剛性橫梁法及主梁計(jì)算第2篇

1、簡(jiǎn)支梁橋的計(jì)算二簡(jiǎn)支梁橋的計(jì)算二 一、剛性橫梁法一、剛性橫梁法 二、主梁內(nèi)力計(jì)算二、主梁內(nèi)力計(jì)算 （2）剛性橫梁法（偏心受壓法）剛性橫梁法（偏心受壓法） 假定假定 橫梁是剛性的：寬跨比橫梁是剛性的：寬跨比B/l0.5 忽略主梁抗扭剛度忽略主梁抗扭剛度 三、荷載橫向分布的計(jì)算三、荷載橫向分布的計(jì)算 2、荷載橫向分布系數(shù)的計(jì)算方法、荷載橫向分布系數(shù)的計(jì)算方法 偏心荷載偏心荷載P作用下各主梁所分擔(dān)的作用下各主梁所分擔(dān)的 荷載荷載 從圖中可以看出，在上述前提假定從圖中可以看出，在上述前提假定 下，橋面在偏心荷載作用下的變形下，橋面在偏心荷載作用下的變形 為一直線，且靠近活載一側(cè)的邊梁為一直線，且靠近活

2、載一側(cè)的邊梁 受載最大受載最大 （2）剛性橫梁法）剛性橫梁法 三、荷載橫向分布的計(jì)算三、荷載橫向分布的計(jì)算 2、荷載橫向分布系數(shù)的計(jì)算方法、荷載橫向分布系數(shù)的計(jì)算方法 將偏心力將偏心力P分解為通過(guò)扭轉(zhuǎn)中分解為通過(guò)扭轉(zhuǎn)中 心的心的P及及M=Pe 只要求出兩種荷載作用下對(duì)于只要求出兩種荷載作用下對(duì)于 各主梁的作用力，并將其疊加，各主梁的作用力，并將其疊加， 便可得到偏心荷載便可得到偏心荷載P=1對(duì)各根主梁對(duì)各根主梁 的荷載橫向分布的荷載橫向分布 三、荷載橫向分布的計(jì)算三、荷載橫向分布的計(jì)算 2、荷載橫向分布系數(shù)的計(jì)算方法、荷載橫向分布系數(shù)的計(jì)算方法 （2）剛性橫梁法）剛性橫梁法 P I I R n

3、 i i i i 1 i）中心荷載）中心荷載P=1的作用的作用 通過(guò)扭轉(zhuǎn)中心的通過(guò)扭轉(zhuǎn)中心的P作用下，各片主梁撓度相等，可求作用下，各片主梁撓度相等，可求 得中心荷載得中心荷載P在各片主梁間的荷載分布為：在各片主梁間的荷載分布為： 1 i R 21n i i i EI lR 48 3 有有 i i i I I R 推導(dǎo)過(guò)程：推導(dǎo)過(guò)程： 1 11 n i ii n i i IR 或或 iii IR n i i i I 1 1 ii）偏心力矩）偏心力矩M=1e的作用的作用 在偏心力矩在偏心力矩M=Pe作用下，桁梁繞扭轉(zhuǎn)中心作用下，桁梁繞扭轉(zhuǎn)中心O有一有一 個(gè)微小的轉(zhuǎn)動(dòng)角個(gè)微小的轉(zhuǎn)動(dòng)角，因此各片主梁

4、所分配的荷載為：，因此各片主梁所分配的荷載為： P Ia eIa R n i ii ii i 1 2 三、荷載橫向分布的計(jì)算三、荷載橫向分布的計(jì)算 2、荷載橫向分布系數(shù)的計(jì)算方法、荷載橫向分布系數(shù)的計(jì)算方法 （2）剛性橫梁法）剛性橫梁法 iii IR 推導(dǎo)過(guò)程：推導(dǎo)過(guò)程： eaR ii 1 由由 eIaaR n i iiii 1 1 2 n i ii ii i Ia eIa R 1 2 tan ii a iiiii IaIaRtan n i ii ii n i i i n i ii ii n i i i iii Ia eIa I I PP Ia eIa P I I RRR 1 2 11 2 1

