寧夏銀川市第一中學高三第二次模擬考試數(shù)學(文)

1、寧夏銀川市第一中學2013屆高三第二次模擬考試數(shù)學（文）本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，其中第卷第2224題為選考題，其它題為必考題?？忌鞔饡r，將答案答在答題卡上，在本試卷上答題無效?？荚嚱Y束后，將本試卷和答題卡一并交回。注意事項：1答題前，考生務必先將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上，認真核對條形碼上的姓名、準考證號，并將條形碼粘貼在答題卡的指定位置上。2選擇題答案使用2b鉛筆填涂,如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案的標號；非選擇題答案使用0.5毫米的黑色中性（簽字）筆或碳素筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號在各題的答題區(qū)域(黑色線框)內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書寫

2、的答案無效。4保持卡面清潔，不折疊，不破損。5做選考題時，考生按照題目要求作答，并用2b鉛筆在答題卡上把所選題目對應的題號涂黑。第i卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1. 已知集合a=x|x2+3x+20，b=y|y=2x-1,xr，則acrb=( ) a b-1 c-2，-1 d-2,-1)2若復數(shù)的實部與虛部相等，則實數(shù)b等于( ) a3 b. 1 c. d. 3一個幾何體的三視圖及其尺寸(單位：cm)如圖所示，則該幾何體的側面積為( )cm2。 a48 b12 c80 d204若將函數(shù)的圖象向右平移m(0m)個單位長度，得到的圖

3、象關于原點對稱，則m=( ) a bc d5. 已知命題，命題，則( )a.命題是假命題 b.命題是真命題c.命題是真命題 d.命題是假命題6已知a是函數(shù)的零點，若0x00 c0，且a1)在r上既是奇函數(shù)，又是減函數(shù)，則g(x)=loga(x+k)的圖象是( ) a b c d8已知f是雙曲線的左焦點，e是該雙曲線的右頂點，過點f且垂直于x軸的直線與雙曲線交于a、b兩點，若abe是銳角三角形，則該雙曲線的離心率e的取值范圍為( ) a(1，+) b(1,2) c(1,1+) d(2,1+)9已知正數(shù)x,y滿足，則的最小值為( ) a1 b c d10對實數(shù)和，定義運算“”：設函數(shù)，若函數(shù)的圖象

4、與軸恰有兩個公共點，則實數(shù)的取值范圍是( )abcd11定義在r上的函數(shù)f(x)滿足f(x)=f(x+2)，且當x3,5時，f(x)=2-|x-4|，則( ) a bc d12已知函數(shù)y=f(x)是定義在r上的增函數(shù)，函數(shù)y=f(x-1)的圖象關于點(1,0)對稱，若任意的x,yr,不等式f(x2-6x+21)+f(y2-8y)3時，x2+y2的取值范圍是( )a(3,7) b. (9,25) c. (13,49) d. (9,49)輸出是開始結束輸入否第卷本卷包括必考題和選考題兩部分第13題第21題為必考題，每個試題考生都必須做答第22題第24題為選考題，考生根據(jù)要求做答二、填空題：本大題共

5、4小題，每小題5分13. 如右圖所示的程序框圖的輸出值，則輸入值 。14把一個半徑為的金屬球熔成一個圓錐，使圓錐的側面積為底面積的3倍，則這個圓錐的文科數(shù)學試卷 第3頁(共6頁) 文科數(shù)學試卷 第4頁(共6頁)高為_.15p為拋物線上任意一點，p在軸上的射影為q，點m（4，5），則pq與pm長度之和的最小值為 16已知ad是abc的中線，若a=120，則的最小值是_.三、解答題:解答應寫出文字說明證明過程或演算步驟17.（本小題滿分12分） 數(shù)列an的前n項和記為sn,a1=t,an+1=2sn+1().()當t為何值時，數(shù)列an是等比數(shù)列？()在()的條件下，若等差數(shù)列bn的前n項和tn有最

