基于MATLAB的OFDM系統(tǒng)設(shè)計(jì)與仿真

1、基于MATLAB的OFDM系統(tǒng)設(shè)計(jì)與仿真摘要：隨著通信產(chǎn)業(yè)的逐步發(fā)展，4G時(shí)代已經(jīng)來臨。作為第四代移動(dòng)通信技術(shù)的核心，OFDM得到了前所未有的關(guān)注。它具有頻譜利用率高、抗干擾能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)。本文首先簡(jiǎn)要介紹了OFDM的發(fā)展?fàn)顩r以及優(yōu)缺點(diǎn)，然后詳細(xì)分析了OFDM的工作原理及其相應(yīng)的各個(gè)模塊，并介紹了它的關(guān)鍵技術(shù)。最后，分別利用M函數(shù)和Simulink做了OFDM系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與仿真，并對(duì)誤碼率進(jìn)行了分析，得到了BER性能曲線。關(guān)鍵詞：正交頻分復(fù)用；MATLAB；仿真；BERDesign and Simulation of OFDM System Based on MATLABAbstract: Wit

2、h the gradual development of the communication industry, 4G era has come. As the key technology of the fourth generation mobile communications,OFDM has received unprecedented attention. It has a high spectrum utilization, strong ability of anti-interference and so on. This article describes the deve

3、lopment of OFDM and its advantages and disadvantages briefly, analysis the working principles of OFDM and each module detailed,and describes its key technology.At last, design and simulate OFDM system with the M function and Simulink separately, analysis the error rate and obtain BER performance cur

4、ve .Keywords: OFDM; MATLAB; Simulation; BER目 錄1 引言41.1 OFDM概述41.1.1 OFDM技術(shù)發(fā)展歷史41.1.2 OFDM技術(shù)的優(yōu)缺點(diǎn)52 OFDM基本原理及關(guān)鍵技術(shù)52.1 OFDM基本原理及系統(tǒng)構(gòu)成52.1.1 OFDM基本原理52.1.2 串并轉(zhuǎn)換62.1.3 調(diào)制與解調(diào)62.1.4 保護(hù)間隔與循環(huán)前綴82.2 OFDM的關(guān)鍵技術(shù)102.2.1 信道估計(jì)概述102.2.2 基于導(dǎo)頻的信道估計(jì)方法102.2.3 信道的插值方法113 OFDM的系統(tǒng)設(shè)計(jì)與仿真123.1 MATLAB概述123.2 OFDM系統(tǒng)設(shè)計(jì)與仿真123.2.1

5、隨機(jī)序列的產(chǎn)生123.2.2 串并轉(zhuǎn)換143.2.3 QPSK調(diào)制143.2.4 QPSK調(diào)制星座圖143.2.5 IFFT/FFT運(yùn)算153.2.6 保護(hù)間隔和循環(huán)前綴163.2.7 并串轉(zhuǎn)換163.2.8 加入高斯白噪聲173.2.9 QPSK解調(diào)173.2.10 接收信號(hào)183.3 系統(tǒng)誤碼率的分析183.4 基于Simulink的系統(tǒng)仿真194 總結(jié)21參考文獻(xiàn)21附錄221 引言1.1 OFDM概述隨著移動(dòng)通信和無線網(wǎng)需求的不斷增長(zhǎng)，需要越來越高速的無線系統(tǒng)設(shè)計(jì)，而這其中一個(gè)最直接的挑戰(zhàn)就是克服無線信道帶來的嚴(yán)重的頻率選擇性衰落。正交頻分復(fù)用(OFDM)技術(shù)可以很好地克服無線信道的頻

6、率選擇性衰落。由于其簡(jiǎn)單高效，OFDM已成為實(shí)現(xiàn)高速無線通信系統(tǒng)中最核心的技術(shù)之一。OFDM(Orthogonal Frequency Division Multiplexing)是一種特殊的多載波傳輸方式，由于各子載波之間存在正交性，允許子信道的頻譜互相重疊，與常規(guī)的頻分復(fù)用系統(tǒng)相比，OFDM可以最大限度的利用頻譜資源，使得頻譜利用率提高近一倍。同時(shí)它把高速數(shù)據(jù)通過串并轉(zhuǎn)換，使得每個(gè)子載波上的數(shù)據(jù)符號(hào)持續(xù)長(zhǎng)度相對(duì)增加，降低了子信道的信息速率，將頻率選擇性衰落信道轉(zhuǎn)換為平坦衰落信道，從而具有良好的抗噪聲、抗多徑干擾的能力，適合在頻率選擇性衰落信道中進(jìn)行高速數(shù)據(jù)的傳輸。此外，在OFDM中引入循環(huán)

7、前綴，克服了OFDM相鄰塊之間的干擾(IBI)，保持了載波間的正交性，同時(shí)循環(huán)前綴長(zhǎng)度大于信道擴(kuò)展長(zhǎng)度，有效地抑制了碼間干擾(ISI)?？梢钥闯觯琌FDM技術(shù)抗多徑能力強(qiáng)、頻譜利用率高、易于實(shí)現(xiàn)的優(yōu)勢(shì)，對(duì)短波數(shù)據(jù)通信具有廣闊的應(yīng)用價(jià)值，為提高短波通信頻譜利用率和傳輸速率提供了新的解決方案1。1.1.1 OFDM技術(shù)發(fā)展歷史正交頻分復(fù)用技術(shù)己有近40年的發(fā)展歷史，其概念最早出現(xiàn)于20世紀(jì)50年代中期。20世紀(jì)60年代，人們對(duì)多載波調(diào)制(MCM)技術(shù)進(jìn)行了許多理論上的研究，形成了并行數(shù)據(jù)傳輸和頻分復(fù)用的思想。20世紀(jì)80年代，人們對(duì)多載波調(diào)制在高速M(fèi)odem、數(shù)字移動(dòng)通信等領(lǐng)域中的應(yīng)用進(jìn)行了較為深

