2018屆九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)5.2視圖教案北師大版

1、學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精52視圖第1課時(shí)常見(jiàn)簡(jiǎn)單幾何體的視圖 【知識(shí)與技能】會(huì)判斷簡(jiǎn)單物體的三視圖，發(fā)展合情推理能力和數(shù)學(xué)表達(dá)能力 【過(guò)程與方法】1經(jīng)歷由實(shí)物抽象出幾何體的過(guò)程,進(jìn)一步發(fā)展空間觀念2探索基本幾何體（圓柱、圓錐、球)與其三種視圖(主視圖、左視圖、俯視圖)之間的關(guān)系 【情感態(tài)度】結(jié)合具體實(shí)例，初步體會(huì)視圖在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)【教學(xué)重點(diǎn)】探索基本幾何體（圓柱、圓錐、球）與其三種視圖(主視圖、左視圖、俯視圖)之間的關(guān)系【教學(xué)難點(diǎn)】會(huì)判斷簡(jiǎn)單物體的三視圖，結(jié)合具體實(shí)例，初步體會(huì)視圖在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課內(nèi)容：1.“橫

2、看成嶺側(cè)成峰，遠(yuǎn)近高低各不同一句中蘊(yùn)含著怎樣的數(shù)學(xué)道理?2小明昨天買了一本字典,假如有一束平行光線從正面、左面、上面照射這本字典,得到正投影圖形是什么？二、合作交流，探究新知假如一束平行光線從正面、左面、上面投射到物體上，你能想象出它的正投影嗎？試著畫(huà)出來(lái)附答案物體的正投影稱為物體的視圖，由此自然引出主視圖、左視圖、俯視圖的定義,隨之準(zhǔn)確給出上述三種圖形的名稱【教學(xué)說(shuō)明】這一部分是對(duì)情境引入的深化，讓學(xué)生經(jīng)歷實(shí)物抽象成幾何體的過(guò)程，在前面的基礎(chǔ)上將長(zhǎng)方體增加到大小不一的兩個(gè)，培養(yǎng)學(xué)生的抽象能力和想象能力,并在情境引入的基礎(chǔ)上，清楚長(zhǎng)方體三視圖的特點(diǎn)，靈活運(yùn)用所學(xué)得到兩個(gè)長(zhǎng)方體組合的三視圖，培養(yǎng)

3、學(xué)生舉一反三的能力三、運(yùn)用新知，深化理解參照教材提供的幾何體，提出問(wèn)題：（1)下圖中物體的形狀分別可以看成什么樣的幾何體？(2)你能在下列圖形中找出上面幾何體對(duì)應(yīng)的主視圖嗎？(3）你能想象出它們的左視圖和俯視圖嗎?與同伴交流,請(qǐng)你試著畫(huà)出來(lái)（4）你能說(shuō)出常見(jiàn)幾何體的三種視圖的特點(diǎn)嗎?【教學(xué)說(shuō)明】以問(wèn)題串的形式引導(dǎo)學(xué)生逐步深入地思考，畫(huà)出三種視圖的特點(diǎn)第一個(gè)問(wèn)題的設(shè)置幫助學(xué)生讓學(xué)生經(jīng)歷將實(shí)物抽象成幾何體的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的抽象能力，問(wèn)題(2）的設(shè)置幫助學(xué)生體會(huì)：物體是曲面的，正投影變成平面;為完成問(wèn)題(3）掃清障礙在以上三個(gè)問(wèn)題的鋪設(shè)下,問(wèn)題（4)的設(shè)置起到歸納總結(jié)的作用四、課堂練習(xí)，鞏固提高請(qǐng)同