5、 則偏心力則偏心力P作用下，每片主梁分配的荷載為：作用下，每片主梁分配的荷載為： 三、荷載橫向分布的計(jì)算三、荷載橫向分布的計(jì)算 2、荷載橫向分布系數(shù)的計(jì)算方法、荷載橫向分布系數(shù)的計(jì)算方法 （2）剛性橫梁法）剛性橫梁法 當(dāng)各主梁截面相同時(shí)：當(dāng)各主梁截面相同時(shí)：) 1 ( 1 2 n i i i i a ea n PR 利用荷載橫向分布影響線求主梁的利用荷載橫向分布影響線求主梁的m 三、荷載橫向分布的計(jì)算三、荷載橫向分布的計(jì)算 2、荷載橫向分布系數(shù)的計(jì)算方法、荷載橫向分布系數(shù)的計(jì)算方法 （2）剛性橫梁法）剛性橫梁法 令令P=1依次變化依次變化e，則可求出第，則可求出第i根主梁荷載橫根主梁荷載橫 向

6、分布影響線縱標(biāo)向分布影響線縱標(biāo)。 ) 1 ( 1 2 n i i i i a ea n 例題：例題： 計(jì)算跨徑L=19.50m 的橋梁橫截面如圖所示 ，試求荷載位于跨中時(shí)l號(hào)邊梁的荷載橫向 分布系數(shù)（車(chē)輛荷載）和（人群荷載）。 此橋在跨度內(nèi)設(shè)有橫隔梁，具有強(qiáng)大的 橫向連結(jié)剛性，且承重結(jié)構(gòu)的長(zhǎng)寬比為: 各根主梁的橫截面均相等，梁數(shù)n5，梁間 距為1.60m. l號(hào)梁橫向影響線的豎標(biāo)值為： 繪制1號(hào)梁橫向影響線確定汽車(chē)荷載的最不利位置 設(shè)零點(diǎn)至1號(hào)梁位的距離為x 解得x=4.80m 設(shè)人行道緣石至1號(hào)梁軸線的距離為 1號(hào)梁的活載橫向分布系數(shù)可計(jì)算如下: 汽車(chē)荷載 人群荷載 三、荷載橫向分布的計(jì)算三

7、、荷載橫向分布的計(jì)算 2、荷載橫向分布系數(shù)的計(jì)算方法、荷載橫向分布系數(shù)的計(jì)算方法 （3）荷載橫向分布計(jì)算的其他方法簡(jiǎn)介）荷載橫向分布計(jì)算的其他方法簡(jiǎn)介 修正的剛性橫梁法修正的剛性橫梁法 鉸結(jié)板（梁）法鉸結(jié)板（梁）法 剛結(jié)板（梁）法剛結(jié)板（梁）法 比擬正交異性板法比擬正交異性板法 修正的剛性橫梁法修正的剛性橫梁法 剛性橫梁法具有概念清楚、公式簡(jiǎn)明和計(jì)算方剛性橫梁法具有概念清楚、公式簡(jiǎn)明和計(jì)算方 便等優(yōu)點(diǎn)。然而其在推演過(guò)程中由于作了橫隔板近便等優(yōu)點(diǎn)。然而其在推演過(guò)程中由于作了橫隔板近 似絕對(duì)剛性和忽略主梁抗扭剛度的假定，導(dǎo)致了邊似絕對(duì)剛性和忽略主梁抗扭剛度的假定，導(dǎo)致了邊 梁的計(jì)算結(jié)果偏大。梁的計(jì)

8、算結(jié)果偏大。 若考慮主梁抗扭剛度，可進(jìn)行修正。這一方法若考慮主梁抗扭剛度，可進(jìn)行修正。這一方法 即不失剛性橫梁法之優(yōu)點(diǎn)，又避免了結(jié)果偏大的缺即不失剛性橫梁法之優(yōu)點(diǎn)，又避免了結(jié)果偏大的缺 陷，因此修正的剛性橫梁法是一個(gè)具有較高應(yīng)用價(jià)陷，因此修正的剛性橫梁法是一個(gè)具有較高應(yīng)用價(jià) 值的近似法。值的近似法。 n i ii kk n i i k ki Ia eIa I I 1 2 1 1 12 1 1 2 2 ii Ti Ia I E Gl 荷載橫向分布系數(shù)： 修正系數(shù)： 鉸結(jié)板（梁）法鉸結(jié)板（梁）法 適用范圍：現(xiàn)澆混凝土縱向企口縫連接的裝配式板 橋，以及僅在翼板間用焊接鋼板或伸出交叉鋼筋連 接的無(wú)中間

9、橫隔梁的裝配式T形梁橋 計(jì)算假設(shè)： 鉸式鍵只傳遞豎鉸式鍵只傳遞豎 向剪力向剪力 ； 橋上荷載近似作為一個(gè)沿橋連續(xù)分布的正弦荷橋上荷載近似作為一個(gè)沿橋連續(xù)分布的正弦荷 載載 ，且作用于梁軸上。，且作用于梁軸上。 求出各鉸處 ， 即可求出橫向分布影響線 xg l x P sin xg 3143213 2112111 4 3 2 1 1 g-gg -gg -g 號(hào)梁號(hào)梁 號(hào)梁號(hào)梁 關(guān)鍵在于求出鉸結(jié)力g1、g2、g3。 變形協(xié)調(diào)方程 扭轉(zhuǎn)位移與主梁撓度之比 懸臂板撓度與主梁撓度之比 0 0 0 3333232131 2323222121 1313212111 P P P ggg ggg ggg w b