8、入的研究。到了90年代，數(shù)字信號(hào)處理技術(shù)和超大規(guī)模集成電路的飛速發(fā)展，又為OFDM技術(shù)的實(shí)現(xiàn)掃除了障礙。此時(shí)，OFDM技術(shù)終于登上了通信的舞臺(tái)。1999年12月，包括Ericsson，Nokia和Wi-LAN在內(nèi)的7家公司發(fā)起了國(guó)際OFDM論壇，致力于策劃一個(gè)基于OFDM技術(shù)的全球性單一標(biāo)準(zhǔn)。現(xiàn)在OFDM論壇的成員已增加到46個(gè)會(huì)員，其中15個(gè)為主要會(huì)員。我國(guó)的信息產(chǎn)業(yè)部也參加了OFDM論壇，可見OFDM在無線通信領(lǐng)域的應(yīng)用在當(dāng)時(shí)已引起國(guó)內(nèi)通信界的重視2。1.1.2 OFDM技術(shù)的優(yōu)缺點(diǎn)OFDM技術(shù)主要有如下幾個(gè)優(yōu)點(diǎn)：(1)抗衰落能力強(qiáng)(2)頻率利用率高(3)適合高速數(shù)據(jù)傳輸(4)抗碼間干擾能

9、力強(qiáng)OFDM技術(shù)的不足之處包括：(1)對(duì)頻偏和相位噪聲比較敏感(2)峰均值比大導(dǎo)致射頻放大器功率效率低2 OFDM基本原理及關(guān)鍵技術(shù)2.1 OFDM基本原理及系統(tǒng)構(gòu)成OFDM由大量在頻率上等間隔的子載波構(gòu)成(設(shè)共有N個(gè)載波)，各載波可用同一種數(shù)字調(diào)制方法，或不同的載波使用不同的調(diào)制方法，將高速串行數(shù)據(jù)分成多路并行的低速數(shù)據(jù)加以調(diào)制，所以O(shè)FDM實(shí)際上是一種并行調(diào)制方案，將符號(hào)周期延長(zhǎng)N倍，從而提高了抗多徑衰落的抵抗能力。在傳統(tǒng)的頻分復(fù)用中，各載波的信號(hào)頻譜互不重疊，頻帶利用率較低。在OFDM系統(tǒng)中，各子載波在整個(gè)符號(hào)周期上是正交的，即加于符號(hào)周期上的任何兩個(gè)載波的乘積等于零，因此各子載波信號(hào)頻

10、譜可以相互重疊，大大提高了頻帶利用率。2.1.1 OFDM基本原理OFDM技術(shù)的基本思想是把一個(gè)高速的數(shù)據(jù)流分解成很多低速的子數(shù)據(jù)流，以并行的方式在多個(gè)子載波上傳輸，子載波間彼此保持相互正交的關(guān)系以消除子載波間數(shù)據(jù)的干擾，并且每個(gè)子載波可以看成一個(gè)獨(dú)立的子信道。由于每個(gè)子信道的數(shù)據(jù)傳輸速率較低，當(dāng)信號(hào)通過無線頻率選擇性衰落信道時(shí)，雖然整個(gè)信號(hào)頻帶內(nèi)信道是有衰落的，但是每個(gè)子信道可以近似看成是平坦的，因此只要通過簡(jiǎn)單的頻域均衡就可以消除頻率選擇性衰落信道的影響，同時(shí)利用IFFT/FFT的周期循環(huán)特性，在每個(gè)傳輸符號(hào)前加一段循環(huán)前綴，可以消除多徑信道的影響，防止碼間干擾3。2.1.2 串并轉(zhuǎn)換數(shù)據(jù)

11、傳輸?shù)牡湫托问绞谴袛?shù)據(jù)流，符號(hào)被連續(xù)傳輸，每一個(gè)數(shù)據(jù)符號(hào)的頻譜可占據(jù)整個(gè)可利用的帶寬。但在并行數(shù)據(jù)傳輸系統(tǒng)中，許多符號(hào)被同時(shí)傳輸，減少了那些在串行系統(tǒng)中出現(xiàn)的問題。在OFDM系統(tǒng)中，每個(gè)傳輸符號(hào)速率的大小大約在幾十bps到幾十Kbps之間，所以必須進(jìn)行串并變換，將輸入串行比特流轉(zhuǎn)換為可以傳輸?shù)腛FDM符號(hào)。由于調(diào)制模式可以自適應(yīng)調(diào)節(jié)，所以每個(gè)子載波的調(diào)制模式是可變化的。每個(gè)子載波可傳輸?shù)谋忍財(cái)?shù)也是可以變化的，所以串并轉(zhuǎn)換需要分配給每個(gè)子載波數(shù)據(jù)段的長(zhǎng)度是不一樣的。在接收端執(zhí)行相反的過程，從各個(gè)子載波處來的數(shù)據(jù)被轉(zhuǎn)換回原始的串行數(shù)據(jù)。2.1.3 調(diào)制與解調(diào)一個(gè)OFDM符號(hào)間之內(nèi)包含多個(gè)經(jīng)過相移

