第一章 光和光的傳播

1、第一章 光和光的傳播 1-1 光和光學 1-2 光的幾何光學傳播規(guī)律 1-3 惠更斯原理 1-4 費馬原理 1-5 光度學基本概念 1-1 光和光學光和光學 一、光的本性（光具有波粒二象性）一、光的本性（光具有波粒二象性） 兩大學說兩大學說 粒子說（牛頓）：直線傳播、反射、折射粒子說（牛頓）：直線傳播、反射、折射 缺點：缺點：光在水中的速度大于光在空氣中的速度光在水中的速度大于光在空氣中的速度 波動說（惠更斯）：干涉、衍射波動說（惠更斯）：干涉、衍射 缺點：缺點：光是機械波，傳播需要介質光是機械波，傳播需要介質“以太以太” 光的本性是：光的本性是：光的某些方面的行為像經典的光的某些方面的行為像

2、經典的“波動波動”， 另一些方面的行為像經典的另一些方面的行為像經典的“粒子粒子”，這就是所謂，這就是所謂 “光的波粒二象性光的波粒二象性”。 二、光源和光譜二、光源和光譜 1、光源、光源 任何發(fā)光的物體都可叫做光源。任何發(fā)光的物體都可叫做光源。 光的發(fā)熱大致分為以下兩種：光的發(fā)熱大致分為以下兩種：熱輻射和非熱發(fā)射。熱輻射和非熱發(fā)射。 熱輻射：熱輻射：不斷給物體加熱來維持一定的溫度，使物不斷給物體加熱來維持一定的溫度，使物 體持續(xù)發(fā)光，如太陽、白熾燈泡等。體持續(xù)發(fā)光，如太陽、白熾燈泡等。 非熱發(fā)射非熱發(fā)射 1、電致發(fā)光：靠電場補給能量，如日光燈；、電致發(fā)光：靠電場補給能量，如日光燈； 2、熒光

3、：某些物質在放射線、熒光：某些物質在放射線、X射線、紫外線、射線、紫外線、 可見光或電子光束非熱發(fā)射轟擊下發(fā)可見光或電子光束非熱發(fā)射轟擊下發(fā) 光，如電視顯像管的熒光屏；光，如電視顯像管的熒光屏； 3、化學發(fā)光：由于化學作用而發(fā)光，如磷氧化學發(fā)光：由于化學作用而發(fā)光，如磷氧 化發(fā)光；化發(fā)光； 4、生物發(fā)光：生物體發(fā)光，如螢火蟲。、生物發(fā)光：生物體發(fā)光，如螢火蟲。 2、光強、光強 光強光強( (光的強度光的強度) )：單位面積上光的平均功率，或者說：單位面積上光的平均功率，或者說 光的平均能流密度。光的平均能流密度。 2 0 0 0 0 EEEEHS 電磁波能流密度即坡印廷矢電磁波能流密度即坡印廷

4、矢 量量 HES HE 00 其中其中和和分別為相對介電常量和相對磁導率，分別為相對介電常量和相對磁導率， 0和和0分別為真空介電常量和真空磁導率。分別為真空介電常量和真空磁導率。 3、光譜、光譜 電磁波譜（波長由長到短）：無線電波（長波、中波、電磁波譜（波長由長到短）：無線電波（長波、中波、 短波、超短波、微波）、紅外線、可見光、紫外線、短波、超短波、微波）、紅外線、可見光、紫外線、 X射線、射線、射線、宇宙射線。射線、宇宙射線。 光狹義指光狹義指可見光可見光，廣義是指包含，廣義是指包含一切波長的電磁波一切波長的電磁波。 可見光范圍：可見光范圍：400760nm 單一波長的光叫單色光，否則為

5、非單色光。單一波長的光叫單色光，否則為非單色光。 d dI i)( 譜密度譜密度: :表示單位波長區(qū)間的光強表示單位波長區(qū)間的光強 00 )( didII 連續(xù)光譜連續(xù)光譜 線光譜線光譜 三、光學的研究對象、分支與應用三、光學的研究對象、分支與應用 光學的研究對象光學的研究對象: : 光的傳播及光與物質的相互作用問題光的傳播及光與物質的相互作用問題 幾何光學幾何光學: : 研究光線的傳播研究光線的傳播 ( (直進、反射、折射）直進、反射、折射） 波動光學波動光學: : 研究光的波動性研究光的波動性 ( (干涉、衍射、偏振）干涉、衍射、偏振） （物理光學）（物理光學） 量子光學量子光學: : 研