10、 2 1 w f 變形協(xié)調(diào)方程改寫(xiě)為 在實(shí)際的鉸結(jié)橋梁中，系數(shù)一般可以略去不計(jì)。計(jì) 算出值后，再根據(jù)梁數(shù)和所計(jì)算的梁號(hào)，便可以從 現(xiàn)成計(jì)算用表中查出各梁軸線處荷載橫向分布影響 線的縱坐標(biāo)。 0)1 (2)1 ( 0)1 ()1 (2)1 ( 1)1 ()1 (2 32 321 21 gg- ggg- g-g 剛結(jié)板（梁）法剛結(jié)板（梁）法 在鉸結(jié)板（梁）計(jì)算理論的基礎(chǔ)上，在結(jié)合在鉸結(jié)板（梁）計(jì)算理論的基礎(chǔ)上，在結(jié)合 縫處補(bǔ)充引入冗余彎矩縫處補(bǔ)充引入冗余彎矩m，得到考慮板的橫，得到考慮板的橫 向剛性連接特點(diǎn)的變形協(xié)調(diào)方程，從而求解向剛性連接特點(diǎn)的變形協(xié)調(diào)方程，從而求解 各梁荷載橫向分布的方法。各梁

11、荷載橫向分布的方法。 該方法視梁系為超靜定結(jié)構(gòu)，用力法求解，該方法視梁系為超靜定結(jié)構(gòu)，用力法求解， 適用于翼緣板之間是剛性連接的肋梁橋。適用于翼緣板之間是剛性連接的肋梁橋。 比擬正交異性板法（比擬正交異性板法（G-M法）法） 適用情況：對(duì)于由主梁、連續(xù)橋面板及多根橫隔適用情況：對(duì)于由主梁、連續(xù)橋面板及多根橫隔 板組成的鋼筋混凝土橋中，當(dāng)其寬跨比板組成的鋼筋混凝土橋中，當(dāng)其寬跨比1/2。 每根主梁的截面抗彎慣矩和抗扭慣矩分別為每根主梁的截面抗彎慣矩和抗扭慣矩分別為Ix、 ITx，橫隔梁的截面抗彎慣矩和抗扭慣矩分別為，橫隔梁的截面抗彎慣矩和抗扭慣矩分別為Iy、 ITy。 比擬正交異性板法就是把比擬

12、正交異性板法就是把Ix和和ITx均勻分?jǐn)傆诰鶆蚍謹(jǐn)傆赽寬度寬度 上，上， Iy和和ITy均勻分?jǐn)傆诰鶆蚍謹(jǐn)傆赼上。得到了在上。得到了在x、y方向截方向截 面單寬抗彎剛度面單寬抗彎剛度EJx、EJy和抗扭剛度和抗扭剛度GJTx、GJTy 的正交異性板，求解在單位荷載下的板撓度曲線，的正交異性板，求解在單位荷載下的板撓度曲線， 據(jù)荷載與撓度關(guān)系求各根主梁處荷載橫向分布影據(jù)荷載與撓度關(guān)系求各根主梁處荷載橫向分布影 響線。響線。 ),(2 4 4 22 4 4 4 yxP y EJ yx JJE x EJ yyxx yx TyTx JJE JJG 2 )( )sin()( l x yY )()(ycY

13、y )()(ycAA )( 1 yA c B k yA yY y 2)( )( )( 比擬正交異性板法的優(yōu)點(diǎn)：能利用編制好比擬正交異性板法的優(yōu)點(diǎn)：能利用編制好 的計(jì)算圖表得出比較精確的結(jié)果。它概念的計(jì)算圖表得出比較精確的結(jié)果。它概念 明確，計(jì)算方便快捷，對(duì)于各種橋面凈空明確，計(jì)算方便快捷，對(duì)于各種橋面凈空 和多種荷載組合情況，可以很快求出各片和多種荷載組合情況，可以很快求出各片 主梁的相應(yīng)內(nèi)力值。主梁的相應(yīng)內(nèi)力值。 三、荷載橫向分布的計(jì)算三、荷載橫向分布的計(jì)算 5、荷載在順橋跨不同位置時(shí)主梁荷載橫向分布系數(shù)荷載在順橋跨不同位置時(shí)主梁荷載橫向分布系數(shù) 的取值的取值 荷載在橋跨縱向作用位置不同，對(duì)