12、鍵控(PSK)或者正交幅度調(diào)制(QAM)的子載波。其中，N表示子載波的個(gè)數(shù)，T表示OFDM符號(hào)的持續(xù)時(shí)間(周期)，是第i個(gè)子載波的載波頻率，矩形函數(shù)，則從開始的OFDM符號(hào)可以表示為： (1)一旦將要傳輸?shù)谋忍胤峙涞礁鱾€(gè)子載波上，某一種調(diào)制模式將它們映射為子載波的幅度和相位，通常采用等效基帶信號(hào)來描述OFDM的輸出信號(hào) (2)式(2)中，s(t)的實(shí)部和虛部分別對(duì)應(yīng)于OFDM符號(hào)的同相和正交分量，在實(shí)際系統(tǒng)中可以分別與相應(yīng)子載波的cos分量和sin分量相乘，構(gòu)成最終的子載波信號(hào)和合成的OFDM符號(hào)。根據(jù)式(1)，每個(gè)OFDM符號(hào)在其周期T內(nèi)包括多個(gè)非零的子載波。因此其頻譜可以看作是周期為T的矩

13、形脈沖的頻譜與一組位于各個(gè)子載波頻率上的函數(shù)的卷積。矩形脈沖的頻譜幅值為sinc(fT)函數(shù)，這種函數(shù)的零點(diǎn)出現(xiàn)在頻率為1/T整數(shù)倍的位置上。圖1 OFDM系統(tǒng)中子信道符號(hào)的頻譜圖1中給出了相互覆蓋的各個(gè)子信道內(nèi)經(jīng)過矩形脈沖得到的符號(hào)的sinc函數(shù)頻譜。在每個(gè)子載波頻率的最大值處，所有其它子信道的頻譜值恰好為0。由于在對(duì)OFDM符號(hào)進(jìn)行解調(diào)的過程中，需要計(jì)算這些點(diǎn)上所對(duì)應(yīng)的每個(gè)子載波頻率的最大值，因此可以從多個(gè)相互重疊的子信道符號(hào)中提取每一個(gè)信道符號(hào)，而不會(huì)受到其它子信道的干擾。從圖1可以看出，OFDM符號(hào)頻譜實(shí)際上可以滿足奈奎斯特準(zhǔn)則，即多個(gè)子信道頻譜之間不存在相互干擾。因此這種一個(gè)子載波頻

14、譜出現(xiàn)最大值而其它子信道頻譜為零的特點(diǎn)可以避免載波間干擾(ICI)4。2.1.4 IDFT/DFT變換對(duì)于N比較大的系統(tǒng)來說，式(2)中的OFDM復(fù)等效基帶信號(hào)可以采用離散傅立葉逆變換來實(shí)現(xiàn)?？梢粤钍?2)中的，并且忽略矩形函數(shù)，對(duì)信號(hào)s(t)以T/N的速率進(jìn)行抽樣，即令可以得到： (3)可以看到，等效為對(duì)進(jìn)行IDFT運(yùn)算。同樣在接收端，為了恢復(fù)出原來的數(shù)據(jù)符號(hào)，可以對(duì)進(jìn)行逆變換，即DFT得到： (4)由此可見，OFDM系統(tǒng)的調(diào)制和解調(diào)可以分別由IDFT和DFT來代替。通過N點(diǎn)的IDFT運(yùn)算，把頻域數(shù)據(jù)符號(hào)變換為時(shí)域數(shù)據(jù)符號(hào)，經(jīng)過射頻載波調(diào)制之后，發(fā)送到無線信道中，其中每個(gè)IDFT輸出的數(shù)據(jù)符

15、號(hào)是由所有子載波信號(hào)經(jīng)過疊加而生成的，即對(duì)連續(xù)的多個(gè)經(jīng)過調(diào)制的子載波的疊加信號(hào)進(jìn)行抽樣得到的5。2.1.4 保護(hù)間隔與循環(huán)前綴應(yīng)用OFDM的一個(gè)重要原因在于它可以有效的對(duì)抗多徑時(shí)延擴(kuò)展。把輸入數(shù)據(jù)流串并變換到N個(gè)并行的子信道中，使得每一個(gè)調(diào)制子載波的數(shù)據(jù)周期可以擴(kuò)大為原始數(shù)據(jù)符號(hào)周期的N倍，因此，時(shí)延擴(kuò)展與符號(hào)周期的數(shù)值比也同樣降低N倍。為了最大限度的消除符號(hào)間干擾，還可以在每個(gè)OFDM符號(hào)間插入保護(hù)間隔(GI)，而且該保護(hù)間隔長(zhǎng)度一般要大于無線信道中的最大時(shí)延擴(kuò)展，這樣一個(gè)符號(hào)的多徑分量就不會(huì)對(duì)下一個(gè)符號(hào)造成干擾。在這段保護(hù)間隔內(nèi)，可以不插入任何信號(hào)，即是一段空閑的傳輸時(shí)段。然而在這種情況下

16、，由于多徑傳播的影響，則會(huì)產(chǎn)生載波間干擾(ICI)，即子載波之間的正交性遭到破壞。為了消除由于多徑所造成的ICI，OFDM符號(hào)需要在其保護(hù)間隔內(nèi)填入循環(huán)前綴信號(hào)。 由此會(huì)帶來功率和信息速率的的損失，其中功率損失可以定義為： (5)從式(5)可以看出，當(dāng)保護(hù)間隔占到20%時(shí)，功率損失也不會(huì)超過1dB。但是帶來的信息速率損失卻達(dá)20%。但由于插入保護(hù)間隔可以消除ISI和多徑所造成的ICI的影響，因此這個(gè)代價(jià)是值得的。串并變換IDFT或IFFT并串轉(zhuǎn)換插入保護(hù)間隔DAC多徑信道加性白高斯噪聲ADC去除保護(hù)間隔串并轉(zhuǎn)換DFT或FFT并串變換輸入輸出圖2 插入保護(hù)間隔之后的OFDM系統(tǒng)發(fā)射機(jī)框圖此時(shí)OF

