Vg LHH 1.大尺度系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)方程的零級(jí)簡(jiǎn)化 所謂零級(jí)簡(jiǎn)化，就是只保留方程中數(shù)量級(jí)最大的 各項(xiàng)，而其他各項(xiàng)都略去不計(jì)。 g z p fu y p fv x p 1 0 1 0 1 0 地轉(zhuǎn)平衡方程地轉(zhuǎn)平衡方程 靜力平衡方程靜力平衡方程 2sinf 上述方程只是一個(gè)診斷方程，不可用于預(yù)報(bào)上述方程只是一個(gè)診斷方程，不可用于預(yù)報(bào) 式中式中 稱為稱為地轉(zhuǎn)參數(shù)地轉(zhuǎn)參數(shù) 地轉(zhuǎn)平衡和靜力平衡 地轉(zhuǎn)平衡是指水平氣壓梯度力和水平地 轉(zhuǎn)偏向力相平衡。 靜力平衡是指垂直方向氣壓梯度力和重 力相平衡。 11pp fvfu xy 1 p g z 2.大尺度系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)方程的一級(jí)簡(jiǎn)化 所謂一級(jí)簡(jiǎn)化 ，除保留最大項(xiàng)

20、外，還保留 次大項(xiàng)，而將更小的各項(xiàng)略去不計(jì)。 1 1 1 0 d up f v d tx d vp f u d ty p g z 三、大尺度系統(tǒng)的連續(xù)方程 零級(jí)簡(jiǎn)化 準(zhǔn)水平無(wú)輻散 一級(jí)簡(jiǎn)化 1 0 uvw xyz 0 uv xy 表1.6 四、大尺度系統(tǒng)的熱力學(xué)能量方程 零級(jí)簡(jiǎn)化零級(jí)簡(jiǎn)化 該式表示大尺度系統(tǒng)中的局地溫度變化是由溫該式表示大尺度系統(tǒng)中的局地溫度變化是由溫 度平流和非絕熱因子共同作用的度平流和非絕熱因子共同作用的 。 T z d p dTg dzC 熱力學(xué)方程的一級(jí)簡(jiǎn)化形式熱力學(xué)方程的一級(jí)簡(jiǎn)化形式 其中其中 為為“Z”“Z”坐標(biāo)系中坐標(biāo)系中 的干絕熱溫度直減率；的干絕熱溫度直減率；

21、 為為“Z”“Z”坐標(biāo)系中溫度直減率坐標(biāo)系中溫度直減率 d TTTQ uvw txy c 小結(jié)： 大尺度運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)的基本特征(中高緯) 1.準(zhǔn)水平性 ： w 0 w0 而而00；下沉運(yùn)動(dòng)時(shí)；下沉運(yùn)動(dòng)時(shí) w0 w00 d z w d t d p d t 由z坐標(biāo)系連續(xù)方程 三、三、“P”P”坐標(biāo)系中的連續(xù)方程坐標(biāo)系中的連續(xù)方程 0 P P uv xyp 0V t 代入靜力學(xué)方程及坐標(biāo)變換可得代入靜力學(xué)方程及坐標(biāo)變換可得“P”“P”坐標(biāo)系的坐標(biāo)系的 連續(xù)方程連續(xù)方程 可以看出，可以看出，“P“P系系”中的連續(xù)方程比中的連續(xù)方程比“z“z系系”中的中的 連續(xù)方程簡(jiǎn)單得多，連續(xù)方程簡(jiǎn)單得多，不含密度項(xiàng)不

22、含密度項(xiàng) 。這也是分析。這也是分析 等壓面圖較分析等高面圖的等壓面圖較分析等高面圖的優(yōu)越性之一優(yōu)越性之一 。 零級(jí)簡(jiǎn)化零級(jí)簡(jiǎn)化: :一級(jí)簡(jiǎn)化一級(jí)簡(jiǎn)化: : 四、四、“p”p”坐標(biāo)系中的運(yùn)動(dòng)方程坐標(biāo)系中的運(yùn)動(dòng)方程 d uv dttxyp 式中式中 1 duz gfv dtx dvz gfu dty z pg 0 0 1 z gfv x z gfu y z pg 五、五、“P P系系”中的熱力學(xué)能量方程中的熱力學(xué)能量方程 1 PPP P TTT uvdQ txyC 式中式中 1 d d PP dTg dpCCgg TTZ pzpg “p”“p”坐標(biāo)系中的溫度直減率坐標(biāo)系中的溫度直減率 “p”“p”

