北京版8冊(cè)數(shù)學(xué)教材分析

1、 一、本單元的知識(shí)結(jié)構(gòu)一、本單元的知識(shí)結(jié)構(gòu) 學(xué)校：房山二小 班級(jí)：四年級(jí) 人數(shù)：33人 測(cè)試題目： 4.23+15.77= 8.96-3.75 = 234.2+25.56= 20 - 3.75 = 15.23+38.42= 8.96 -3.75= 測(cè)試結(jié)果測(cè)試結(jié)果 測(cè)測(cè) 試試 人人 數(shù)數(shù)題題 目目正正 確確 率率錯(cuò)錯(cuò)因分析因分析 3333人人 15.23+38.42（數(shù)位相同） 8.96-3.75 85% 加：1人錯(cuò)誤抄錯(cuò)數(shù) 減：4人錯(cuò)，1人計(jì)算 錯(cuò)，3人減做加 1、抄錯(cuò)數(shù) 2、減法做加法 234.2+25.56 （數(shù)位不同） 20-3.75 64% 加：3人錯(cuò) 減：12人錯(cuò) 1、計(jì)算錯(cuò)誤、沒

2、 寫小數(shù)點(diǎn) 2、對(duì)錯(cuò)數(shù)位 3、退位減計(jì)算錯(cuò) 誤 4.23+15.77 （進(jìn)退位） 4.23-3.75 6% 加：沒化簡(jiǎn)85% 3人沒 有頭緒 減：8人錯(cuò)，1人無從 下手 1、沒化簡(jiǎn) 2、連續(xù)退位忘減1 3、減法做加法 小數(shù)點(diǎn)小數(shù)點(diǎn) 的處理的處理 計(jì)算結(jié)果計(jì)算結(jié)果 的化簡(jiǎn)的化簡(jiǎn) 減法的退減法的退 位計(jì)算位計(jì)算 算理表述算理表述 不清不清 二、學(xué)二、學(xué) 生生 情情 況況 尊重并調(diào)動(dòng)學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)尊重并調(diào)動(dòng)學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn) 創(chuàng)造和展現(xiàn)自主學(xué)習(xí)的過程創(chuàng)造和展現(xiàn)自主學(xué)習(xí)的過程 1 1、單元教學(xué)目標(biāo)、單元教學(xué)目標(biāo) （1）引導(dǎo)學(xué)生自主探索小數(shù)加、減法的計(jì)算方 法，理解計(jì)算的算理并能正確地進(jìn)行計(jì)算。 （2）理解

3、整數(shù)運(yùn)算定律對(duì)于小數(shù)同樣適用，并 會(huì)運(yùn)用這些定律進(jìn)行一些小數(shù)的簡(jiǎn)便計(jì)算，進(jìn)一 步發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。 （3）使學(xué)生體會(huì)小數(shù)加、減運(yùn)算在生活、學(xué)習(xí) 中的廣泛應(yīng)用，提高小數(shù)加、減計(jì)算能力的自覺 性。 三、教三、教 材材 內(nèi)內(nèi) 容容 2 2、重點(diǎn)難點(diǎn)、重點(diǎn)難點(diǎn) 重點(diǎn)：理解小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊的算理,掌握算 法。 難點(diǎn)：掌握小數(shù)數(shù)位不同時(shí)的小數(shù)加 減法的計(jì)算方法，并能根據(jù)數(shù)據(jù)特點(diǎn) 正確應(yīng)用運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。 3 3、具體分析、具體分析 第一部分 位數(shù)相同的小數(shù)加減法位數(shù)相同的小數(shù)加減法位數(shù)不同的小數(shù)加減法位數(shù)不同的小數(shù)加減法整數(shù)與小數(shù)的加減法整數(shù)與小數(shù)的加減法 “計(jì)數(shù)單位和位值制原則計(jì)數(shù)單位和位值制原則” “相