17、DM的符號(hào)周期： (6)保護(hù)間隔的離散長(zhǎng)度，即采樣點(diǎn)個(gè)數(shù)為： (7)這樣根據(jù)圖2，包含保護(hù)間隔、功率歸一化的OFDM的抽樣序列為： (8)接收信號(hào)y(t)經(jīng)過A/D變換后得到接受序列，,是對(duì)y(t)按T/N的抽樣速率得到數(shù)字抽樣。ISI只會(huì)對(duì)接收序列的前個(gè)樣點(diǎn)形成干擾，因此將前個(gè)樣點(diǎn)去掉，就可完全消除ISI的影響。對(duì)去掉保護(hù)間隔的序列，進(jìn)行DFT變換，可得到DFT輸出的多載波解調(diào)序列，得到N個(gè)復(fù)數(shù)點(diǎn)： (9)通過適當(dāng)選擇子載波個(gè)數(shù)N，可以使信道響應(yīng)平坦，插入保護(hù)間隔還有助于保持子載波之間的正交性，因此OFDM有可能完全消除ISI和多徑帶來的ICI的影響，接收信號(hào)的頻域表達(dá)式為： (10)其中為

18、第n個(gè)子載波的復(fù)衰落系數(shù)，代表第n個(gè)信道上的加性高斯白噪聲（AWGN），實(shí)部與虛部均服從零均值高斯分布，且相互獨(dú)立。噪聲方差為： (11)2.2 OFDM的關(guān)鍵技術(shù)1. 時(shí)域和頻域同步2. 信道估計(jì)3. 信道編碼和交織.2.2.1 信道估計(jì)概述無線通信系統(tǒng)的性能受到無線信道的制約。發(fā)射機(jī)和接收機(jī)之間的傳播路徑非常復(fù)雜，從簡(jiǎn)單的視距傳播到各種復(fù)雜的地貌如建筑物、山脈和森林等影響的傳播。此外，無線信道不像有線信道那樣固定并可預(yù)見，而且無線信道具有很大的隨機(jī)性，這導(dǎo)致接收信號(hào)的幅度、相位和頻率失真難以進(jìn)行分析。這些問題對(duì)接收機(jī)的設(shè)計(jì)提出了很大的挑戰(zhàn)，因此在接收機(jī)中，信道估計(jì)器是一個(gè)很重要的部分。OF

19、DM系統(tǒng)中，信道估計(jì)器的設(shè)計(jì)主要有兩個(gè)問題：一是導(dǎo)頻信息的選擇，因?yàn)闊o線信道的時(shí)變特性，需要接收機(jī)不斷對(duì)信道進(jìn)行跟蹤，所以導(dǎo)頻信息必須不斷的傳送；二是既有較低的復(fù)雜度又有良好的導(dǎo)頻跟蹤能力的信道估計(jì)器設(shè)計(jì)，在確定導(dǎo)頻發(fā)送方式和信道估計(jì)準(zhǔn)則條件下，尋找最佳的信道估計(jì)器結(jié)構(gòu)。2.2.2 基于導(dǎo)頻的信道估計(jì)方法基于導(dǎo)頻信道的方法是在系統(tǒng)中設(shè)置專用導(dǎo)頻信道來發(fā)送導(dǎo)頻信號(hào)。由于OFDM系統(tǒng)具有時(shí)頻二維結(jié)構(gòu)，所以采用導(dǎo)頻符號(hào)輔助信道估計(jì)更加靈活。所謂基于導(dǎo)頻符號(hào)的信道估計(jì)是指在發(fā)送端的信號(hào)中的某些位置插入接收端己知的符號(hào)或序列，接收端利用這些信號(hào)或序列受傳輸信道衰落影響的程度，再根據(jù)某些算法來估計(jì)信道的衰

20、落性能，當(dāng)然也可以用MMSE（最小均方誤差）和LS（最小平方）算法，這一技術(shù)叫作導(dǎo)頻信號(hào)輔助(PSAM)。在各種衰落估計(jì)技術(shù)中，PSAM是一種有效的技術(shù)。在單載波系統(tǒng)中，導(dǎo)頻符號(hào)或序列只能在時(shí)間方向上插入，在接收端提取導(dǎo)頻信號(hào)估計(jì)信道的沖擊響應(yīng)。但是在多載波系統(tǒng)中，導(dǎo)頻信號(hào)可以在時(shí)間和頻率兩個(gè)方向上插入，在接收端可提取導(dǎo)頻信號(hào)估計(jì)信道的傳遞函數(shù)。只要導(dǎo)頻信號(hào)在時(shí)間和頻率方向上間隔對(duì)于信道帶寬足夠小，就可以采用二維內(nèi)插濾波的方法來估計(jì)傳遞函數(shù)，當(dāng)然也可以采用分離的一維估計(jì)?？紤]到實(shí)現(xiàn)的復(fù)雜度，信道估計(jì)準(zhǔn)則選用LS估計(jì)準(zhǔn)則。2.2.3 信道的插值方法插值方法有常值內(nèi)插、線性內(nèi)插和DFT插值。常值內(nèi)