23、系中干絕熱溫度直減率系中干絕熱溫度直減率 P d TR Td P CQ d tPd t 由由展開(kāi)后可得展開(kāi)后可得 單元重點(diǎn)內(nèi)容提要 1.“P”坐標(biāo)的概念 2.“Z”“P”坐標(biāo)水平氣壓梯度力的轉(zhuǎn)換式 3. W與的區(qū)別與聯(lián)系 4. “P”坐標(biāo)系中全導(dǎo)數(shù)的展開(kāi)形式 5. “P”坐標(biāo)系中 的連續(xù)方程形式 一、地轉(zhuǎn)風(fēng)一、地轉(zhuǎn)風(fēng) 二、梯度風(fēng)二、梯度風(fēng) 三、熱成風(fēng)三、熱成風(fēng) 四、地轉(zhuǎn)偏差四、地轉(zhuǎn)偏差 五、單元重點(diǎn)內(nèi)容提要五、單元重點(diǎn)內(nèi)容提要 教學(xué)思考題教學(xué)思考題 一 、地轉(zhuǎn)風(fēng) 地轉(zhuǎn)風(fēng)是滿足地轉(zhuǎn)平衡關(guān)系的風(fēng) 。 由Z坐標(biāo)系中的地轉(zhuǎn)平衡方程： 矢量形式矢量形式 1 1 g g P u fy P v fx 1 g

24、h VPk f 同樣可得“P”坐標(biāo)系的地轉(zhuǎn)風(fēng)： 分量形式分量形式 矢量形式矢量形式 1 1 g g gz u fyfy gz v fxfx 1 gh Vk f 討論： 1.地轉(zhuǎn)平衡只是一種近似的平衡關(guān)系。嚴(yán)格的 說(shuō)，它只有在中高緯度自由大氣大尺度系統(tǒng) 中，當(dāng)氣流呈水平勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)才能成立。 但是地轉(zhuǎn)風(fēng)與實(shí)際風(fēng)相差很小。 2.在低緯地區(qū)因?yàn)閒很小 ，所以地轉(zhuǎn)平衡關(guān)系 不成立。地轉(zhuǎn)風(fēng)與實(shí)際風(fēng)相差較大。 3.地轉(zhuǎn)風(fēng)平行于等壓線，北半球背風(fēng)而立，低 壓在左，高壓在右，南半球相反。 4. 地轉(zhuǎn)風(fēng)的大小與水平氣壓梯度（位 勢(shì)梯度）成正比，等壓線越密集， 地轉(zhuǎn)風(fēng)越大； 5. 地轉(zhuǎn)風(fēng)的大小與緯度成反比，相同

25、 的水平氣壓梯度下，高緯風(fēng)小，低 緯風(fēng)大。 6. 地轉(zhuǎn)風(fēng)散度為零 （一）自然坐標(biāo)系中的水平運(yùn)動(dòng)方程 自然坐標(biāo)系的原點(diǎn)：取在某流線上； 水平坐標(biāo)S軸：指向空氣運(yùn)動(dòng)的方向 ； N軸：垂直于S軸，指向 空氣運(yùn)動(dòng)方向的左側(cè)； 垂直軸即為“Z”或“P”。 規(guī)定： S軸上單位向量為 n軸上單位向量為 二、梯度風(fēng)二、梯度風(fēng) 說(shuō)明：在自然坐標(biāo)系中 S軸上速度的分量為 v（恒為正) n軸上速度的分量為 0 S軸上的加速度為 稱為切向加速度 n軸上的加速度為 稱為法向加速度 其中R為曲率半徑（k=1/R為曲率）并規(guī)定: 氣旋的曲率半徑（逆時(shí)針彎曲時(shí)）為正，R0; 反氣旋的曲率半徑（順時(shí)針彎曲時(shí)）為負(fù) R0 S軸上

