2021-2022學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第二章 平面向量 2.2.3 向量數(shù)乘運(yùn)算及其幾何意義課時(shí)分層作業(yè)新人教A版必修4

1、2021-2022學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第二章 平面向量 2.2.3 向量數(shù)乘運(yùn)算及其幾何意義課時(shí)分層作業(yè)新人教a版必修42021-2022學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第二章 平面向量 2.2.3 向量數(shù)乘運(yùn)算及其幾何意義課時(shí)分層作業(yè)新人教a版必修4年級(jí)：姓名：課時(shí)分層作業(yè)(十七)(建議用時(shí)：40分鐘)一、選擇題1.等于()a2abb2bacba dabb原式(a4b4a2b)(3a6b)a2b2ba.2已知a5b，2a8b，3(ab)，則()aa，b，c三點(diǎn)共線 ba，b，d三點(diǎn)共線ca，c，d三點(diǎn)共線 db，c，d三點(diǎn)共線b2a8b3(ab)a5b，又與有公共點(diǎn)b，a，b，d三點(diǎn)共線3在四邊形abcd中，若3a

2、，5a，且|，則四邊形abcd是()a平行四邊形 b菱形c等腰梯形 d非等腰梯形c由條件可知，abcd，又因?yàn)閨，所以四邊形為等腰梯形4(2018全國(guó)卷)在abc中，ad為bc邊上的中線，e為ad的中點(diǎn)，則()a. b.c. d.a如圖所示，()()，故選a.5已知向量a，b是兩個(gè)非零向量，在下列四個(gè)條件中，一定能使a，b共線的是()2a3b4e且a2b2e；存在相異實(shí)數(shù)，使ab0；xayb0(其中實(shí)數(shù)x，y滿足xy0)；已知梯形abcd，其中a，b.ab cda對(duì)于，可解得ae，be，故a與b共線；對(duì)于，由于，故，不全為0，不妨設(shè)0，則由ab0得ab，故a與b共線；對(duì)于，當(dāng)xy0時(shí)，a與b不

3、一定共線；對(duì)于，梯形中沒(méi)有條件abcd，可能acbd，故a與b不一定共線二、填空題6已知a與b是兩個(gè)不共線的向量，且向量ab與(b3a)共線，則_.由題意可以設(shè)ab1(b3a)31a1b，因?yàn)閍與b不共線，所以有解得即.7已知平面上不共線的四點(diǎn)o，a，b，c，若320，則_.2320，2()，2，2.8已知在abc中，點(diǎn)m滿足0，若存在實(shí)數(shù)m使得m成立，則m_.30，又由m得(m)2m，即3mm，所以m3.三、解答題9如圖，在oab中，延長(zhǎng)ba到c，使acba，在ob上取點(diǎn)d，使dbob，dc與oa交點(diǎn)為e，設(shè)a，b，用a，b表示向量，.解acba，a是bc的中點(diǎn)，()，22ab.2abb2a

4、b.10設(shè)兩個(gè)非零向量e1，e2不共線，已知2e1ke2，e13e2，2e1e2.問(wèn)：是否存在實(shí)數(shù)k，使得a，b，d三點(diǎn)共線，若存在，求出k的值；若不存在，說(shuō)明理由解設(shè)存在kr，使得a，b，d三點(diǎn)共線，(e13e2)(2e1e2)e14e2，2e1ke2，又a，b，d三點(diǎn)共線，2e1ke2(e14e2)，k8，存在k8，使得a，b，d三點(diǎn)共線1在平行四邊形abcd中，ac與bd交于點(diǎn)o，e是線段od的中點(diǎn)，ae的延長(zhǎng)線與cd交于點(diǎn)f，若a，b，則等于()a.ab b.abc.ab d.abddefbea，dfab，.a，b，聯(lián)立得：(ab)，(ab)，(ab)(ab)ab.2如圖，在abc中，延長(zhǎng)cb到d，使bdbc，當(dāng)點(diǎn)