21、插一般用在塊狀導(dǎo)頻結(jié)構(gòu)中，是比較簡(jiǎn)單的插值方法，本文接下來就來討論LS算法下不同插值方式下對(duì)信道的估計(jì)。首先線性內(nèi)插是最簡(jiǎn)單也是最傳統(tǒng)的內(nèi)插方法之一，它利用兩個(gè)導(dǎo)頻信號(hào)來進(jìn)行內(nèi)插估計(jì)。時(shí)間方向的線性內(nèi)插的公式為： (12)其中 , 。同理，可以得到頻率方向的一階線性內(nèi)插的公式為： (13)其次是DFT插值，由于信道沖擊響應(yīng)與信道傳輸函數(shù)是傅氏變換對(duì)，內(nèi)插可以利用DFT的性質(zhì)。但是DFT插值一般用在基于梳狀導(dǎo)頻的結(jié)構(gòu)中設(shè)信道沖擊響應(yīng)為，0，00。信道的傳輸函數(shù)為：， (14)取整數(shù)，且N是M的整數(shù)倍，對(duì)信道傳輸函數(shù)在頻率方向以N/M為間隔進(jìn)行抽取，得到其中的元素是： (15)可以看出，由頻率的M

22、個(gè)抽樣值可以恢復(fù)信道沖擊響應(yīng)，再進(jìn)行N點(diǎn)的DFT就可以得到所有子信道的傳輸函數(shù)值。至于常值插入比較簡(jiǎn)單就不再贅述。3 OFDM的系統(tǒng)設(shè)計(jì)與仿真3.1 MATLAB概述MATLAB是Mathworks公司推出的一套高性能數(shù)值計(jì)算軟件。MATLAB是矩陣實(shí)驗(yàn)室(Martix Laboratory)之意。MATLAB除具備卓越的數(shù)值計(jì)算能力外，它還提供了專業(yè)水平的符號(hào)計(jì)算、文字處理、可視化建模仿真和實(shí)時(shí)控制等功能。MATLAB的基本數(shù)據(jù)單位是矩陣，它的指令表達(dá)方式與數(shù)學(xué)、工程中常用的形式十分相似，因此用MATLAB來解決問題要比C、FORTRAN等語言完成相同的事情簡(jiǎn)捷得多6。MATLAB在數(shù)學(xué)計(jì)算

23、以外的其他科學(xué)計(jì)算與工程領(lǐng)域的應(yīng)用也是越來越廣，并且有著更廣闊的應(yīng)用前景和無窮無盡的潛能。它可以將使用者從繁瑣的底層編程中解放出來，這樣無疑會(huì)提高工作效率。MATLAB的一大特點(diǎn)是提供了很多專用的工具箱和模塊庫(kù)，例如通信工具箱和模塊庫(kù)、數(shù)字信號(hào)處理工具箱和模塊庫(kù)、控制工具箱和模塊庫(kù)等。MATLAB在這些工具箱和模塊庫(kù)中提供了很多常用的函數(shù)和模塊，使得仿真更容易實(shí)現(xiàn)。目前，MATLAB的功能越來越強(qiáng)大，不斷適應(yīng)新的要求提出新的解決方法。可以預(yù)見，MATLAB在科學(xué)計(jì)算、自動(dòng)控制、科學(xué)繪圖、通信仿真等領(lǐng)域?qū)⒗^續(xù)保持其獨(dú)一無二的地位7。3.2 OFDM系統(tǒng)設(shè)計(jì)與仿真3.2.1 隨機(jī)序列的產(chǎn)生 假設(shè)仿

24、真參數(shù)為：子載波個(gè)數(shù)為64，IFFT/FFT的長(zhǎng)度為64，調(diào)制方式選用QPSK調(diào)制。為了最大限度的減少插入保護(hù)間隔帶來的信噪比損失，希望OFDM周期長(zhǎng)度遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于保護(hù)間隔長(zhǎng)度，但是OFDM符號(hào)周期越大，系統(tǒng)中包括的子載波數(shù)越多，使子載波間隔相應(yīng)減少，系統(tǒng)的復(fù)雜度增加，而且還加大了系統(tǒng)的峰值平均功率比，同時(shí)使系統(tǒng)對(duì)頻率偏差更加敏感。因此在實(shí)際應(yīng)用中，一般選擇符號(hào)周期長(zhǎng)度是保護(hù)間隔長(zhǎng)度的5倍，這樣由于插入保護(hù)比特所造成的信噪比損失只有1dB左右。所以保護(hù)間隔的長(zhǎng)度為有效符號(hào)周期的1/4，即為IFFT/FFT長(zhǎng)度的1/4，故設(shè)循環(huán)前綴的長(zhǎng)度為16，每幀含有2個(gè)OFDM符號(hào)，信噪比為10dB。OFDM系

25、統(tǒng)的MATLAB仿真流程如圖3。隨機(jī)整數(shù)序列的產(chǎn)生開始QPSK調(diào)制串并轉(zhuǎn)換插入保護(hù)間隔IFFT運(yùn)算加入高斯噪聲移除保護(hù)間隔FFT運(yùn)算QPSK調(diào)制并串轉(zhuǎn)換判決輸出結(jié)果圖3 OFDM系統(tǒng)仿真框圖設(shè)para表示并行傳輸?shù)男诺纻€(gè)數(shù)，Ns表示每一幀所含有的OFDM符號(hào)個(gè)數(shù)，ml為調(diào)制電平數(shù)。根據(jù)系統(tǒng)參數(shù)知道para=64，Ns=2。由于QPSK利用載波四種不同的相位來表征數(shù)字信息，而每一種載波相位代表2比特信息，所以ml=2。由此可知64個(gè)并行傳輸信道要傳送4個(gè)幀的OFDM符號(hào)，而每一幀含有2個(gè)OFDM符號(hào)，每個(gè)符號(hào)又含有2比特的信息量，故總的信息量為三者的乘積。通過式子para*Ns*ml可以計(jì)算得出

