九年級數(shù)學(xué)下冊第28章銳角三角函數(shù)復(fù)習(xí)課課件人教版

1、人教版九年級數(shù)學(xué) （復(fù)習(xí)課）（復(fù)習(xí)課） 柳埡職中柳埡職中 趙文趙文 tana cos sin 6 045 3 0 角 度 三角函數(shù) 2 1 2 1 2 2 2 2 3 2 3 2 3 3 3 1 角度 逐漸 增大 正弦值 如何變 化? 正 弦 值 也 增 大 余弦值 如何變 化? 余弦 值逐 漸減 小 正切值 如何變 化? 正切 值也 隨之 增大 銳角銳角A的正弦值、余弦的正弦值、余弦 值有無變化范圍？值有無變化范圍？ 閱讀閱讀回顧回顧 1在在RtABC中，中，a,b，c分別是它的三邊。則分別是它的三邊。則 sainA_cosA=_,tanA=_. 2.填表填表 3.在在RtABC中，設(shè)中，設(shè)

2、a,b,c分別是它的三邊分別是它的三邊 則：（則：（1）.三邊之間的關(guān)系是三邊之間的關(guān)系是 （2）.兩銳角之間的關(guān)系是兩銳角之間的關(guān)系是 （3.）.邊角之間的關(guān)系是邊角之間的關(guān)系是 a c 對邊 斜邊 b c 鄰邊 斜邊 a b 對邊 鄰邊 222 abc O AB 90 cos cos tan,tan a sainAB c b sainBA c ab AB ba 記憶巧門記憶巧門：記憶規(guī)律， 1、2、3、3、2、1、3、9、27 線上“”線下2正切線下?lián)Q成3 第第28章復(fù)習(xí)章復(fù)習(xí) 知識歸類知識歸類 知識歸納 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)（新課標(biāo)（RJRJ） 第第28章復(fù)習(xí)章復(fù)習(xí) 知識歸類知識歸類 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)

3、新課標(biāo)（新課標(biāo)（RJRJ） (2)A的余弦：的余弦：cosA； (3)A的正切：的正切：tanA. 第第28章復(fù)習(xí)章復(fù)習(xí) 知識歸類知識歸類 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)（新課標(biāo)（RJRJ） 易錯點易錯點 忽視用邊的比表示銳角的正弦、余弦和正切的前忽視用邊的比表示銳角的正弦、余弦和正切的前 提是在直角三角形中提是在直角三角形中 230，45，60角的三角函數(shù)值角的三角函數(shù)值 sin30，sin45，sin60； cos30，cos45，cos60； tan30，tan45，tan60. 3解直角三角形的依據(jù)解直角三角形的依據(jù) (1)在在RtABC中，中，C90，a，b，c分別是分別是A，B， C的對邊的對邊

4、1 第第28章復(fù)習(xí)章復(fù)習(xí) 知識歸類知識歸類 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)（新課標(biāo)（RJRJ） 三邊關(guān)系：三邊關(guān)系： ； 三角關(guān)系：三角關(guān)系： ； 邊角關(guān)系：邊角關(guān)系：sinAcosB，cosAsinB ，tanA ，tanB. (2)直角三角形可解的條件和解法直角三角形可解的條件和解法 條件：解直角三角形時知道其中的條件：解直角三角形時知道其中的2個元素個元素(至少有一個是邊至少有一個是邊)， 就可以求出其余的就可以求出其余的3個未知元素個未知元素 a2b2c2 A90B 第第28章復(fù)習(xí)章復(fù)習(xí) 知識歸類知識歸類 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)（新課標(biāo)（RJRJ） 解法：一邊一銳角，先由銳角關(guān)系求出另一銳角；知斜邊，解法：一

5、邊一銳角，先由銳角關(guān)系求出另一銳角；知斜邊， 再用正弦再用正弦(或余弦或余弦)求另兩邊；知直角邊用正切求另一直角邊，再求另兩邊；知直角邊用正切求另一直角邊，再 用正弦或勾股定理求斜邊知兩邊：先用勾股定理求另一邊，用正弦或勾股定理求斜邊知兩邊：先用勾股定理求另一邊， 再用邊角關(guān)系求銳角斜三角形問題可通過添加適當(dāng)?shù)妮o助線再用邊角關(guān)系求銳角斜三角形問題可通過添加適當(dāng)?shù)妮o助線 轉(zhuǎn)化為直角三角形問題轉(zhuǎn)化為直角三角形問題 考點考點一銳角三角函數(shù)定義一銳角三角函數(shù)定義 第第28章復(fù)習(xí)章復(fù)習(xí) 考點攻略考點攻略 考點攻略 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)（新課標(biāo)（RJRJ） 例例1如圖如圖282所示，所示，BAC位于位于66的方