6、究光與物質的相互作用研究光與物質的相互作用 （分子光學）（分子光學） 現代光學現代光學: : 光學與許多科學技術的結合光學與許多科學技術的結合 1-2 光的幾何光學傳播規(guī)律光的幾何光學傳播規(guī)律 一、幾何光學的基本實驗定律一、幾何光學的基本實驗定律 1、光的直線傳播定律：、光的直線傳播定律：光在均勻介質中沿直光在均勻介質中沿直 線傳播線傳播 說明：不均勻介質中，光線彎曲說明：不均勻介質中，光線彎曲? ? ? 2、光的獨立傳播和光路可逆原理、光的獨立傳播和光路可逆原理 3、光的反射定律和折射定律、光的反射定律和折射定律 反射、折射線同在入射面內，并與入射線分反射、折射線同在入射面內，并與入射線分

7、居兩側居兩側 i 12 1 2 2 1 sin sin n n n i i 2211sinsininin 1 ii 斯涅耳定律斯涅耳定律 例例1 在水中深度為在水中深度為y 處有一發(fā)光點處有一發(fā)光點Q，作，作QO面垂面垂 直于水面，求射出水面折射線的延長線與直于水面，求射出水面折射線的延長線與QO交點交點 Q的深度的深度 y 與入射角與入射角i 的關系。的關系。 x M Q y yy O Q i i 二、全反射二、全反射 2121 ,iinn 0 21 90sinsinnin c 1 2 arcsin n n ic 因因 12 1 2 2 1 sin sin n n n i i 由由 1、全反

8、射、全反射 對光線對光線只有反射而無折射的現象。只有反射而無折射的現象。 當光從光密介質當光從光密介質n1射向光疏介質射向光疏介質 n2（n1）時時, , 光線不再有折射，全部反射。光線不再有折射，全部反射。 此時入射角即為此時入射角即為臨界角臨界角ic 。 c iii 1 0 2 ,90當當 2、光學纖維光學纖維 由直徑約幾微米的多根或單根玻璃（或透明塑料）纖由直徑約幾微米的多根或單根玻璃（或透明塑料）纖 維組成，每根纖維分內外兩層，內層維組成，每根纖維分內外兩層，內層芯料芯料的折射率的折射率 n1=1.8左右，外涂層左右，外涂層 n2=1.4左右，其界面上的全反射左右，其界面上的全反射 的

9、臨界角的臨界角 ，當光由內層射到兩層介質的，當光由內層射到兩層介質的 界面時，入射角小于臨界角的那些光線，會逸出纖界面時，入射角小于臨界角的那些光線，會逸出纖 維，而入射角大于臨界角的光線由于全反射在兩層界維，而入射角大于臨界角的光線由于全反射在兩層界 面上經歷多次反射后傳到另一端。面上經歷多次反射后傳到另一端。 1 21 sin n n ic ) 1 (sin 2 2 2 1 0 1 nn n i 入射光的最大孔徑角為入射光的最大孔徑角為 求證上式求證上式 ? ? 為了使更大范圍內的光束能在纖維中傳播，應選擇為了使更大范圍內的光束能在纖維中傳播，應選擇n1和和n2差值差值 較大的材料去制造光

10、學纖維。較大的材料去制造光學纖維。 三、棱鏡與色散三、棱鏡與色散 1、棱鏡（功能：偏向、分光）、棱鏡（功能：偏向、分光） )()()( 22112121 iiiiiiii 可以證明當可以證明當 時，偏向角達到最小值。時，偏向角達到最小值。 11 ii 22 ii 22 ii 11 ii 由實驗測得由實驗測得 ，可得到棱鏡材料的折射率，可得到棱鏡材料的折射率 2 sin 2 sin sin sin min 2 1 i i n 2、棱鏡的全反射、棱鏡的全反射 因為反射能量遠小于透射能量因為反射能量遠小于透射能量 （平面鏡反射會因漫反射而損（平面鏡反射會因漫反射而損 失能量），所以利用全反射棱失能量