26、串行序列的長(zhǎng)度為256。序列的波形如圖4。圖4 發(fā)送端隨機(jī)序列3.2.2 串并轉(zhuǎn)換串并轉(zhuǎn)換的實(shí)現(xiàn)方法很多，在MATLAB里，reshape用來把指定的矩陣改變形狀， 但是元素個(gè)數(shù)不變。在本程序中采用reshape函數(shù)來實(shí)現(xiàn)串并轉(zhuǎn)換。系統(tǒng)參數(shù)中，并行信道的個(gè)數(shù)為64，信息量為256比特。因此將序列轉(zhuǎn)換成64行4列的矩陣，函數(shù)設(shè)置為reshape(Signal,64,4)，Signal表示發(fā)送端的串行序列。前64bit的數(shù)據(jù)變?yōu)榈谝涣?，隨后的64bit變?yōu)榈诙?，以此類?轉(zhuǎn)換之后得到的并行數(shù)據(jù)為64行4列的矩陣，用paradata來表示。3.2.3 QPSK調(diào)制本文中采用的是B方式時(shí)的QPSK的

27、調(diào)制方式。在進(jìn)行調(diào)制之前，需要將串并轉(zhuǎn)換得來的并行數(shù)據(jù)信號(hào)paradata分成兩路，I路和Q路的數(shù)據(jù)都為32行2列的矩陣。I路和Q路的矩陣通過自定義函數(shù)qpskmod()的處理后，數(shù)據(jù)1保持不變，數(shù)據(jù)0則變?yōu)?1。處理后的矩陣為ich與qch。矩陣ich和qch分別再乘以系數(shù)，生成新矩陣ich1和qch1，將矩陣組合起來將頻域數(shù)據(jù)變?yōu)闀r(shí)域數(shù)據(jù)完成調(diào)制。通過將上述的發(fā)送段的并行數(shù)據(jù)進(jìn)行調(diào)制后得到時(shí)域的數(shù)據(jù)為qpsk_x。調(diào)制后的波形如圖5所示。 圖5 QPSK調(diào)制后的波形3.2.4 QPSK調(diào)制星座圖為了能夠很好的觀察到qpsk的調(diào)制，在程序中將qpsk調(diào)制的星座圖畫了出來。 程序運(yùn)行后得到的圖

28、形為圖6。圖6 調(diào)制后的星座圖3.2.5 IFFT/FFT運(yùn)算在MATLAB軟件里可以使用函數(shù)fft()和ifft()來對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行FFT/IFFT運(yùn)算，可以省去很多復(fù)雜的運(yùn)算。運(yùn)算后的波形如圖7所示。圖7 IFFT變換后的波形3.2.6 保護(hù)間隔和循環(huán)前綴在實(shí)際應(yīng)用中通過引入循環(huán)前綴形成保護(hù)間隔(GI)，從而有效地對(duì)抗由于多徑時(shí)延帶來的碼間干擾，方法是在時(shí)域內(nèi)把OFDM符號(hào)后面部分插入到該符號(hào)的開始部分，形成循環(huán)前綴。保護(hù)間隔的長(zhǎng)度應(yīng)該大于多徑時(shí)延擴(kuò)展的最大值。在OFDM符號(hào)中加入保護(hù)間隔和循環(huán)前綴的示意圖如圖8。將通過IFFT運(yùn)算得到的數(shù)據(jù)結(jié)果進(jìn)行實(shí)虛、部分離，得到的結(jié)果為ich2與qch2

29、。圖8 加入保護(hù)間隔的OFDM符號(hào)在MATLAB里采用一些特殊運(yùn)算符號(hào)和矩陣就可實(shí)現(xiàn)將每個(gè)符號(hào)的后時(shí)刻的采樣點(diǎn)復(fù)制到OFDM符號(hào)的前面。冒號(hào)在MATLAB里是一種特殊的運(yùn)算符號(hào)，ich2(fl-gl+1:fl,:)表示將矩陣ich2中的第(fl-gl+1)行到最后一行輸出出來，再將輸出的數(shù)據(jù)加到原來的矩陣上形成新的矩陣ich3，即完成了插入保護(hù)間隔和循環(huán)前綴的加入，同理虛部的實(shí)現(xiàn)也是一樣的。具體實(shí)現(xiàn)為： ich3=ich2(fl-gl+1:fl,:);ich2; qch3=qch2(fl-gl+1:fl,:);qch2; 3.2.7 并串轉(zhuǎn)換 這一過程是串并轉(zhuǎn)換的逆過程，將N個(gè)子載波的數(shù)據(jù)傳送

30、到一個(gè)載波信道中去，將并行數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為串行數(shù)據(jù)序列進(jìn)行傳輸。并串轉(zhuǎn)換分別對(duì)實(shí)部和虛部進(jìn)行，程序中依然采用reshape()函數(shù)來進(jìn)行變換。具體實(shí)現(xiàn)為： ich4=reshape(ich3,1,(fl+gl)*Ns); qch4=reshape(qch3,1,(fl+gl)*Ns); 3.2.8 加入高斯白噪聲 白噪聲是根據(jù)噪聲的功率譜密度是否均勻來定義的，而高斯噪聲則是根據(jù)它的概率密度函數(shù)呈正態(tài)分布來定義的。在通信系統(tǒng)的理論分析中，特別是在分析、計(jì)算系統(tǒng)抗噪聲性能時(shí)，經(jīng)常假定系統(tǒng)中信道噪聲為高斯型白噪聲。其原因在于，高斯型白噪聲可用具體的數(shù)學(xué)表達(dá)式表述。在MATLAB軟件里產(chǎn)生高斯噪聲的函數(shù)一般

