一種先進(jìn)的用于精細(xì)化擴(kuò)散計(jì)算的均勻化方法

1、外文文獻(xiàn)復(fù)印件一種先進(jìn)的用于精細(xì)化擴(kuò)散計(jì)算的均勻化方法Yonatan Berman（Department of Physics, Nuclear Research Center-Negev, 84190 Beer-Sheva, IsraelDepartment of Physics, Ben-Gurion University of the Negev, 84105 Beer-Sheva, Israel）摘要：本文提出了一種用于精細(xì)化擴(kuò)散計(jì)算的柵元均勻化方法。這種方法通過(guò)引入與空間變量弱相關(guān)的擴(kuò)散系數(shù)來(lái)增加均勻化問(wèn)題中的自由度。相對(duì)于傳統(tǒng)的精細(xì)均勻化方法，如FVW或SPH，這種方法能使平均反應(yīng)

2、率、界面流和本征值得到更好的守恒。本文還提出了一種采用該方法的迭代算法：半均勻化迭代法（ISH），利用該方法對(duì)一組一維單群的基準(zhǔn)題進(jìn)行了計(jì)算并將計(jì)算結(jié)果與其他均勻化方法進(jìn)行了比較。結(jié)果表明ISH在保持反應(yīng)率和界面流的守恒上優(yōu)于FVW和SPH法，在保持本征值的守恒上則優(yōu)于FVW法。關(guān)鍵詞：精細(xì)均勻化；柵元計(jì)算1 引言在大多數(shù)反應(yīng)堆堆芯計(jì)算中，柵元計(jì)算程序被用來(lái)得出均勻化截面和非連續(xù)因子（多數(shù)情況是對(duì)節(jié)塊法而言）。柵元計(jì)算通常采用至少50個(gè)能群，對(duì)反應(yīng)截面和其他均勻化參數(shù)并群處理得到一個(gè)少群?jiǎn)栴}。整個(gè)堆芯計(jì)算通常采用2-4個(gè)能群。而且，大多數(shù)柵元程序采用PN或SN近似求解中子輸運(yùn)方程，在堆芯計(jì)算中

3、則通常采用擴(kuò)散近似。這種柵元計(jì)算和堆芯計(jì)算之間的差異在預(yù)估中子通量密度（或功率）分布、反應(yīng)率和有效增殖系數(shù)（或本征值）時(shí)可能會(huì)產(chǎn)生顯著的誤差。從這個(gè)角度來(lái)說(shuō)，應(yīng)該注意在標(biāo)準(zhǔn)的柵元計(jì)算程序中，均勻化截面并不能保證均勻化前后反應(yīng)率的守恒（當(dāng)沒(méi)有采用非連續(xù)因子DFs時(shí)）。為了使上述差異引起的誤差最小化，在堆芯計(jì)算中，均勻化過(guò)程應(yīng)將上述差異考慮在內(nèi)。節(jié)塊法在理論和數(shù)值計(jì)算中都被證實(shí)能夠保證非均勻介質(zhì)中不同參數(shù)的守恒，被廣泛地用于反應(yīng)堆分析和設(shè)計(jì)中。由于近幾年計(jì)算機(jī)性能的發(fā)展，對(duì)詳細(xì)的堆芯模型進(jìn)行精確計(jì)算成為可能。三維細(xì)網(wǎng)的精細(xì)化計(jì)算便是其中的一種，該方法的均勻化只在單個(gè)柵元內(nèi)進(jìn)行，避免了對(duì)整個(gè)組件的空

