高頻電路-基礎(chǔ)知識

1、第1章 基 礎(chǔ) 知 識 1.1 諧振回路的選頻特性和阻抗變換特性諧振回路的選頻特性和阻抗變換特性 1.2 集中選頻濾波器集中選頻濾波器 1.3 電噪聲電噪聲 1.4 反饋控制電路原理及其分析方法反饋控制電路原理及其分析方法 第1章 基 礎(chǔ) 知 識 第1章 基 礎(chǔ) 知 識 1.1 LC諧振回路諧振回路的的選頻特性選頻特性和和阻抗變換特性阻抗變換特性 LC諧振回路是通信電路中最常用的無源網(wǎng)絡(luò)。利用LC諧振 回路的幅頻特性和相頻特性，不僅可以進行選頻，即從輸入信 號中選擇出有用頻率分量而抑制掉無用頻率分量或噪聲（例如， 在小信號諧振放大器、諧振功率放大器和正弦波振蕩器中)， 而 且還可以進行信號的頻

2、幅轉(zhuǎn)換和頻相轉(zhuǎn)換(例如，在斜率鑒頻和 相位鑒頻電路中)。另外，用L、C元件還可以組成各種形式的阻 抗變換電路。 所以，LC諧振回路雖然結(jié)構(gòu)簡單，但是在通信電 路中卻是不可缺少的重要組成部分。 第1章 基 礎(chǔ) 知 識 補充知識點（一）補充知識點（一）RLC串聯(lián)諧振電路串聯(lián)諧振電路 一、諧振及諧振條件一、諧振及諧振條件 1、諧振、諧振 下圖所示為下圖所示為R R、L L和和C C組成串聯(lián)諧振電路。組成串聯(lián)諧振電路。 第1章 基 礎(chǔ) 知 識 電路的等效阻抗為電路的等效阻抗為 ) 1 j( wC wLRZZZZ CLR 當正弦電壓的頻率當正弦電壓的頻率w 變化時，電路的等效復變化時，電路的等效復 阻抗

3、阻抗Z 隨之變化。隨之變化。 當感抗當感抗wLwL等于容抗（等于容抗（1/wC1/wC）時，復阻抗）時，復阻抗Z = RZ = R，串，串 聯(lián)電路的等效復阻抗變成了純電阻，端電壓與端電流聯(lián)電路的等效復阻抗變成了純電阻，端電壓與端電流 同相，這時就稱電路發(fā)生了串聯(lián)諧振。同相，這時就稱電路發(fā)生了串聯(lián)諧振。 第1章 基 礎(chǔ) 知 識 2、諧振條件、諧振條件 由以上分析可以得出串聯(lián)諧振電路的諧振條件為由以上分析可以得出串聯(lián)諧振電路的諧振條件為 LC ww 1 0 w0稱為電路的固有諧振稱為電路的固有諧振 角頻率，簡稱諧振角頻率，角頻率，簡稱諧振角頻率， 它由元件參數(shù)它由元件參數(shù)L和和C確定。確定。 用頻

4、率表示的諧振條件為用頻率表示的諧振條件為 LC ff 2 1 0 第1章 基 礎(chǔ) 知 識 RLCRLC串聯(lián)電路在諧振時的感抗和容抗相等，其值稱為諧串聯(lián)電路在諧振時的感抗和容抗相等，其值稱為諧 振電路的振電路的特性阻抗特性阻抗，用，用 表示，即表示，即 C L Cw Lw 0 0 1 二、諧振時的電壓和電流二、諧振時的電壓和電流 n 諧振時的電流：諧振時的電流： R U Z U I SS 有效值為有效值為 Z U I 可見諧振時可見諧振時 電路中電流最大，電路中電流最大， 且與電壓源電壓且與電壓源電壓 同相。這就是收同相。這就是收 音機選擇節(jié)目的音機選擇節(jié)目的 原理。原理。 第1章 基 礎(chǔ) 知

