高三數(shù)學(xué)專項(xiàng)復(fù)習(xí)題:二項(xiàng)式定理_第1頁
高三數(shù)學(xué)專項(xiàng)復(fù)習(xí)題:二項(xiàng)式定理_第2頁
高三數(shù)學(xué)專項(xiàng)復(fù)習(xí)題:二項(xiàng)式定理_第3頁
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文檔簡介

2010屆高三數(shù)學(xué)專項(xiàng)復(fù)習(xí)題:二項(xiàng)式定理一、選擇題 1 展開式中的常數(shù)項(xiàng)是( )a160 b40 c40 d1602在 的展開式中, 的系數(shù)是( )a297 b252 c297 d2073 ,則 等于( )a b c d 4設(shè) ,它等于下式中的( )a b c d 二、填空題5 除以100的余數(shù)是 。6計(jì)算 7在 的展開式中, 的系數(shù)是 (結(jié)果用數(shù)值表示)。三、解答題8已知 展開式中,某一項(xiàng)的系數(shù)恰好是它的前一項(xiàng)系數(shù)的2倍,而等于它后一項(xiàng)系數(shù)的 。試求該展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)。9在 的展開式中,已知前三項(xiàng)系數(shù)成等差數(shù)列,求展開式里所有的有理項(xiàng)。10求 的展開式中含 的項(xiàng)。參考答案一、選擇題:1a 2d 3c 4c 二、填空題:581 6 78 三、解答題:8解:設(shè) 展開式的第 項(xiàng)的系數(shù)是它前一項(xiàng)系數(shù)的2倍,而等于它后一項(xiàng)系數(shù)的 ,即由(1)得 (3) 由(2)得 (4) 由(3)、(4)可得 。所以二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)是第4項(xiàng)及第5項(xiàng), 。9解:展開式的前三項(xiàng)分別是: ,這一項(xiàng)系數(shù)為 ,這一項(xiàng)的系數(shù)是 。這一項(xiàng)的系數(shù)是 。因?yàn)?, , 的系數(shù)成等差數(shù)列,所以 ,即 ,解此方程得 (舍去)。令第 項(xiàng)為有理項(xiàng),則有 。欲求有理項(xiàng),只需求 為整數(shù)。因此r取0,4,8,代入 項(xiàng)分別得各有理項(xiàng): 。10解: 依題意,只有 三部分中能有含 的項(xiàng)。它們分別是 。

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