南京市中考數(shù)學(xué)試題

1、南京市2015年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試題一 選擇題(本大題共6小題，每小題2分，共12分)計(jì)算 53的結(jié)果是()a. 2b.2c. 8d.8計(jì)算(xy)的結(jié)果是() a.xy6b.xy6c.xy9d. xy9如圖，在abc中，de bc，則下列結(jié)論中正確的是()a. b.c.d. 某市2013年底機(jī)動(dòng)車(chē)的數(shù)量是2106輛，2014年新增3105輛用科學(xué)記數(shù)法表示該市2014年底機(jī)動(dòng)車(chē)的數(shù)量是()a.2.3105輛b. 3.2105輛c. 2.3106輛d. 3.2106輛估計(jì)介于()a.0.4與0.5之間b. 0.5與0.6之間c. 0.6與0.7之間d. 0.7與0.8之間如圖，在矩形ab

2、cd中，ab=4，ad=5，ad、ab、bc分別與o相切于e、f、g三點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)d作o的切線交bc于點(diǎn)m，切點(diǎn)為n，則dm的長(zhǎng)為() a.b.c.d.2二 填空題(本大題共10小題，每小題2分，共20分)4的平方根是；4的算術(shù)平方根是若式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是 計(jì)算的結(jié)果是 分解因式(a b)(a 4b)ab的結(jié)果是 不等式組 的解集是 已知方程xmx3=0的一個(gè)根是1，則它的另一個(gè)根是 ，m的值是 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)a的坐標(biāo)是(2， 3)，作點(diǎn)a關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，得到點(diǎn)a，再作點(diǎn)a關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，得到點(diǎn)a，則點(diǎn)a的坐標(biāo)是( ， )某工程隊(duì)有14名員工，他們的工種及相應(yīng)每人

3、每月工資如下表所示工種人數(shù)每人每月工資 元電工57000木工46000瓦工55000現(xiàn)該工程隊(duì)進(jìn)行了人員調(diào)整：減少木工2名，增加電工、瓦工各1名與調(diào)整前相比，該工程隊(duì)員工月工資的方差 (填“變小”，“不變”或“變大”)如圖，在o的內(nèi)接五邊形abcde中，cad=35，則be= 如圖，過(guò)原點(diǎn)o的直線與反比例函數(shù)y1、y2的圖像在第一象限內(nèi)分別交于點(diǎn)a、b，且a為ob的中點(diǎn)若函數(shù)y1= ，則y2與x的函數(shù)表達(dá)式是 三 解答題(本大題共11小題，共88分) （6分）解不等式2(x1) 1 3x2，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)（7分）解方程（7分）計(jì)算（8分）如圖，abc中，cd是邊ab上的高，且(1

4、) 求證：acd cbd；(2) 求acb的大?。?分）為了了解2014年某地區(qū)10萬(wàn)名大、中、小學(xué)生50米跑成績(jī)情況，教育部門(mén)從這三類(lèi)學(xué)生群體中各抽取了10%的學(xué)生進(jìn)行檢測(cè)，整理樣本數(shù)據(jù)，并結(jié)合2010年抽樣結(jié)果，得到下列統(tǒng)計(jì)圖(1) 本次檢測(cè)抽取了大、中、小學(xué)生共名，其中小學(xué)生名；(2) 根據(jù)抽樣的結(jié)果，估計(jì)2014年該地區(qū)10萬(wàn)名大、中、小學(xué)生中，50米跑成績(jī)合格的中學(xué)生人數(shù)為名；(3) 比較2010年與2014年抽樣學(xué)生50米跑成績(jī)合格率情況，寫(xiě)出一條正確的結(jié)論（8分）某人的錢(qián)包內(nèi)有10元、20元和50元的紙幣各1張從中隨機(jī)取出2張紙幣(1) 求取出紙幣的總額是30元的概率；(2) 求

5、取出紙幣的總額可購(gòu)買(mǎi)一件51元的商品的概率（8分）如圖，輪船甲位于碼頭o的正西方向a處，輪船乙位于碼頭o的正北方向c處，測(cè)得cao=45輪船甲自西向東勻速行駛，同時(shí)輪船乙沿正北方向勻速行駛，它們的速度分別為45km/h和36km/h經(jīng)過(guò)0.1h，輪船甲行駛至b處，輪船乙行駛至d位，測(cè)得dbo=58，此時(shí)b處距離碼頭o有多遠(yuǎn)？(參考數(shù)據(jù)：sin58 0.85，cos58 0.53，tan58 1.60)（8分）如圖，ab cd，點(diǎn)e、f分別在ab、cd上，連接ef，aef、cfe的平分線交于點(diǎn)g，bef、dfe的平分線交于點(diǎn)h(1) 求證：四邊形egfh是矩形(2) 小明在完成(1)的證明后繼續(xù)

6、進(jìn)行了探索過(guò)g作mn ef，分別交ab、cd于點(diǎn)m、n，過(guò)h作pq ef，分別交ab、cd于點(diǎn)p、q，得到四邊形mnqp此時(shí)，他猜想四邊形mnqp是菱形，請(qǐng)?jiān)谙铝锌驁D中補(bǔ)全他的證明思路小明的證明思路由abcd，mnef，pqef，易證四邊形mnqp是平行四邊形要證mnqp是菱形, 只要證nm=nq由已知條件， mn ef，可證ng = nf，故只要證 gm = fq，即證mge qfh易證 ， ， 故只要證 mge = qfh，qfh = gef，qfh=efh，即可得證(10分)如圖，在邊長(zhǎng)為4的正方形abcd中，請(qǐng)畫(huà)出以a為一個(gè)頂點(diǎn)，另外兩個(gè)頂點(diǎn)在正方形abcd的邊上，且含邊長(zhǎng)為3的所有大小不同的等腰三角形（要求：只要畫(huà)出示意圖，并在所畫(huà)等腰三角形長(zhǎng)為3的邊上標(biāo)注數(shù)字3）（8分）如圖，四邊形abcd是o的內(nèi)接四邊形，bc的延長(zhǎng)線與ad的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)e，且dc=de(1) 求證：a=aeb(2) 連接oe，交cd于點(diǎn)f，oe cd求證：abe是等邊三角形27某企業(yè)生產(chǎn)并銷(xiāo)售某種產(chǎn)品，假設(shè)銷(xiāo)售量與產(chǎn)量相等下圖中的折線abd、線段cd分別表示該產(chǎn)品每千克生產(chǎn)成本y1(單位：元)、銷(xiāo)售價(jià)y2(單位：元)與產(chǎn)量x