2021-2022學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第2章 一元二次函數(shù)、方程和不等式 2.3 第1課時(shí) 二次函數(shù)與一元二次方程、不等式鞏固練習(xí)新人教A版必修第一冊(cè)

1、2021-2022學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第2章 一元二次函數(shù)、方程和不等式 2.3 第1課時(shí) 二次函數(shù)與一元二次方程、不等式鞏固練習(xí)新人教a版必修第一冊(cè)2021-2022學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第2章 一元二次函數(shù)、方程和不等式 2.3 第1課時(shí) 二次函數(shù)與一元二次方程、不等式鞏固練習(xí)新人教a版必修第一冊(cè)年級(jí)：姓名：第1課時(shí)二次函數(shù)與一元二次方程、不等式課后訓(xùn)練鞏固提升a組1.已知集合m=x|x2-3x-40,n=x|1x5,則集合(rm)n=()a.x|1x4b.x|1x4c.x|-1x5d.x|-1x5解析:x2-3x-40,(x+1)(x-4)0,x4或x-1,m=x|x4,或x-1,rm=x|-1x4,

2、而n=x|1x5,(rm)n=x|1x4.答案:a2.如果二次方程ax2+bx+c=0的兩根為-2,3,a0的解集為()a.x|x3,或x2,或x-3c.x|-2x3d.x|-3x0,a0,(x+2)(x-3)0,-2x3.答案:c3.不等式3x-12-x1的解集是()a.x34x2b.x34x2d.x|x2解析:3x-12-x13x-12-x-104x-32-x0x-34x-20x-34(x-2)0,x-20,解得34x2.答案:b4.已知0a0的解集為()a.xx1ab.x|xac.xxad.xx1a解析:方程的兩根為x1=a,x2=1a,0aa.相應(yīng)的二次函數(shù)圖象開口向上,故原不等式的解

3、集為xx1a.答案:a5.設(shè)m+n0,則關(guān)于x的不等式(m-x)(n+x)0的解集是()a.x|xmb.x|-nxmc.x|xnd.x|-mx0,m-n,結(jié)合函數(shù)y=(m-x)(n+x)的圖象,得原不等式的解集是x|-nxm.故選b.答案:b6.不等式x(4-x)5的解集是.解析:x(4-x)5x2-4x+50,因?yàn)?(-4)2-450的解集為x|x4,則實(shí)數(shù)a=.解析:x-ax+10等價(jià)于(x-a)(x+1)0,而解集為x|x4,從而a=4.答案:49.解下列不等式.(1)4x2+4x+10;(2)x2+2510x;(3)2x2-4x+70.解:(1)因?yàn)?x2+4x+1=(2x+1)20,

4、所以原不等式的解集為xx-12.(2)原不等式可化為x2-10x+250,即(x-5)20,故原不等式的解集為x|x=5.(3)因?yàn)?-400,所以方程2x2-4x+7=0無實(shí)根,而函數(shù)y=2x2-4x+7的圖象開口向上,所以原不等式的解集為r.10.已知實(shí)數(shù)a滿足不等式-3a0.解:方程(x-a)(x+1)=0的兩根為-1,a.當(dāng)a-1,即-3a-1時(shí),原不等式的解集為x|x-1;當(dāng)a=-1時(shí),原不等式的解集為x|xr,且x-1;當(dāng)a-1,即-1a3時(shí),原不等式的解集為x|xa.b組1.設(shè)x滿足不等式組(2x-1)(x-3)0,2(x+2)0,x+60,原不等式組的解集為x|x-6.x+20

5、,且x-20c.x2+6x+100d.2x2-3x+40中,=62-400的解集為r,故選c.答案:c3.已知2a+10的解集是()a.x|x-ab.x|x5a,或x-ac.x|-ax5ad.x|5ax-a解析:方程x2-4ax-5a2=0的兩根為-a,5a.2a+10,a5a,結(jié)合y=x2-4ax-5a2的圖象,得原不等式的解集是x|x-a.故選a.答案:a4.不等式x-1x2-40的解集是()a.x|-2x2c.x|-2x2d.x|x1解析:x-1x2-40(x-1)(x2-4)0(x-1)(x-2)(x+2)0.設(shè)y=(x-1)(x-2)(x+2),則y的三個(gè)零點(diǎn)是-2,1,2.其示意圖

6、如圖,故原不等式的解集為x|-2x2.故選c.答案:c5.不等式組-1-1,x2+2x-12,即x2+2x0,x2+2x-30.由得x(x+2)0,解得x0;由得(x+3)(x-1)0,解得-3x1.故原不等式組的解集為x|-3x-2,或0x1.答案:x|-3x-2,或00,故不等式x(x-a2-1)0的解集是x|0xa2+1.答案:x|0xa2+17.已知y=-3x2+a(6-a)x+3,解x=1時(shí)關(guān)于a的不等式y(tǒng)0.解:當(dāng)x=1時(shí),y=-3+a(6-a)+3=a(6-a).y0,a(6-a)0,a(a-6)0,方程a(a-6)=0有兩個(gè)不等實(shí)根a1=0,a2=6,由y=a(a-6)的圖象,得不等式y(tǒng)0的解集為a|0a6.8.解關(guān)于x的不等式(x-2)(ax-2)0(a1).解:當(dāng)a=0時(shí),原不等式化為x-20,解集為x|x2.當(dāng)a