6、格紙中，則的方格紙中，則 tanBAC_. 第第28章復(fù)習(xí)章復(fù)習(xí) 考點攻略考點攻略 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)（新課標(biāo)（RJRJ） 第第28章復(fù)習(xí)章復(fù)習(xí) 考點攻略考點攻略 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)（新課標(biāo)（RJRJ） 第第28章復(fù)習(xí)章復(fù)習(xí) 考點攻略考點攻略 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)（新課標(biāo)（RJRJ） 考點考點二特殊角的三角函數(shù)值的考查二特殊角的三角函數(shù)值的考查 第第28章復(fù)習(xí)章復(fù)習(xí) 考點攻略考點攻略 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)（新課標(biāo)（RJRJ） 考點考點三解直角三角形三解直角三角形 第第28章復(fù)習(xí)章復(fù)習(xí) 考點攻略考點攻略 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)（新課標(biāo)（RJRJ） 解析解析 要求要求ABC的周長，先通過解的周長，先通過解RtADC求出求出C

7、D和和AD 的長，然后根據(jù)勾股定理求出的長，然后根據(jù)勾股定理求出AB的長的長 第第28章復(fù)習(xí)章復(fù)習(xí) 考點攻略考點攻略 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)（新課標(biāo)（RJRJ） 第第28章復(fù)習(xí)章復(fù)習(xí) 考點攻略考點攻略 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)（新課標(biāo)（RJRJ） 診斷診斷 練習(xí)練習(xí) 1. 在RtABC中， 2. tan45otan60ocos30o=_ 3. 在RtABC中，則下列式子定成立的是（）。 A sainAsainB B cosA= cosB CtanA= tanBD sinA= cosB 4. 將cos15o、sin25o、tan45o、cos78o用“”連接起來 5. 6. 0 9 0 .3A C3B CAco

8、s_ _ _cB若， 則 ， 00 A60B45A C2A BA B C在中 ，則 3 OAOC2 sinBAC 4 oABCo是的外接圓，連接， 的半經(jīng)是 ，則弦的長為 60 3 2 3 2 D cos78 sain25 cos15 tan45 13 3 方法小巧門方法小巧門：在圖中如果沒有直 角三角形，可適當(dāng)?shù)貥?gòu)造直角三 角形，從而創(chuàng)設(shè)運(yùn)用銳角三角函 數(shù)解題的問題情景。 經(jīng)典回放經(jīng)典回放 1.操場里有一個旗桿，老師讓小明去測量旗桿高度，小明站在操場里有一個旗桿，老師讓小明去測量旗桿高度，小明站在 離旗桿底部離旗桿底部10米遠(yuǎn)處，目測旗桿的頂部，視線與水平線的夾角米遠(yuǎn)處，目測旗桿的頂部，視線

9、與水平線的夾角 為為30度，并已知目高為度，并已知目高為1.65米然后他很快就算出旗桿的高米然后他很快就算出旗桿的高 度了（保留度了（保留0.01，）。，）。 你想知道小明怎樣算出的嗎？你想知道小明怎樣算出的嗎？ 1.65米米 10米米 ? 30 3 1.73 解：如圖，在RtABC中 tan tan30 10 3 105.77 3 1.655.777.42 AC ABC BC AC AC AD 即 2.小剛聽說小明很快算出了旗桿的高度，不甘示弱，連聲說我 不但算得出操場上的里旗桿的高度，而且不知高度的樓上 有紅旗，我也能算出了旗桿的高。你想試一試嗎？你想試一試嗎？ 設(shè)小剛距大樓也是10米（樓

10、房水平距離忽略不計，保留0.01， ） 。 ）45 ） 60 ？ 3 1.732 1.41， O R ta n ta n 6 0 1 0 1 031 7 .3 R ta n F ta n 4 5 1 0 F1 011 0 F1 7 .31 07 .3 o tA B C A C A B C B C A C A C tD B C D C D B C B C C C A 解 ： 如 圖 ， 在中 即 在中 即 ）45 A BC F 10米 ）60 ？ 應(yīng)用小巧門：應(yīng)用小巧門：在復(fù)雜的圖形， 用心找準(zhǔn)Rt，細(xì)心選準(zhǔn)三 角函數(shù)式。 挑戰(zhàn)自我挑戰(zhàn)自我： 1.在RtABC中，C90若AB2AC，則cosA的

11、值為（）。 2.在RtABC中，C90，cosA= A 1 B 2 C 3 3.在矩形ABCD中， 4.等腰三角形周長為，腰長為1，則底角的度數(shù)為 5.如圖：已知AB是 o的直徑，CD是弦，CDAB，BC6，AC8， 則sinABD 133 A3BCD 223 3 3 , 2 ba ，則 D3 3 DEACEADE,4,AD 5 AB于 ，cos則的長為 1 62 02 5 ABCD3 333 B A A 32 30 4 5 挑戰(zhàn)自我挑戰(zhàn)自我 6. 一艘漁船以6海里/時的速度至西向東航行，小島周圍 海里內(nèi)有暗礁，漁船在A處測得小島D在北偏西60方向上， 航行2小時后在B處測得小島D在北偏西30方向上。 （1）.如果不改變航向有沒有觸礁危險？ （2）、在上面的問題中若有觸礁危險，則至少向西南方偏多少 度才安全？ 0 0 DD CA BC Rta n 3 ta n 3 0 263 Rta n ta n 6 03 D C366 D C tA D CD A C A C D C B C D C B D CD B C B C D C B C 解 ： （ 1 ） 過作于， 在中 ， 即 在t中 ， 即 把 、 聯(lián) 立 得 6 有 觸 礁 危 險 。 6 6 C E 0 0 000