5、識 n 諧振時的電壓：諧振時的電壓： S UIRU R 電阻上電壓電阻上電壓 電感上電壓電感上電壓 SS 0 jjUjQU R Lw IwLU L 電容上電壓電容上電壓 SS 00 j 1 j j 1 UQU RCw I Cw U C 其中其中 RRCwR Lw Q 0 0 1 第1章 基 礎(chǔ) 知 識 結(jié)論： 諧振時電感和電容電壓的大小相等，符號相反，其大小諧振時電感和電容電壓的大小相等，符號相反，其大小 都等于電源電壓的都等于電源電壓的Q Q倍。電阻電壓等于電源電壓。倍。電阻電壓等于電源電壓。 n 諧振電路的品質(zhì)因數(shù)：諧振電路的品質(zhì)因數(shù)： Q Q稱為串聯(lián)諧振電路的稱為串聯(lián)諧振電路的品質(zhì)因數(shù)品

6、質(zhì)因數(shù)，它是衡量電路特性的一，它是衡量電路特性的一 個重要物理量，個重要物理量，它取決于電路的參數(shù)它取決于電路的參數(shù)。諧振電路的。諧振電路的Q Q值一般在值一般在 5050200200之間，因此外加電源電壓即使不很高，串聯(lián)諧振時電之間，因此外加電源電壓即使不很高，串聯(lián)諧振時電 感和電容上的電壓仍可能很大。感和電容上的電壓仍可能很大。 第1章 基 礎(chǔ) 知 識 注意： 在無線電技術(shù)方面，正是利用串聯(lián)諧振的這一特點，將微在無線電技術(shù)方面，正是利用串聯(lián)諧振的這一特點，將微 弱的信號電壓輸入到串聯(lián)諧振回路后，在電感或電容兩端可以弱的信號電壓輸入到串聯(lián)諧振回路后，在電感或電容兩端可以 得到一個比輸入信號電

7、壓大許多倍的電壓，這是十分有利的。得到一個比輸入信號電壓大許多倍的電壓，這是十分有利的。 但在電力系統(tǒng)中，由于電源電壓比較高，如果電路在接近串聯(lián)但在電力系統(tǒng)中，由于電源電壓比較高，如果電路在接近串聯(lián) 諧振的情況下工作，在電感或電容兩端將出現(xiàn)過電壓，引起電諧振的情況下工作，在電感或電容兩端將出現(xiàn)過電壓，引起電 氣設(shè)備的損壞。所以在電力系統(tǒng)中必須適當選擇電路參數(shù)氣設(shè)備的損壞。所以在電力系統(tǒng)中必須適當選擇電路參數(shù)L L和和C C， 以避免發(fā)生諧振現(xiàn)象。以避免發(fā)生諧振現(xiàn)象。 第1章 基 礎(chǔ) 知 識 補充知識點（二）補充知識點（二） RL-C并聯(lián)諧振電路并聯(lián)諧振電路 一、諧振條件一、諧振條件 右圖所示是

8、電感線圈和電右圖所示是電感線圈和電 容器并聯(lián)的電路模型。電路的容器并聯(lián)的電路模型。電路的 等效復阻抗為等效復阻抗為 /)j(wLRZ )/1j( )j/()j( j 1 wCwLR wCwLR wC 由于電感線圈中由于電感線圈中R R一般很小，故下面算式一般能成立：一般很小，故下面算式一般能成立： C L R 第1章 基 礎(chǔ) 知 識 于是可以得到于是可以得到 ) 1 j( / wC wLR CL Z 可見，當 時，并聯(lián)電路 的等效阻抗是一個純電阻，這時就稱電路 發(fā)生了并聯(lián)諧振。 wC wL 1 并聯(lián)諧振電路的諧振條件為：并聯(lián)諧振電路的諧振條件為： LC ww 1 0 第1章 基 礎(chǔ) 知 識 注