4、間均勻化。最近關(guān)于精細(xì)均勻化技術(shù)的研究主要是在探討一維平板基準(zhǔn)題或二維方形柵元。這些技術(shù)適用于大多數(shù)現(xiàn)代壓水堆，但并不適用于其它可能的幾何形狀。這些技術(shù)通常能很好地保證反應(yīng)率的守恒，但并不能精確的保證界面流和增殖系數(shù)的守恒，特別是在具有很強(qiáng)吸收性的柵元中，比如控制棒柵元。通過(guò)改進(jìn)這些技術(shù)使其計(jì)算更準(zhǔn)確或減少網(wǎng)格數(shù)，從而能應(yīng)用于三維堆芯的精細(xì)化計(jì)算中。本文研究的目的是對(duì)標(biāo)準(zhǔn)均勻化方法提出一種改進(jìn)，即半均勻化迭代法（ISH）。這種方法得到的均勻化反應(yīng)截面和非均勻離散并與空間相關(guān)的擴(kuò)散系數(shù)，在柵元均勻化問(wèn)題中能維持幾個(gè)重要物理量的守恒。在第2部分寫出了柵元均勻化公式并討論了求解的困難，在第3部分提出

5、了半均勻化迭代法（ISH），第4部分應(yīng)用ISH法計(jì)算了一維基準(zhǔn)題并與傳統(tǒng)的體積-通量權(quán)重法（FVW）和SPH法進(jìn)行了比較，最后在第5部分給出了結(jié)論。2.均勻化理論2.1.均勻化過(guò)程的數(shù)學(xué)公式在均勻化過(guò)程中很難同時(shí)保持所有重要物理量在均勻化前后守恒，為了證明這一點(diǎn)，考慮中子輸運(yùn)方程的多群近似形式并假設(shè)我們能夠得到該方程的解：（1）式中：，為反應(yīng)堆本征值，為g群中子角通量，G是能群數(shù)，反應(yīng)截面的符號(hào)采用常規(guī)形式。在解出方程（1）后，在柵元均勻化過(guò)程中需保持守恒的物理量可以很容易計(jì)算得出。三個(gè)最重要的物理量分別是柵元平均反應(yīng)率，平均界面流和本征值（或增殖系數(shù)）。與式（1）相似，可得到均勻化方程：（2

6、）式中：，和是柵元均勻化后所得的與r無(wú)關(guān)的反應(yīng)截面。通常，在整個(gè)區(qū)域中這些截面是非均勻的，即與r相關(guān)。下面推導(dǎo)均勻化參數(shù)和非均勻參數(shù)之間的關(guān)系式，根據(jù)均勻化前后重要物理量的守恒：（3）（4）式中，、分別是均勻化區(qū)域的表面積和體積。2.2.均勻化中的數(shù)學(xué)悖論由于輸運(yùn)方程中均勻化截面和均勻化通量間的強(qiáng)烈耦合，要計(jì)算出均勻化參數(shù)以使式（3）和式（4）成立并不容易。另一方面，均勻化過(guò)程中共需求解個(gè)均勻化參數(shù)（表示總能群數(shù)，表示反應(yīng)類型數(shù)加上擴(kuò)散系數(shù)），需保持個(gè)物理量守恒（個(gè)反應(yīng)率和個(gè)均勻化區(qū)域各表面的界面流，其中表示在笛卡爾坐標(biāo)系下問(wèn)題的維數(shù)，），而均勻化問(wèn)題的自由度不足。這一現(xiàn)實(shí)表明在柵元均勻化中要

7、準(zhǔn)確保持重要物理量的守恒是不可能的。等效均勻化理論和廣義等效均勻化理論通過(guò)引入非連續(xù)因子繞開了這一數(shù)學(xué)上的難題。例如，SPH法中加入了個(gè)自由度（SPH因子），能適用于一維或多維且對(duì)稱的問(wèn)題，但并不適用于一般的二維或三維問(wèn)題。要使所有重要物理量準(zhǔn)確的守恒，就需要引入更多的自由度。組件結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性可以有效的降低反應(yīng)堆設(shè)計(jì)中的復(fù)雜性，并使理論上的準(zhǔn)確均勻化成為可能。然而，現(xiàn)代和將來(lái)的核反應(yīng)堆設(shè)計(jì)會(huì)更加非均勻，因此，不同柵元的外部環(huán)境會(huì)更加不對(duì)稱。均勻化的另外一個(gè)特點(diǎn)是對(duì)柵元外部環(huán)境很敏感。可以假設(shè)一個(gè)所有柵元均相同的堆芯，此時(shí)無(wú)需對(duì)每一個(gè)柵元進(jìn)行均勻化，然而，在大多數(shù)現(xiàn)實(shí)的反應(yīng)堆問(wèn)題中，由于在組件中

