湖南省婁底市雙峰一中漣源一中等五校高三10月聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷及答案

1、2017屆高三婁底市五校10月份聯(lián)考數(shù)學(xué)（理科）試題 本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，共4頁(yè)。時(shí)量120分鐘。滿分150分。第 卷一、選擇題：本大題共12題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求的。1、已知全集u=r，m=x|x1，p=x|x2，則u（mp）=（）。ax|1x2 bx|x1 cx|x2 dx|x1或x22、若z=i，則|z|=（）。a b c d23、已知是平面向量,如果,那么與的數(shù)量積等于（ ）。 a b c d4、在我國(guó)古代著名的數(shù)學(xué)專著九章算術(shù)里有段敘述：今有良馬與駑馬發(fā)長(zhǎng)安至齊，齊去長(zhǎng)安一千一百二十五里，良馬初日行一百零三

2、里，曰增十三里：駑馬初日行九十七里，曰減半里，良馬先至齊，復(fù)還迎駑馬，二馬相逢，問(wèn)：幾日相逢？（ ）a 日 b日 c 日 d日5、已知，且，則（ ）。a. b. c. d.6、數(shù)列an中，a1=2，an+1=an+（nn*），則a10=（）。a b c d47、函數(shù)的部分圖象如圖所示，則的解析式可以是（ ）。a b c d8、若，則（ ）。a b c d9、已知等比數(shù)列的第項(xiàng)是二項(xiàng)式展開(kāi)式的常數(shù)項(xiàng)，則（ ）。 a b cd 10、已知函數(shù)f（x）=3cos（x）（0），函數(shù)f（x）相鄰兩個(gè)零點(diǎn)之間的絕對(duì)值為，則下列為函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間的是（）。a b c d11、若函數(shù)f(x)2x2l

3、n x在其定義域內(nèi)的一個(gè)子區(qū)間(k1，k1)內(nèi)不是單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是()a上至少存在一個(gè)x0，使得f（x0）g（x0）h（x0）成立，求m的取值范圍請(qǐng)考生在22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分。22、（本小題滿分12分）選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知曲線c的參數(shù)方程為（為參數(shù)），在以原點(diǎn)o為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，直線l的極坐標(biāo)方程為=（r）（）求曲線c的極坐標(biāo)方程；（）求直線l被曲線c截得的線段長(zhǎng)23、（本小題滿分12分）選修45：不等式 選講關(guān)于x的不等式lg（|x+3|x7|）m（）當(dāng)m=1時(shí)，解此不等式；（）設(shè)函數(shù)f（x）=lg（|x+3|

4、x7|），當(dāng)m為何值時(shí)，f（x）m恒成立？2017屆高三婁底市五校10月份聯(lián)考試題數(shù) 學(xué)（理科）參考答案一、選擇題：本大題共12題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求的。1、已知全集u=r，m=x|x1，p=x|x2，則u（mp）=（）。ax|1x2 bx|x1 cx|x2 dx|x1或x2解：m=x|x1，p=x|x2，mp=x|x1或x2，u（mp）=x|1x2，故選：a2、若z=i，則|z|=（）。a b c d2解：z=+i=+i=i，|z|=，故選：b3、已知是平面向量,如果,那么與的數(shù)量積等于（ ）。 a b c d解：由題設(shè)可得,即,也即,故故選

5、：a4、在我國(guó)古代著名的數(shù)學(xué)專著九章算術(shù)里有段敘述：今有良馬與駑馬發(fā)長(zhǎng)安至齊，齊去長(zhǎng)安一千一百二十五里，良馬初日行一百零三里，曰增十三里：駑馬初日行九十七里，曰減半里，良馬先至齊，復(fù)還迎駑馬，二馬相逢，問(wèn)：幾日相逢？（ ）a 日 b日 c 日 d日解：d5、已知，且，則（ ）。a. b. c. d.6、數(shù)列an中，a1=2，an+1=an+（nn*），則a10=（）。a b c d4選：c7、函數(shù)的部分圖象如圖所示，則的解析式可以是（ ）。a b c d解：由題意得，函數(shù)是奇函數(shù)，淘汰d，函數(shù)圖象過(guò)原點(diǎn)，淘汰c，過(guò)，淘汰a，故選b.8、若，則（ ）。a b c d9、已知等比數(shù)列的第項(xiàng)是二項(xiàng)式

6、展開(kāi)式的常數(shù)項(xiàng)，則（ ）。 a b cd 解：，故答案為d.10、已知函數(shù)f（x）=3cos（x）（0），函數(shù)f（x）相鄰兩個(gè)零點(diǎn)之間的絕對(duì)值為，則下列為函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間的是（）。a b c d解：由函數(shù)f（x）=3cos（x）（0），函數(shù)f（x）相鄰兩個(gè)零點(diǎn)之間的絕對(duì)值為，可得=，=2，函數(shù)f（x）=3cos（2x）=3cos（2x）令2k2x2k+，求得k+xk+，可得函數(shù)的減區(qū)間為，kz結(jié)合所給的選項(xiàng)，故選：c11、若函數(shù)f(x)2x2ln x在其定義域內(nèi)的一個(gè)子區(qū)間(k1，k1)內(nèi)不是單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是()a上至少存在一個(gè)x0，使得f（x0）g（x0）h（x0）成

7、立，求m的取值范圍解：（1）由題意，0在，m0綜上，m的取值范圍是（，0，所以在上不存在一個(gè)x0，使得f（x0）g（x0）h（x0）成立當(dāng)m0時(shí)，因?yàn)閤，所以2e2x0，mx2+m0，所以（f（x）0在x恒成立故f（x）在上單調(diào)遞增，只要，解得故m的取值范圍是請(qǐng)考生在22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分。22、（本小題滿分12分）選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知曲線c的參數(shù)方程為（為參數(shù)），在以原點(diǎn)o為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，直線l的極坐標(biāo)方程為=（r）（）求曲線c的極坐標(biāo)方程；（）求直線l被曲線c截得的線段長(zhǎng)解：（i）曲線c的參數(shù)方程為（為參數(shù)），消去參數(shù)，可

8、得：（x2）2+y2=4，展開(kāi)為：x2+y24x=0，可得極坐標(biāo)方程：24cos=0，即=4cos（ii）把直線l的極坐標(biāo)方程=（r）代入圓的極坐標(biāo)方程可得：=4=2。由于圓與直線都經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，因此直線l被曲線c截得的線段長(zhǎng)=|op|=223、（本小題滿分12分）選修45：不等式 選講關(guān)于x的不等式lg（|x+3|x7|）m（）當(dāng)m=1時(shí)，解此不等式；（）設(shè)函數(shù)f（x）=lg（|x+3|x7|），當(dāng)m為何值時(shí)，f（x）m恒成立？解：（）當(dāng)m=1時(shí)，原不等式可變?yōu)?|x+3|x7|10，由|x+3|x7|，兩邊平方，解得，x2，由于|x+3|x7|（x+3）（x7）|=10，即有10|x+3|x7|10，且x7時(shí)，|x+3|x7|=x+3（