26、的氣壓梯度力為 n軸上的氣壓梯度力為 S軸上的偏向力為0 n軸上的偏向力為 （在n軸的負(fù)方向） 自然坐標(biāo)系中，一級(jí)簡(jiǎn)化水平運(yùn)動(dòng)方程 （二）梯度風(fēng) 梯度風(fēng)是氣壓梯度力，地轉(zhuǎn)偏向力，慣 性離心力三力平衡時(shí)，空氣沿等壓線的曲 線運(yùn)動(dòng)。 自然坐標(biāo)系中梯度風(fēng)方程為 由由S S軸方程可知等壓線與流線重合（所以軸方程可知等壓線與流線重合（所以 梯度風(fēng)與等壓線平行）梯度風(fēng)與等壓線平行） 討論： 1.梯度風(fēng)平衡 a).空氣體作氣旋式運(yùn)動(dòng) 即氣旋式環(huán)流的中心為低壓環(huán)流的中心即氣旋式環(huán)流的中心為低壓環(huán)流的中心 b).空氣體作反氣旋式運(yùn)動(dòng) 1P n 可以大于可以大于0 也可以小于也可以小于0 2.2.梯度風(fēng)速率梯度風(fēng)

27、速率 2 1 0 f f T v P fv nR 2 4 22 TT f T RRP vff Rn c).c).天氣圖應(yīng)用天氣圖應(yīng)用 高壓中心位置標(biāo)注在反氣旋式環(huán)流中心高壓中心位置標(biāo)注在反氣旋式環(huán)流中心 低壓中心位置標(biāo)注在氣旋式環(huán)流中心低壓中心位置標(biāo)注在氣旋式環(huán)流中心 由梯度風(fēng)方程由梯度風(fēng)方程 討論： a).氣旋性環(huán)流 2 2 00 4 0 ,0 22 4 22 T TT T TT T P R n RRP ff Rn RRP ff Rn 2 4 0 ,0 22 TT T RRP ff Rn 2 4 22 TT T RRP ff Rn 根號(hào)前取正號(hào)根號(hào)前取正號(hào), , 合理合理 根號(hào)前取負(fù)號(hào)根號(hào)前

28、取負(fù)號(hào), , 不合理不合理 又因?yàn)橛忠驗(yàn)?所以所以 2 2 4 0 ,0 22 4 22 TT T TT T RRP ff Rn RRP ff Rn 00 T P R n b).反氣旋性環(huán)流反氣旋性環(huán)流 根號(hào)前取負(fù)號(hào)根號(hào)前取負(fù)號(hào) 綜上所述，無(wú)論是氣旋還是反氣旋，梯度風(fēng)公式綜上所述，無(wú)論是氣旋還是反氣旋，梯度風(fēng)公式 均為：均為： 所以所以 根號(hào)前取正號(hào)根號(hào)前取正號(hào) 不合理合理Rfv n P v ff 000 0 ,0 ff P vv n 合理，且合理，且 合理合理 00 ff P vvRf n 合 理不 合 理 2 4 22 TT f T RRP vff Rn 但由于Vf必須是實(shí)數(shù)，所以要求上式

29、根號(hào) 內(nèi)必須為正數(shù)。對(duì)于反氣旋 2 4 0 T P f Rn 2 4 T RfP n max 2 T f R f v 00 T P R n 因此要滿足上述要求就必須：因此要滿足上述要求就必須： 也即在反氣旋中，在一定的緯度上，氣壓梯度 和風(fēng)速要受到曲率半徑的限制。曲率半徑越小， 則氣壓梯度越小，風(fēng)速也越小。故實(shí)際分析中， 越接近高壓中心等壓線越稀疏，風(fēng)速也較小。 對(duì)于氣旋，根號(hào)內(nèi)始終為正數(shù)，所以氣旋內(nèi)的 風(fēng)速和氣壓梯度不受曲率半徑的限制，可無(wú)限 增大。故實(shí)際分析中，低壓中心附近等壓線可 分析的密集些。 3、梯度風(fēng)與地轉(zhuǎn)風(fēng)的比較 梯度風(fēng)方程： 地轉(zhuǎn)風(fēng)方程： 兩式聯(lián)立得到： 2 1 0 f f T