8、所處位置不同，即使是相同的柵元也會(huì)導(dǎo)致其外部環(huán)境的不同。人們希望減少同一類型柵元的均勻化次數(shù)（基本上是每一類只進(jìn)行一次），這樣某種環(huán)境下的某類柵元的均勻化參數(shù)可能并不能保證不同環(huán)境下相同柵元中重要物理量的守恒。這一問(wèn)題在提出的均勻化技術(shù)中會(huì)得到處理。3.半均勻化迭代法3.1. 半均勻化方法上一部分證明了傳統(tǒng)的精細(xì)均勻化方法并不能同時(shí)保證平均反應(yīng)率、界面流和增殖系數(shù)在均勻化前后守恒。半均勻化法通過(guò)引入一組擴(kuò)散系數(shù)可以保證不同界面間界面流的連續(xù)并得出其它均勻化參數(shù)（比如反應(yīng)截面）。在球諧函數(shù)法或離散縱標(biāo)法中，半均勻化法在散射截面中得到應(yīng)用，為簡(jiǎn)單起見，假設(shè)組件計(jì)算采用擴(kuò)散近似。例如對(duì)一維柵元，計(jì)算

9、出兩個(gè)擴(kuò)散系數(shù)分別代表該柵元的兩半。對(duì)二維的笛卡爾坐標(biāo)系，會(huì)得出四個(gè)不同的擴(kuò)散系數(shù)。對(duì)一般多維的幾何區(qū)域，這種方法應(yīng)用起來(lái)就不簡(jiǎn)單了。然而，對(duì)應(yīng)用于大多數(shù)實(shí)際堆芯計(jì)算的二維笛卡爾或六邊形柵元，半均勻化法是可行的。半均勻化法的概念如圖1所示。圖1 一維柵元的半均勻化左圖為一個(gè)非均勻的一位柵元，右圖表示半均勻化后得到整個(gè)柵元的均勻化截面和每一半柵元對(duì)應(yīng)的擴(kuò)散系數(shù)這種方法在應(yīng)用時(shí)網(wǎng)格不能劃得太大（比如節(jié)塊法中的網(wǎng)格）。然而，這一限制顯得并不重要，因?yàn)樵诰?xì)化堆芯計(jì)算中網(wǎng)格通常劃得相對(duì)較大。一般為了引進(jìn)更多的自由度，半均勻化截面本應(yīng)該被引入，而不是半均勻化擴(kuò)散系數(shù)。然而，讓我們先考慮一個(gè)采用G個(gè)能群并

10、帶有N個(gè)表面的區(qū)域的均勻化問(wèn)題。在均勻化過(guò)程中，只考慮吸收反應(yīng)率、裂變反應(yīng)率、個(gè)界面流和個(gè)反應(yīng)率的守恒問(wèn)題。對(duì)一個(gè)完全均勻化問(wèn)題，需要計(jì)算個(gè)均勻化參數(shù)（G個(gè)擴(kuò)散系數(shù)、G個(gè)吸收截面和G個(gè)裂變截面）。當(dāng)N1時(shí)，需要引入自由度以保證吸收反應(yīng)率和裂變反應(yīng)率的守恒，但不能保證G個(gè)擴(kuò)散系數(shù)對(duì)應(yīng)的個(gè)界面流的守恒。因此需引入更多的擴(kuò)散系數(shù)來(lái)增加自由度以保證這些物理量的守恒。這種方法與等效均勻化理論類似，它們都是通過(guò)引入更多的自由度來(lái)保證幾個(gè)重要物理量的守恒。不同之處則在于兩者對(duì)組件內(nèi)部通量的連續(xù)性要求（在兩個(gè)相鄰柵元的交界面上通量一般是不連續(xù)的）。而且，在半均勻化法中，中子輸運(yùn)方程中參數(shù)用均勻化參數(shù)表示，解該