4、同的計(jì)數(shù)單位相加減相同的計(jì)數(shù)單位相加減” 注意：計(jì)算結(jié)果，如果 小數(shù)末尾的“”沒有去 掉，計(jì)算是正確的，不能 僅以沒有把小數(shù)化簡(jiǎn)而判 定計(jì)算是錯(cuò)誤的。 引導(dǎo)學(xué)生自覺應(yīng)用小數(shù) 性質(zhì)，把得數(shù)里小數(shù)末尾 的“”去掉。 3 3、具體分析、具體分析 第一部分 如果學(xué)生把被減數(shù)十分位上如果學(xué)生把被減數(shù)十分位上 的的“”寫出來，一定要先在寫出來，一定要先在 被減數(shù)個(gè)位的右下方點(diǎn)上小被減數(shù)個(gè)位的右下方點(diǎn)上小 數(shù)點(diǎn)，再在小數(shù)的末尾添數(shù)點(diǎn)，再在小數(shù)的末尾添“”。 不同的方法對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)算不同的方法對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)算 培養(yǎng)學(xué)生估算的意識(shí)培養(yǎng)學(xué)生估算的意識(shí) 3 3、具體分析、具體分析 第一部分 3 3、具體分析、

5、具體分析 第一部分 6 課時(shí)，根據(jù)實(shí)際情況確定課時(shí)，根據(jù)實(shí)際情況確定 1 課課 時(shí)時(shí) 重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)、難點(diǎn)也都集中也都集中 在小數(shù)點(diǎn)的處理問題在小數(shù)點(diǎn)的處理問題 上，計(jì)算的結(jié)果都要上，計(jì)算的結(jié)果都要 考慮到是否運(yùn)用基本考慮到是否運(yùn)用基本 性質(zhì)使之變成最簡(jiǎn)。性質(zhì)使之變成最簡(jiǎn)。 將小數(shù)加減法同時(shí)教將小數(shù)加減法同時(shí)教 學(xué)，學(xué)，以突出知識(shí)之間以突出知識(shí)之間 的有機(jī)聯(lián)系，的有機(jī)聯(lián)系，使學(xué)生使學(xué)生 能很快的形成良好的能很快的形成良好的 認(rèn)知結(jié)構(gòu)。認(rèn)知結(jié)構(gòu)。 首先，一把軟尺上讀出小數(shù)，喚起已有認(rèn)知。 將手中的軟尺拽段，要想知道剩下的這段有 多長？怎么辦？ 帶領(lǐng)學(xué)生完成一道相同數(shù)位相減的題，并且 將整數(shù)加減法

6、與小數(shù)加減法進(jìn)行初步的比較 ，初步理解小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊的道理。 讓學(xué)生編題讓學(xué)生編題 創(chuàng)造創(chuàng)造 “新情況新情況” 5.73 0.6 = 5 7 3. 5 1 3. 5.13 0 6. 1 2 + 0.4 3 = 1 2 1212沒小數(shù)點(diǎn)，沒小數(shù)點(diǎn)， 怎么對(duì)齊呀？怎么對(duì)齊呀？ + 1 2 4 3. 1 2.4 3 5 5 5 +0 0 2 5 5 7 . . . 5 5 5 +0 2 5 7 5 . . . 5 5 5 +2 7 5 5 . . 5 55 +0 02 =5 57. 5 55 + 0 2 =5 75. 5 55 + 2 =7 55. 亮亮身高亮亮身高1.451.45米，米， 他站在他站在

