九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第28章銳角三角函數(shù)復(fù)習(xí)課課件人教版

1、人教版九年級(jí)數(shù)學(xué) （復(fù)習(xí)課）（復(fù)習(xí)課） 柳埡職中柳埡職中 趙文趙文 tana cos sin 6 045 3 0 角 度 三角函數(shù) 2 1 2 1 2 2 2 2 3 2 3 2 3 3 3 1 角度 逐漸 增大 正弦值 如何變 化? 正 弦 值 也 增 大 余弦值 如何變 化? 余弦 值逐 漸減 小 正切值 如何變 化? 正切 值也 隨之 增大 銳角銳角A的正弦值、余弦的正弦值、余弦 值有無變化范圍？值有無變化范圍？ 閱讀閱讀回顧回顧 1在在RtABC中，中，a,b，c分別是它的三邊。則分別是它的三邊。則 sainA_cosA=_,tanA=_. 2.填表填表 3.在在RtABC中，設(shè)中，設(shè)

2、a,b,c分別是它的三邊分別是它的三邊 則：（則：（1）.三邊之間的關(guān)系是三邊之間的關(guān)系是 （2）.兩銳角之間的關(guān)系是兩銳角之間的關(guān)系是 （3.）.邊角之間的關(guān)系是邊角之間的關(guān)系是 a c 對(duì)邊 斜邊 b c 鄰邊 斜邊 a b 對(duì)邊 鄰邊 222 abc O AB 90 cos cos tan,tan a sainAB c b sainBA c ab AB ba 記憶巧門記憶巧門：記憶規(guī)律， 1、2、3、3、2、1、3、9、27 線上“”線下2正切線下?lián)Q成3 第第28章復(fù)習(xí)章復(fù)習(xí) 知識(shí)歸類知識(shí)歸類 知識(shí)歸納 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)（新課標(biāo)（RJRJ） 第第28章復(fù)習(xí)章復(fù)習(xí) 知識(shí)歸類知識(shí)歸類 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)

3、新課標(biāo)（新課標(biāo)（RJRJ） (2)A的余弦：的余弦：cosA； (3)A的正切：的正切：tanA. 第第28章復(fù)習(xí)章復(fù)習(xí) 知識(shí)歸類知識(shí)歸類 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)（新課標(biāo)（RJRJ） 易錯(cuò)點(diǎn)易錯(cuò)點(diǎn) 忽視用邊的比表示銳角的正弦、余弦和正切的前忽視用邊的比表示銳角的正弦、余弦和正切的前 提是在直角三角形中提是在直角三角形中 230，45，60角的三角函數(shù)值角的三角函數(shù)值 sin30，sin45，sin60； cos30，cos45，cos60； tan30，tan45，tan60. 3解直角三角形的依據(jù)解直角三角形的依據(jù) (1)在在RtABC中，中，C90，a，b，c分別是分別是A，B， C的對(duì)邊的對(duì)邊

4、1 第第28章復(fù)習(xí)章復(fù)習(xí) 知識(shí)歸類知識(shí)歸類 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)（新課標(biāo)（RJRJ） 三邊關(guān)系：三邊關(guān)系： ； 三角關(guān)系：三角關(guān)系： ； 邊角關(guān)系：邊角關(guān)系：sinAcosB，cosAsinB ，tanA ，tanB. (2)直角三角形可解的條件和解法直角三角形可解的條件和解法 條件：解直角三角形時(shí)知道其中的條件：解直角三角形時(shí)知道其中的2個(gè)元素個(gè)元素(至少有一個(gè)是邊至少有一個(gè)是邊)， 就可以求出其余的就可以求出其余的3個(gè)未知元素個(gè)未知元素 a2b2c2 A90B 第第28章復(fù)習(xí)章復(fù)習(xí) 知識(shí)歸類知識(shí)歸類 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)（新課標(biāo)（RJRJ） 解法：一邊一銳角，先由銳角關(guān)系求出另一銳角；知斜邊，解法：一

5、邊一銳角，先由銳角關(guān)系求出另一銳角；知斜邊， 再用正弦再用正弦(或余弦或余弦)求另兩邊；知直角邊用正切求另一直角邊，再求另兩邊；知直角邊用正切求另一直角邊，再 用正弦或勾股定理求斜邊知兩邊：先用勾股定理求另一邊，用正弦或勾股定理求斜邊知兩邊：先用勾股定理求另一邊， 再用邊角關(guān)系求銳角斜三角形問題可通過添加適當(dāng)?shù)妮o助線再用邊角關(guān)系求銳角斜三角形問題可通過添加適當(dāng)?shù)妮o助線 轉(zhuǎn)化為直角三角形問題轉(zhuǎn)化為直角三角形問題 考點(diǎn)考點(diǎn)一銳角三角函數(shù)定義一銳角三角函數(shù)定義 第第28章復(fù)習(xí)章復(fù)習(xí) 考點(diǎn)攻略考點(diǎn)攻略 考點(diǎn)攻略 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)（新課標(biāo)（RJRJ） 例例1如圖如圖282所示，所示，BAC位于位于66的方

