第三章陀螺與姿態(tài)系統(tǒng)儀表

1、第三章 陀螺與姿態(tài)系統(tǒng)儀表 概述 v飛機(jī)上用的姿態(tài)系統(tǒng)儀表，主要是指測量飛飛機(jī)上用的姿態(tài)系統(tǒng)儀表，主要是指測量飛 機(jī)姿態(tài)角和姿態(tài)角速度的一些儀表。機(jī)姿態(tài)角和姿態(tài)角速度的一些儀表。 v飛機(jī)上使用的姿態(tài)顯示儀表主要是指地平儀，飛機(jī)上使用的姿態(tài)顯示儀表主要是指地平儀， 其次是指轉(zhuǎn)彎儀和測滑儀。地平儀能直接顯其次是指轉(zhuǎn)彎儀和測滑儀。地平儀能直接顯 示出飛機(jī)在空中的俯仰角和傾斜角，轉(zhuǎn)彎儀示出飛機(jī)在空中的俯仰角和傾斜角，轉(zhuǎn)彎儀 和測滑儀能幫助飛行員鑒別飛機(jī)在空中有無和測滑儀能幫助飛行員鑒別飛機(jī)在空中有無 轉(zhuǎn)彎和測滑現(xiàn)象。轉(zhuǎn)彎和測滑現(xiàn)象。 第一節(jié) 陀螺原理 v一、陀螺和陀螺儀一、陀螺和陀螺儀 v陀螺：陀螺：

2、能夠繞定軸作高速旋轉(zhuǎn)的物體稱為陀能夠繞定軸作高速旋轉(zhuǎn)的物體稱為陀 螺。螺。 v高速旋轉(zhuǎn)的明顯特征是能夠穩(wěn)定地直立在地高速旋轉(zhuǎn)的明顯特征是能夠穩(wěn)定地直立在地 面。面。 v特點(diǎn)：特點(diǎn)：高速旋轉(zhuǎn)的物體具有保持其自轉(zhuǎn)軸方高速旋轉(zhuǎn)的物體具有保持其自轉(zhuǎn)軸方 向不變的特性。向不變的特性。 圖3-1-1 地轉(zhuǎn)子 一、陀螺和陀螺儀（續(xù)） 在實(shí)際的應(yīng)用過程中，陀螺是采用二個(gè)在實(shí)際的應(yīng)用過程中，陀螺是采用二個(gè)( (或一或一 個(gè)個(gè)) )可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的框架支撐起來的，這種用可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的框架支撐起來的，這種用 支架支撐起來的陀螺稱作陀螺儀。支架支撐起來的陀螺稱作陀螺儀。 v陀螺成飛輪狀，叫做轉(zhuǎn)子；陀螺成飛輪狀，叫做轉(zhuǎn)子

3、； v支撐轉(zhuǎn)子軸的框架為內(nèi)框，而支撐內(nèi)框軸的支撐轉(zhuǎn)子軸的框架為內(nèi)框，而支撐內(nèi)框軸的 框架為外框；框架為外框； v另外還有支撐外框的底座。另外還有支撐外框的底座。 一、陀螺和陀螺儀（續(xù)） v轉(zhuǎn)子在內(nèi)框中高速旋轉(zhuǎn)，其旋轉(zhuǎn)軸稱自轉(zhuǎn)軸，旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)子在內(nèi)框中高速旋轉(zhuǎn)，其旋轉(zhuǎn)軸稱自轉(zhuǎn)軸，旋轉(zhuǎn) 角速度稱為自轉(zhuǎn)角速度。角速度稱為自轉(zhuǎn)角速度。 v 內(nèi)框可以繞內(nèi)框軸相對于外框自由轉(zhuǎn)動(dòng)；外框又可內(nèi)框可以繞內(nèi)框軸相對于外框自由轉(zhuǎn)動(dòng)；外框又可 以繞外框軸相對于支架自由轉(zhuǎn)動(dòng)。以繞外框軸相對于支架自由轉(zhuǎn)動(dòng)。 v上述這兩種轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度對陀螺來講稱為牽連角速上述這兩種轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度對陀螺來講稱為牽連角速 度，自轉(zhuǎn)軸與內(nèi)框軸相垂直，內(nèi)