7、0.40.4 米高的凳子上時(shí)，比爸爸高米高的凳子上時(shí)，比爸爸高0.050.05 米，爸爸身高多少米？米，爸爸身高多少米？ 3 3、具體分析、具體分析 第二部分 把整數(shù)加法的運(yùn)算律向小數(shù)把整數(shù)加法的運(yùn)算律向小數(shù) 加法擴(kuò)展加法擴(kuò)展 減法的運(yùn)算性質(zhì)向小數(shù)減法的運(yùn)算性質(zhì)向小數(shù) 減法擴(kuò)展減法擴(kuò)展 課標(biāo)解讀課標(biāo)解讀中指出中指出“讓數(shù)學(xué)與學(xué)生已經(jīng)讓數(shù)學(xué)與學(xué)生已經(jīng) 了解或?qū)W習(xí)過的數(shù)學(xué)知識(shí)相關(guān)聯(lián)，特別是了解或?qū)W習(xí)過的數(shù)學(xué)知識(shí)相關(guān)聯(lián)，特別是 與學(xué)生已經(jīng)具有的、但未經(jīng)訓(xùn)練或不那么與學(xué)生已經(jīng)具有的、但未經(jīng)訓(xùn)練或不那么 嚴(yán)格的數(shù)學(xué)知識(shí)體驗(yàn)相關(guān)聯(lián)，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)嚴(yán)格的數(shù)學(xué)知識(shí)體驗(yàn)相關(guān)聯(lián)，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí) 內(nèi)容與學(xué)生的世界聯(lián)系得更緊

8、密。內(nèi)容與學(xué)生的世界聯(lián)系得更緊密?！?自主遷移自主遷移 類推類推 掌握小數(shù)的簡(jiǎn)算掌握小數(shù)的簡(jiǎn)算 3 3、具體分析、具體分析 第二部分 3 3、具體分析、具體分析 第二部分 認(rèn)真審題，根據(jù)題中數(shù)據(jù)特點(diǎn)作出 判斷，看看能否簡(jiǎn)算； 若能簡(jiǎn)算，則想清楚是利用加法的 運(yùn)算定律還是利用減法的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn) 行簡(jiǎn)算； 寫出簡(jiǎn)算過程。 4 4、教學(xué)建議、教學(xué)建議 教學(xué)建議教學(xué)建議 1.1.抓住核心概念，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力抓住核心概念，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力 該怎樣算？ 還可以怎樣算？ 不僅能正確的進(jìn)行運(yùn)算，而且能理解運(yùn)算的算理，能夠 根據(jù)具體的運(yùn)算條件尋求合理簡(jiǎn)捷的運(yùn)算途徑，稱為 為什么這樣算？ 怎樣算更好？ 2.2

9、.鼓勵(lì)學(xué)生自主探索鼓勵(lì)學(xué)生自主探索 3.3.關(guān)注與整數(shù)加減法的聯(lián)系關(guān)注與整數(shù)加減法的聯(lián)系 4.4.關(guān)注學(xué)生的錯(cuò)誤，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)反思關(guān)注學(xué)生的錯(cuò)誤，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)反思 一、本單元的知識(shí)結(jié)構(gòu)一、本單元的知識(shí)結(jié)構(gòu) 主主 要要 內(nèi)內(nèi) 容容 知知 識(shí)識(shí) 點(diǎn)點(diǎn) 例例 題題 行程問題 相向運(yùn)動(dòng)求路程 求相遇時(shí)間 求速度 例1、試一試 總復(fù)習(xí)12題 圖解實(shí)際問題例2 植樹問題 兩端都不種 兩端都種 圓周植樹 例3 實(shí)際應(yīng)用例4 雞兔同籠問題 解題方法 數(shù)學(xué)文化熏陶 例5 它們的共同點(diǎn)是它們的共同點(diǎn)是體現(xiàn)了解決問題策略的多樣體現(xiàn)了解決問題策略的多樣 化化。 抽象、概括出抽象、概括出 問題模型問題模型 在對(duì)比、歸納

10、和概括等思維活動(dòng)中，理解一一對(duì)應(yīng)的在對(duì)比、歸納和概括等思維活動(dòng)中，理解一一對(duì)應(yīng)的 關(guān)系，積累并掌握畫圖、列表、化繁為簡(jiǎn)等解決問題關(guān)系，積累并掌握畫圖、列表、化繁為簡(jiǎn)等解決問題 的策略。的策略。 二、教二、教 材材 內(nèi)內(nèi) 容容 1 1、單元教學(xué)目標(biāo)、單元教學(xué)目標(biāo) （1）引導(dǎo)學(xué)生理解并掌握相向運(yùn)動(dòng)問題中求路程與求相 遇時(shí)間這兩類問題的解題方法;會(huì)解決與此有關(guān)的含兩、 三步計(jì)算的實(shí)際問題；會(huì)圖解一些較復(fù)雜的與實(shí)際生活 相聯(lián)系的行程問題，并根據(jù)所畫的圖估算結(jié)果。 （2）理解并掌握解決植樹問題的基本方法，并能解決一 些實(shí)際生活中存在的與“植樹”有關(guān)的問題。 （3）初步認(rèn)識(shí)“雞兔同籠”的數(shù)學(xué)趣題。了解與此

