2021年四川省資陽市中考數學試卷真題

1、2021年四川省資陽市中考數學試卷一、選擇題：（本大題共10個小題，每小題4分，共40分）在每小題給出的四個選項中，只有一個選項符合題意12的相反數是（）A2B2CD2下列計算正確的是（）Aa2+a22a4Ba2aa3C（3a）26a2Da6+a2a33如圖是由6個相同的小立方體堆成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數字表示該位置小立方體的個數，則這個幾何體的主視圖是（）ABCD4如圖，已知直線mn，140，230，則3的度數為（）A80B70C60D50515名學生演講賽的成績各不相同，若某選手想知道自己能否進入前8名，則他不僅要知道自己的成績，還應知道這15名學生成績的（）A平均數B眾數C方差

2、D中位數6若a，b，c2，則a，b，c的大小關系為（）AbcaBbacCacbDabc7下列命題正確的是（）A每個內角都相等的多邊形是正多邊形B對角線互相平分的四邊形是平行四邊形C過線段中點的直線是線段的垂直平分線D三角形的中位線將三角形的面積分成1：2兩部分8如圖是中國古代數學家趙爽用來證明勾股定理的弦圖的示意圖，它是由四個全等的直角三角形和一個小正方形EFGH組成，恰好拼成一個大正方形ABCD連結EG并延長交BC于點M若AB，EF1，則GM有長為（）ABCD9一對變量滿足如圖的函數關系設計以下問題情境：小明從家騎車以600米/分的速度勻速騎了2.5分鐘，在原地停留了2分鐘，然后以1000米

3、/分的速度勻速騎回家設所用時間為x分鐘，離家的距離為y千米；有一個容積為1.5升的開口空瓶，小張以0.6升/秒的速度勻速向這個空瓶注水，注滿后停止，等2秒后，再以1升/秒的速度勻速倒空瓶中的水設所用時間為x秒，瓶內水的體積為y升；在矩形ABCD中，AB2，BC1.5，點P從點A出發(fā)沿ACCDDA路線運動至點A停止設點P的運動路程為x，ABP的面積為y其中，符合圖中函數關系的情境個數為（）A3B2C1D010已知A、B兩點的坐標分別為（3，4）、（0，2），線段AB上有一動點M（m，n），過點M作x軸的平行線交拋物線ya（x1）2+2于P（x1，y1）、Q（x2，y2）兩點若x1mx2，則a的取

4、值范圍為（）A4aB4aCa0Da0二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）11中國共產黨自1921年誕生以來，僅用了100年時間，黨員人數從建黨之初的50余名發(fā)展到如今約92000000名，成為世界第一大政黨請將數92000000用科學記數法表示為 12將2本藝術類、4本文學類、6本科技類的書籍混在一起若小陳從中隨機抽取一本，則抽中文學類的概率為 13若x2+x10，則3x 14如圖，在矩形ABCD中，AB2cm，ADcm以點B為圓心，AB長為半徑畫弧，交CD于點E，則圖中陰影部分的面積為 cm215將一張圓形紙片（圓心為點O）沿直徑MN對折后，按圖1分成六等份折疊得到圖2，將

5、圖2沿虛線AB剪開，再將AOB展開得到如圖3的一個六角星若CDE75，則OBA的度數為 16如圖，在菱形ABCD中，BAD120，DEBC交BC的延長線于點E連結AE交BD于點F，交CD于點GFHCD于點H，連結CF有下列結論：AFCF；AF2EFFG；FG：EG4：5；cosGFH其中所有正確結論的序號為 三、解答題：（本大題共8個小題，共86分）解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟17先化簡，再求值：（），其中x3018目前，全國各地正在有序推進新冠疫苗接種工作某單位為了解職工對疫苗接種的關注度，隨機抽取了部分職工進行問卷調查，調查結果分為：A（實時關注）、B（關注較多）、C（關注

6、較少）、D（不關注）四類，現將調查結果繪制成如圖所示的統(tǒng)計圖請根據圖中信息，解答下列問題：（1）求C類職工所對應扇形的圓心角度數，并補全條形統(tǒng)計圖；（2）若D類職工中有3名女士和2名男士，現從中任意抽取2人進行隨訪，請用樹狀圖或列表法求出恰好抽到一名女士和一名男士的概率19我市某中學計劃舉行以“奮斗百年路，啟航新征程”為主題的知識競賽，并對獲獎的同學給予獎勵現要購買甲、乙兩種獎品，已知1件甲種獎品和2件乙種獎品共需40元，2件甲種獎品和3件乙種獎品共需70元（1）求甲、乙兩種獎品的單價；（2）根據頒獎計劃，該中學需甲、乙兩種獎品共60件，且甲種獎品的數量不少于乙種獎品數量的，應如何購買才能使總

7、費用最少？并求出最少費用20如圖，已知直線ykx+b（k0）與雙曲線y相交于A（m，3）、B（3，n）兩點（1）求直線AB的解析式；（2）連結AO并延長交雙曲線于點C，連結BC交x軸于點D，連結AD，求ABD的面積21如圖，在ABC中，ABAC，以AB為直徑的O交BC于點D，DEAC交BA的延長線于點E，交AC于點F（1）求證：DE是O的切線；（2）若AC6，tanE，求AF的長22資陽市為實現5G網絡全覆蓋，20202025年擬建設5G基站七千個如圖，在坡度為i1：2.4的斜坡CB上有一建成的基站塔AB，小芮在坡腳C測得塔頂A的仰角為45，然后她沿坡面CB行走13米到達D處，在D處測得塔頂A

8、的仰角為53（點A、B、C、D均在同一平面內）（參考數據：sin53，cos53，tan53）（1）求D處的豎直高度；（2）求基站塔AB的高23已知，在ABC中，BAC90，ABAC（1）如圖1，已知點D在BC邊上，DAE90，ADAE，連結CE試探究BD與CE的關系；（2）如圖2，已知點D在BC下方，DAE90，ADAE，連結CE若BDAD，AB2，CE2，AD交BC于點F，求AF的長；（3）如圖3，已知點D在BC下方，連結AD、BD、CD若CBD30，BAD15，AB26，AD24+，求sinBCD的值24拋物線yx2+bx+c與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，且B（1，0），C（0，3）（1）求拋物線的解析式；（2）如圖1，點P是拋物線上位于直線AC上方的一點，BP與AC相交于點