11、方程則得到中子通量。而在廣義均勻化理論中，為了求得均勻化介質(zhì)中的非連續(xù)因子，中子通量是假設(shè)的。在堆芯精細(xì)化計(jì)算中由于沒(méi)有組件計(jì)算這一步，因此略去了求解非連續(xù)因子。盡管廣義均勻化理論與其它傳統(tǒng)均勻化方法進(jìn)行了比較，但作為一種可行的非節(jié)塊類堆芯計(jì)算方法，卻并沒(méi)有得到很好的應(yīng)用。關(guān)于在精細(xì)化計(jì)算和節(jié)塊計(jì)算中的各種方法比較可參閱文獻(xiàn)6910。半均勻化法可能會(huì)是傳統(tǒng)的均勻化方法與第2部分中提到的引入自由度的方法的很好的結(jié)合。3.2.半均勻化迭代法半均勻化法通過(guò)引入足夠多的自由度來(lái)保證所有重要物理量的守恒。其中在求解均勻化參數(shù)時(shí)采用了一種迭代法。定義：。在初次迭代中，均勻化參數(shù)采用FVW法由下式求得：（5

12、）（6）求解方程（2），得到。將界面流表示為（是能群標(biāo)號(hào)，是表面標(biāo)號(hào)），均勻化后的界面流表示為，半均勻化擴(kuò)散系數(shù)表示為。其中，擴(kuò)散系數(shù)與空間坐標(biāo)有關(guān)。比如，對(duì)一個(gè)二維問(wèn)題，柵元可以分為4個(gè)部分，每一個(gè)部分都對(duì)應(yīng)一個(gè)擴(kuò)散系數(shù)，而均勻化截面則是對(duì)整個(gè)柵元而言。對(duì)帶有兩個(gè)表面的一維問(wèn)題，均勻化參數(shù)可由下式確定：（7）（8）（9）式中，是一個(gè)加速收斂系數(shù)。這樣就可完成第二次迭代計(jì)算，在第i步迭代計(jì)算中均勻化參數(shù)按下式計(jì)算：（10）（11）（12）由上可知，在迭代計(jì)算收斂之后所得出的均勻化參數(shù)能保證所有反應(yīng)率和界面流的準(zhǔn)確守恒。下一部分則將這種方法與其它傳統(tǒng)均勻化方法進(jìn)行了比較。4.數(shù)值結(jié)果4.1.基準(zhǔn)

13、題描述采用7種簡(jiǎn)化后的輕水堆柵元來(lái)驗(yàn)證半均勻化迭代法（ISH）和傳統(tǒng)均勻化法SPH和FVW。基準(zhǔn)題為一維單群平板區(qū)域，邊界條件為反射邊界條件。關(guān)于這些計(jì)算問(wèn)題類型及SPH法的詳細(xì)討論，讀者可參閱文獻(xiàn)1。參考值采用柵格計(jì)算軟件DRAGON求得，在所有方法中網(wǎng)格邊長(zhǎng)相等，皆為0.025cm。所有的基準(zhǔn)題都采用一個(gè)被分為6個(gè)部分的4cm寬的平板。0-1cm和3-4cm這兩個(gè)部分作為中子源，中間部分1-3cm被分為4個(gè)部分，是要進(jìn)行均勻化的部分，見圖2。圖2 基準(zhǔn)題模型（單位：cm）各部分具有不同的核反應(yīng)截面。2-5部分是均勻化區(qū)域，1、6部分作為柵元外部環(huán)境，不是均勻化區(qū)域。基準(zhǔn)題中考慮了各種類型的