11、有關(guān) 的數(shù)學(xué)史，學(xué)習(xí)我國傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)文化。 （4）培養(yǎng)學(xué)生探索規(guī)律的意識(shí)和采用多種策略解決實(shí)際 問題的能力。 2 2、重難點(diǎn)、重難點(diǎn) 例1和例2重點(diǎn)要解決速度和問題，相向運(yùn)動(dòng)的兩 種情況，兩種相遇的概念。其中“速度和” 既是 難點(diǎn)也是重點(diǎn)。 例3和例4重點(diǎn)是讓學(xué)生找出三種植樹問題的區(qū)別， 并根據(jù)它們的區(qū)別判斷解題方法。難點(diǎn)是解答植 樹問題的變式題。 例5雞兔同籠問題。重點(diǎn)是讓學(xué)生掌握畫圖和列表 兩種解決問題的方法。引導(dǎo)學(xué)生在不斷的嘗試過 程中，發(fā)現(xiàn)更佳的解決辦法，是本課的難點(diǎn)。 第一部分行程問題第一部分行程問題 例題例題1 1：相向運(yùn)動(dòng)中求路程：相向運(yùn)動(dòng)中求路程 亮亮家亮亮家學(xué)校學(xué)校芳芳家芳芳家

12、 亮亮和芳芳早上亮亮和芳芳早上7 7時(shí)分別從時(shí)分別從 家同時(shí)出發(fā)步行上學(xué)，家同時(shí)出發(fā)步行上學(xué)，7 7時(shí)時(shí) 2020分兩人同時(shí)到達(dá)學(xué)校。亮分兩人同時(shí)到達(dá)學(xué)校。亮 亮平均每分鐘走亮平均每分鐘走5050米，芳芳米，芳芳 平均每分鐘走平均每分鐘走4040米。亮亮到米。亮亮到 芳芳家的路程是多少米？芳芳家的路程是多少米？ “速度和” 既是難 點(diǎn)也是重點(diǎn)。 例題例題2 2：圖解實(shí)際問題：圖解實(shí)際問題 重點(diǎn)：會(huì)用圖示法解答一些較復(fù)雜重點(diǎn)：會(huì)用圖示法解答一些較復(fù)雜 的行程問題。的行程問題。 難點(diǎn)：畫圖過程中的估點(diǎn)描線。難點(diǎn)：畫圖過程中的估點(diǎn)描線。 畫一畫：同向運(yùn)動(dòng)的實(shí)際問題畫一畫：同向運(yùn)動(dòng)的實(shí)際問題 15時(shí)時(shí)

13、51分分13時(shí)時(shí)11分分 = 2時(shí)時(shí)40分分 = 160分分 17時(shí)時(shí)10分分14時(shí)時(shí)23分分 = 2時(shí)時(shí)47分分 = 167分分 14時(shí)時(shí)23分分13時(shí)時(shí)11分分 = 1時(shí)時(shí)12分分 = 72分分 （1 1/16072）（）（ 1/160+ 1/167） = 11/20 327/26720 45（分）（分） 14時(shí)時(shí)23分分+45分分 = 15時(shí)時(shí)8分分 例題例題4 4 四（四（1 1）班舉行書法比賽，在鐵質(zhì)）班舉行書法比賽，在鐵質(zhì) 展板上有展板上有1010位同學(xué)的作品（每人位同學(xué)的作品（每人 一張，排成兩排）正在展出。一一張，排成兩排）正在展出。一 共需要多少塊磁鐵？共需要多少塊磁鐵？ 為