14、某一主梁產(chǎn)荷載在橋跨縱向作用位置不同，對(duì)某一主梁產(chǎn) 生的橫向分布系數(shù)也不同。生的橫向分布系數(shù)也不同。 處理方法：處理方法：通常用杠桿原理法確定支點(diǎn)處的橫通常用杠桿原理法確定支點(diǎn)處的橫 向分布系數(shù)向分布系數(shù)m0，用其他各方法計(jì)算荷載位于跨中的，用其他各方法計(jì)算荷載位于跨中的 橫向分布系數(shù)橫向分布系數(shù)mc。 三、荷載橫向分布的計(jì)算三、荷載橫向分布的計(jì)算 5、荷載在順橋跨不同位置時(shí)主梁荷載橫向分布系數(shù)荷載在順橋跨不同位置時(shí)主梁荷載橫向分布系數(shù) 的取值的取值 梁內(nèi)其他截面橫向分布系數(shù)取值規(guī)定如下圖：梁內(nèi)其他截面橫向分布系數(shù)取值規(guī)定如下圖： 三、荷載橫向分布的計(jì)算三、荷載橫向分布的計(jì)算 5、荷載在順橋跨

15、不同位置時(shí)主梁荷載橫向分布系數(shù)荷載在順橋跨不同位置時(shí)主梁荷載橫向分布系數(shù) 的取值的取值 在具體設(shè)計(jì)中，當(dāng)計(jì)算簡(jiǎn)支梁最大彎矩時(shí)，由在具體設(shè)計(jì)中，當(dāng)計(jì)算簡(jiǎn)支梁最大彎矩時(shí)，由 于跨度內(nèi)橫向分布系數(shù)變化不大，一般可取全梁于跨度內(nèi)橫向分布系數(shù)變化不大，一般可取全梁不不 變的變的mc進(jìn)行計(jì)算；對(duì)其他截面彎矩計(jì)算，通常也可進(jìn)行計(jì)算；對(duì)其他截面彎矩計(jì)算，通常也可 取不變的取不變的mc。 在計(jì)算主梁的最大剪力（梁端截面），由于主要在計(jì)算主梁的最大剪力（梁端截面），由于主要 荷載位于荷載位于m的變化區(qū)段內(nèi)，而且相對(duì)應(yīng)的剪力影響的變化區(qū)段內(nèi)，而且相對(duì)應(yīng)的剪力影響 線均接近最大值，故應(yīng)考慮該區(qū)段內(nèi)橫向分布系數(shù)線均接近

16、最大值，故應(yīng)考慮該區(qū)段內(nèi)橫向分布系數(shù) 變化的影響。對(duì)靠近梁遠(yuǎn)端的荷載，可近似取變化的影響。對(duì)靠近梁遠(yuǎn)端的荷載，可近似取mc來(lái)來(lái) 簡(jiǎn)化計(jì)算。簡(jiǎn)化計(jì)算。 四、主梁的計(jì)算四、主梁的計(jì)算 主梁計(jì)算程序：主梁計(jì)算程序： 確定荷載確定荷載計(jì)算截面內(nèi)力計(jì)算截面內(nèi)力配筋設(shè)計(jì)配筋設(shè)計(jì)其他驗(yàn)算其他驗(yàn)算 恒載、活載計(jì)算恒載、活載計(jì)算 橫向分布系數(shù)計(jì)算橫向分布系數(shù)計(jì)算 荷載組合荷載組合 跨中：彎矩跨中：彎矩 支點(diǎn)：剪力支點(diǎn)：剪力 1/4、1/8、3/8截截 面、變截面：彎面、變截面：彎 矩、剪力矩、剪力 正截面抗彎正截面抗彎 斜截面抗剪斜截面抗剪 斜截面抗彎斜截面抗彎 開(kāi)裂開(kāi)裂 撓度等撓度等 四、主梁的計(jì)算四、主梁的