4、框軸與外框軸相垂度，自轉(zhuǎn)軸與內(nèi)框軸相垂直，內(nèi)框軸與外框軸相垂 直，且三軸軸線交于一點(diǎn)，該點(diǎn)稱為陀螺的支點(diǎn)。直，且三軸軸線交于一點(diǎn)，該點(diǎn)稱為陀螺的支點(diǎn)。 整個(gè)陀螺可以繞支點(diǎn)做任意方向的轉(zhuǎn)動(dòng)。整個(gè)陀螺可以繞支點(diǎn)做任意方向的轉(zhuǎn)動(dòng)。 v陀螺有三自由度和二自由度之分陀螺有三自由度和二自由度之分 圖3-1-2 陀螺儀 圖3-1-4 二自由度陀螺 二、三自由度陀螺的特性 v（一）穩(wěn)定性（一）穩(wěn)定性 v三自由度陀螺能夠保持其自轉(zhuǎn)軸在其慣性空三自由度陀螺能夠保持其自轉(zhuǎn)軸在其慣性空 間的方向不發(fā)生變化的特性。間的方向不發(fā)生變化的特性。 v具體表現(xiàn)為定軸性和章動(dòng)。具體表現(xiàn)為定軸性和章動(dòng)。 v定軸性：定軸性：當(dāng)陀螺高

5、速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，在不受外力矩當(dāng)陀螺高速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，在不受外力矩 的作用，無論底座如何轉(zhuǎn)動(dòng)，支承在萬向支的作用，無論底座如何轉(zhuǎn)動(dòng)，支承在萬向支 架上的陀螺自轉(zhuǎn)軸指向慣性空間方位不變的架上的陀螺自轉(zhuǎn)軸指向慣性空間方位不變的 特性。特性。 圖3-1-5 三自由度陀螺的定軸性試驗(yàn) （a） 在兩極 （b）在赤道陀螺自轉(zhuǎn)軸相對地球的運(yùn)動(dòng) 二、三自由度陀螺的特性（續(xù)） v章動(dòng)：章動(dòng)：陀螺穩(wěn)定性的另一種表現(xiàn)形式，是當(dāng)陀螺穩(wěn)定性的另一種表現(xiàn)形式，是當(dāng) 高速轉(zhuǎn)動(dòng)的陀螺轉(zhuǎn)子受到瞬間沖擊力矩的作高速轉(zhuǎn)動(dòng)的陀螺轉(zhuǎn)子受到瞬間沖擊力矩的作 用時(shí)，自轉(zhuǎn)軸在原位附近作為小的圓錐運(yùn)動(dòng)，用時(shí)，自轉(zhuǎn)軸在原位附近作為小的圓錐運(yùn)動(dòng)， 且轉(zhuǎn)子軸的方

6、向基本不變。且轉(zhuǎn)子軸的方向基本不變。 圖圖3-1-6 章動(dòng)章動(dòng) 二、三自由度陀螺的特性（續(xù)） 決定穩(wěn)定性好壞的因素決定穩(wěn)定性好壞的因素 v陀螺轉(zhuǎn)子的自轉(zhuǎn)角速度陀螺轉(zhuǎn)子的自轉(zhuǎn)角速度 v陀螺轉(zhuǎn)子相對自轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量陀螺轉(zhuǎn)子相對自轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 v陀螺自轉(zhuǎn)軸與外框軸間的垂直度陀螺自轉(zhuǎn)軸與外框軸間的垂直度 v因此，要提高陀螺的穩(wěn)定性就要加大陀螺的因此，要提高陀螺的穩(wěn)定性就要加大陀螺的 動(dòng)量矩（即增大轉(zhuǎn)子質(zhì)量或自轉(zhuǎn)角速度），動(dòng)量矩（即增大轉(zhuǎn)子質(zhì)量或自轉(zhuǎn)角速度）， 提高三軸的垂直度。提高三軸的垂直度。 二、三自由度陀螺的特性（續(xù)） v（二）進(jìn)動(dòng)性（二）進(jìn)動(dòng)性 當(dāng)三自由度陀螺受外力矩作用時(shí)，陀螺儀并不在外當(dāng)

