高考試題匯總（平面向量）

1、高考試題匯總（平面向量）一、選擇題1.（浙江卷文）已知向量，若向量滿足，則（ ）a b c d2.（北京卷理）已知向量a、b不共線，cabr),dab,如果cd，那么（ ）a且c與d同向b且c與d反向c且c與d同向d且c與d反向3.（全國卷理）設(shè)、是單位向量，且0，則的最小值為( )（a） （b） （c） (d)4.（寧夏海南卷理）已知o，n，p在所在平面內(nèi)，且，且，則點(diǎn)o，n，p依次是的( )（a）重心 外心 垂心 （b）重心 外心 內(nèi)心 （c）外心 重心 垂心（d）外心 重心 內(nèi)心（注：三角形的三條高線交于一點(diǎn)，此點(diǎn)為三角型的垂心）5.（全國卷文）設(shè)非零向量、滿足，則( )（a）150b）

2、120 （c）60 （d）306 在平行四邊形abcd中，若，則必有（）ab或 cabcd是矩形dabcd是正方形二、填空題1. 化簡向量 2.（安徽卷文）在平行四邊形abcd中，e和f分別是邊cd和bc的中點(diǎn)，或=+，其中，r ，則+= _s.5.u.3.（湖南卷文）如圖，兩塊斜邊長相等的直角三角板拼在一起，若，則_ 4設(shè)12，9，；則和的夾角為_5已知等邊三角形abc的邊長為1，則 三、解答題在abc中，=(2, 3)，=(1, k)，且abc的一個(gè)內(nèi)角為直角，求k值。三角函數(shù)一、選擇題1.（全國卷理）如果函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)中心對稱，那么的最小值為（ ）（a） （b） （c） (d) 2.(

3、山東卷文)將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位, 再向上平移1個(gè)單位,所得圖象的函數(shù)解析式是( ).a. b. c. d. 3.（全國卷文）若將函數(shù)的圖像向右平移個(gè)單位長度后，與函數(shù)的圖像重合，則的最小值為( )(a) (b) (c) (d) 4. （遼寧卷文）已知，則( )（a） （b） （c） （d）5下列函數(shù)中，最小正周期為的是（）abcd6. 定義在r上的函數(shù)既是偶函數(shù)又是周期函數(shù)，若的最小正周期是，且當(dāng)時(shí)，則的值為（ ）a. b c d 7. 函數(shù)r部分圖象如圖,則函數(shù)的表達(dá)式為( )a. b.c. d.8.為了得到函數(shù)y=sin（2x-）（xr）的圖像，只需把函數(shù)y=sin2x 的圖像上所有

4、的點(diǎn)（ ）a.向右平移個(gè)單位長度b.向右平移個(gè)單位長度c.向左平移個(gè)單位長度d.向左平移個(gè)單位長度9.的最小正周期為（ ）a b c d 10. 下列函數(shù)中，最小正周期為，且圖象關(guān)于直線對稱的是（ ）a b c d11. 函數(shù)的值域是（ ）a、 b、 c、d、12. 設(shè)，對于函數(shù)，下列結(jié)論正確的是a有最大值而無最小值b有最小值而無最大值c有最大值且有最小值d既無最大值又無最小值13. 已知且為第二象限角，則m的允許值為（ ）ab cd或14.已知函數(shù)在區(qū)間上的最小值是，則的最小值等于（ ）a b c2 d315.定義在實(shí)數(shù)集上的偶函數(shù)f(x),滿足f(x+2)=f(x),且f(x)在-3,-2

5、上單調(diào)減，又、是銳角三角形的三個(gè)內(nèi)角，則（ ）a.f(sin)f(sin) b.f(cos)f(cos) d.f(sin)0, -）的圖像如圖所示，則 =_4 函數(shù) 5 如果sin，那么cos的值是_6.在內(nèi)，函數(shù)為增函數(shù)的區(qū)間是_7.如圖為函數(shù)y=asin(x+)(a0,0)的圖象的一部分，則該函數(shù)的一個(gè)解析式是_8.若函數(shù)f()是偶函數(shù)，且當(dāng)0時(shí)，有f()=cos3+sin2，則當(dāng)0時(shí)，f()的表達(dá)式為三、解答題1.如下圖，某地一天從6時(shí)到14時(shí)的溫度變化曲線近似滿足函數(shù)y=asin(x+)+b (1)求這段時(shí)間的最大溫差 (2)寫出這段曲線的函數(shù)解析式 2（本小題滿分8分）已知函數(shù)的最小

6、正周期為，其圖像過點(diǎn).() 求和的值;() 函數(shù)的圖像可由（xr）的圖像經(jīng)過怎樣的變換而得到?3. 設(shè)函數(shù)圖象的一條對稱軸是直線，(1) 求； (2) 求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；(3) 畫出函數(shù)在區(qū)間0，上的圖象.待添加的隱藏文字內(nèi)容1平面向量答案一、選擇題1.【解析】不妨設(shè)，則，對于，則有；又，則有，則有2.【解析】取a，b，若，則cab，dab，a與b不平行，排除a、b.若，則cab，dab，即cd，c與d反向，排除c，選d.3.解析 是單位向量 故選d.4. 5.【解析】由向量加法的平行四邊形法則，知、可構(gòu)成菱形的兩條相鄰邊，且、為起點(diǎn)處的對角線長等于菱形的邊長，故選擇b。6.c二、填空題 1

7、.【解析】2.【解析】設(shè)、則 , ,代入條件得3.【解析】解:作,設(shè)，, 得 4. 5. 三、解答題解：當(dāng)a = 90時(shí)，= 0，21 +3k = 0 k = ;當(dāng)b = 90時(shí)，= 0，=-= (1-2, k-3) = (-1, k-3); 2(-1) +3(k-3) = 0 k =;當(dāng)c = 90時(shí)，= 0，-1 + k(k-3) = 0 k = 三角函數(shù)答案一、選擇題1. 解析函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)中心對稱 由此易得.故選a2.【解析】將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位,得到函數(shù)即的圖象,再向上平移1個(gè)單位,所得圖象的函數(shù)解析式為,故選a.3.解析 本題考查正切函數(shù)圖像及圖像平移，由平移及周期性得出m

8、in=，答案：d4.【解析】 d5.b 6.b 7.c 8.b 9.a 10.b11.d 12.b 13.c 14.b 15.c二、填空題 1.【解析】令, 2.【解析】設(shè)，由銳角得，故，3.【解析】由圖可知，4. 5 5. 6. 7. 解 由圖可得：a=，t=2mn=.從而=2,故y=sin(2x+)，將m（，0）代入得sin(+)=0,取=得y=sin(2x)8. 函數(shù)f()是偶函數(shù)，且當(dāng)0時(shí)，有f()=cos3+sin2，則當(dāng)0時(shí)，f()的表達(dá)式為：三、解答題1. 解 (1)由圖示，這段時(shí)間的最大溫差是3010=20()；(2)圖中從6時(shí)到14時(shí)的圖象是函數(shù)y=asin(x+)+b的半個(gè)周期的圖象 =146,解得=,由圖示a=(3010)=10，b=(30+10)=20，這時(shí)y=10sin(x+)+20,將x=6,y=10代入上式可取= 綜上所求的解析式為y=10sin(x+)+20,x6,142 解：() 函數(shù)的最小正周