14、簡(jiǎn)化柵元，包括對(duì)稱和非對(duì)稱及帶有強(qiáng)吸收性或高裂變率的柵元。基準(zhǔn)題參數(shù)見表1。4.2.半均勻化迭代法的應(yīng)用采用3.2中介紹的過(guò)程，將半迭代均勻化方法應(yīng)用于上述一維基準(zhǔn)題中。在每次迭代中，采用上一次迭代得出的通量值代入式10中得出均勻化截面。再由式（11）和式（12）計(jì)算得出兩個(gè)半均勻化區(qū)域分別對(duì)應(yīng)的兩個(gè)擴(kuò)散系數(shù)，當(dāng)本征值和擴(kuò)散系數(shù)收斂后停止迭代計(jì)算。在所有的基準(zhǔn)題計(jì)算中通過(guò)適當(dāng)?shù)恼{(diào)整加速收斂系數(shù)達(dá)到收斂，但達(dá)到收斂所需的迭代計(jì)算次數(shù)與值大小沒(méi)有太大關(guān)系。當(dāng)取較大值時(shí)（比如取為2.5），迭代有發(fā)散或振蕩的趨勢(shì)。當(dāng)取，時(shí)，采用ISH法時(shí)所有基準(zhǔn)題的迭代計(jì)算次數(shù)都在30次以內(nèi)，而SPH法則通常為3-4

15、次，可見，采用ISH法對(duì)計(jì)算機(jī)的內(nèi)存要求是采用SPH法的5-10倍。每一次迭代計(jì)算所需時(shí)間幾乎是相同的，對(duì)ISH法采用加速收斂能顯著減少對(duì)計(jì)算機(jī)內(nèi)存要求。隨著問(wèn)題維數(shù)的增加，每個(gè)柵元計(jì)算所需內(nèi)存是增加的。對(duì)典型的一維計(jì)算，內(nèi)存要求顯得并不重要，但是對(duì)二維和三維計(jì)算，采用ISH法對(duì)計(jì)算機(jī)內(nèi)存要求變得非常高。相應(yīng)的迭代計(jì)算流程如圖3所示。4.3.與傳統(tǒng)均勻化方法比較分別采用三種均勻化方法：FVW法、SPH法和ISH法對(duì)基準(zhǔn)題進(jìn)行計(jì)算。從保證均勻化前后反應(yīng)率（包括吸收率和裂變率），界面流（包括左右邊界的界面流）和系統(tǒng)本征值的守恒上對(duì)三種方法進(jìn)行了比較，結(jié)果見表2。表中給出了與相應(yīng)物理量參考值之間的誤

16、差。從表2中可得出以下結(jié)論：（1）在基準(zhǔn)題驗(yàn)證中，ISH法能準(zhǔn)確地保證反應(yīng)率和界面流的守恒。（2）與其它方法相比，在保證反應(yīng)率的守恒上，F(xiàn)VW法有較大誤差。（3）SPH法能很好地保證反應(yīng)率和系統(tǒng)本征值的守恒，但并不能準(zhǔn)確保證界面流的守恒。（4）除了基準(zhǔn)題7以外，ISH法能很好地保證系統(tǒng)本征值的守恒（相對(duì)誤差低于0.2%）。但事實(shí)上ISH法并不能準(zhǔn)確保證本征值的守恒。這是由于在相應(yīng)的計(jì)算區(qū)域外，反應(yīng)率發(fā)生了微小的變化。但是從整個(gè)堆芯計(jì)算來(lái)看，該誤差并不重要。（5）在基準(zhǔn)題1和基準(zhǔn)題2中，被均勻化柵元有很大的吸收截面，與ISH法相比，F(xiàn)VW法在系統(tǒng)本征值上有較大誤差。這是由于對(duì)具有強(qiáng)吸收性介質(zhì)，本