6、大值，且t3=15，又a1+b1,a2+b2,a3+b3成等比數(shù)列，求tn.18（本小題滿分12分）如圖，在正三棱柱abc-a1b1c1 中，ab=2，aa1=1，d是bc的中點，點p在平面bcc1b1內(nèi)，pb1=pc1=.()求證：pa1bc；()求證：pb1平面ac1d；()求.19（本小題滿分12分）身高(cm)頻率/組距從某學校的名男生中隨機抽取名測量身高，被測學生身高全部介于cm和cm之間，將測量結果按如下方式分成八組：第一組,)，第二組,)，第八組,，右圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖的一部分，已知第一組與第八組人數(shù)相同，第六組的人數(shù)為人（）求第七組的頻率；（）估計該校的名男

7、生的身高的中位數(shù)以及身高在cm以上（含cm）的人數(shù)；（）若從身高屬于第六組和第八組的所有男生中隨機抽取兩名男生，記他們的身高分別為，事件，事件，求20. (本小題滿分12分)如圖，在直角坐標系xoy中，點p到拋物線c：y22px(p0)的準線的距離為.點m(t,1)是c上的定點，a，b是c上的兩動點，且線段ab被直線om平分(1)求p，t的值；(2)求abp面積的最大值21(本小題滿分12分) 設(i)若a0，討論的單調(diào)性；()x =1時，有極值，證明：當0，時，請考生在第22、23、24三題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分.答時用2b鉛筆在答題卡上把所選題目的題號涂黑.22.（

8、本小題滿分10分） 選修41：幾何證明選講如圖，在rtabc中，c=90，be平分abc，交ac于點e，點d在ab上，deeb.()求證：ac是bde的外接圓的切線；()若ad=，ae=6,求ec的長.23.（本小題滿分10分）選修44：坐標系與參數(shù)方程已知曲線c的極坐標方程為，直線的參數(shù)方程為( t為參數(shù)，0).()把曲線c的極坐標方程化為直角坐標方程，并說明曲線c的形狀；()若直線經(jīng)過點(1,0)，求直線被曲線c截得的線段ab的長.24（本小題滿分10分）選修45：不等式選講設函數(shù)f(x)=|2x-1|+|2x-3|,xr()解不等式f(x)5；()若的定義域為r，求實數(shù)m的取值范圍.寧夏

9、省銀川市第一中學2013屆高三第二次模擬考試數(shù)學（文）參考答案一、選擇題：題號123456789101112答案cacaccabcbdc二、填空題：13 14. 20 15. 16. 1三、解答題：17.18. 19.（）第六組的頻率為,所以第七組的頻率為； 4分（）身高在第一組155,160)的頻率為，身高在第二組160,165)的頻率為，身高在第三組165,170)的頻率為，身高在第四組170,175)的頻率為，由于，估計這所學校的800名男生的身高的中位數(shù)為，則由得所以可估計這所學校的800名男生的身高的中位數(shù)為 6分由直方圖得后三組頻率為, 所以身高在180cm以上（含180cm）的人

10、數(shù)為人 8分 （）第六組的人數(shù)為4人,設為,第八組190,195的人數(shù)為2人, 設為,則有共15種情況，因事件發(fā)生當且僅當隨機抽取的兩名男生在同一組，所以事件包含的基本事件為共7種情況，故 10分 來由于，所以事件是不可能事件，由于事件和事件是互斥事件，所以 12分20解：(1)由題意得得(2)設a(x1，y1)，b(x2，y2)，由(1)知m(1,1)，直線om為yx，故可設線段ab的中點坐標為q(m，m)由(1)得拋物線c的方程為y2x，設直線ab的斜率為k(k0).由得(y2y1)(y1y2)x2x1，得k2m1，所以直線的方程為ym(xm)，即x2my2m2m0.由整理得y22my2m2m0，4m4m20，y1y22m，y1y22m2m.