17、計(jì)算 1、恒載內(nèi)力計(jì)算、恒載內(nèi)力計(jì)算 簡(jiǎn)化方法：簡(jiǎn)化方法：將恒載（主梁自重、橫隔梁、橋面將恒載（主梁自重、橫隔梁、橋面 鋪裝、人行道、欄桿等重量）均勻分?jǐn)偨o各主梁鋪裝、人行道、欄桿等重量）均勻分?jǐn)偨o各主梁 為精確計(jì)算，可根據(jù)施工安裝情況，將人行道、為精確計(jì)算，可根據(jù)施工安裝情況，將人行道、 欄桿等重量按照荷載橫向分配規(guī)律分配。欄桿等重量按照荷載橫向分配規(guī)律分配。 根據(jù)具體情況，恒載可能分成多個(gè)階段考慮。根據(jù)具體情況，恒載可能分成多個(gè)階段考慮。 xLgxM X 0 2 1 ) 2 ( 0 x l gQX 四、主梁的計(jì)算四、主梁的計(jì)算 2、活載內(nèi)力計(jì)算、活載內(nèi)力計(jì)算 （1）車(chē)輛荷載）車(chē)輛荷載 車(chē)輛

18、荷載是指由若車(chē)輛荷載是指由若 干車(chē)輪軸重組成的干車(chē)輪軸重組成的 荷載。荷載。 四、主梁的計(jì)算四、主梁的計(jì)算 2、活載內(nèi)力計(jì)算、活載內(nèi)力計(jì)算 （1）車(chē)輛荷載）車(chē)輛荷載 主梁截面由汽車(chē)荷載產(chǎn)生的內(nèi)力計(jì)算一般公式為：主梁截面由汽車(chē)荷載產(chǎn)生的內(nèi)力計(jì)算一般公式為： i iii yPmS)()1 ( S所求截面的彎矩或剪力所求截面的彎矩或剪力 1+沖擊系數(shù)沖擊系數(shù) 多車(chē)道橫向折減系數(shù)多車(chē)道橫向折減系數(shù) mi沿橋縱向與車(chē)輪荷載位置對(duì)應(yīng)的橫向分布系數(shù)沿橋縱向與車(chē)輪荷載位置對(duì)應(yīng)的橫向分布系數(shù) Pi車(chē)輪荷載的各軸重車(chē)輪荷載的各軸重 yi沿橋縱向與車(chē)輪荷載位置對(duì)應(yīng)的內(nèi)力影響線縱坐標(biāo)值沿橋縱向與車(chē)輪荷載位置對(duì)應(yīng)的內(nèi)力

19、影響線縱坐標(biāo)值 四、主梁的計(jì)算四、主梁的計(jì)算 2、活載內(nèi)力計(jì)算、活載內(nèi)力計(jì)算 （2）車(chē)道荷載）車(chē)道荷載 )()1 ( ikikc ypmqmS S所求截面的彎矩或剪力所求截面的彎矩或剪力 1+沖擊系數(shù)沖擊系數(shù) 多車(chē)道橫向折減系數(shù)多車(chē)道橫向折減系數(shù) mc跨中橫向分布系數(shù)跨中橫向分布系數(shù) qk車(chē)道荷載中的均布荷載車(chē)道荷載中的均布荷載 同符號(hào)彎矩或剪力影響線的面積同符號(hào)彎矩或剪力影響線的面積 車(chē)道荷載的集中荷載標(biāo)準(zhǔn)值車(chē)道荷載的集中荷載標(biāo)準(zhǔn)值 沿橋跨縱向與車(chē)輛荷載輪軸對(duì)應(yīng)的橫向分布系數(shù)沿橋跨縱向與車(chē)輛荷載輪軸對(duì)應(yīng)的橫向分布系數(shù) 沿橋跨方向與荷載位置對(duì)應(yīng)的內(nèi)力影響線的堅(jiān)標(biāo)值沿橋跨方向與荷載位置對(duì)應(yīng)的內(nèi)力

20、影響線的堅(jiān)標(biāo)值 i y k p i m 四、主梁的計(jì)算四、主梁的計(jì)算 2、活載內(nèi)力計(jì)算、活載內(nèi)力計(jì)算 （2）車(chē)道荷載）車(chē)道荷載 鐵路簡(jiǎn)支梁采用等代荷載加載時(shí)：鐵路簡(jiǎn)支梁采用等代荷載加載時(shí)： k qS)1 ( 2 1 計(jì)算人行道荷載時(shí)，用縱向每延米人群荷載集度代替計(jì)算人行道荷載時(shí)，用縱向每延米人群荷載集度代替qk 四、主梁的計(jì)算四、主梁的計(jì)算 2、活載內(nèi)力計(jì)算、活載內(nèi)力計(jì)算 （2）車(chē)道荷載）車(chē)道荷載 計(jì)算支點(diǎn)剪力時(shí)計(jì)算支點(diǎn)剪力時(shí)，應(yīng)，應(yīng) 考慮荷載橫向分布系考慮荷載橫向分布系 數(shù)在梁端內(nèi)發(fā)生變化數(shù)在梁端內(nèi)發(fā)生變化 所產(chǎn)生的影響。所產(chǎn)生的影響。 四、主梁的計(jì)算四、主梁的計(jì)算 2、活載內(nèi)力計(jì)算、活載內(nèi)