17、征值通常是被低估的。ISH法能相對(duì)準(zhǔn)確地保證系統(tǒng)本征值的守恒是由于它能準(zhǔn)確得到反應(yīng)率和界面流。（6）在高度非對(duì)稱問(wèn)題中，比如基準(zhǔn)題3、4和7中，與ISH法相比，F(xiàn)VW法和SPH法在界面流上有很大誤差。但是，在基準(zhǔn)題7中，采用ISH法得到的系統(tǒng)本征值存在相對(duì)較高的誤差。ISH法的另外一個(gè)優(yōu)點(diǎn)是它能保持非對(duì)稱邊界上中子通量連續(xù)，這樣所得到的通量分布比利用傳統(tǒng)均勻化法得到的通量分布更接近于真實(shí)通量分布。如圖4所示，圖中給出了利用SPH法和ISH法分別對(duì)基準(zhǔn)題6和基準(zhǔn)題7計(jì)算得出的中子通量分布以及中子通量分布參考值（所有中子通量值均通過(guò)歸一化處理以使均勻化柵元內(nèi)的裂變率為裂變率參考值且最大值設(shè)為1）。

18、這一優(yōu)點(diǎn)的直接結(jié)果是保證界面流的守恒。圖4中顯示對(duì)基準(zhǔn)題6，由ISH法和SPH法分別得出的中子通量分布幾乎相同（均勻化截面值非常相近），這是由于均勻化柵元的左右邊界上界面流絕對(duì)值相近。然而，在基準(zhǔn)題7中，由于均勻化柵元左右邊界的非對(duì)稱性，由ISH法得到的中子通量分布比SPH法得到的中子通量分布更接近于參考值。表1 基準(zhǔn)題結(jié)構(gòu)描述（反應(yīng)截面單位：cm-1，擴(kuò)散系數(shù)單位：cm）表2 基準(zhǔn)題1-7的計(jì)算結(jié)果在具有較強(qiáng)非對(duì)稱性的問(wèn)題中，ISH法在保證界面流的守恒上與其它均勻化方法相比有明顯的優(yōu)點(diǎn)。在非均勻堆芯中，不同柵元外部環(huán)境是非對(duì)稱的，ISH法的這一優(yōu)點(diǎn)將有重要意義。然而，在除了類似于基準(zhǔn)題7的大

19、多數(shù)基準(zhǔn)題中，ISH法所得的中子通量與SPH所得中子通量間的差異并不像圖4基準(zhǔn)題7中描述的那樣大。圖3 ISH法流程圖4.4.對(duì)外部環(huán)境變化的靈敏度在2.2中提到，均勻化方法對(duì)均勻化區(qū)域的外部環(huán)境可能會(huì)非常敏感。將采用三種均勻化方法對(duì)基準(zhǔn)題4和基準(zhǔn)題5分別計(jì)算所得的均勻化參數(shù)相互替換（相應(yīng)的問(wèn)題表示為基準(zhǔn)題8和基準(zhǔn)題9），結(jié)果如表3所示。表3-基準(zhǔn)題8-9的計(jì)算結(jié)果從表3中可以看出在基準(zhǔn)題8和9中，采用不同方法得到的均勻化參數(shù)并不能成功地保證重要物理量的守恒，這是由于在均勻化截面的計(jì)算中所考慮的外部環(huán)境與真實(shí)外部環(huán)境不同。這是大多數(shù)精細(xì)化方法的缺點(diǎn)，可以通過(guò)在均勻化截面間進(jìn)行插值處理。盡管在基

