平行線的判定與性質(培優(yōu)提高)

1、平行線的判定與性質（二） （拓展訓練）一、【基礎知識精講】一、與平行線相關的問題一般都是平行線的判定與性質的綜合應用，主要體現(xiàn)在以下兩個方面：性質判定1. 由角定角 已知角的關系 兩直線平行 確定其它角的關系性質判定 2. 由線定線 已知兩直線平行 角的關系 確定其它兩直線平行二、探索幾何問題的解決方法，主要從以下兩個方面去分析： 1. 由因導果（綜合法）： 即從已知條件出發(fā)，推出相應的結論。 2. 執(zhí)果溯因（分析法）： 即要得到結論需要具備什么條件。 所以：解題時，我們即要抓住條件，又要盯住目標，努力促使已知與未知的轉化與溝通。 三、簡單的面積問題： 1. 計算圖形面積的常用方法： 和差法

2、運動法 等積變形法 2. 求圖形面積的常用技巧： 尋找共高或共底的三角形。二、【例題精講】例1 已知o為平面上一點，過o在這個平面上引2005條不同的直線l、l、l、l，則可形成 對以o為頂點的對頂角。 （山東省競賽題） 變式訓練：1. 若平面上4條直線兩兩相交，且無三線共點，則一共有 對同旁內角。 （第17屆江蘇省競賽題）2. 在同一平面內有2002條直線a、a、a，如果aa, aa、aa、aa，那么a與a的位置關系是 。aaa1818例2 如圖，某人從a點出發(fā)，每前進10米，就向右轉18，再前進10米，又向右轉18，這樣下去，他第一次回到出發(fā)地a點時，一共走了_米abc變式訓練：1. 如圖

3、，一條公路修到湖邊時，需拐彎繞湖而過，如果第一次拐的角a是120，第二次拐的角b是150， 第三次拐的角是c，這時恰好和第一次拐彎之前的道路平行，則c= 2 一學員在廣場上練習駕駛汽車，兩次拐彎后，行駛的方向與原來的方向相同，這兩次拐彎的角度可能是（ ）（a）第一次向左拐30，第二次向右拐30 （b）第一次向右拐50，第二次向左拐130（c）第一次向右拐50，第二次向右拐130 （d）第一次向左拐50，第二次向左拐130例3 如圖，將紙片abc沿de折疊，點a落在點a處，已知1+2=100，a求 a的度數(shù)12edcbabcdef231456變式訓練：1.如圖, 已知：1=2，3=4，5=6.求

4、證: adbc. bcadefg212如圖295，已知cdab于d，efab于f， dgc=105，bcg=75，求1+2的度數(shù)ab例4 如圖，將長方形abcd紙片沿bd折疊，使點c落在處，e交ad于點e，若dbc=22.5，則在不添加任何輔助線的情況下，圖中45的角有（ ） （虛線也視為角的邊）（a）6個 （b）5個 （c）4個 （d）3個dc變式訓練：如圖 ，已知長方形紙帶，def=20，將紙帶沿ef折疊成圖案，再沿bf折疊成圖案，則中的cfe的度數(shù)是_。 b ga e fcdb g fa e d c cabcdef（2009 深圳）onmcba例5. 如圖，已知m是ab的中點，n是bc上

5、的一點,cn=2bn, 連接an交mc于o點，若四邊形bmon的面積為14cm. 求：（1）co:om的值。 （2）abc的面積(2008年兩岸四地少年數(shù)學精英邀請賽試題)abcdef變式訓練：如圖,已知abc的面積是60，be:ce=1:2，ad:cd=3:1，求四邊形ecdf的面積。 （“華賽杯”試題） 【名書名校競賽中考在線】12abcdfge 1. 如圖，adbc于點d，efbc于點f，ef交ab于點g，交ca的延長線于點e，且1=2ad平分bac嗎？說說你的理由2. 如圖，若abcd，1=2，則e=f，為什么？12abcdef3如圖，直線acbd，連結ab，直線ac，bd及線段ab把

6、平面分成、四個部分，規(guī)定：線上各點不屬于任何部分，當動點p落在某個部分時，連結pa，pb，構成pac，apb，pbd三個角（提示：有公共端點的兩條重合的射線所組成的角是0）（1）當動點p落在第部分時，試說明：apb=pac+pbd（2）當動點p落在第部分時，apb=pac+pbd是否成立？（直接回答成立或不成立）（3）當動點p落在第部分時，請全面探究pac，apb，pbd之間的關系，并寫出動點p的具體位置和相應的結論，選擇其中一種結論加以說明望子成龍學校家庭作業(yè) 科目 數(shù)學 課次 第 次 作業(yè)等級 校區(qū) 科華南路教學區(qū) 老師 劉老師 a組abcde 一、填空題：1如果一個角的補角是150，那么

7、這個角的余角是 2如圖，adbc，點e在bd的延長線上，若ade=135，abcefg則dbc的度數(shù)為 3如圖，已知b=bcg，a=61，則ecf= 14將一副三角板擺放成如圖所示的形狀，圖中 度abced5如圖，在abc中，b=acb ，cd平分acb交ab于d點，aedc，交bc的延長線于點e，已知e=36，則b= 度6. 如圖，如果abcd，則角、之間的關系為 。 二、解答題：1. 如圖，abcd，12，bdf與 efc相等嗎？為什么？2.如圖，decb，試證明aedab。b組_m_f_e_d_c_b_a1. 如圖，cab100，abf130，acmd，bfme， 求dme 的度數(shù)。 _4_2_f_e_d_c_b_a_ 1_ 22. 如圖，12，cd，那么af，為什么？3. 如圖，在長方形abcd中，ae=bg=bf=ad=ab=2，e、h、g在同一條直線上，則陰影部分的面積等于（ ）。a.8 b.12 c.16 d.20 (第16屆“希望杯” 邀請賽試題)g4. 如圖，已知一個面積為50cm的正方形與