11、），所以利用全反射棱 鏡來改變光線方向，比用一般鏡來改變光線方向，比用一般 平面鏡能量損失要小得多。平面鏡能量損失要小得多。 因最小偏向角為因最小偏向角為 1min 2i則則 2 min 11 ii 3、棱鏡的色散、棱鏡的色散 棱鏡對不同波長的光折射率不同（光學玻璃），波長棱鏡對不同波長的光折射率不同（光學玻璃），波長 越小，折射率越大（正常色散），紫光偏折最大。越小，折射率越大（正常色散），紫光偏折最大。 四、光路的可逆性原理四、光路的可逆性原理 當光線的方向返轉時，當光線的方向返轉時， 它將逆著同一路徑傳播。它將逆著同一路徑傳播。 橫波橫波 1-3 惠更斯原理惠更斯原理 縱波縱波 一、波線

12、、波面、波前一、波線、波面、波前 波線：波線：沿波的傳播方向畫一些帶有箭頭的線，也沿波的傳播方向畫一些帶有箭頭的線，也 叫做波射線。叫做波射線。 波面：波面：不同波線上相位相同的點所連成的曲面，不同波線上相位相同的點所連成的曲面， 也叫做同相面也叫做同相面。 波前：波前：在某一時刻，由波源最初振動狀態(tài)傳到的在某一時刻，由波源最初振動狀態(tài)傳到的 各點所連成的曲面各點所連成的曲面, ,也叫做波陣面。也叫做波陣面。 波前是波面的特例，是傳到最前面的波面。波前是波面的特例，是傳到最前面的波面。 性質：（性質：（1）同一波面上各點振動狀態(tài)相同；）同一波面上各點振動狀態(tài)相同； （2）波前的推進即為波的傳播

13、；）波前的推進即為波的傳播； （3）各向同性介質中，波線垂直于波面。）各向同性介質中，波線垂直于波面。 二、惠更斯原理二、惠更斯原理 內容：行進中的波面上任意一點都可看作是發(fā)射球面內容：行進中的波面上任意一點都可看作是發(fā)射球面 次波的波源，而后任一時刻的波面位置由這些次波的波源，而后任一時刻的波面位置由這些 次波在該時刻的包絡面決定。次波在該時刻的包絡面決定。 惠更斯原理還可以定性地解釋波的惠更斯原理還可以定性地解釋波的衍射現象衍射現象： 當波在傳播過程中遇到障礙物時，其傳播方當波在傳播過程中遇到障礙物時，其傳播方 向發(fā)生改變，并能繞過障礙物的邊緣繼續(xù)向向發(fā)生改變，并能繞過障礙物的邊緣繼續(xù)向

14、前傳播。前傳播。 惠更斯原理的次波假設不涉及次波的振幅、相位等的惠更斯原理的次波假設不涉及次波的振幅、相位等的 分布規(guī)律，因此對衍射現象只能作定性的解釋，用惠分布規(guī)律，因此對衍射現象只能作定性的解釋，用惠 更斯原理就不能解釋光波經過諸如小孔等衍射后出現更斯原理就不能解釋光波經過諸如小孔等衍射后出現 的明暗相間的條紋，菲涅爾對惠更斯原理作了重要補的明暗相間的條紋，菲涅爾對惠更斯原理作了重要補 充，建立了惠更斯充，建立了惠更斯菲涅爾原理，這個原理后來成為菲涅爾原理，這個原理后來成為 解決波的衍射問題的理論基礎（第解決波的衍射問題的理論基礎（第4章）。章）。 三、對反射定律和折射定律的解釋三、對反射

15、定律和折射定律的解釋 四、直線傳播問題四、直線傳播問題 幾何光學是波動光學在波長遠小于障礙物時的一幾何光學是波動光學在波長遠小于障礙物時的一 種近似，種近似， 但由于幾何光學處理問題簡單，且對于但由于幾何光學處理問題簡單，且對于 許多光學儀器中遇到的問題上述條件都可以滿足，許多光學儀器中遇到的問題上述條件都可以滿足， 已經足夠精確。已經足夠精確。 1-4 費馬原理費馬原理 由電磁波的基本性質，單色光的傳播速度在不同介質由電磁波的基本性質，單色光的傳播速度在不同介質 中是中是不同的，即在折射率為不同的，即在折射率為n的介質中，光速的介質中，光速 ， 因此在相同時間內，光波在不同介質中傳播的路程不