30、 v P fv nR g fv n P 1 0 1 gf fT vv vfR 討論： 1.氣旋式運(yùn)動(dòng)，梯度風(fēng)速地轉(zhuǎn)風(fēng)速 2.反氣旋式運(yùn)動(dòng)，梯度風(fēng)速地轉(zhuǎn)風(fēng)速 3.直線運(yùn)動(dòng)，梯度風(fēng)趨于地轉(zhuǎn)風(fēng) 01 g Tfg f v Rvv v gf f g vv v v R即10 01 g Tfg f v Rvv v gf f g vv v v R即10 fg R vv 1.地轉(zhuǎn)風(fēng)隨高度的改變量稱為熱成風(fēng) 10 TggVVV 由由“P”P”系中的地轉(zhuǎn)風(fēng)方程系中的地轉(zhuǎn)風(fēng)方程 1 g g Vkzk ff 得到熱成風(fēng)方程得到熱成風(fēng)方程 10 T g Vkzz f 三三 、熱成風(fēng)、熱成風(fēng) 代入壓高公式代入壓高公式 0

31、10 1 ln pR zzT gp 分量形式：分量形式： 10 10 10 10 Tgg Tgg g uuuzz fy g vvvzz fx 得熱成風(fēng)的另一表達(dá)式 分量形式 0 1 ln T PR VkT fP 0 1 0 1 ln ln T T pRT u fpy pRT v fpx 討論： 1、熱成風(fēng)與等平均溫度線（或等厚度線）平 行，背熱成風(fēng)而立，低溫在左，高溫在右。 2、熱成風(fēng)的大小與平均溫度梯度（或厚度梯 度）成正比，與緯度成反比，等溫線越密集 熱成風(fēng)越大。 3、熱成風(fēng)與P1/P2有關(guān)，當(dāng)溫度梯度不變時(shí)， P1與 P2間的層次越大，則熱成風(fēng)越大。 2 2、熱成風(fēng)與冷暖平流、熱成風(fēng)與冷

32、暖平流 自下而上地轉(zhuǎn)風(fēng)自下而上地轉(zhuǎn)風(fēng) 隨高度逆轉(zhuǎn)時(shí)氣隨高度逆轉(zhuǎn)時(shí)氣 層中有冷平流層中有冷平流 ; ; 自下而上地轉(zhuǎn)風(fēng)自下而上地轉(zhuǎn)風(fēng) 隨高度順轉(zhuǎn)時(shí)氣隨高度順轉(zhuǎn)時(shí)氣 層中有暖平流。層中有暖平流。 3、中緯度系統(tǒng)的溫壓場(chǎng)結(jié)構(gòu) 1）在中緯度對(duì)流層中，溫度分布是 南暖北冷，溫度梯度指向北，熱成 風(fēng)指向東，且越到高層熱成風(fēng)越大。 因此，越到高層地轉(zhuǎn)風(fēng)速越向東偏， 所以高層主要是西風(fēng)氣流 。 2）中緯度系統(tǒng)溫壓結(jié)構(gòu)的基本特征是： 地面閉合高壓和低壓系統(tǒng)在高空轉(zhuǎn)變 為西風(fēng)氣流的波狀槽脊形式，并且高空 溫度槽脊落后于氣壓槽脊，地面低壓中 心位于高空槽前脊后，地面高壓中心位 于高空槽后脊前。這種結(jié)構(gòu)稱為溫壓場(chǎng) 不