31、有兩個(gè)，WGN和AWGN。本程序正是采用的ReData=awgn(TrData，SNR，measured)來給發(fā)射數(shù)據(jù)TrData加入高斯噪聲。加入噪聲后波形如圖9所示。圖9 加入噪聲后的波形3.2.9 QPSK解調(diào)在進(jìn)行解調(diào)之前，信號(hào)要完成去掉保護(hù)間隔和進(jìn)行FFT運(yùn)算的任務(wù)。去掉保護(hù)間隔也就可以去掉符號(hào)間的干擾。3.2.10 接收信號(hào) 完成解調(diào)之后下面就是進(jìn)行解調(diào)信號(hào)的判決得到接收信號(hào)。程序中將接收端信號(hào)的波形輸了出來，如圖10。通過將圖中發(fā)送數(shù)據(jù)和接收到的數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比發(fā)現(xiàn)，經(jīng)過OFDM系統(tǒng)的傳輸后，信號(hào)的誤碼率為0，對(duì)抗碼間干擾和時(shí)延擴(kuò)展有很好的效果。實(shí)際OFDM系統(tǒng)中，子載波的數(shù)目較大時(shí)

32、，系統(tǒng)的誤碼率也是非常低的。圖10 接收端信號(hào)的波形3.3 系統(tǒng)誤碼率的分析 通過比較發(fā)送端和接收端的信號(hào)是否相同，用bit_error_count來計(jì)算錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)，total_bits表示總的個(gè)數(shù)，則誤碼率bite_error_rate等于兩者之比。系統(tǒng)的仿真參數(shù)為：64個(gè)子載波，IFFT/FFT長(zhǎng)度為64，采用QPSK調(diào)制，循環(huán)前綴的長(zhǎng)度為16，每幀含有2個(gè)OFDM符號(hào)，沒有采用前向糾錯(cuò)碼，信噪比范圍為010dB，誤碼率波形如圖11所示。圖11 BER性能曲線通過仿真可以看出，OFDM在高斯信道具有比較良好的性能，信噪比在比較大的時(shí)候，誤碼率比較低。3.4 基于Simulink的系統(tǒng)仿真1

33、998年7月，經(jīng)過多次修改，IEEE802.11標(biāo)準(zhǔn)組決定選擇OFDM作為在無限局域網(wǎng)WLAN)上5GHz頻段的物理層接入方案(IEEE802.11a)，目標(biāo)是提供6Mb/s到54Mb/s數(shù)據(jù)速率，這是OFDM第一次被用于分組業(yè)務(wù)通信當(dāng)中。此后，ETSI,BRAN及MMAC也紛紛采用OFDM作為其物理層標(biāo)準(zhǔn)。在Simulink中有一個(gè)自帶的802.11a的演示模型，如圖12所示。圖12 Simulink中的IEEE802.11a系統(tǒng)模型開始運(yùn)行仿真后，可以看到參數(shù)的變化，如圖13所示。圖13 顯示波形從圖13中可以看到未均衡與均衡后的接受信號(hào)，Rx信號(hào)功率譜，均衡后的功率，SNR，比特速率以及

34、BER等。4 總結(jié)OFDM是一種能夠?qū)褂啥鄰剿ヂ湫诺涝斐傻姆?hào)間干擾的有效技術(shù)，它可以在頻率選擇性衰落信道中實(shí)現(xiàn)高速率的無線通信。如今隨著國(guó)家對(duì)通信產(chǎn)業(yè)的日益重視與扶持，并在前段時(shí)間發(fā)放了4G牌照，各大運(yùn)營(yíng)商也開始如火如荼的發(fā)展4G技術(shù)，4G時(shí)代已經(jīng)拉開帷幕。OFDM技術(shù)作為一種高效的調(diào)制技術(shù)，作為第四代移動(dòng)通信系統(tǒng)的關(guān)鍵技術(shù)之一，已經(jīng)日益得到人們的重視，開展這方面的研究具有很強(qiáng)的理論和現(xiàn)實(shí)意義。本文首先對(duì)OFDM做了一個(gè)整體的概括，包括它的應(yīng)用領(lǐng)域、發(fā)展歷史以及優(yōu)缺點(diǎn)，并對(duì)OFDM的每個(gè)模塊進(jìn)行了詳細(xì)的說明，通過代碼實(shí)現(xiàn)并得到了相應(yīng)的仿真波形，并且利用Simulink對(duì)OFDM系統(tǒng)做了整體

35、的仿真，最后得到了星座圖及BER性能曲線，得到了一般結(jié)論。當(dāng)然，本文還有很多不足之處。在驗(yàn)證OFDM系統(tǒng)的抗干擾能力中，對(duì)于各種信道，包括高斯白噪聲、Rice信道、Jake移動(dòng)信道、多徑衰落信道等的特性應(yīng)該進(jìn)行深入的分析和探討，這樣才能更加準(zhǔn)確地研究OFDM系統(tǒng)對(duì)它們的抗干擾性能。由于本人能力有限，沒能很好的完成這些方面的研究。在信道編碼方面，本論文只是分析了卷積和交織編碼，對(duì)于其它編碼方式，例如分組編碼，格雷碼等，以及與QAM等調(diào)制方式的結(jié)合未能進(jìn)行仿真。另外，OFDM還有很多其它關(guān)鍵技術(shù)需要深入的研究。這些都是進(jìn)一步提升OFDM性能需要進(jìn)行的工作。 參考文獻(xiàn)1 彭木根, 王文博. 下一代寬