9、意： 上式成立的條件是上式成立的條件是R R 1時，則簡化為： sp sep XX RQR 2 (1.1.8) (1.1.9) 第1章 基 礎(chǔ) 知 識 1.1.1 選頻特性選頻特性 圖1.1.2(a)是電感L、電容C和外加信號源Is組成的并聯(lián)諧振 回路。r是電感L的損耗電阻，電容的損耗一般可以忽略。由前 述串、并聯(lián)阻抗轉(zhuǎn)換關(guān)系可以得到（b）圖。 ge0和Re0分別稱為 回路諧振電導和回路諧振電阻。 . 第1章 基 礎(chǔ) 知 識 圖1.1.2 LC并聯(lián)諧振回路 (b)(a) r L C c I s I rL I s I L C c I s I g I s I L I e0 1 e0 R g 第1章

10、 基 礎(chǔ) 知 識 （1） 回路空載時阻抗的幅頻特性和相頻特性： 0 2 2 0 1 arctan 1 1 e e g L C L Cg Z (2) 回路諧振電導: 2 0 2 0 2 0 0 )()( 1 L r Lr r R g e e (1.1.10) (1.1.11) 第1章 基 礎(chǔ) 知 識 (3) 回路總導納： L CjgY e 1 0 (4) 諧振頻率： LC f LC 2 11 00 或 (5) 回路空載Q值： 0 0 00 0 1 ee g C Lg Q (1.1.12) (1.1.13) (1.1.14) 第1章 基 礎(chǔ) 知 識 2 0 2 00 / 2 1 21 1 )( e

11、 g fL fC U U fN 由（）定義可知， 它的值總是小于或等于。 (6) 歸一化諧振曲線。諧振時，回路呈現(xiàn)純電導，且諧振導 納最?。ɑ蛑C振阻抗最大）。 回路電壓U與外加信號源頻率之 間的幅頻特性曲線稱為諧振曲線。諧振時，回路電壓U00最大。 任意頻率下的回路電壓U與諧振時回路電壓U00之比稱為歸一化 諧振函數(shù)，用（）表示。（）曲線又稱為歸一化諧振 曲線。 (1.1.15) 第1章 基 礎(chǔ) 知 識 f f f f Q Q Lg L L LC g L C ee 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 1 所以 2 0 0 2 0 1 1 )( f f f f Q fN 由式（.1.13）

12、和式（1.1.14）可得: (1.1.16) (1.1.17) 第1章 基 礎(chǔ) 知 識 00 0 0 00 0 0 2)(2 )()( f f f ff ff ffff f f f f 定義相對失諧 f f f f 0 0 ，當失諧不大，即與0相差很小時, (1.1.18) 所以 2 0 2 0 2 1 1 )( f f Q fN (1.1.19) 第1章 基 礎(chǔ) 知 識 圖1.1.3 歸一化諧振曲線 N( f ) 1 理想的幅頻特性 實際的幅頻特性 0.7 0.1 f3 f1 f0 f2 f4 BW0.7 BW0.1 f 第1章 基 礎(chǔ) 知 識 2 (7) 通頻帶、選擇性、矩形系數(shù)。LC回路

13、的0越大，諧振 曲線越尖銳，選擇性越好。為了衡量回路對于不同頻率信號的 通過能力，定義歸一化諧振曲線上（）1/ 所包含的頻 率范圍為回路的通頻帶（又稱為帶寬）， 用0.7（或） 表示。 在圖上0.721， 取 2 1 2 1 1 )( 2 0 2 0 f f Q fN 可得 1 2 0 0 f f Q 第1章 基 礎(chǔ) 知 識 1 )(2 0 02 0 f ff Q 1 )(2 0 01 0 f ff Q 2 )(2 0 12 0 f ff Q 即 (1.1.20) (1.1.21) 式（1120）減去式（1121）， 可得 所以所以 0 0 127 . 0 Q f ffBW (1.1.22)