33、對(duì)稱結(jié)構(gòu)或斜壓模式。 4. 正壓大氣 當(dāng)大氣中密度的分布僅僅隨氣壓而變時(shí)，即 (p)，這種狀態(tài)的大氣稱為正壓大氣。 正壓大氣的特點(diǎn)： 在正壓大氣中等壓面就是等密度面，也是等 溫面。 在正壓大氣中等壓面上沒(méi)有溫度梯度，因而 也沒(méi)有熱成風(fēng)。這就是說(shuō)，在正壓大氣中， 地轉(zhuǎn)風(fēng)隨高度不發(fā)生變化。 0 pT 0 g V z 斜壓大氣 當(dāng)大氣中密度的分布不僅隨氣壓而且隨溫度而 變時(shí)，即 (P,T)，這種狀態(tài)的大氣稱為斜壓 大氣。 在斜壓大氣中，等壓面與等密度面（或等溫 面）是相交的。 在斜壓大氣中，等壓面上具有溫度梯度，因 而也就有熱成風(fēng)。這就是說(shuō)，在斜壓大氣中， 地轉(zhuǎn)風(fēng)是隨高度而發(fā)生變化的。一般來(lái)說(shuō)，大

34、氣的狀態(tài)都是斜壓的。 實(shí)際風(fēng)與地轉(zhuǎn)風(fēng)的矢量差稱為地轉(zhuǎn)偏差。 gD V V 地轉(zhuǎn)偏差的重要作用：地轉(zhuǎn)偏差使實(shí)際風(fēng)穿越 等壓線，引起氣壓場(chǎng)的改變；并使大氣動(dòng)能改 變，促使風(fēng)速變化；地轉(zhuǎn)偏差也是造成垂直運(yùn) 動(dòng)的重要原因。 gVVDD 四、地轉(zhuǎn)偏差（偏差風(fēng)）四、地轉(zhuǎn)偏差（偏差風(fēng)） 1.摩擦層中的地轉(zhuǎn)偏差 設(shè)摩擦層中的實(shí)際風(fēng)是氣壓梯度力、地轉(zhuǎn)偏向力 和摩擦力三力平衡的空氣運(yùn)動(dòng)。 所以摩擦層中的水平運(yùn)動(dòng)方程寫為： 1 0PfkVF 1 0 1 0 x y P fvF x P fuF y 分量形式分量形式 代入地轉(zhuǎn)風(fēng)方程： 得到 11 gD V Vk FF k ff 討論: 摩擦層中的地轉(zhuǎn)偏差與摩擦力相垂直

35、并 且指向摩擦力的右側(cè) 摩擦力的作用使實(shí)際風(fēng)速減小，并使風(fēng) 向偏向低壓一側(cè) 。摩擦力越大，偏角越 大，風(fēng)速越小。 統(tǒng)計(jì)結(jié)果 風(fēng)向偏角 陸地 3545% 3545 海上 6070% 1520 在北半球的摩擦層中，低壓中的空氣逆時(shí)針在北半球的摩擦層中，低壓中的空氣逆時(shí)針 向內(nèi)輻合，引起上升運(yùn)動(dòng)和云雨天氣；高壓中的向內(nèi)輻合，引起上升運(yùn)動(dòng)和云雨天氣；高壓中的 空氣順時(shí)針向外輻散，引起下沉運(yùn)動(dòng)和晴好天氣。空氣順時(shí)針向外輻散，引起下沉運(yùn)動(dòng)和晴好天氣。 2.自由大氣中的地轉(zhuǎn)偏差 氣壓梯度力與地轉(zhuǎn)偏向力不平衡，必然 產(chǎn)生加速度，引起地轉(zhuǎn)偏差。 由一級(jí)簡(jiǎn)化運(yùn)動(dòng)方程代入地轉(zhuǎn)風(fēng)方程 1 1 dup fv dtx dvp fu dty 得到： 1 g dV D V Vk fdt 該式表明，自由大氣中的地轉(zhuǎn)偏差垂直于加速該式表明，自由大氣中的地轉(zhuǎn)偏差垂直于加速 度并且指向加速度的左側(cè)度并且指向加速度的左側(cè) 改寫上式： 討論： 第一項(xiàng) 11 111 dVVVVV Dkkuvw fdtftxyz VVVV kkuvk w ftfxyfz 3.3.地轉(zhuǎn)偏差的定性分析地轉(zhuǎn)偏差的定性分析 討論： 1. 此部分偏差風(fēng)與變壓梯度有關(guān)，故稱為變 壓風(fēng) 2. 變壓風(fēng)方向與變壓梯度方向一致。即垂直 于等變壓線指向變壓代數(shù)