16、同。因此在相同時間內，光波在不同介質中傳播的路程不同。 n c u 一、光程一、光程 如果在一段時間內，光波在折射率為如果在一段時間內，光波在折射率為n的介質中傳播的的介質中傳播的 路程為路程為L，則相應在真空中傳播路程為，則相應在真空中傳播路程為 物理意義：將光波在介質中通過的光程折合到同一物理意義：將光波在介質中通過的光程折合到同一 時間內光在真空中通過的路程。時間內光在真空中通過的路程。 nL u L cctx（其中（其中nL為光程）為光程） 二、費馬原理二、費馬原理 光在指定的兩點間傳播，實際的光程總是一個極值光在指定的兩點間傳播，實際的光程總是一個極值 或恒定值，也就是說，光沿光程為

17、最小值、最大值或恒定值，也就是說，光沿光程為最小值、最大值 或恒定值的路程傳播。這是幾何光學中的一個最普或恒定值的路程傳播。這是幾何光學中的一個最普 遍的基本原理，稱為費馬原理，數學表示式為：遍的基本原理，稱為費馬原理，數學表示式為： B A ndl極值（最大值、最小值或恒定值）極值（最大值、最小值或恒定值） 一般情況下，實際光程大多是取極小值，費馬本人最一般情況下，實際光程大多是取極小值，費馬本人最 初提出的也是最短光程。初提出的也是最短光程。 三、由費馬原理證明上述幾何光學的三、由費馬原理證明上述幾何光學的 基本定律：基本定律： 1、光在均勻介質中沿直線傳播、光在均勻介質中沿直線傳播 均勻

18、介質中，兩點之間直線最短，均勻介質中，兩點之間直線最短， 由費馬原理可直接推導由費馬原理可直接推導 。 2、兩種均勻介質中的反射和折射定律、兩種均勻介質中的反射和折射定律 光線通過第一種介質中指定的光線通過第一種介質中指定的Q點后經過界面到達點后經過界面到達 第二種介質中的第二種介質中的P點。點。 22 22 22 11 21 )(xphnxhn MPnQMnQMP 上式對上式對x求導得：求導得： 22 2 2 22 1 1 )( )()( xph xpn xh xn dx QMPd 同樣可以推導出反射定律同樣可以推導出反射定律 0sinsin0 )( 2211 inin dx QMPd 折射

19、定律折射定律 光在均勻介質中沿直線傳播，在介質分界面上的反射光在均勻介質中沿直線傳播，在介質分界面上的反射 和折射都是最短光程的例子。和折射都是最短光程的例子。 下面給出等光程和光程最大的例子（通過一焦點的光下面給出等光程和光程最大的例子（通過一焦點的光 線經鏡面反射后經過另一焦點）：線經鏡面反射后經過另一焦點）： ( (a) ) 鏡面為一旋轉橢球面，通過一個焦點的光線，鏡面為一旋轉橢球面，通過一個焦點的光線， 經過鏡面反射后總是通過另一個焦點，并且經過鏡面反射后總是通過另一個焦點，并且是等光是等光 程的程的。 (b) (b) 光在此鏡面反射時，只有最短的光在此鏡面反射時，只有最短的 才是實際

20、才是實際 光線所經過的路程，其他方向的入射線如果通過光線所經過的路程，其他方向的入射線如果通過P點點 就不能通過就不能通過 點點實際光程最短實際光程最短。 PPA 1 P ( (c) ) 在此鏡面反射時，只有最大的在此鏡面反射時，只有最大的 光程才是光光程才是光 線實際所走的路程。其他方向的入射線如果通過線實際所走的路程。其他方向的入射線如果通過P點點 就不能通過就不能通過 點。點。實際光程最大實際光程最大。 PPA 1 P 1-5 光度學基本概念光度學基本概念 光度學光度學: : 研究光的強弱的學科研究光的強弱的學科 輻射度量學輻射度量學: : 研究各種電磁輻射強弱的學科研究各種電磁輻射強弱

21、的學科 一、輻射能通量和光通量一、輻射能通量和光通量 1、輻射能通量、輻射能通量 (輻射功率輻射功率) 單位時間內通過一定接收面的各種波長的輻射能量，單位時間內通過一定接收面的各種波長的輻射能量， 用用表示表示( (單位單位: :W或或kW) )。 : )(, )(輻射能通量譜密度輻射能通量譜密度 )( )0()(時 d 輻射能通量：輻射能通量： 輻射能通量代表的是單位時間內通過一定輻射能通量代表的是單位時間內通過一定 面積的輻射能量，而我們感興趣的只是其面積的輻射能量，而我們感興趣的只是其 中能夠引起視覺的那一部分，相等的輻射中能夠引起視覺的那一部分，相等的輻射 通量由于波長不同，給人眼的感

