第十四“中環(huán)杯”七年級數(shù)學(xué)初賽選拔試題及答案

1、 【12月22日 中環(huán)杯初中場】第十四屆“中環(huán)杯”中學(xué)生思維能力訓(xùn)練活動初一年級選拔賽試題填空題：1.因式分解：x3+2013x2+2013x+2012=_2.對分式進行越分：=_3.在1、2、3、2013之中的每個數(shù)面前添上一個正號或負號，則和式可以得到的最小正數(shù)是_4.將長為10cm的一條線段用任意的方式分成5小段，以這5段為邊可以圍城一個五邊形，那么其中最長的一段的取值范圍是_，則x4+4x2y2+5y4=_5.若x、y的值滿足方程式組，則x4+4x2y2+5y4=_6.已知兩個方程：=0與x2-2x-8=0，有一個相同的解，則a=_7.如果一個數(shù)正寫和逆寫的值不變，那么我們稱這樣的數(shù)為

2、回文數(shù)碼比如12331或121，如果一個數(shù)不能表示為兩個回文數(shù)之和，我們就稱其為中環(huán)數(shù)。則超過2013的最小中環(huán)數(shù)為_8.已知（m3），則的最大值為_9.計算：=_10.將編號為1-10的10本書放入編號為1-10的10個書架上，要求編號為k的書只能放在編號為k-1或k或k+1的書架上，例如：編號為1的書只能放在編號為1或2的書架上；編號為4的書只能放在編號為3或4或5的書架上；編號為10的書只能放在編號為9或10的書架上。那么一共有_種放法。11.下列數(shù)陣中，有_個完全平方數(shù)。111111111 2013個1222222222 2013個2333333333 2013個3999999999

3、2013個912.已知（丨a-1丨+丨a-2丨+3丨a-3丨）（b2-4b+5）=3，則a2-3ab+b2=_13、如圖：一個半徑為0.5的小圓環(huán)在一個直角abc內(nèi)滾動，從a1到b1，再到c1，最后回到a1，已知ab=3，bc=4，且aa1，bb1，cc1的延長線交于同一點i，點i到三條邊的距離相等，那么，小圓環(huán)滾了一圈，a1b1c1的周長為_，則此事的dhl的面積為_的解為_14、已知a滿足a3+3a2+4a+2=0，a、b滿足a(a(a+b)+b)+b=1，則a2+（a+b）2=_15、如圖，三個邊長為6的正方形放在一起，連接它們的頂點形成兩個三角形a和b（圖陰影表示）。我們用sa表示a的面積，sb表示b的面積，若，則此事的dhl的面積為_16、已知a，b，c是三個不同的實數(shù)，則方程的解為_17、從1，2，20中任取5個不同的數(shù)，其中至少有兩個是相鄰數(shù)的概率是_18、如果正整數(shù)對（a，b）使得與都是正整數(shù)，則所有滿足條件的（a，b）為_19、四個等邊三角形如圖排列，它們的邊長都是整數(shù)，且構(gòu)成一個等差數(shù)列。b、c、g三點共線，=，值是一個循環(huán)小數(shù)，則ih的最小值為_20、在一個88的表格中，將1-12這12個數(shù)字填入表格中。使得：每個格子中最多填入一個數(shù)字，并且這12個數(shù)字每個只能使用一次；兩個填入數(shù)字的格子不會接觸（沒有公共點，也沒有公共邊）一些行、列外給出了一些數(shù)字，