14、什么？為什么？ 間隔間隔 間隔間隔 請(qǐng)同學(xué)們?cè)谌L請(qǐng)同學(xué)們?cè)谌L2020米的小路一邊種一米的小路一邊種一 些樹美化校園，如果每隔些樹美化校園，如果每隔4 4米種一棵，米種一棵， 一共能種多少棵？一共能種多少棵？ (1)(1)先獨(dú)立思考，用你認(rèn)為合適的方法研先獨(dú)立思考，用你認(rèn)為合適的方法研 究一下都可以怎樣種，然后再解答問題。究一下都可以怎樣種，然后再解答問題。 （2 2）和同桌交流你的想法。）和同桌交流你的想法。 第三部分：雞兔同籠問題第三部分：雞兔同籠問題 （1 1）畫圖）畫圖 （2 2）列表）列表 （3 3）假設(shè)）假設(shè) 雞的只數(shù)雞的只數(shù)8763 兔的只數(shù)兔的只數(shù)0125 共有足數(shù)共有足數(shù)1

15、6182026 例題例題5 5：雞和兔一共有8個(gè)頭，26條 腿，雞和兔各有幾只？ （2 2）列表法（分步思考）列表法（分步思考） 雞的只數(shù)雞的只數(shù)8763 兔的只數(shù)兔的只數(shù)0125 共有足數(shù)共有足數(shù)16182026 先按一定的順序列舉出其中的先按一定的順序列舉出其中的3 3列。列。 觀察規(guī)律。觀察規(guī)律。 2626與與1616的差是的差是10,1010,102=52=5，需要調(diào)整，需要調(diào)整5 5次。次。 所以兔的只數(shù)是所以兔的只數(shù)是5 5，雞的只數(shù)是：，雞的只數(shù)是： 8 85 53 3（只）（只） 列表法不一定從（列表法不一定從（8 8、0 0）開始列表。如假設(shè)雞有）開始列表。如假設(shè)雞有4 4只

16、，只， 兔有兔有4 4只。只。 例題例題5 5還可以根據(jù)雞和兔共有還可以根據(jù)雞和兔共有2626條腿進(jìn)行列表。條腿進(jìn)行列表。 共有足數(shù)共有足數(shù)2626262626262626262626262626 雞的只數(shù)雞的只數(shù)1 13 35 57 79 911111313 兔的只數(shù)兔的只數(shù)6 65 54 43 32 21 10 0 共有只數(shù)共有只數(shù)7 78 89 91010111112121313 上面表格可以只寫前兩列。上面表格可以只寫前兩列。 例五列表時(shí)也可以兔的只數(shù)開始考慮。例五列表時(shí)也可以兔的只數(shù)開始考慮。 共有足數(shù)共有足數(shù)26262626262626262626 兔的只數(shù)兔的只數(shù)0 01 12

17、23 35 5 雞的只數(shù)雞的只數(shù)131311119 97 73 3 共有只數(shù)共有只數(shù)13131212101010108 8 第第6464頁試一試頁試一試 可以從可以從1 1張張6 6角郵票開始列表枚舉：角郵票開始列表枚舉： 6 6角張數(shù)角張數(shù)1234567 8 8角最多張數(shù)角最多張數(shù)5443211 共有錢數(shù)共有錢數(shù)( (角角) )46445048464450 還可以從還可以從1 1張張8 8角郵票開始枚舉：角郵票開始枚舉： 8 8角張數(shù)角張數(shù)1 12 23 34 45 56 6 6 6角最多張數(shù)角最多張數(shù)7 75 54 43 31 10 0 共有錢數(shù)共有錢數(shù)( (角角) )505046464848505046464848 也可以采用下面比較簡(jiǎn)便的方法邊思考邊列表：也可以采用下面比較簡(jiǎn)便的方法邊思考邊列表： 共用錢數(shù)共用錢數(shù)( (角角) )50505050 8 8角張數(shù)角張數(shù)1 14 4 6 6角張數(shù)角張數(shù)7 73 3 50501 18 84242；42426 67 7 50502 28 83434；3434除以除以6 6有余數(shù)（舍去）有余數(shù)（舍去）