21、力計(jì)算 （2）車(chē)道荷載）車(chē)道荷載 對(duì)均布荷載對(duì)均布荷載qk（或人群荷載）（或人群荷載）, ,其在橫向分布系數(shù)變其在橫向分布系數(shù)變 化區(qū)段所產(chǎn)生的三角形荷載對(duì)剪力的影響，可由下化區(qū)段所產(chǎn)生的三角形荷載對(duì)剪力的影響，可由下 式計(jì)算：式計(jì)算： yqmm a Q kc )( 2 00 ya對(duì)應(yīng)于附加三角形荷載重心位置剪力影響線縱坐標(biāo)值對(duì)應(yīng)于附加三角形荷載重心位置剪力影響線縱坐標(biāo)值 四、主梁的計(jì)算四、主梁的計(jì)算 2、活載內(nèi)力計(jì)算、活載內(nèi)力計(jì)算 （2）車(chē)道荷載）車(chē)道荷載 對(duì)于集中荷載，對(duì)于集中荷載， 可由下式計(jì)算：可由下式計(jì)算： 0 Q ikci yPmmQ)()1 ( 0 0 00 QQQ 四、主梁的計(jì)

22、算四、主梁的計(jì)算 2、活載內(nèi)力計(jì)算、活載內(nèi)力計(jì)算 （2）車(chē)道荷載）車(chē)道荷載 則最終剪力：則最終剪力： 0 Q 不考慮荷載橫向分布系數(shù)沿橋跨變化所引 起的剪力值； 考慮荷載橫向分布系數(shù)沿橋跨變化所引起 的剪力值； 0 Q 四、主梁的計(jì)算四、主梁的計(jì)算 2、活載內(nèi)力計(jì)算、活載內(nèi)力計(jì)算 （3）人群荷載）人群荷載 rcq mS S所求截面的彎矩或剪力所求截面的彎矩或剪力 mc 跨中橫向分布系數(shù)跨中橫向分布系數(shù) qr 人群荷載標(biāo)準(zhǔn)值人群荷載標(biāo)準(zhǔn)值 同符號(hào)彎矩或剪力影響線的面積同符號(hào)彎矩或剪力影響線的面積 四、主梁的計(jì)算四、主梁的計(jì)算 3、內(nèi)力組合和內(nèi)力包絡(luò)圖、內(nèi)力組合和內(nèi)力包絡(luò)圖 （1）鐵路簡(jiǎn)支梁橋的荷

23、載組合鐵路簡(jiǎn)支梁橋的荷載組合 鐵路橋涵鋼筋混凝土和預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)鐵路橋涵鋼筋混凝土和預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)設(shè) 計(jì)規(guī)范計(jì)規(guī)范（TB10002.399）以容許應(yīng)力法為基礎(chǔ)，）以容許應(yīng)力法為基礎(chǔ)， 結(jié)構(gòu)的安全系數(shù)集中反映在材料的容許應(yīng)力取值上結(jié)構(gòu)的安全系數(shù)集中反映在材料的容許應(yīng)力取值上 （對(duì)不同荷載組合，材料容許應(yīng)力有所不同），而（對(duì)不同荷載組合，材料容許應(yīng)力有所不同），而 用于荷載的名義上的安全系數(shù)為用于荷載的名義上的安全系數(shù)為1。 因此，在進(jìn)行鐵路橋梁的內(nèi)力組合時(shí)，將各截因此，在進(jìn)行鐵路橋梁的內(nèi)力組合時(shí)，將各截 面恒載內(nèi)力與活載產(chǎn)生的最大內(nèi)力進(jìn)行直接相加，面恒載內(nèi)力與活載產(chǎn)生的最大內(nèi)力進(jìn)行直接相加

24、， 即為計(jì)算內(nèi)力。即為計(jì)算內(nèi)力。 四、主梁的計(jì)算四、主梁的計(jì)算 3、內(nèi)力組合和內(nèi)力包絡(luò)圖、內(nèi)力組合和內(nèi)力包絡(luò)圖 （2）公路）公路簡(jiǎn)支梁橋的荷載組合簡(jiǎn)支梁橋的荷載組合 公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī) 范范（JTG D622004）以極限狀態(tài)法為基礎(chǔ)，根）以極限狀態(tài)法為基礎(chǔ)，根 據(jù)不同的極限狀態(tài)采用不同的荷載安全系數(shù)進(jìn)行荷據(jù)不同的極限狀態(tài)采用不同的荷載安全系數(shù)進(jìn)行荷 載組合。載組合。 四、主梁的計(jì)算四、主梁的計(jì)算 3、內(nèi)力組合和內(nèi)力包絡(luò)圖、內(nèi)力組合和內(nèi)力包絡(luò)圖 （2）公路）公路簡(jiǎn)支梁橋的荷載組合簡(jiǎn)支梁橋的荷載組合 僅考慮結(jié)構(gòu)重力效應(yīng)僅考慮結(jié)構(gòu)重力效應(yīng)S