6、格紙中，則的方格紙中，則 tanBAC_. 第第28章復(fù)習(xí)章復(fù)習(xí) 考點(diǎn)攻略考點(diǎn)攻略 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)（新課標(biāo)（RJRJ） 第第28章復(fù)習(xí)章復(fù)習(xí) 考點(diǎn)攻略考點(diǎn)攻略 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)（新課標(biāo)（RJRJ） 第第28章復(fù)習(xí)章復(fù)習(xí) 考點(diǎn)攻略考點(diǎn)攻略 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)（新課標(biāo)（RJRJ） 考點(diǎn)考點(diǎn)二特殊角的三角函數(shù)值的考查二特殊角的三角函數(shù)值的考查 第第28章復(fù)習(xí)章復(fù)習(xí) 考點(diǎn)攻略考點(diǎn)攻略 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)（新課標(biāo)（RJRJ） 考點(diǎn)考點(diǎn)三解直角三角形三解直角三角形 第第28章復(fù)習(xí)章復(fù)習(xí) 考點(diǎn)攻略考點(diǎn)攻略 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)（新課標(biāo)（RJRJ） 解析解析 要求要求ABC的周長，先通過解的周長，先通過解RtADC求出求出C

7、D和和AD 的長，然后根據(jù)勾股定理求出的長，然后根據(jù)勾股定理求出AB的長的長 第第28章復(fù)習(xí)章復(fù)習(xí) 考點(diǎn)攻略考點(diǎn)攻略 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)（新課標(biāo)（RJRJ） 第第28章復(fù)習(xí)章復(fù)習(xí) 考點(diǎn)攻略考點(diǎn)攻略 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)（新課標(biāo)（RJRJ） 診斷診斷 練習(xí)練習(xí) 1. 在RtABC中， 2. tan45otan60ocos30o=_ 3. 在RtABC中，則下列式子定成立的是（）。 A sainAsainB B cosA= cosB CtanA= tanBD sinA= cosB 4. 將cos15o、sin25o、tan45o、cos78o用“”連接起來 5. 6. 0 9 0 .3A C3B CAco

8、s_ _ _cB若， 則 ， 00 A60B45A C2A BA B C在中 ，則 3 OAOC2 sinBAC 4 oABCo是的外接圓，連接， 的半經(jīng)是 ，則弦的長為 60 3 2 3 2 D cos78 sain25 cos15 tan45 13 3 方法小巧門方法小巧門：在圖中如果沒有直 角三角形，可適當(dāng)?shù)貥?gòu)造直角三 角形，從而創(chuàng)設(shè)運(yùn)用銳角三角函 數(shù)解題的問題情景。 經(jīng)典回放經(jīng)典回放 1.操場(chǎng)里有一個(gè)旗桿，老師讓小明去測(cè)量旗桿高度，小明站在操場(chǎng)里有一個(gè)旗桿，老師讓小明去測(cè)量旗桿高度，小明站在 離旗桿底部離旗桿底部10米遠(yuǎn)處，目測(cè)旗桿的頂部，視線與水平線的夾角米遠(yuǎn)處，目測(cè)旗桿的頂部，視線

9、與水平線的夾角 為為30度，并已知目高為度，并已知目高為1.65米然后他很快就算出旗桿的高米然后他很快就算出旗桿的高 度了（保留度了（保留0.01，）。，）。 你想知道小明怎樣算出的嗎？你想知道小明怎樣算出的嗎？ 1.65米米 10米米 ? 30 3 1.73 解：如圖，在RtABC中 tan tan30 10 3 105.77 3 1.655.777.42 AC ABC BC AC AC AD 即 2.小剛聽說小明很快算出了旗桿的高度，不甘示弱，連聲說我 不但算得出操場(chǎng)上的里旗桿的高度，而且不知高度的樓上 有紅旗，我也能算出了旗桿的高。你想試一試嗎？你想試一試嗎？ 設(shè)小剛距大樓也是10米（樓

10、房水平距離忽略不計(jì)，保留0.01， ） 。 ）45 ） 60 ？ 3 1.732 1.41， O R ta n ta n 6 0 1 0 1 031 7 .3 R ta n F ta n 4 5 1 0 F1 011 0 F1 7 .31 07 .3 o tA B C A C A B C B C A C A C tD B C D C D B C B C C C A 解 ： 如 圖 ， 在中 即 在中 即 ）45 A BC F 10米 ）60 ？ 應(yīng)用小巧門：應(yīng)用小巧門：在復(fù)雜的圖形， 用心找準(zhǔn)Rt，細(xì)心選準(zhǔn)三 角函數(shù)式。 挑戰(zhàn)自我挑戰(zhàn)自我： 1.在RtABC中，C90若AB2AC，則cosA的

11、值為（）。 2.在RtABC中，C90，cosA= A 1 B 2 C 3 3.在矩形ABCD中， 4.等腰三角形周長為，腰長為1，則底角的度數(shù)為 5.如圖：已知AB是 o的直徑，CD是弦，CDAB，BC6，AC8， 則sinABD 133 A3BCD 223 3 3 , 2 ba ，則 D3 3 DEACEADE,4,AD 5 AB于 ，cos則的長為 1 62 02 5 ABCD3 333 B A A 32 30 4 5 挑戰(zhàn)自我挑戰(zhàn)自我 6. 一艘漁船以6海里/時(shí)的速度至西向東航行，小島周圍 海里內(nèi)有暗礁，漁船在A處測(cè)得小島D在北偏西60方向上， 航行2小時(shí)后在B處測(cè)得小島D在北偏西30方向上。 （1）.如果不改變航向有沒有觸礁危險(xiǎn)？ （2）、在上面的問題中若有觸礁危險(xiǎn)，則至少向西南方偏多少 度才安全？ 0 0 DD CA BC Rta n 3 ta n 3 0 263 Rta n ta n 6 03 D C366 D C tA D CD A C A C D C B C D C B D CD B C B C D C B C 解 ： （ 1 ） 過作于， 在中 ， 即 在t中 ， 即 把 、 聯(lián) 立 得 6 有 觸 礁 危 險(xiǎn) 。 6 6 C E 0 0 000