14、第1章 基 礎(chǔ) 知 識 可見，通頻帶與回路值成反比。也就是說，通頻帶與回 路值(即選擇性)是互相矛盾的兩個性能指標。選擇性是指諧 振回路對不需要信號的抑制能力， 即要求在通頻帶之外， 諧 振曲線（）應陡峭下降。所以，值越高，諧振曲線越陡 峭,選擇性越好，但通頻帶卻越窄。一個理想的諧振回路， 其 幅頻特性曲線應該是通頻帶內(nèi)完全平坦，信號可以無衰減通過， 而在通頻帶以外則為零，信號完全通不過，如圖.1.3所示寬 度為0.7、高度為的矩形。為了衡量實際幅頻特性曲線接 近理想幅頻特性曲線的程度，提出了“矩形系數(shù)”這個性能指 標。 第1章 基 礎(chǔ) 知 識 矩形系數(shù)0.1定義為單位諧振曲線（）值下降到.

15、時的頻帶范圍0.1與通頻帶0.7之比，即: 7 . 0 1 . 0 1 . 0 BW BW K 由定義可知，0.1是一個大于或等于的數(shù)，其數(shù)值越小，則 對應的幅頻特性越理想。 (1.1.23) 第1章 基 礎(chǔ) 知 識 例例1.1 求并聯(lián)諧振回路的矩形系數(shù). 解：解： 根據(jù)BW0.1的定義，參照圖1.1.3，f3與f4處的單位諧振函 數(shù)值為 10 1 2 1 1 )( 2 0 2 0 f f Q fN 用類似于求通頻帶0.7的方法可求得 0 0 2 341 . 0 110 Q f ffBW (1.1.24) 第1章 基 礎(chǔ) 知 識 95. 91102 7 . 0 1 . 0 1 . 0 BW B

16、W K 由上式可知， 一個單諧振回路的矩形系數(shù)是一個定值， 與其回路值和諧振頻率無關(guān)，且這個數(shù)值較大，接近， 說明單諧振回路的幅頻特性不大理想。 所以 (1.1.25) 第1章 基 礎(chǔ) 知 識 圖 1.1.4 LC串聯(lián)諧振回路 LrC I Z 第1章 基 礎(chǔ) 知 識 圖1.1.4是串聯(lián)諧振回路的基本形式，其中是電感 的損耗電阻。 下面按照與并聯(lián)回路的對偶關(guān)系，直接給出串聯(lián) 回路的主要基本參數(shù)。 （1） 回路空載時阻抗的幅頻特性和相頻特性： 2 2 1 C LrZ r C L 1 arctan 第1章 基 礎(chǔ) 知 識 C LjrZ 1 (3) 回路空載值: r L Q 0 0 LC f 2 1

17、0 （2） 回路總阻抗： （4） 諧振頻率： 第1章 基 礎(chǔ) 知 識 其中，是任意頻率時的回路電流，00是諧振時的回路電流。 （6） 通頻帶： （5）歸一化諧振函數(shù)： 22 0 001 1 )( Q I I fN 0 0 7 . 0 Q f BW 第1章 基 礎(chǔ) 知 識 圖1.1.5（）、 （）分別是串聯(lián)諧振回路與并聯(lián)諧振回 路空載時的阻抗特性曲線。 由圖可見， 前者在諧振頻率點的阻 抗最小，相頻特性曲線斜率為正； 后者在諧振頻率點的阻抗最 大， 相頻特性曲線斜率為負。 所以， 串聯(lián)回路在諧振時，通 過電流00最大；并聯(lián)回路在諧振時，兩端電壓U00最大。在實 際選頻應用時， 串聯(lián)回路適合與信號