4、學(xué)們完成探究在線高效課堂“互動(dòng)課堂部分五、反思小結(jié),梳理新知學(xué)生互相交流總結(jié)三視圖的特點(diǎn)，主視圖、左視圖、俯視圖的區(qū)別與內(nèi)在的聯(lián)系,及各自在合作交流學(xué)習(xí)過(guò)程中的體會(huì)與感受等六、布置作業(yè)1教材習(xí)題5。3第2題2請(qǐng)同學(xué)們完成探究在線高效課堂“課時(shí)作業(yè)”部分第2課時(shí)畫(huà)簡(jiǎn)單幾何體的視圖的規(guī)則 【知識(shí)與技能】1使學(xué)生想象直三棱柱和直四棱柱的三種視圖，經(jīng)歷由直三棱柱和直四棱柱到其三種視圖的轉(zhuǎn)化過(guò)程2能根據(jù)幾何體的俯視圖嘗試畫(huà)出它的主視圖和左視圖 【過(guò)程與方法】引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)同一個(gè)幾何體三種視圖之間的關(guān)系 【情感態(tài)度】通過(guò)觀察、探究等活動(dòng)使學(xué)生知道物體的三視圖與正投影的相互關(guān)系及三視圖的位置關(guān)系、大小關(guān)系【教

5、學(xué)重點(diǎn)】知道畫(huà)物體三種視圖的規(guī)則，明確視圖中實(shí)線和虛線的含義,體會(huì)簡(jiǎn)單幾何體三種視圖之間的相互關(guān)系【教學(xué)難點(diǎn)】知道畫(huà)物體三種視圖的規(guī)則,明確視圖中實(shí)線和虛線的含義,體會(huì)簡(jiǎn)單幾何體三種視圖之間的相互關(guān)系一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課復(fù)習(xí)上一節(jié)課所學(xué)過(guò)的常見(jiàn)幾何體三種視圖的畫(huà)法1請(qǐng)你找出下列物體所對(duì)應(yīng)的主視圖2畫(huà)出下列幾何體的三種視圖：【教學(xué)說(shuō)明】第1題通過(guò)常見(jiàn)幾何體及其組合的主視圖來(lái)回顧本節(jié)第一課時(shí)的知識(shí)，第2題通過(guò)畫(huà)圓柱、圓錐和圓柱的組合體、長(zhǎng)方體的三視圖回顧三視圖的畫(huà)法,特別的長(zhǎng)方體是棱柱的一種，它的三種視圖是第一節(jié)課之中沒(méi)有畫(huà)過(guò)的，學(xué)生在第一節(jié)課之中畫(huà)的幾何體的主視圖和左視圖都是一樣的，而長(zhǎng)方體的

6、主視圖與左視圖的寬度是不同的,與下面將要繪制的普通棱柱視圖類似,這也是為下面的教學(xué)做出鋪墊二、合作交流，探究新知內(nèi)容：繪制三棱柱的三視圖如右圖，出示一個(gè)三棱柱（最好有實(shí)物模型)1提問(wèn)：你能想象出這個(gè)正三棱柱的主視圖、左視圖和俯視圖嗎？你能畫(huà)出它們嗎？2小亮畫(huà)出了這個(gè)幾何體的三視圖，你同意他的畫(huà)法嗎？3你所畫(huà)的主視圖與俯視圖中有哪些部分對(duì)應(yīng)相等？主視圖與左視圖中有哪些部分對(duì)應(yīng)相等？左視圖與俯視圖呢？【教學(xué)說(shuō)明】使學(xué)生掌握三棱柱三視圖的畫(huà)法首先引導(dǎo)學(xué)生觀察并想象,怎樣畫(huà)出空間立體圖形的三視圖，在收集學(xué)生有價(jià)值的資源的基礎(chǔ)上討論,給出小亮畫(huà)的三視圖，歸納總結(jié)正確的畫(huà)法，在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生展開(kāi)討論問(wèn)題

7、3，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)三視圖的關(guān)系及規(guī)范畫(huà)法的好處 【歸納總結(jié)】(1）三種視圖分別反映幾何體長(zhǎng)、寬、高中的哪幾方面?主視圖反映長(zhǎng)和高，俯視圖反映長(zhǎng)和寬，左視圖反映高和寬；(2）如何畫(huà)一個(gè)幾何體的三種視圖？（順序和位置）:應(yīng)先確定主視圖的位置，畫(huà)出主視圖，然后在主視圖的下面畫(huà)出俯視圖，在主視圖的右面畫(huà)出左視圖三、運(yùn)用新知，深化理解例直四棱柱三種視圖的畫(huà)法1如右圖，出示一個(gè)四棱柱(最好有實(shí)物模型)2先由學(xué)生想象,然后動(dòng)手畫(huà)出四棱柱的主視圖、左視圖和俯視圖3以小組為單位交流四棱柱的三視圖,看看誰(shuí)畫(huà)得最正確，并派代表向全班展示，說(shuō)明畫(huà)四棱柱三種視圖的注意事項(xiàng)【教學(xué)說(shuō)明】使學(xué)生掌握四棱柱三種視圖的畫(huà)法和注意事