25、G、汽車(chē)荷載效應(yīng)、汽車(chē)荷載效應(yīng)SQ和人群和人群 荷載效應(yīng)荷載效應(yīng)SR的簡(jiǎn)單情況的簡(jiǎn)單情況，各種組合如下：，各種組合如下： 承載能力極限狀態(tài)：承載能力極限狀態(tài)： 結(jié)構(gòu)重力對(duì)結(jié)構(gòu)承載能力不利：結(jié)構(gòu)重力對(duì)結(jié)構(gòu)承載能力不利： 結(jié)構(gòu)重力對(duì)結(jié)構(gòu)承載能力有利：結(jié)構(gòu)重力對(duì)結(jié)構(gòu)承載能力有利： )4 . 18 . 04 . 12 . 1 ( 00RQGud SSSS )4 . 18 . 04 . 10 . 1 ( 00RQGud SSSS 四、主梁的計(jì)算四、主梁的計(jì)算 3、內(nèi)力組合和內(nèi)力包絡(luò)圖、內(nèi)力組合和內(nèi)力包絡(luò)圖 （2）公路）公路簡(jiǎn)支梁橋的荷載組合簡(jiǎn)支梁橋的荷載組合 正常使用正常使用極限狀態(tài)：極限狀態(tài)： 汽車(chē)荷

26、載不計(jì)沖擊力，組合結(jié)果用于結(jié)構(gòu)變形、抗裂及預(yù)汽車(chē)荷載不計(jì)沖擊力，組合結(jié)果用于結(jié)構(gòu)變形、抗裂及預(yù) 應(yīng)力混凝土梁的應(yīng)力計(jì)算。應(yīng)力混凝土梁的應(yīng)力計(jì)算。 作用短期效應(yīng)組合：作用短期效應(yīng)組合： 作用長(zhǎng)期效應(yīng)組合：作用長(zhǎng)期效應(yīng)組合： RQGud SSSS0 . 17 . 00 . 1 RQGud SSSS4 . 04 . 00 . 1 四、主梁的計(jì)算四、主梁的計(jì)算 3、內(nèi)力組合和內(nèi)力包絡(luò)圖、內(nèi)力組合和內(nèi)力包絡(luò)圖 （3）內(nèi)力包絡(luò)圖的繪制）內(nèi)力包絡(luò)圖的繪制 沿梁軸各個(gè)截面，將控制設(shè)計(jì)的計(jì)算內(nèi)力值按適當(dāng)比例沿梁軸各個(gè)截面，將控制設(shè)計(jì)的計(jì)算內(nèi)力值按適當(dāng)比例 繪成縱坐標(biāo)，連接這些坐標(biāo)點(diǎn)而繪成的曲線，即為繪成縱坐標(biāo)，

27、連接這些坐標(biāo)點(diǎn)而繪成的曲線，即為內(nèi)力包絡(luò)內(nèi)力包絡(luò) 圖圖（envelope） 四、主梁的計(jì)算四、主梁的計(jì)算 4、結(jié)構(gòu)的配筋和驗(yàn)算、結(jié)構(gòu)的配筋和驗(yàn)算 已知主梁的各種荷載組合下各截面的計(jì)算內(nèi)力和已知主梁的各種荷載組合下各截面的計(jì)算內(nèi)力和 內(nèi)力包絡(luò)圖，就可以應(yīng)用混凝土結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)原理和方內(nèi)力包絡(luò)圖，就可以應(yīng)用混凝土結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)原理和方 法進(jìn)行主梁內(nèi)縱向主筋、腹筋和箍筋的設(shè)計(jì)，并按照法進(jìn)行主梁內(nèi)縱向主筋、腹筋和箍筋的設(shè)計(jì)，并按照 規(guī)范要求配置構(gòu)造鋼筋，然后按結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理進(jìn)行橋規(guī)范要求配置構(gòu)造鋼筋，然后按結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理進(jìn)行橋 梁的強(qiáng)度、應(yīng)力、剛度（變形）、穩(wěn)定性和抗裂性梁的強(qiáng)度、應(yīng)力、剛度（變形）、穩(wěn)定性和抗裂