7、三自由度陀螺受外力矩作用時(shí)，陀螺儀并不在外 力矩的作用平面內(nèi)產(chǎn)生運(yùn)動(dòng)，而是在與外力矩作用力矩的作用平面內(nèi)產(chǎn)生運(yùn)動(dòng)，而是在與外力矩作用 平面相垂直的平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)。陀螺的這種特性稱作進(jìn)平面相垂直的平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)。陀螺的這種特性稱作進(jìn) 動(dòng)性。動(dòng)性。 v陀螺的進(jìn)動(dòng)方向與轉(zhuǎn)子自轉(zhuǎn)方向和外力矩方向有關(guān)。陀螺的進(jìn)動(dòng)方向與轉(zhuǎn)子自轉(zhuǎn)方向和外力矩方向有關(guān)。 其規(guī)律為：陀螺受外力矩作用時(shí)自轉(zhuǎn)角速度矢量沿其規(guī)律為：陀螺受外力矩作用時(shí)自轉(zhuǎn)角速度矢量沿 最短的路線向外力矩矢量運(yùn)動(dòng)。最短的路線向外力矩矢量運(yùn)動(dòng)。 圖圖3-1-7 陀螺的進(jìn)動(dòng)性陀螺的進(jìn)動(dòng)性 二、三自由度陀螺的特性（續(xù)） 決定進(jìn)動(dòng)角速度大小的因素決定進(jìn)動(dòng)角速度大小的因

8、素 三自由度陀螺的進(jìn)動(dòng)角速度三自由度陀螺的進(jìn)動(dòng)角速度 與轉(zhuǎn)子的角動(dòng)量與轉(zhuǎn)子的角動(dòng)量 H 和外力矩和外力矩M 的大小、方向有關(guān)，當(dāng)自轉(zhuǎn)軸的大小、方向有關(guān)，當(dāng)自轉(zhuǎn)軸 與外軸垂直時(shí)，進(jìn)動(dòng)角速度與外軸垂直時(shí)，進(jìn)動(dòng)角速度 與外力矩成與外力矩成M 正比，與角動(dòng)量正比，與角動(dòng)量H 成反比。成反比。 二、三自由度陀螺的特性（續(xù)） v三自由度陀螺的進(jìn)動(dòng)特點(diǎn)三自由度陀螺的進(jìn)動(dòng)特點(diǎn) v運(yùn)動(dòng)不發(fā)生在力矩作用的方向，而是發(fā)生在運(yùn)動(dòng)不發(fā)生在力矩作用的方向，而是發(fā)生在 和它垂直的方向；和它垂直的方向； v進(jìn)動(dòng)角速度在角動(dòng)量一定時(shí)，對應(yīng)于一個(gè)外進(jìn)動(dòng)角速度在角動(dòng)量一定時(shí)，對應(yīng)于一個(gè)外 力矩只有一個(gè)進(jìn)動(dòng)角速度；力矩只有一個(gè)進(jìn)動(dòng)角

9、速度； v當(dāng)外力矩停止作用時(shí)，進(jìn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)立即停止。當(dāng)外力矩停止作用時(shí)，進(jìn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)立即停止。 圖圖3-1-9 自行車的陀螺效應(yīng)自行車的陀螺效應(yīng) 二、三自由度陀螺的特性（續(xù)） v（三）穩(wěn)定性與進(jìn)動(dòng)性的關(guān)系（三）穩(wěn)定性與進(jìn)動(dòng)性的關(guān)系 當(dāng)沒有外力矩作用或外力矩作用時(shí)間較短時(shí)，陀當(dāng)沒有外力矩作用或外力矩作用時(shí)間較短時(shí)，陀 螺處于穩(wěn)定狀態(tài)，表現(xiàn)出定軸或章動(dòng)性。當(dāng)受常螺處于穩(wěn)定狀態(tài)，表現(xiàn)出定軸或章動(dòng)性。當(dāng)受常 值外力作用時(shí)，陀螺就從穩(wěn)定轉(zhuǎn)化為進(jìn)動(dòng)，表現(xiàn)值外力作用時(shí)，陀螺就從穩(wěn)定轉(zhuǎn)化為進(jìn)動(dòng)，表現(xiàn) 為進(jìn)動(dòng)特性。一旦外力消失，陀螺就在新位置上為進(jìn)動(dòng)特性。一旦外力消失，陀螺就在新位置上 穩(wěn)定下來，從進(jìn)動(dòng)轉(zhuǎn)化為新的穩(wěn)定；