8、項(xiàng)采用上述設(shè)計(jì)是為了在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了三棱柱三視圖的畫(huà)法和注意事項(xiàng)的基礎(chǔ)上，類比學(xué)習(xí)四棱柱三種視圖的畫(huà)法注意事項(xiàng)：(1）看不見(jiàn)的棱應(yīng)用虛線,看得見(jiàn)的棱用實(shí)線，邊框都是實(shí)線；(2）主視圖中兩條虛線應(yīng)與俯視圖中四邊形的兩個(gè)頂點(diǎn)對(duì)齊;（3）左視圖中間的實(shí)線與左邊實(shí)線的距離應(yīng)等于俯視圖中兩條虛線間的距離;(4)在畫(huà)圖時(shí)最好先畫(huà)俯視圖，再根據(jù)俯視圖畫(huà)主視圖和左視圖四、課堂練習(xí)，鞏固提高請(qǐng)同學(xué)們完成探究在線高效課堂“互動(dòng)課堂”部分五、反思小結(jié),梳理新知本節(jié)課你學(xué)到了什么？(1）直三棱柱和直四棱柱的主視圖、左視圖和俯視圖的畫(huà)法；(2）注意畫(huà)三種視圖時(shí)的幾個(gè)問(wèn)題:看不見(jiàn)的棱用虛線，看得見(jiàn)的棱用實(shí)線；在畫(huà)幾何體的

9、三種視圖時(shí)，主、俯視圖要長(zhǎng)對(duì)正，主、左視圖要高平齊，左、俯視圖要寬相等六、布置作業(yè)1教材習(xí)題5.4第1、2題2請(qǐng)同學(xué)們完成探究在線高效課堂“課時(shí)作業(yè)”部分第3課時(shí)簡(jiǎn)單幾何體三種視圖的應(yīng)用 【知識(shí)與技能】能夠識(shí)別并描述三視圖所表示的立體模型【過(guò)程與方法】經(jīng)歷探索三視圖還原實(shí)物圖的過(guò)程，掌握由平面到空間的轉(zhuǎn)換方法，進(jìn)一步發(fā)展空間想象能力和綜合分析能力【情感態(tài)度】培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)立體幾何的興趣以及勇于探索實(shí)踐的精神，體會(huì)本節(jié)知識(shí)對(duì)后續(xù)知識(shí)學(xué)習(xí)以及未來(lái)工作、生活的重要作用【教學(xué)重點(diǎn)】畫(huà)出較復(fù)雜幾何體的三視圖 【教學(xué)難點(diǎn)】根據(jù)所給物體的三視圖,想象出相應(yīng)幾何體的形狀一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課復(fù)習(xí)上一節(jié)課所學(xué)過(guò)的

10、三種視圖的畫(huà)法,1提問(wèn):如何畫(huà)一個(gè)幾何體的三種視圖?（順序和位置）應(yīng)先確定主視圖的位置,畫(huà)出主視圖,然后在主視圖的下面畫(huà)出俯視圖，在主視圖的右面畫(huà)出左視圖2三種視圖分別反映幾何體長(zhǎng)、寬、高中的哪幾方面?主視圖反映長(zhǎng)和高，俯視圖反映長(zhǎng)和寬，左視圖反映高和寬3完成下列練習(xí)（1）一張桌子擺放若干碟子，從三個(gè)方向上看,三種視圖如下圖所示，則這張桌子上最多共有13個(gè)碟子（2)某幾何體的三種視圖分別如下圖所示，那么這個(gè)幾何體可能是ba長(zhǎng)方體b圓柱c圓錐d球【教學(xué)說(shuō)明】前兩個(gè)問(wèn)題是對(duì)一、二課時(shí)的重點(diǎn)知識(shí)回顧，這也是本節(jié)課學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，問(wèn)題3設(shè)計(jì)的練習(xí)都是學(xué)生比較熟悉的簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，讓學(xué)生初步體會(huì)由三視圖