20、準(zhǔn)題1-7中，ISH法比SPH法和FVW法表現(xiàn)更好，但它對(duì)外部環(huán)境的靈敏度更高且在基準(zhǔn)題8和9中的計(jì)算結(jié)果并不比SPH法和FVW法好。圖4-基準(zhǔn)題6（上圖）和基準(zhǔn)題7（下圖）中的中子通量 對(duì)基準(zhǔn)題6采用SPH法得出的均勻化參數(shù)為，（SPH因子）。對(duì)基準(zhǔn)題6采用ISH法得出的均勻化參數(shù)為，。對(duì)基準(zhǔn)題7采用SPH法得出的均勻化參數(shù)為，（SPH因子）。對(duì)基準(zhǔn)題7采用ISH法得出的均勻化參數(shù)為，。 5.結(jié)論本文提出了半均勻化法，這種方法通過(guò)在均勻化問(wèn)題中加入與空間變量弱相關(guān)的擴(kuò)散系數(shù)（此時(shí)對(duì)輸運(yùn)方程采用擴(kuò)散近似），使在理論上保證反應(yīng)率和界面流的守恒成為可能。本文還介紹了采用半均勻化迭代法及在一維單群?jiǎn)?/p>

21、題中的應(yīng)用。通過(guò)在一組由輕水堆柵元簡(jiǎn)化而得的不同一維結(jié)構(gòu)問(wèn)題中的應(yīng)用，對(duì)用于精細(xì)化堆芯計(jì)算的柵元均勻化方法（FVW法、SPH法和ISH法）進(jìn)行了研究。從保證均勻化前后反應(yīng)率，界面流和系統(tǒng)本征值的守恒上對(duì)三種方法進(jìn)行了比較。在所有的基準(zhǔn)題測(cè)試中，半均勻化迭代法在保證反應(yīng)率和界面流的守恒上表現(xiàn)最好，并在保證系統(tǒng)本征值的守恒上能得到相對(duì)較好的計(jì)算結(jié)果。但是，ISH法對(duì)計(jì)算機(jī)內(nèi)存的要求是SPH法的5-10倍，對(duì)ISH法采用加速收斂能顯著減小這一差異。當(dāng)被均勻化柵元外部環(huán)境具有高度非對(duì)稱性時(shí)，ISH法在計(jì)算中子通量分布上相比FVW法和SPH法有顯著的優(yōu)勢(shì)。這一優(yōu)勢(shì)在真實(shí)非均勻堆堆芯計(jì)算中有重要意義。對(duì)I

22、SH法還需進(jìn)一步的研究，包括在二維問(wèn)題中的應(yīng)用。而且，ISH法還需在真實(shí)堆芯計(jì)算中得到應(yīng)用并與標(biāo)準(zhǔn)堆芯計(jì)算法（比如采用傳統(tǒng)精細(xì)均勻化法和節(jié)塊堆芯計(jì)算法）在計(jì)算準(zhǔn)確度和對(duì)計(jì)算機(jī)性能要求上進(jìn)行比較。致謝感謝來(lái)自內(nèi)蓋夫沙核研究中心的Erez Gilad博士的建議和在原稿上的評(píng)注。參考文獻(xiàn)1 Hbert, A. A consistent technique for the pin-by-pin homogenization of a pressurized water reactor assembly. Nuclear Science and Engineering, 1993, 113, 22723

23、8.2 Hbert, A. Applied Reactor Physics, rst ed. Presses Internationales Polytechnique, Montral, 2009.3 Koebke, K. A new approach to homogenization and group condensation. In:IAEA Technical Committee Meeting on Homogenization Methods in Reactor Physics, 1978.4 Lawrence, R.D. Progress in nodal methods for the solution of the neutron diffusion and transport equations. Progress in Nuclear Energy, 1986, 17 (3), 271301.5 Marleau, G., Hbert, A., Roy, R. A user guide for DRAGON 3.05F. Tech. Rep.IGE-174 Rev. 6F, cole Polytechnique de Montral. , 2008.6 Sanchez, R. Assembly