10、外力是這一穩(wěn)定下來，從進(jìn)動(dòng)轉(zhuǎn)化為新的穩(wěn)定；外力是這一 過程的轉(zhuǎn)化條件極為重要；過程的轉(zhuǎn)化條件極為重要； 陀螺力矩 v陀螺力矩的方向陀螺力矩的方向 與自轉(zhuǎn)角速度的方向和牽連角速度的方向有關(guān)：與自轉(zhuǎn)角速度的方向和牽連角速度的方向有關(guān)： 牽連角速度矢量沿轉(zhuǎn)子自轉(zhuǎn)的方向轉(zhuǎn)牽連角速度矢量沿轉(zhuǎn)子自轉(zhuǎn)的方向轉(zhuǎn)90度，就是度，就是 陀螺力矩矢量的方向。陀螺力矩矢量的方向。 v陀螺力矩的大小陀螺力矩的大小 與轉(zhuǎn)子的動(dòng)量矩和牽連角速度的大小、方向有關(guān)，與轉(zhuǎn)子的動(dòng)量矩和牽連角速度的大小、方向有關(guān)， 當(dāng)自轉(zhuǎn)軸與牽連角速度矢量垂直時(shí)，陀螺力矩與當(dāng)自轉(zhuǎn)軸與牽連角速度矢量垂直時(shí)，陀螺力矩與 動(dòng)量矩和牽連角速度的乘積成正比。

11、當(dāng)自轉(zhuǎn)軸與動(dòng)量矩和牽連角速度的乘積成正比。當(dāng)自轉(zhuǎn)軸與 牽連角速度矢量不垂直時(shí)，并設(shè)自轉(zhuǎn)軸偏離垂直牽連角速度矢量不垂直時(shí)，并設(shè)自轉(zhuǎn)軸偏離垂直 位置的角速度為位置的角速度為 ，則，則cosHL 三、二自由度陀螺的特性進(jìn)動(dòng)性 v二自由度陀螺的進(jìn)動(dòng)二自由度陀螺的進(jìn)動(dòng) 二自由度陀螺進(jìn)動(dòng)與三自由度陀螺進(jìn)動(dòng)的區(qū)別：二自由度陀螺進(jìn)動(dòng)與三自由度陀螺進(jìn)動(dòng)的區(qū)別： （1）三自由度陀螺在常值外力矩作用下是等速進(jìn)動(dòng)，二自由）三自由度陀螺在常值外力矩作用下是等速進(jìn)動(dòng)，二自由 度陀螺在牽連角速度作用下是加速進(jìn)動(dòng)。度陀螺在牽連角速度作用下是加速進(jìn)動(dòng)。（？）（？） （2）三自由度陀螺在外力矩消失后立即停止進(jìn)動(dòng)，二自由度）三自由

12、度陀螺在外力矩消失后立即停止進(jìn)動(dòng)，二自由度 陀螺在牽連角速度消失后自轉(zhuǎn)軸維持等速進(jìn)動(dòng)。陀螺在牽連角速度消失后自轉(zhuǎn)軸維持等速進(jìn)動(dòng)。（？）（？） v二自由度陀螺的受迫運(yùn)動(dòng)二自由度陀螺的受迫運(yùn)動(dòng) 在外力矩作用下加速運(yùn)動(dòng)；當(dāng)外力矩消失后，陀螺并不停止在外力矩作用下加速運(yùn)動(dòng)；當(dāng)外力矩消失后，陀螺并不停止 運(yùn)動(dòng)，而是維持等角速度旋轉(zhuǎn)，這就是二自由度陀螺的受迫運(yùn)動(dòng)，而是維持等角速度旋轉(zhuǎn)，這就是二自由度陀螺的受迫 運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng) 牽連角速度矢量沿轉(zhuǎn)子自轉(zhuǎn)的方向轉(zhuǎn)牽連角速度矢量沿轉(zhuǎn)子自轉(zhuǎn)的方向轉(zhuǎn)90度就是陀螺力矩矢量的方向。度就是陀螺力矩矢量的方向。 圖圖3-1-10 二自由度陀螺的進(jìn)動(dòng)二自由度陀螺的進(jìn)動(dòng) 圖圖3-1