11、推斷幾何體，逐步還原立體圖形或?qū)嵨?進(jìn)一步理解三視圖的位置與大小的對(duì)應(yīng)關(guān)系，發(fā)展學(xué)生空間想象能力、逆向思維能力二、合作交流，探究新知內(nèi)容:觀察圖的三種視圖,你能在圖中找到與之對(duì)應(yīng)的幾何體嗎？圖圖【教學(xué)說(shuō)明】在回顧練習(xí)之后引入的探索活動(dòng)由淺入深,由簡(jiǎn)單到復(fù)雜,學(xué)生在觀察與推理時(shí)有一定的難度，解決的辦法可以先由主視圖與實(shí)物對(duì)比，排除(2）（3），再由左視圖和俯視圖排除(1），選擇的過(guò)程就是空間想象能力的提升過(guò)程三、運(yùn)用新知，深化理解1下面是一些立體圖形的三視圖，請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)內(nèi)填上立體圖形的名稱圓柱 正三棱錐2下列圖形都是幾何體的平面展開(kāi)圖,你能說(shuō)出這些幾何體的名稱嗎？圓錐圓柱正方體三棱柱3若干桶方便面

12、擺放在桌子上，如圖是它的三視圖，則這一堆方便面共有（ b )a5桶b6桶c9桶 d12桶4下面是一個(gè)幾何體的三視圖，則這個(gè)幾何體的形狀是( b )a圓柱 b圓錐 c圓臺(tái) d三棱柱5已知幾何體的主視圖和俯視圖如圖所示（1）畫(huà)出該幾何體的左視圖;（2）該幾何體是幾面體？它有多少條棱？多少個(gè)頂點(diǎn)？(3）該幾何體的表面有哪些你熟悉的平面圖形？解：（1）略；（2)六面體，12條，8個(gè)；(3）正方形，等腰梯形6一個(gè)由幾個(gè)相同的小立方體搭成的幾何體的俯視圖如圖所示,方格里的數(shù)字表示該位置的小立方體的個(gè)數(shù)，請(qǐng)你畫(huà)出這個(gè)幾何體的主視圖和左視圖提示：可擺實(shí)物進(jìn)行分析7由若干個(gè)相同的小立方體搭成的一個(gè)幾何體的主視圖

13、和俯視圖如圖所示，俯視圖的方格中的字母和數(shù)字表示該位置上小立方體的個(gè)數(shù)，求x，y的值解：x1或x2，y3.8由幾個(gè)小立方體疊成的幾何體的主視圖和左視圖如圖,求組成幾何體的小立方體個(gè)數(shù)的最大值與最小值提示：可擺實(shí)物進(jìn)行分析解：12個(gè),7個(gè)【教學(xué)說(shuō)明】鞏固提高有些題目可以擺實(shí)物進(jìn)行分析9根據(jù)下圖的三種視圖，你能想象出相應(yīng)幾何體的形狀嗎？先獨(dú)立思考，再小組交流【教學(xué)說(shuō)明】本環(huán)節(jié)主要是讓學(xué)生進(jìn)行更深層次的體驗(yàn)，脫離了實(shí)物的對(duì)比，學(xué)生完全靠想象在頭腦中勾勒幾何體的形狀，更能激發(fā)學(xué)生的空間想象能力，在出示圖片時(shí)可以將三個(gè)視圖分開(kāi)呈現(xiàn)，先出示主視圖，讓學(xué)生猜想幾何體可能的形狀，然后再依次出示左視圖、俯視圖，幾何體的形狀范圍逐漸縮小，使學(xué)生更能理解三視圖與幾何體之間的聯(lián)系四、課堂練習(xí)，鞏固提高請(qǐng)同學(xué)們完成探究在線高效課堂“互動(dòng)課堂”部分五、反思小結(jié)，梳理新知1通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)你還有哪些疑惑？請(qǐng)與同伴交流2總結(jié)要點(diǎn):(1)要確定物體的空間形狀，三個(gè)視圖缺一不可(2)根據(jù)三視圖還原實(shí)物原型時(shí)，必須將各視圖綜合起來(lái)看，弄清三個(gè)視圖之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系（3)要學(xué)會(huì)由三視圖還原成實(shí)物圖，