宿松縣2016-2017學(xué)年高中數(shù)學(xué)2.1合情推理與演繹推理2.1.2演繹推理教案文新選修2-2

1、學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精2.1.2演繹推理教學(xué)目標(biāo)1、結(jié)合已學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)實(shí)例和生活中的實(shí)例，體會(huì)演繹推理的重要性，2、掌握演繹推理的基本方法，并能運(yùn)用它們進(jìn)行一些簡(jiǎn)單的推理。教學(xué)重、難點(diǎn)重點(diǎn)：了解演繹推理的含義，能利用“三段論進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理。難點(diǎn)：分析證明過(guò)程中包含的“三段論形式。教學(xué)準(zhǔn)備直尺教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備:1. 練習(xí): 對(duì)于任意正整數(shù)n,猜想（2n-1）與（n+1）2的大小關(guān)系？ 在平面內(nèi)，若，則. 類(lèi)比到空間，你會(huì)得到什么結(jié)論？（結(jié)論：在空間中，若，則;或在空間中，若。2. 討論：以上推理屬于什么推理，結(jié)論正確嗎？合情推理的結(jié)論不一定正確，有待進(jìn)一步證明，有什么能使結(jié)論正確的推理形式

2、呢?3. 導(dǎo)入： 所有的金屬都能夠?qū)щ?銅是金屬，所以 ; 太陽(yáng)系的大行星都以橢圓形軌道繞太陽(yáng)運(yùn)行，冥王星是太陽(yáng)系的大行星，因此 ; 奇數(shù)都不能被2整除，2007是奇數(shù)，所以 。 （填空討論：上述例子的推理形式與我們學(xué)過(guò)的合情推理一樣嗎?課題:演繹推理）二、講授新課：1。 教學(xué)概念： 概念:從一般性的原理出發(fā),推出某個(gè)特殊情況下的結(jié)論,我們把這種推理稱為演繹推理。 要點(diǎn)：由一般到特殊的推理. 討論：演繹推理與合情推理有什么區(qū)別？合情推理；演繹推理：由一般到特殊。 提問(wèn)：觀察教材p39引例，它們都由幾部分組成，各部分有什么特點(diǎn)?所有的金屬都導(dǎo)電 銅是金屬 銅能導(dǎo)電已知的一般原理 特殊情況 根據(jù)原

3、理，對(duì)特殊情況做出的判斷大前提 小前提 結(jié)論“三段論”是演繹推理的一般模式:第一段:大前提已知的一般原理;第二段：小前提所研究的特殊情況；第三段：結(jié)論-根據(jù)一般原理，對(duì)特殊情況做出的判斷。 舉例：舉出一些用“三段論”推理的例子.2。 教學(xué)例題： 出示例1：證明函數(shù)在上是增函數(shù). 板演:證明方法(定義法、導(dǎo)數(shù)法） 指出：大前題、小前題、結(jié)論. 出示例2：在銳角三角形abc中，,d，e是垂足. 求證:ab的中點(diǎn)m到d,e的距離相等. 分析：證明思路 板演:證明過(guò)程 指出:大前題、小前題、結(jié)論。 討論:因?yàn)橹笖?shù)函數(shù)是增函數(shù)，是指數(shù)函數(shù),則結(jié)論是什么？(結(jié)論指出：大前提、小前提 討論：結(jié)論是否正確，為什么?） 討論:演繹推理怎樣才結(jié)論正確?(只要前提和推理形式正確,結(jié)論必定正確）3. 比較:合情推理與演繹推理的區(qū)別與聯(lián)系？（從推理形式、結(jié)論正確性等角度比較;演繹推理可以驗(yàn)證合情推理的結(jié)論，合情推理為演繹推理提供方向和思路。）三、鞏固練習(xí)：1. 練習(xí)： 2。作業(yè)：p 板書(shū)設(shè)計(jì)教學(xué)反思課后反思攀上山峰，見(jiàn)識(shí)險(xiǎn)峰,你的人生中，也許你就會(huì)有蒼松不懼風(fēng)吹和不