36、帶無線通信系統(tǒng)OFDM與WiMAXM. 北京: 機(jī)械工業(yè)出版社, 2007: 46-532 曹一. 基于Simulink的OFDM通信系統(tǒng)仿真分析D. 天津: 天津大學(xué), 2009.3 張海濱. 正交頻分復(fù)用與關(guān)鍵技術(shù)M. 北京: 國(guó)防工業(yè)出版社, 2006.4 張暉, 徐淑正, 楊華中等. OFDM在短波通信中的應(yīng)用J. 電子技術(shù)應(yīng)用, 2005. 95 高西全, 丁美玉. 數(shù)字信號(hào)處理M. 西安: 西安電子科技大學(xué)出版社, 2008.6 劉衛(wèi)國(guó). MATLAB程序設(shè)計(jì)與應(yīng)用M. 北京: 高等教育出版社, 2011.7 徐明遠(yuǎn), 邵玉斌. MATLAB仿真在通信與電子工程中的應(yīng)用M. 西安:

37、 西安電子科技大學(xué)出版社, 2006附錄主程序：clc; clear;SNR=10;% 信噪比 fl=64; % 設(shè)置FFT長(zhǎng)度 Ns=2; %設(shè)置一個(gè)禎結(jié)構(gòu)中OFDM信號(hào)的個(gè)數(shù) para=64;%設(shè)置并行傳輸?shù)淖虞d波個(gè)數(shù) sr=250000; %符號(hào)速率 br=sr.*2;% 每個(gè)子載波的比特率 gl=16;%保護(hù)時(shí)隙的長(zhǎng)度 nloop=20;%仿真循環(huán)次數(shù)noe=0; %誤碼數(shù)nod=0; %傳輸?shù)臄?shù)據(jù)數(shù)量eop=0; %誤組數(shù)nop=0; %傳輸?shù)姆纸M數(shù)for iii=1:20;SNR=SNR-0.5;%-產(chǎn)生數(shù)據(jù)-Signal=rand(1,para.*Ns.*2)0.5;%-串并轉(zhuǎn)換

38、- paradata=reshape(Signal,para,Ns.*2) ;%-QPSK調(diào)制- ich,qch=qpskmod(paradata,para,Ns,2); kmod=1./sqrt(2); ich1=ich.*kmod; qch1=qch.*kmod; qpsk_x=ich1+qch1.*sqrt(-1);%頻域數(shù)據(jù)變時(shí)域 %-IFFT- fy=ifft(qpsk_x);ich2=real(fy); qch2=imag(fy); %-插入保護(hù)間隔- ich3=ich2(fl-gl+1:fl,:);ich2;qch3=qch2(fl-gl+1:fl,:);qch2; %-計(jì)算衰減

39、- spow=sum(ich3.2+qch3.2)/Ns./para; attn= 0.5.*spow.*sr/br.*10.(-SNR./10); attn=sqrt(attn); %并串變換 ich4=reshape(ich3,1,(fl+gl) .*Ns) ;qch4=reshape(qch3,1,(fl+gl) .*Ns); %形成復(fù)數(shù)發(fā)射數(shù)據(jù) TrData=ich4+qch4.*sqrt(-1) ;%接收機(jī) %-加入高斯白噪聲- ReData=awgn(TrData,SNR,measured);%接收端 %移去保護(hù)間隔 idata=real(ReData); qdata=imag(R

40、eData); idata1=reshape(idata,fl+gl,Ns); qdata1=reshape(qdata,fl+gl,Ns); idata2=idata1(gl+1:gl+fl,:); qdata2=qdata1(gl+1:gl+fl,:); %FFT變換 Rex=idata2+qdata2.*sqrt(-1); ry=fft(Rex); ReIChan=real(ry); ReQChan=imag(ry); ReIchan=ReIChan/kmod; ReQchan=ReQChan/kmod; %QPSK解調(diào) RePara=qpskdemod(ReIchan,ReQchan,

41、para,Ns,2); %接收端信號(hào)ReSig=reshape(RePara,1,para.*Ns.* 2); %-誤碼比特率(BER)- % -即時(shí)的誤碼和數(shù)據(jù)- bit_errors=find(Signal=ReSig);bit_error_count=size(bit_errors,2);total_bits=size(ReSig,2);bit_error_rate=bit_error_count/total_bits;fprintf(%dt%et,iii,bit_error_rate);%屏幕顯示semilogy(SNR,bit_error_rate,*b-);hold on;endf

42、igure(1)%發(fā)送信號(hào)的圖形 stem(Signal),grid off; title(signal); xlabel(x),ylabel(y); figure(2) %QPSK調(diào)制后的圖形subplot(2,1,1),stem(ich1),grid off; xlabel(x),ylabel(y);title(QPSK變換之后的I路波形)subplot(2,1,2),stem(qch1),grid off; xlabel(x),ylabel(y);title(QPSK變換之后的Q路波形) figure(3) %QPSK星座圖 for alfa=0:0.001.*pi:2.*pi plot(cos(alfa),sin(alfa),g) hold on end for i=1:Ns.*para plot(ich1(i),qch1(i),ro); hold on end grid; xlabel(I路); ylabel(Q路); title(調(diào)制后信號(hào)的星座圖); hold off figure(4) %ifft變換后的波形subplot(2,1,1),stem(ich2),grid off; x