22、覺不同，通量由于波長不同，給人眼的感覺不同， 客觀的輻射通量與主觀的人眼感覺之間有客觀的輻射通量與主觀的人眼感覺之間有 什么樣的關系呢？什么樣的關系呢？ 下面討論一下人類眼睛的光譜響應特征：下面討論一下人類眼睛的光譜響應特征： 實驗表明，在較明亮環(huán)境下人的視覺對波長為實驗表明，在較明亮環(huán)境下人的視覺對波長為555.0nm 左右的黃綠光最為敏感。設任一波長為左右的黃綠光最為敏感。設任一波長為的光和波長為的光和波長為 555.0nm的光產生同樣亮暗感覺所需的輻射通量分別為的光產生同樣亮暗感覺所需的輻射通量分別為 和和 ，定義視見函數，定義視見函數 555 555 )(V 在引起相同強度的視覺情況下

23、，所需的某一單色光在引起相同強度的視覺情況下，所需的某一單色光 輻射通量越小，越敏感。輻射通量越小，越敏感。 2、光通量、光通量 光通量表示光源表面的客觀輻射能通量使人眼所引起光通量表示光源表面的客觀輻射能通量使人眼所引起 的視覺強度，用的視覺強度，用 表示表示 ，單位為流明（，單位為流明（lm）。）。 對于波長對于波長附近，波長間隔附近，波長間隔 的光，光通量為的光，光通量為 )()()( maxmax VKVK 多色光總光通量為多色光總光通量為 )()()(VV 取取 時，時， 0dVK)()( max lm/W683 max K max K是波長為是波長為555.0nm的光功當量，也叫做

24、最大光功當量。的光功當量，也叫做最大光功當量。 二、發(fā)光強度和亮度二、發(fā)光強度和亮度 1、發(fā)光強度（點光源）、發(fā)光強度（點光源） 發(fā)光強度為國際單位制中七個基本單位之一。發(fā)光強度為國際單位制中七個基本單位之一。 發(fā)光強度：點光源沿某一方向單位立體角內發(fā)出的光發(fā)光強度：點光源沿某一方向單位立體角內發(fā)出的光 通量，用通量，用 I 表示，單位為表示，單位為坎德拉（坎德拉（cd）。 當眼睛分辨不出來光源的形狀時，光源可認為是點光源。當眼睛分辨不出來光源的形狀時，光源可認為是點光源。 實際上，光源有一定的發(fā)光面積，這種光源叫做面光源實際上，光源有一定的發(fā)光面積，這種光源叫做面光源 （擴展光源）。（擴展光

25、源）。 d d I 2、亮度（面光源也稱擴展光源）、亮度（面光源也稱擴展光源） 把擴展光源的表面分成無數個面元把擴展光源的表面分成無數個面元 ，取其中一個面元，取其中一個面元 dS，同時分出一個從，同時分出一個從dS出發(fā)的光束，且該光束包圍在出發(fā)的光束，且該光束包圍在 一個立體角內。一個立體角內。 系數系數B稱為光源的亮度，指的是單位光源面積在法線稱為光源的亮度，指的是單位光源面積在法線 方向上，單位立體角內所發(fā)出的光通量。方向上，單位立體角內所發(fā)出的光通量。 從立體角從立體角 中發(fā)出的光中發(fā)出的光 通量通量 d cosdSBdd cosdSd d B 單位：單位：lm/(m2.sr), 流明

26、流明/（米米2. 2.球面度 球面度） 或或 lm/(cm2.sr)sb( (熙提熙提) ) 光通量光通量 輻射能通量輻射能通量 輻射強度：輻射強度： d d I 發(fā)光強度：發(fā)光強度： d d I 輻射亮度：輻射亮度： cosdSd d B 亮度：亮度： cosdSd d B 三、余弦發(fā)光體和定向發(fā)光體三、余弦發(fā)光體和定向發(fā)光體 擴展光源的亮度擴展光源的亮度B不隨不隨角而變，這類光源稱為遵從角而變，這類光源稱為遵從 朗伯定律的光源，也叫余弦發(fā)射體或朗伯光源。朗伯定律的光源，也叫余弦發(fā)射體或朗伯光源。 太陽輻射的規(guī)律相當接近于朗伯定律。太陽輻射的規(guī)律相當接近于朗伯定律。 實際中有相當大一類發(fā)光體，它們發(fā)出的光束集