13、-11 二自由度陀螺的受迫運(yùn)動(dòng)二自由度陀螺的受迫運(yùn)動(dòng) 四、陀螺儀的應(yīng)用 作指示儀表；作指示儀表； 作傳感器；作傳感器； 把陀螺作為一個(gè)元部件，與其它自動(dòng)把陀螺作為一個(gè)元部件，與其它自動(dòng) 控制元件組成各種陀螺裝置。控制元件組成各種陀螺裝置。 第二節(jié) 轉(zhuǎn)彎儀 v轉(zhuǎn)彎儀的工作原理轉(zhuǎn)彎儀的工作原理 v二自由度陀螺各軸在飛機(jī)上的安裝位置：初二自由度陀螺各軸在飛機(jī)上的安裝位置：初 始位置時(shí)，陀螺自轉(zhuǎn)軸與飛機(jī)橫軸平行，自始位置時(shí)，陀螺自轉(zhuǎn)軸與飛機(jī)橫軸平行，自 轉(zhuǎn)角速度矢量指向左機(jī)翼；內(nèi)框軸與飛機(jī)縱轉(zhuǎn)角速度矢量指向左機(jī)翼；內(nèi)框軸與飛機(jī)縱 軸平行，測量軸與飛機(jī)立軸平行。軸平行，測量軸與飛機(jī)立軸平行。 轉(zhuǎn)彎儀的特

14、性: 1.飛機(jī)繞橫軸或縱軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，轉(zhuǎn)彎儀不指示；飛機(jī)繞橫軸或縱軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，轉(zhuǎn)彎儀不指示； 2.轉(zhuǎn)彎儀的內(nèi)框轉(zhuǎn)角公式根據(jù)轉(zhuǎn)彎儀安裝情轉(zhuǎn)彎儀的內(nèi)框轉(zhuǎn)角公式根據(jù)轉(zhuǎn)彎儀安裝情 況不同有所差別；況不同有所差別； 3.通常轉(zhuǎn)彎儀陀螺自轉(zhuǎn)軸是橫向安裝的；通常轉(zhuǎn)彎儀陀螺自轉(zhuǎn)軸是橫向安裝的； 4.轉(zhuǎn)彎儀能夠指示飛機(jī)無側(cè)滑轉(zhuǎn)彎時(shí)的傾斜轉(zhuǎn)彎儀能夠指示飛機(jī)無側(cè)滑轉(zhuǎn)彎時(shí)的傾斜 角角。 圖圖3-2-2 自轉(zhuǎn)軸橫向安裝的轉(zhuǎn)彎儀內(nèi)框轉(zhuǎn)角自轉(zhuǎn)軸橫向安裝的轉(zhuǎn)彎儀內(nèi)框轉(zhuǎn)角 圖圖3-2-3 自轉(zhuǎn)軸縱向安裝的轉(zhuǎn)彎儀內(nèi)框轉(zhuǎn)角自轉(zhuǎn)軸縱向安裝的轉(zhuǎn)彎儀內(nèi)框轉(zhuǎn)角 三、轉(zhuǎn)彎儀的內(nèi)框轉(zhuǎn)角公式 v陀螺自轉(zhuǎn)軸橫向安裝時(shí)，內(nèi)陀螺自轉(zhuǎn)軸橫向安裝時(shí)，內(nèi) 框轉(zhuǎn)角

15、公式為：框轉(zhuǎn)角公式為： v陀螺自轉(zhuǎn)軸縱向安裝時(shí)，內(nèi)陀螺自轉(zhuǎn)軸縱向安裝時(shí)，內(nèi) 框轉(zhuǎn)角公式為：框轉(zhuǎn)角公式為： v同樣大小的傾斜角，對自轉(zhuǎn)同樣大小的傾斜角，對自轉(zhuǎn) 軸縱向安裝的轉(zhuǎn)彎儀影響要軸縱向安裝的轉(zhuǎn)彎儀影響要 大一些，所以，轉(zhuǎn)彎儀的陀大一些，所以，轉(zhuǎn)彎儀的陀 螺自轉(zhuǎn)軸一般都是橫向安裝。螺自轉(zhuǎn)軸一般都是橫向安裝。 )cos( i K H coscos i K H 圖圖3-2-4 無側(cè)滑轉(zhuǎn)彎時(shí)，傾斜角同慣性離心力和重力的關(guān)系無側(cè)滑轉(zhuǎn)彎時(shí)，傾斜角同慣性離心力和重力的關(guān)系 第三節(jié) 航空地平儀 v一、地平儀的工作原理地平儀的工作原理 v地平儀是測量飛機(jī)俯仰角和傾斜角的姿態(tài)儀表。地平儀是測量飛機(jī)俯仰角和傾斜