28、性 （裂縫寬度）的驗(yàn)算。（裂縫寬度）的驗(yàn)算。 具體驗(yàn)算方法和內(nèi)容按照有關(guān)設(shè)計(jì)規(guī)范進(jìn)行。具體驗(yàn)算方法和內(nèi)容按照有關(guān)設(shè)計(jì)規(guī)范進(jìn)行。 例:如圖示，為一座五梁式裝配式鋼筋混凝土 簡(jiǎn)支梁橋，計(jì)算跨徑l=19.50m,橋面凈空為凈 7+20.75m人行道。橋面鋪裝為2cm的瀝 青表面處治（重力密度為23 ）和平均 9cm厚的混凝土層（重力密度為24 ） ，T梁翼板C30的重力密度為25 .設(shè)計(jì) 荷載標(biāo)準(zhǔn)為：公路-級(jí)，人群荷載3.0 .結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)1.0，每側(cè)欄桿和人行道構(gòu) 件質(zhì)量的作用力為5 。試計(jì)算行車(chē)道板 和1號(hào)主梁的設(shè)計(jì)內(nèi)力。 3 /mkN 3 /mkN 3 /mkN 3 /mkN mkN / 計(jì)

29、算最終目標(biāo)： 對(duì)于小跨徑橋梁，可計(jì)算跨中和梁端的彎矩和剪力； 對(duì)于大中路徑的橋梁，則要計(jì)算跨中、四分之一處跨 徑處和梁端等截面的彎矩和剪力。 作為例題，本題僅計(jì)算跨中和四分點(diǎn)處的彎矩，梁端 和跨中的剪力。 一、行車(chē)道板的計(jì)算 一）結(jié)構(gòu)自重及其內(nèi)力 1、每米寬板條自重集度 瀝青： mkNg/46. 072370 . 102. 0 1 C25混凝土： mkNg/16. 272470 . 109. 0 2 翼板： mkNg/75. 2 2 18. 058. 1 251 2 18. 058. 1 2 14. 008. 0 3 每米寬板條上自重集度g mkNggggg i /37. 5 321 2、每米

30、寬板條上永久作用內(nèi)力 mkNgM Ag 35. 1 2 18. 058. 1 2 1 2 kNgQAg81. 3 2 18. 058. 1 二）汽車(chē)荷載 m ldhaldaa 24. 3 7 . 024 . 111. 0220. 0 222 0102 m haa 42. 0 11. 0220. 0 2 12 m hbb 82. 0 11. 0260. 0 2 12 根據(jù)橋規(guī)規(guī)定，洗車(chē)荷載局部加載在T梁的翼板 上，沖擊系數(shù)取1.3。則每米寬板條上的彎矩為： mkN b l a P M Ap 18.14 ) 4 82. 0 7 . 0( 24. 34 2140 3 . 1 ) 4 ( 4 )1 (

31、 2 0 kN a P QAp09.28 4 )1 ( 剪力： 按承載能力極限狀態(tài)進(jìn)行內(nèi)力組合： 三）內(nèi)力組合： mkNMMM ApAgud 47.214 . 12 . 1 kNQQQ ApAgud 9 .434 . 12 . 1 則行車(chē)道板的設(shè)計(jì)內(nèi)力為： mkNM ud 47.21 kNQud9 .43 一）結(jié)構(gòu)自重 二、主梁內(nèi)力計(jì)算 （1） 永久作用集度 主梁： 邊主梁橫隔板： 中主梁橫隔板： 橋面鋪裝層： 欄桿和人行道： 作用于邊主梁的全部永久作用集度為： 作用于中主梁的全部永久作用集度為： （2）永久作用效應(yīng) 邊主梁彎矩和剪力的計(jì)算公式 邊主梁永久作用效應(yīng)計(jì)算結(jié)果 二）汽車(chē)及人群荷載 1、橫向分布系數(shù)計(jì)算 438.0 2 1 m i qi0q 422. 1m r0r 1號(hào)梁： 汽車(chē)： 人群： 2號(hào)梁： 5 .0 2 1 m i qi0q 汽車(chē)： 人群：0m0r 1）當(dāng)荷載位于支點(diǎn)處 時(shí)，按杠桿原理法計(jì)算 荷載橫向分布系數(shù) l號(hào)梁橫向影響線的豎標(biāo)值為： 2）當(dāng)荷載位于支點(diǎn)處時(shí)，按杠桿原理法計(jì)算荷載 橫向分布系數(shù) 2、可變作用效應(yīng)計(jì)算 )()1 ( ikikc ypmqmS