18、源和負載串聯(lián)連接，使有 用信號通過回路有效地傳送給負載； 并聯(lián)回路適合與信號源和 負載并聯(lián)連接,使有用信號在負載上的電壓振幅最大。 第1章 基 礎(chǔ) 知 識 圖1.1.5 阻抗特性 (a) 串聯(lián)諧振回路的阻抗特性；(b) 并聯(lián)諧振回路的阻抗特性 Z() () Z() 2 () 0 2 Z()() () 2 Z() 0 2 第1章 基 礎(chǔ) 知 識 串、 并聯(lián)回路的導納特性曲線正好相反。 前者在諧振頻 率處的導納最大， 且相頻特性曲線斜率為負； 后者在諧振頻 率處的導納最小， 且相頻特性曲線斜率為正。 讀者可自己寫 出相應的幅頻和相頻特性表達式， 畫出相應的曲線。 第1章 基 礎(chǔ) 知 識 1.1.2

19、 阻抗變換電路阻抗變換電路 阻抗變換電路是一種將實際負載阻抗變換為前級網(wǎng)絡(luò)所要 求的最佳負載阻抗的電路。 阻抗變換電路對于提高整個電路的 性能具有重要作用。 考慮信號源內(nèi)阻s和負載電阻L后，并聯(lián)諧振回路的電 路如圖116所示。 第1章 基 礎(chǔ) 知 識 圖 1.1.6 并聯(lián)諧振回路與信號源和負載的連接 s I RsCLRe0RL s I RCL (b)(a) 第1章 基 礎(chǔ) 知 識 由式（1114）可知，回路的空載值為 L R Lg Q e e0 0 00 0 1 而回路有載值為 L R Lg Qe 00 1 (1.1.27) 此時的通頻帶此時的通頻帶為 e Q f BW 0 7 . 0 其中，

20、回路總電導，回路總電阻 R=RsRLRe0，s和L分別是信號源內(nèi)電導和負載電導。 R gggg eLs 1 0 第1章 基 礎(chǔ) 知 識 可見，e0，且并聯(lián)接入的s和L越小，則e越小， 回路選擇性越差。另外，由式（.）可知，諧振電壓 00也將隨著諧振回路總電阻的減小而減小。實際上， 信號源內(nèi) 阻和負載不一定是純電阻，可能還包括電抗分量。如要考慮 信號源輸出電容和負載電容，由于它們也是和回路電容并 聯(lián)的，所以總電容為三者之和，這樣還將影響回路的諧振頻 率。因此，必須設(shè)法盡量消除接入信號源和負載對回路的影 響。 利用LC元件的各自特性和LC回路的選頻特性可以組成兩 類阻抗變換電路。 第1章 基 礎(chǔ)

21、知 識 1. 純電感或純電容阻抗變換電路純電感或純電容阻抗變換電路 1) 自耦變壓器電路 圖1.1.7(a)所示為自耦變壓器阻抗變換電路，（）圖所示 為考慮次級負載以后的初級等效電路，L是L等效到初級的 電阻。在圖中，負載L經(jīng)自耦變壓器耦合接到并聯(lián)諧振回路上。 設(shè)自耦變壓器損耗很小，可以忽略，則初、次級的功率P1、P2近 似相等，且初、次級線圈上的電壓U1和U2之比應等于匝數(shù)之比。 設(shè)初級線圈與抽頭部分次級線圈匝數(shù)之比12，則 有 nU U PP 1 , 2 1 21 第1章 基 礎(chǔ) 知 識 因為因為 LL R U P R U P 2 2 2 2 1 1 2 1 , 2 1 所以 LL LL L L gng R n R nU U R R 2 2 2 2 2 1 1 1 或 (1.1.28) 第1章 基 礎(chǔ) 知 識 圖 1. 1.7 自耦變壓器阻抗變換電路 s I RsCL (b) L R 1 3 s I RsC L (a) 1 3 N1 2 RL N2 第1章 基 礎(chǔ) 知 識 對于自耦變壓器，總是小于或等于, 所以