16、角的姿態(tài)儀表。 v地垂線是通過物體重心與地球中心的直線，也就是地垂線是通過物體重心與地球中心的直線，也就是 物體受地心引力作用的方向線，它始終垂直與地平物體受地心引力作用的方向線，它始終垂直與地平 面。面。 v單擺在靜基座情況下，它的軸線可以穩(wěn)定在當(dāng)?shù)氐膯螖[在靜基座情況下，它的軸線可以穩(wěn)定在當(dāng)?shù)氐?地垂線方向，而當(dāng)基座作變速運(yùn)動(dòng)時(shí)，則要偏離當(dāng)?shù)卮咕€方向，而當(dāng)基座作變速運(yùn)動(dòng)時(shí)，則要偏離當(dāng) 地的地垂線位置。由此可以看出，單擺可以自動(dòng)測地的地垂線位置。由此可以看出，單擺可以自動(dòng)測 出地垂線，但不穩(wěn)定。出地垂線，但不穩(wěn)定。 v地平儀的基本原理，就是用單擺來測量地垂線，用地平儀的基本原理，就是用單擺來測

17、量地垂線，用 三自由度陀螺來穩(wěn)定擺所測出的地垂線。三自由度陀螺來穩(wěn)定擺所測出的地垂線。 一、地平儀的工作原理 v（一）地平儀的基本組成環(huán)節(jié)和姿態(tài)角的測（一）地平儀的基本組成環(huán)節(jié)和姿態(tài)角的測 量原理量原理 v利用擺和陀螺配合來模擬地垂線（？）利用擺和陀螺配合來模擬地垂線（？） 擺式地垂擺式地垂 修正器修正器 三自由三自由 度陀螺度陀螺 指 示 部指 示 部 分分 控制機(jī)構(gòu)控制機(jī)構(gòu) 姿態(tài)角的測量 v地平儀采用了擺和陀螺聯(lián)合工作的方法，即地平儀采用了擺和陀螺聯(lián)合工作的方法，即 用擺的位置控制陀螺的自轉(zhuǎn)軸位置。用陀螺用擺的位置控制陀螺的自轉(zhuǎn)軸位置。用陀螺 自轉(zhuǎn)軸模擬出地垂線來完成。自轉(zhuǎn)軸模擬出地垂線來完成。 v當(dāng)陀螺的自轉(zhuǎn)軸偏離地垂線位置時(shí)，產(chǎn)生一當(dāng)陀螺的自轉(zhuǎn)軸偏離地垂線位置時(shí)，產(chǎn)生一 個(gè)與擺的偏差，將使修正器產(chǎn)生一信號(hào)帶動(dòng)個(gè)與擺的偏差，將使修正器產(chǎn)生一信號(hào)帶動(dòng) 執(zhí)行機(jī)構(gòu)使陀螺自轉(zhuǎn)軸進(jìn)動(dòng)，直至陀螺垂線執(zhí)行機(jī)構(gòu)使陀螺自轉(zhuǎn)軸進(jìn)動(dòng)，直至陀螺垂線 與擺垂線重合。當(dāng)陀螺自轉(zhuǎn)軸穩(wěn)定在地垂線與擺垂線重合。當(dāng)陀螺自轉(zhuǎn)軸穩(wěn)定在地垂線 位置時(shí)，修正機(jī)構(gòu)不會(huì)產(chǎn)生力矩，陀螺不會(huì)位置時(shí)，修正機(jī)構(gòu)不會(huì)產(chǎn)生力矩，陀螺不會(huì) 受外力矩作用，自轉(zhuǎn)軸穩(wěn)定不動(dòng)。受外力矩作用，自轉(zhuǎn)軸穩(wěn)定不動(dòng)。 一、地平儀的工作原理（續(xù)） v（二）地垂修正器的工作原理（二）地垂修正器的工作原理 v通過水